對于數學(xué)問(wèn)題中的行程問(wèn)題，都知道有三大要素，路程、速度和時(shí)間，圍繞著(zhù)“路程＝速度×時(shí)間”這一等式而出現的問(wèn)題，也是五花八門(mén)，譬如：追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題、逆（順）水行船問(wèn)題、操場(chǎng)跑道問(wèn)題等等好多好多，所有的這些問(wèn)題中，都有一個(gè)解決問(wèn)題的“題眼”，要么是路程相等，要么是時(shí)間相等，或者是速度相等，又或者它們之間的差值是一個(gè)定數，找到這個(gè)“題眼”，一切問(wèn)題便會(huì )迎刃而解。
奧數只所以是奧數，便是在這三大要素之間，又存在著(zhù)變數：
例：一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
分析：在這個(gè)問(wèn)題中，有一個(gè)明顯的等量關(guān)系：一只野兔逃出80步后獵狗才追它，獵狗至少要跑多少步才能追上野兔。很明顯，這是一個(gè)追及問(wèn)題。
但是問(wèn)題又來(lái)了，狗步與兔步大小不一，狗速與兔速各不相等，這便是奧數設置的精妙所在。接著(zhù)向下分析：
路程：野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步 兔8步＝狗3步 狗跑了12步的時(shí)候，相當于兔子跑了32步
速度：獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步 兔9步＝狗4步 狗跑了12步的時(shí)候，兔子能跑27步
意思很明顯了，獵狗每跑12步，便可以追出兔子32－27＝5步的距離，剛剛不是說(shuō)兔子先逃了80步嗎？時(shí)間就有了：80÷5＝16，也就是說(shuō)獵狗追上兔子共需要16個(gè)這樣的時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段獵狗又跑了12步，所以：獵狗跑的總路程：12×（80÷5）＝192（步）
留下一個(gè)小問(wèn)題：這兒為什么對獵狗跑12步做了統一分析呢？想想吧！
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