如何引導學(xué)生“做”數學(xué)？
新一輪基礎教育課程改革以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為主旨，將數學(xué)的合作學(xué)習和自主探究學(xué)習為主要的學(xué)習方式，因此，在當前形勢下，學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程應該是師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的多邊活動(dòng)的過(guò)程。其能力的形成和素質(zhì)的提高主要在做與合作，做與交流中形成。
以新課程理念下的數學(xué)教學(xué)應該是在一定情景之下的問(wèn)題發(fā)現、探究與解決。因此新課程下的數學(xué)教學(xué)是創(chuàng )設適合的問(wèn)題情景，在問(wèn)題情景之下發(fā)揮學(xué)生自主參與、積極探究的主體意識，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，再提出新問(wèn)題，再解決新問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生以問(wèn)題為主線(xiàn)進(jìn)行數學(xué)的學(xué)習，掌握必要的數學(xué)知識，在互動(dòng)的過(guò)程中使學(xué)生的技能和能力得到提高，從而形成適應未來(lái)社會(huì )的良好數學(xué)素質(zhì)。
一、“做”數學(xué)引導學(xué)生“問(wèn)”
“問(wèn)”是“探”之開(kāi)端和主線(xiàn)，為了讓學(xué)生能“問(wèn)”，教師應該創(chuàng )設適合學(xué)生實(shí)際和認知水平的問(wèn)題情景，讓學(xué)生從中找到必要的數學(xué)信息，去發(fā)現需要解決的問(wèn)題。因此，問(wèn)題情景是“做”數學(xué)的起點(diǎn)、開(kāi)端和主線(xiàn)。能否創(chuàng )設對學(xué)生具有挑戰性和吸引力的問(wèn)題情景是學(xué)生學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵。
例如，教學(xué)“圓的周長(cháng)”有兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。
方法一：教師為學(xué)生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動(dòng)一周，并記錄其周長(cháng)，然后引導學(xué)生去發(fā)現圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
方法二：教師先通過(guò)多媒體創(chuàng )設情景，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學(xué)生去探索圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
顯然，方法一是讓學(xué)生在老師的指令下去驗證圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，是重結論的“記”數學(xué)活動(dòng)。而方法二則是在一定情景之下，從問(wèn)題意識為線(xiàn)索的“做”數學(xué)活動(dòng)。這里問(wèn)題情景的創(chuàng )設在于學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中不斷產(chǎn)生認知沖突：“圓形的應用無(wú)處不在，而用硬紙做的用滾動(dòng)或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問(wèn)題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發(fā)學(xué)生的探求欲望和熱情，在小組合作學(xué)習中，通過(guò)相互啟發(fā)，探索，可以用折疊的方法。但對畫(huà)在紙上的圓這種方法又受到了挑戰。學(xué)生自然會(huì )轉入給周密的探索之中。這樣整個(gè)活動(dòng)的過(guò)程就是學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的過(guò)程，體現了發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。
二、“做”數學(xué)，引導學(xué)生“玩”
少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數學(xué)也要一改過(guò)去那古板的面孔，讓學(xué)生好好的“玩”！
“玩”數學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動(dòng)方式去感知事物。有了問(wèn)題意識的玩，“玩”就有了方向。如果說(shuō)“問(wèn)”是學(xué)習的起點(diǎn)和主線(xiàn)，那么“玩”就是探尋主線(xiàn)的活動(dòng)方式。“玩”數學(xué)不僅是學(xué)生的認知過(guò)程，而且是師生之間、生生之間的活動(dòng)和情感交流的餓過(guò)程。情感活動(dòng)屬于動(dòng)力系統，它能促使主體積極主動(dòng)的參與。“玩”數學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動(dòng)自覺(jué)的去“做”。它和被動(dòng)的“記”數學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。“我要學(xué)”是基于學(xué)生對學(xué)習的內在需要，而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強制。學(xué)生學(xué)習數學(xué)的內在需要主要是表現在對學(xué)習的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動(dòng)本身，間接興趣指向活動(dòng)的結果。學(xué)生有了學(xué)習的興趣，學(xué)習活動(dòng)不再是一種負擔，而是一種享受、一種榆快的體驗，才會(huì )越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愿意學(xué)、越愛(ài)學(xué)。
“玩”必須是在自主探索的基礎上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數學(xué)學(xué)習的課堂，變成數學(xué)研究和人與人合作交流的場(chǎng)所，才能提高學(xué)生適應未來(lái)社會(huì )的必要的適應、合作與交流的素質(zhì)。
三、做數學(xué)引導學(xué)生“悟”
“悟”是數學(xué)以及其他任何學(xué)習的重要階段。
“悟”一般是在感覺(jué)和知覺(jué)的基礎上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動(dòng)手、動(dòng)眼的外在的動(dòng)，則“悟”是動(dòng)腦動(dòng)心的內在的動(dòng)。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動(dòng)的過(guò)程才是“做”數學(xué)的最佳途徑。
“悟”不僅是一個(gè)過(guò)程，也是數學(xué)學(xué)習的重要結果。當學(xué)生有所“悟”的時(shí)候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說(shuō)出、或代替，而必須是在主觀(guān)努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過(guò)合理的情景創(chuàng )設，合理的原形啟發(fā)，引導他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現過(guò)程和方法的形成過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單的告訴。也不是簡(jiǎn)單的暗示或引誘。要采取手段充分調動(dòng)學(xué)生的思維來(lái)“悟”。
四、“做”數學(xué)引導學(xué)生“用”
《數學(xué)課程標準》指出，要使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識，要鼓勵學(xué)生“面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法，尋找解決問(wèn)題的策略。”可見(jiàn)，數學(xué)應用是數學(xué)教學(xué)首要的和基本的目標，也是當前數學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。
數學(xué)只有回到生活中去，才會(huì )顯示其價(jià)值，展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中去用數學(xué)，才能真正實(shí)現“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”。在數學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì )生活中的題材引入到數學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，建立“用數學(xué)”的意識，培養“用數學(xué)”的能力，體驗“用數學(xué)”的樂(lè )趣。還要引導學(xué)生從現實(shí)生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，建立“用數學(xué)”的意識。數學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數學(xué)?！稊祵W(xué)課程標準》指出：“教學(xué)中，要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情景，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，獲取積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識和基本技能。”讓學(xué)生參與一定的含有數學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，在提高“用數學(xué)”的能力的同時(shí)，體驗“用數學(xué)”的樂(lè )趣。在數學(xué)教學(xué)中，教師有目的、有計劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)運用所學(xué)的數學(xué)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既能鞏固所學(xué)的數學(xué)知識，又能開(kāi)闊學(xué)生的數學(xué)視野。
例如，教學(xué)《找規律》后，我讓學(xué)生分小組為黑板報設計有規律的花邊，為“學(xué)習園地”設計有規律的花邊，比一比哪個(gè)小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學(xué)生在生活中運用規律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。教學(xué)《認識鐘表》（人教版第一冊）后，我指導學(xué)生為自己設計合理的作息時(shí)間表，并嚴格按作息時(shí)間表起床、吃飯、上學(xué)、放學(xué)、做作業(yè)、睡覺(jué)，教育學(xué)生珍惜時(shí)間，做時(shí)間的主人。教學(xué)《統計》（人教版第四冊）后，我引導學(xué)生調查本班同學(xué)每天看電視的時(shí)間，制作統計圖表，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會(huì )在生活中運用統計知識，并學(xué)會(huì )自我控制、自主管理。通過(guò)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)就在身邊，從而提高用數學(xué)思維看待實(shí)際問(wèn)題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學(xué)”帶來(lái)的樂(lè )趣。
運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，對于個(gè)人乃至整個(gè)民族、整個(gè)人類(lèi)適應和促進(jìn)未來(lái)生活具有重要的意義。因此，作為一個(gè)數學(xué)教師，在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應在新課程理念指導下，既要聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，又要挖掘數學(xué)知識的生活內涵。讓數學(xué)教學(xué)更多的聯(lián)系實(shí)際，更貼近生活，做到生活材料數學(xué)化，數學(xué)教學(xué)生活化，促使學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應用數學(xué)，能夠主動(dòng)運用數學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。
總之，引導學(xué)生“做”數學(xué)，整個(gè)過(guò)程是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的多邊活動(dòng)的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程是在相互的合作交流之中完成的，在這個(gè)過(guò)程中，教師必須發(fā)揮其能動(dòng)作用，恰到好處的去引導，充分發(fā)揮各自的角色的主觀(guān)能動(dòng)作用，從而提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的能力，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
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