（一）四旋翼無(wú)人機是怎么火起來(lái)的？
2010年，AR.Drone橫空出世；在A(yíng)R.Drone的引領(lǐng)下，全球范圍內都有一股將四旋翼商業(yè)化的熱潮。2012年DJI相繼推出了風(fēng)火輪系列四旋翼機架、悟空四旋翼飛控和S800六旋翼飛行器。其實(shí)，2012年的時(shí)候，研發(fā)四旋翼產(chǎn)品的人們在熱情之余也存有一絲迷茫：四旋翼飛行器是很好玩，但是它除了作為玩具之外，還有什么價(jià)值呢？就像AR.Drone被定義成玩具一樣，DJI最早的多旋翼產(chǎn)品也被人定義成玩具、航模。這個(gè)問(wèn)題在2013年得到了解答。隨著(zhù)DJI在2013年1月的推出Phantom，四旋翼飛行器市場(chǎng)的形勢發(fā)生了巨大的變化。Phantom與AR.Drone一樣控制簡(jiǎn)便，新手學(xué)習多半個(gè)小時(shí)就可以自由飛行；Phantom尺寸比AR.Drone大的多，抗風(fēng)性更好，還具有內置GPS導航功能，可以在戶(hù)外很大的范圍內飛行；更重要的是，當時(shí)利用GoPro運動(dòng)相機拍攝極限運動(dòng)已經(jīng)成為歐美國家的時(shí)尚，而Phantom提供了掛載GoPro的連接架，讓用GoPro相機的人們有了從天空向下的拍攝視角。特別地，與傳統的飛機和直升機航拍不同，多旋翼系統小巧靈活，能讓拍攝者自由地控制角度和距離。就像iPhone重新定義了手機一樣，我們也可以毫不夸張地說(shuō)：Phantom+GoPro重新定義了航拍，也重新定義了相機。必須承認：四旋翼無(wú)人機成為航拍嬌子要感謝大疆！
四旋翼采用了四個(gè)旋翼的機械結構，四個(gè)電機作為飛行的直接動(dòng)力源，通過(guò)改變四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力來(lái)控制，結構和動(dòng)力學(xué)特性得到了簡(jiǎn)化。如圖(a)~圖(d)，四旋翼的前槳和后槳順時(shí)針旋轉，左右兩槳逆時(shí)針旋轉，這種反向對稱(chēng)結構代替了傳統直升機尾旋翼。在飛行過(guò)程中，改變四個(gè)旋翼的轉速，四旋翼將產(chǎn)生各種飛行姿態(tài)，使四旋翼向預定方向運動(dòng)，完成任務(wù)。
四旋翼的地面坐標系和機體坐標系：
(1)俯仰角θ，機體軸OX與地面間的夾角。
(2)滾轉角φ，機體軸OZ和包含機體軸OX間的夾角。
(3)偏航角ψ，機體軸OX在地面投影與地軸OgXg間的夾角。
（二）四旋翼無(wú)人機的運動(dòng)原型
四旋翼飛行器結構模型如下：
推進(jìn)器（1、3）、（2、4）為互相對稱(chēng)的兩部分。通過(guò)改變推進(jìn)器轉子的旋轉速度，會(huì )使飛行器產(chǎn)生升力，引起運動(dòng)。因此，通過(guò)改變4個(gè)推進(jìn)器的轉動(dòng)速度，我們可以控制飛行器的垂直起降運動(dòng)。如果相反地控制（2、4）推進(jìn)器的旋轉速度，會(huì )引起滾轉運動(dòng)；如果相反地控制（1、3）推進(jìn)器的旋轉速度，會(huì )引起俯仰運動(dòng)；要使飛行器產(chǎn)生偏航運動(dòng)，則需要通過(guò)共同控制（1、2）和（3、4）推進(jìn)器的旋轉速度。
（1）垂向飛行：垂向飛行相對來(lái)說(shuō)比較容易控制，控制方式如圖(a)，圖中箭頭的粗細代表旋翼轉速大小。同時(shí)增加四個(gè)電機的輸出功率，旋翼轉速增加使得總的拉力增大，四旋翼無(wú)人機向上飛行；反之，同時(shí)減小四個(gè)電機的輸出功率，旋翼轉速下降，使得總的拉力減小，四旋翼無(wú)人機向下飛行。
（2）縱向飛行：縱向飛行控制方式如圖(b)。增加后邊電機的輸出功率，旋翼轉速增加使拉力增大，相應的減小前邊電機的輸出功率，使拉力減小。這樣由于存在拉力差，機身會(huì )俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，因此可控制無(wú)人機向前飛行。向后飛行與向前飛行正好相反。
（3）橫向飛行：由于四旋翼無(wú)人機的結構對稱(chēng)性，橫向飛行的控制方式和縱向飛行完全一樣，參見(jiàn)圖(c)。
（4）水平轉動(dòng)：四旋翼無(wú)人機的水平轉動(dòng)可以借助旋翼產(chǎn)生的反扭矩來(lái)實(shí)現。旋翼轉動(dòng)過(guò)程中由于空氣阻力作用會(huì )形成與轉動(dòng)方向相反的反扭矩，常規的直升機為了平衡反扭矩的影響，需借助尾槳的作用來(lái)實(shí)現。四旋翼無(wú)人機為了克服反扭矩的影響，使其四個(gè)旋翼中的兩個(gè)正轉，兩個(gè)反轉，且對角線(xiàn)上的兩個(gè)旋翼轉動(dòng)方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉速有關(guān)，當四個(gè)旋翼轉速相同時(shí)，反扭矩互相平衡，無(wú)人機不發(fā)生轉動(dòng)；當四個(gè)旋翼轉速不同時(shí)，不平衡的反扭矩會(huì )引起四旋翼無(wú)人機的水平轉動(dòng)。為了使四旋翼無(wú)人機按照期望方向作水平轉動(dòng)，可以同時(shí)增加一對同方向旋轉的旋翼轉速并減小另一對旋翼轉速，且轉速增加的旋翼轉動(dòng)方向與期望的水平轉動(dòng)方向相同。水平轉動(dòng)控制如圖(d)。
（三）四旋翼無(wú)人機的控制原理
根據四旋翼的運動(dòng)調節方式將四旋翼無(wú)人機劃分為四種基本的飛行控制方式。
（1）垂直飛行控制；
（2）橫滾控制；
（3）俯仰控制；
（4）偏航控制。
垂直飛行控制
垂直飛行控制主要是控制飛機的爬升、下降和懸停（上圖）。四旋翼處于水平位置，在垂直方向慣性坐標系同機體坐標系重合。同時(shí)增加或減小四個(gè)旋翼的轉速，旋翼產(chǎn)生升力使得四旋翼上升某一飛行高度。懸停時(shí)，保持四個(gè)旋翼的轉速相等，產(chǎn)生的合推力與重力相平衡，從而四旋翼在某一高度處于相對靜止狀態(tài)，姿態(tài)角為零。垂直飛行控制的關(guān)鍵是要穩定四個(gè)旋翼的轉速，保持一致的變化量。
橫滾控制
橫滾控制通過(guò)增加左邊旋翼轉速，使拉力增大，相應減小右邊旋翼轉速，使拉力減小，同時(shí)保持其它兩個(gè)旋翼轉速不變。這樣由于存在拉力差，機身會(huì )俯仰傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，向右運動(dòng)。?2=?4時(shí)可控制四旋翼作側向平飛運動(dòng)。
俯仰控制
俯仰控制在保持左右兩個(gè)旋翼速度不變的情況下，增加上面旋翼的轉速，并相應減小下面旋翼的轉速，使得上下兩面存在著(zhù)拉力差，從而引起機身的傾斜，產(chǎn)生側向的旋翼拉力，因此四旋翼做側向飛行。
偏航控制
偏航控制四旋翼為了克服反扭矩影響，四個(gè)旋翼中的兩個(gè)順時(shí)針轉，兩個(gè)逆時(shí)針轉，且對角線(xiàn)上的兩個(gè)旋翼轉動(dòng)方向相同。反扭矩的大小與旋翼轉速有關(guān)，當四個(gè)旋翼轉速不完全相同時(shí)，不平衡的反扭矩會(huì )引起四旋翼轉動(dòng)。同時(shí)增加一對同方向旋轉的旋翼轉速并減小另一對按相反方向旋轉的電機轉速，且轉速增加的旋翼轉動(dòng)方向與四旋翼機身轉動(dòng)方向相反。中心控制模塊即飛行控制系統的核心處理器，作為整個(gè)系統的核心控制部分，主要負責采集傳感器檢測的姿態(tài)角速率（俯仰角速率、橫滾角速率和偏航角速率）、三軸的線(xiàn)加速度和航向信息并實(shí)時(shí)計算；根據檢測的飛行信息，結合既定的控制命令改變飛行狀態(tài)和下傳飛行狀態(tài)數據。
以四軸，X形狀為例。為方便說(shuō)明，把電機進(jìn)行編號， 右下為9號，右上為10號，左下為11，左上為3號電機。
1、飛行器保持懸停，4個(gè)電機的轉速保持一致，來(lái)使飛行器保持水平。
四個(gè)電機的轉速=懸停油門(mén)。
2、當我們希望飛行器向右飛的時(shí)候，我們設定在第一種情況的基礎上，增加左邊兩個(gè)電機（3,11）的轉速，減小右邊兩個(gè)電機（9,10）的轉速。
9號電機=懸停油門(mén) - 右傾的量；
10號電機= 懸停油門(mén) - 右傾的量；
11號電機 = 懸停油門(mén) + 右傾的量；
3號電機= 懸停油門(mén) + 右傾的量；
3、當我們希望飛行器向左飛的時(shí)候，上面公式依然成立，只不過(guò)右傾的量是負數了。
4、當我們希望飛行器向前飛的時(shí)候，我們要增加后面一組電機（11,9）的轉速，減小前面一組電機（3,10）的轉速。
9號電機=懸停油門(mén) + 前飛的量；
10號電機= 懸停油門(mén) - 前飛的量；
11號電機 = 懸停油門(mén) + 前飛的量；
3號電機= 懸停油門(mén) - 前飛的量；
5、飛行器向后飛的情況，上面公式依然成立，前飛的量為負數。
6、當我們希望飛行器順時(shí)針旋轉， 我們增加10號，11號 對角線(xiàn)兩個(gè)電機的轉速，減小3號，9號這條對角線(xiàn)電機的轉速。
9號電機=懸停油門(mén) - 旋轉的量；
10號電機= 懸停油門(mén) + 旋轉的量；
11號電機 = 懸停油門(mén) + 旋轉的量；
3號電機= 懸停油門(mén) - 旋轉的量；
7、當我們希望飛行器逆時(shí)針旋轉， 我們減小10號，11號對角線(xiàn)兩個(gè)電機的轉速，增加3號，9號這條對角線(xiàn)電機的轉速。繼續使用上面的公式。
8、最后，針對一個(gè)電機，它同時(shí)要負責前后左右和旋轉的情況， 那它就疊加了4種情況下的值：
9號電機 = 懸停油門(mén) - 右傾的量 + 前飛的量 - 旋轉的量；
10號電機 = 懸停油門(mén) - 右傾的量 - 前飛的量 + 旋轉的量；
11號電機 = 懸停油門(mén) + 右傾的量 + 前飛的量 + 旋轉的量；
3號電機 = 懸停油門(mén) + 右傾的量 - 前飛的量 - 旋轉的量。
所以實(shí)現代碼如下：
#define PIDMIX(X,Y,Z) rcCommand[THROTTLE] + axisPID[ROLL]*X + axisPID[PITCH]*Y + YAW_DIRECTION * axisPID[YAW]*Z
#ifdef QUADX
motor[0] = PIDMIX(-1,+1,-1); //REAR_R
motor[1] = PIDMIX(-1,-1,+1); //FRONT_R
motor[2] = PIDMIX(+1,+1,+1); //REAR_L
motor[3] = PIDMIX(+1,-1,-1); //FRONT_L
#endif
一切對稱(chēng)、不對稱(chēng)的多旋翼布局都基于此理論，可以參考上述說(shuō)明推導出來(lái)。
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