一、教學(xué)目標：
（1）知識與技能目標
①經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義；
②理解物體、影子、光線(xiàn)這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；
（2）過(guò)程與方法目標
③通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的變化規律；
④能根據物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序；
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
⑤通過(guò)小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系；
⑤通過(guò)本節課的學(xué)習進(jìn)一步讓學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活，增強學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
難點(diǎn)：
三、教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：課前準備
活動(dòng)內容：
[1]學(xué)生記錄一天中不同時(shí)刻影子的大小和方向
以四人為一合作小組，分工如下：一人作為參照物體，兩人負責量出參照物體影子的長(cháng)度，另一人記錄影子的方向和長(cháng)度。教師設計了活動(dòng)記錄表，要求學(xué)生根據要求做好記錄。
[2]教師找一位同學(xué)作為參照，用數碼相機拍攝這一同學(xué)一天中不同時(shí)刻的影子。
[3]學(xué)生取長(cháng)短不等的小棒和矩形紙片，按要求觀(guān)察他們在太陽(yáng)光下的影子：
①固定投影面，改變小棒或紙片位置與方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化。
②固定小棒或紙片，改變投影面的位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？
活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生親自參與，體會(huì )到身邊一些常見(jiàn)的現象與數學(xué)有關(guān)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高了學(xué)生樂(lè )于觀(guān)察生活，并能將所學(xué)數學(xué)知識用于生活的意識。通過(guò)學(xué)生小組合作，經(jīng)歷收集實(shí)驗結果的過(guò)程，進(jìn)一步培養了學(xué)生樂(lè )于與他人合作交流的意識，提高了學(xué)生的團結協(xié)作精神。在課堂上通過(guò)匯總每一小組的實(shí)驗結果，出示周?chē)瑢W(xué)的影子，必將極大地激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生更好地掌握本節課的知識打下基礎。
活動(dòng)實(shí)際效果：各小組在獲取實(shí)驗結果的過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性很高，能很好地按照老師的要求記錄實(shí)驗結果，體現出學(xué)生親身獲取知識的興奮和團體協(xié)作的精神，比預想的更積極一些。
附某小組的實(shí)驗結果：小組活動(dòng)記錄表
第二環(huán)節：情境引入，激發(fā)興趣
活動(dòng)內容：影子是我們司空見(jiàn)慣的，物體在光線(xiàn)的照射下會(huì )在地面上或墻壁上留下影子，這種現象被我們稱(chēng)作投影現象。你能舉幾個(gè)投影現象的實(shí)例嗎？
活動(dòng)目的：在給出投影現象的定義后，讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，讓學(xué)生親身感受到數學(xué)確實(shí)來(lái)源于生活，并和學(xué)生分析所舉的實(shí)例是否在同樣的光線(xiàn)下形成的投影，由此引出平行投影與中心投影，這樣既引出了本節課的內容，又為下節課作了鋪墊。
實(shí)際效果：
學(xué)生在舉例時(shí)，由于所提問(wèn)題貼近生活，學(xué)生的參與積極性很高，確實(shí)能夠舉出很多生活中的投影現象，并能根據所舉的實(shí)例發(fā)現這些投影有些是在太陽(yáng)光下形成的，有些是在燈光下形成的，這就便于學(xué)生理解并區分平行投影與中心投影，為下節課的燈光與影子做好了鋪墊，學(xué)生理解不錯。
另外，在這一環(huán)節中，教師適時(shí)提出我國古代的偉大發(fā)明——日晷（圖片演示、介紹），這既讓學(xué)生了解了我國古代人民的聰明才智，又增強了學(xué)生的民族自豪感。
第三環(huán)節：探究合作，獲取新知
活動(dòng)內容：
[1]各小組拿出課前實(shí)驗的結果，以小組為單位，討論一天中物體的影子有何變化？
[2]兩個(gè)小組合作，探究：同一時(shí)刻個(gè)子高的同學(xué)與個(gè)子矮的同學(xué)的影子與他們的高度之間有什么關(guān)系？
[3]出示教師課前準備的圖片，驗證學(xué)生發(fā)現的規律，并用課件展示影子的變化規律。
活動(dòng)目的：設置這兩個(gè)問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生初步認識這節課的研究?jì)热?，在小組討論的基礎上得出兩個(gè)問(wèn)題的答案，進(jìn)一步培養了學(xué)生探究知識的能力，體會(huì )到了小組合作的樂(lè )趣，為學(xué)生以后更好的學(xué)習新知奠定基礎。學(xué)生在探究完教師的問(wèn)題后，教師出示課前準備的影子變化圖片，驗證學(xué)生發(fā)現的變化規律，并用課件展示影子的變化規律，給學(xué)生一個(gè)完整的知識印象。
實(shí)際效果：由于每個(gè)小組都積極完成了老師布置的課前任務(wù)，所以在課堂上學(xué)生根據實(shí)驗結果能很好地發(fā)現一天中影子的變化方向為“西—西偏北—北—北偏東—東”，影子的長(cháng)度變化為上午：“長(cháng)—短”；下午“短—長(cháng)”；一天變化為“長(cháng)—短—長(cháng)”。當教師出示課前準備的某位同學(xué)影子變化圖片時(shí)，學(xué)生的注意力都盯在圖片上，這樣既驗證了學(xué)生得出的結論，又加深了對知識的理解，效果非常不錯。對于第二個(gè)問(wèn)題，由于學(xué)生在八年級（下）第四章相似圖形中已經(jīng)有所研究，所以能較好地得出“同一時(shí)刻，物高與影長(cháng)成比例”這一結論。
第四環(huán)節：鞏固練習，拓展延伸
內容：本環(huán)節設置了填空、選擇、解答、作圖等類(lèi)型的題目，具體如下：
（一）你能行
（1）如圖三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(cháng)度不同，請將它們的先后順序進(jìn)行排列，說(shuō)明你的理由。
（2）高4米的旗桿在水平地面上的影子長(cháng)6米，此時(shí)測得附近一個(gè)建筑物的影子長(cháng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)_______.
（二）活學(xué)活用
（1）下圖是一根電線(xiàn)桿的影子的俯視圖，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（ ）
A.4--3--1--2 B.2--3--1--4 C.4--1--3--2 D.2--1--3--4
（2）觀(guān)察下圖回答問(wèn)題
[1]三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(cháng)度不同，請按時(shí)間先后順序排列。
[2]一天中，物體在太陽(yáng)光下的影子如何變化？
（三）看你的！
（1）一根木桿如圖所示，請在圖中畫(huà)出它在太陽(yáng)光下的影子。（用線(xiàn)段表示）
（2）某一時(shí)刻甲木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示：
①你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？
②當木桿乙平移到什么位置時(shí)其影子剛好不落在墻上？
③在你所畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎？為什么？
（四）拓展延伸
（1）一根旗桿如圖所示，請在圖中畫(huà)出它在太陽(yáng)光下的影子（用線(xiàn)段表示其影子）
試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得豎直放置的1米長(cháng)竹竿的影長(cháng)為1.5米，同時(shí)測量旗桿在地面上的影長(cháng)為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度？
（2）小明認為，物體的主視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(xiàn)下的投影，左視圖和俯視圖也是如此，你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴交流。
活動(dòng)目的：借助“你能行”讓學(xué)生運用本節課所學(xué)的相關(guān)知識；通過(guò)“活學(xué)活用”可以進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握知識，并有助于教師了解學(xué)生對知識的理解與掌握，特別是其中的第（2）題，題目設計很開(kāi)放，結論有多種，這樣既發(fā)散了學(xué)生的思維，又有助于學(xué)生對知識的進(jìn)一步理解；在“看你的”部分設計了兩個(gè)作圖題，這兩個(gè)題目主要讓學(xué)生發(fā)現物體、影子、光線(xiàn)這三者之間的關(guān)系，理解：確定其中的兩個(gè)因素即可確定第三個(gè)因素；“拓展與延伸”是對本節課知識的綜合運用，有助于優(yōu)秀生開(kāi)拓思維，提高能力；對于平行投影與視圖的關(guān)系先交給學(xué)生討論，教師使用多媒體演示，幫助學(xué)生理解平行投影與視圖的關(guān)系。
實(shí)際效果：學(xué)生對于教師設置的題目學(xué)生能較好的掌握，收到了很好的教學(xué)效果。但在活學(xué)活用的第（2）題中，學(xué)生的結論不夠完整，可以通過(guò)小組交流、討論完善結論。對于拓展延伸中的第（1）題學(xué)生的方法很多，現將學(xué)生的做法總結如下：
方法（1）過(guò)點(diǎn)D作DE//AC
方法（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E
方法（3）延長(cháng)AC,BD交于點(diǎn)E
另外，對于平行投影與視圖的關(guān)系，學(xué)生不易理解，可以通過(guò)多媒體演示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察進(jìn)一步感知。
第五環(huán)節：課堂小結，暢談疑惑
活動(dòng)內容：讓學(xué)生小組交流，總結本節課的收獲，教師適當點(diǎn)撥與肯定；鼓勵學(xué)生大膽講出本節課存在的疑問(wèn)，師生合作幫助學(xué)生解答疑問(wèn)。
活動(dòng)目的：對學(xué)生在知識掌握、技能提高、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的培養與發(fā)展方面的情況作全面的總結。鼓勵學(xué)生大膽總結，勇于質(zhì)疑，對學(xué)生的疑問(wèn)要發(fā)揮同學(xué)之間的合作的力量，將問(wèn)題解決.通過(guò)這一環(huán)節讓學(xué)生進(jìn)一步認識了生活實(shí)際與數學(xué)的緊密聯(lián)系，有助于培養學(xué)生樂(lè )于觀(guān)察生活的習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
實(shí)際效果：學(xué)生在這一環(huán)節能大膽發(fā)言，暢談自己的收獲與疑問(wèn)，臉上露出了獲取知識的喜悅。
第六環(huán)節：布置作業(yè)
[1]新課堂81頁(yè)第1、3題；
[2]預習教科書(shū)4.3燈光與影子。
四、教學(xué)反思
45分鐘的時(shí)間在一種融洽、寬松、和諧的氛圍中悄然結束了，課下我了解了部分學(xué)生的掌握情況，數學(xué)成績(jì)不錯的學(xué)生說(shuō)“太有趣了，沒(méi)想到太陽(yáng)光下的影子也包含了數學(xué)知識，以后我一定要留心觀(guān)察生活中的現象，多用數學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題”；數學(xué)成績(jì)差的學(xué)生說(shuō)：“我從來(lái)沒(méi)像今天這么認真聽(tīng)講過(guò)。”看到學(xué)生得意的表情，給我很大的啟發(fā)：
首先，教師一定要有創(chuàng )新精神和意識，要用教材而不是教教材，知識來(lái)源于課本但不能拘泥于課本。對教材知識不能原封不動(dòng)地灌輸給學(xué)生，而要根據學(xué)生的具體情況，采用不同的教學(xué)方式、方法，設計符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)過(guò)程，盡可能地面向全體學(xué)生，照顧不同層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。
其次，由于學(xué)生的“注意力”和“興奮點(diǎn)”不可能持續很長(cháng)時(shí)間，因此，教師在設計課堂教學(xué)過(guò)程中應該有一節課的序幕和高潮。課堂所提問(wèn)題應遵循學(xué)生的認知和心理方面的發(fā)展規律，迎合學(xué)生原有的知識基礎，帶有一定的挑戰性和開(kāi)放性探究性。一節課精心設計幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生有興趣的討論和思考，效果較好。
回顧整堂課我認為本節課選材貼近生活，學(xué)生比較容易接受；通過(guò)本節課的學(xué)習學(xué)生能較好的掌握太陽(yáng)光下影子所包含的數學(xué)知識。通過(guò)小組合作，學(xué)生的求知熱情非常高漲，甚至連平時(shí)不愿聽(tīng)講，不愛(ài)學(xué)習的學(xué)生也都積極行動(dòng)了起來(lái)，主動(dòng)參與到小組活動(dòng)中。在討論過(guò)程中不同知識水平的學(xué)生加強了溝通，個(gè)性得到了張揚，潛力也得到了發(fā)揮。另外,通過(guò)學(xué)生談收獲，講疑問(wèn)這一環(huán)節加強了學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握，對于存在的疑問(wèn)也能通過(guò)小組的合作解決，激發(fā)了學(xué)生的潛能。
注意改進(jìn)的方面：小組合作討論結束時(shí)，不僅注重學(xué)習結果的匯報，更要注意對合作過(guò)程的評價(jià)。比如，師生可共同評出“最佳溝通獎”“配合默契獎”“共同進(jìn)步獎”“集體智慧獎”等。這樣，使小組合作學(xué)習更積極向上，使學(xué)生更樂(lè )于參與。
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