給學(xué)生一個(gè)創(chuàng )新的“支點(diǎn)”
——《確定位置》教學(xué)案例與反思
（此文發(fā)表在《小學(xué)教學(xué)設計》2006年第10期）
人大附小 牛獻禮
案例：北師大版課標實(shí)驗教材小學(xué)四年級上冊《確定位置》教學(xué)片斷
教法一：
師：學(xué)校每學(xué)期都要開(kāi)家長(cháng)會(huì )，開(kāi)會(huì )時(shí)，家長(cháng)一般都要坐在自己孩子的座位上。為了方便家長(cháng)找座位，你怎么向家長(cháng)介紹你的位置呢？
生1：我在第2組。
師：第2組的同學(xué)有很多，如果只說(shuō)第2組，家長(cháng)能知道你坐哪兒?jiǎn)幔?br> 生1：我是第2組第3個(gè)。
師：既說(shuō)了第幾組，又說(shuō)了第幾個(gè)，這樣就能把你的位置確定了。
生2：我坐在靠窗那一排的正數第三個(gè)。
生3：我坐在第四排的倒數第一個(gè)。
師：你這個(gè)“第四排”是從哪里開(kāi)始數的？
生3：從門(mén)口開(kāi)始數。
生4：我坐在第1組第4個(gè)。
生5：我坐在第5組第1個(gè)。
師：看來(lái)大家的方法真不少，其實(shí)第5組第1個(gè)也可以簡(jiǎn)單地表示為（5，1），這種確定位置的方法叫“數對”。
教法二：
學(xué)生用“第×組第×個(gè)”的方法來(lái)描述自己在教室里的位置，教師逐一板書(shū)“第×組第×個(gè)”。連續寫(xiě)了幾個(gè)之后——
師：大家覺(jué)得這幾種方法有什么共同特點(diǎn)？
生：它們都是用兩個(gè)數字來(lái)確定位置。
師：這兩個(gè)數字分別表示什么？
生：第一個(gè)數字表示第幾組，第二個(gè)數字表示第幾個(gè)。
師：我覺(jué)得大家真是了不起！想到了可以用兩個(gè)分別表示“組”和“個(gè)”的數來(lái)確定位置。其實(shí)大家的方法已經(jīng)很接近數學(xué)家的方法了，他們也是用兩個(gè)數字來(lái)確定位置，只不過(guò)是用“，”把兩個(gè)數字隔開(kāi)，這種表示方法叫“數對”。
[反思]
兩種教法雖然都聯(lián)系了學(xué)生熟悉的生活，由真實(shí)的課堂情境——“給家長(cháng)介紹自己的座位”入手，引起學(xué)生的好奇心和學(xué)習興趣。但在教法一中，教師啟發(fā)引導時(shí)，總是“不小心”地將學(xué)生的思維納入到自己的預設中，迫不及待地告訴學(xué)生“第5組第1個(gè)還可以表示為（5，1），這種確定位置的方法叫‘數對’”。這種“有灌輸之嫌”的引入限制了學(xué)生思維的空間，給人一種“教師想牽著(zhù)學(xué)生迅速到達目的地”的感覺(jué)。
教法二中，教師沒(méi)有將“數對”的方法直接告訴學(xué)生，急促地邁向結果，而是在新知的生長(cháng)點(diǎn)上質(zhì)疑，提出了一個(gè)富有探究性的問(wèn)題：“你們能不能幫老師想一個(gè)更簡(jiǎn)單的確定位置的方法，使老師寫(xiě)的速度快一些？”從而引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)也給學(xué)生提供了充分的自主探究新知的空間。學(xué)生在這種極富挑戰性的問(wèn)題情境下，主動(dòng)地嘗試著(zhù)、思考著(zhù)，創(chuàng )造出了多樣化的確定位置的方法。而認識水平也恰恰就在這樣的過(guò)程中不斷地生成、不斷地發(fā)展。正是在這種師生交流中，折射出人類(lèi)逐步“發(fā)明”用數對確定位置所經(jīng)歷的某些過(guò)程，也折射出學(xué)生建立概念的艱難旅程，而這些恰恰是最有價(jià)值的活動(dòng)。
這樣一比較，我們可以看到兩種設計中體現出的不同的教學(xué)理念，后者更加注重的是學(xué)生對知識的體驗和探索。當然，直接“告訴”學(xué)生并安排適當的練習，以幫助他們獲得關(guān)于“用數對確定位置”的初步認識，這也是一種選擇。但在作出選擇之前，我們不妨思考這么兩個(gè)問(wèn)題：“用數對確定位置”這一內容最重要的教學(xué)價(jià)值是什么？如何在數學(xué)教學(xué)中體現和滲透學(xué)科的教育價(jià)值？其實(shí)，“用數對確定位置”的教學(xué)，遠不是“了解事實(shí)”就夠了，它的一個(gè)重要教育價(jià)值就在于，通過(guò)引導學(xué)生參與“用數對確定位置”形成的過(guò)程，使學(xué)生在探索和體驗的過(guò)程中，對數學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”和“符號化思想”形成有意義的認識。
兒童是知識的創(chuàng )造者而不是被動(dòng)接受者，他們主動(dòng)地建構屬于他們自己的知識和對事物的理解。教學(xué)不是簡(jiǎn)單地告訴，教學(xué)更重要的是創(chuàng )設機會(huì )，讓學(xué)生去經(jīng)歷對知識的體驗和探索的過(guò)程。阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起地球?！蔽蚁?，引申到今天的課改中就是：“給學(xué)生一個(gè)創(chuàng )新的支點(diǎn)，學(xué)生才能有成長(cháng)的飛躍?！敝挥袑⒆鹬孛總€(gè)學(xué)生的獨特個(gè)性和經(jīng)驗，引導和幫助學(xué)生進(jìn)行富有個(gè)性的創(chuàng )新性學(xué)習作為學(xué)生學(xué)習的支點(diǎn)，讓學(xué)生借助自己已有的知識經(jīng)驗，去“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，學(xué)生才能迸發(fā)出智慧的火花，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)才能真正成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、積極主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。
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