教師介紹
郭璟，現任教于河南省洛陽(yáng)市瀍河回族區外語(yǔ)實(shí)驗小學(xué)，近年來(lái)，她始終致力于“簡(jiǎn)約教學(xué)”的教學(xué)實(shí)踐與研究，曾榮獲全國第六、七屆“立教杯”優(yōu)創(chuàng )課大賽一等獎；第十二屆全國中小學(xué)創(chuàng )新課堂教學(xué)全國二等獎、河南省一等獎；多次獲得洛陽(yáng)市優(yōu)質(zhì)課一等獎等。她勤于反思，注重個(gè)人發(fā)展成長(cháng)，參與的洛陽(yáng)市數學(xué)教研課題已通過(guò)審核結題，并被瀍河回族區教研室特聘為數學(xué)教研員。路漫漫其修遠兮，她將上下而求索。
設計意圖
本節課是人教版五年級下冊第四單元的起始課，學(xué)生在三年級上冊初步認識分數，知道把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。本節課，則進(jìn)一步學(xué)習分數，如：認識單位“1”的含義，理解分數的意義等。因為單位“1”和分數單位等知識內容較為抽象，學(xué)生對分數的意義不好理解掌握，因此這節課的設計思路，主要以以游戲為載體，讓學(xué)生通過(guò)游戲再認識分數。
學(xué)習目標
1．學(xué)生理解一個(gè)整體或者單位“1”的含義，在表示分數的一句話(huà)中，知道把什么看做單位“1”。
2．學(xué)生理解并掌握分數的意義，知道分數的由來(lái)和表示方法。
3.學(xué)生理解并掌握分母、分子、分數單位的含義以及它們之間的聯(lián)系和變化規律。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解分數的意義和表示方法。
2、難點(diǎn)：理解分母、分子的含義及變化規律。
學(xué)習準備
1．教師：彩球若干，小桶2個(gè)。
2．學(xué)生：每組一個(gè)小桶，選出一名小助手。學(xué)生回答問(wèn)題則在本小組的小桶內加一個(gè)彩球。
教學(xué)過(guò)程
游戲感受
相同分數的不同表示
教師引導：老師這里有2個(gè)小桶，分別是A桶和B桶，里面都裝有若干個(gè)小球，老師先不告訴你們有多少個(gè)，請2個(gè)同學(xué)上來(lái)按照老師提出的要求來(lái)摸球，請甲同學(xué)從A桶里取出總數的二分之一，請乙同學(xué)從B桶里取出總數的二分之一。
教師問(wèn)：甲同學(xué)，你為什么取出1個(gè)球？乙同學(xué)，你為什么取出4個(gè)球？
甲生答：我看見(jiàn)桶里有2個(gè)球，2個(gè)球的二分之一就是2的一半，也就是1個(gè)球。
乙生答：我看見(jiàn)桶里一共有8個(gè)球，8個(gè)球的二分之一就是8的一半，也就是4個(gè)球。
教師引導：老師來(lái)采訪(fǎng)一下，甲同學(xué)，你把幾個(gè)小球看做一個(gè)整體，看作單位“1”？乙同學(xué)，你把幾個(gè)小球看做一個(gè)整體，看做單位“1”？
甲生答：把2個(gè)小球看作一個(gè)整體，看做單位“1”。
乙生答：把8個(gè)小球看做一個(gè)整體，看做單位“1”。
教師引導：同學(xué)們，為什么甲同學(xué)和乙同學(xué)都取出總數的二分之一，但是他們取出的小球的個(gè)數卻不一樣呢？
生答：因為桶里小球的總數不同，單位“1”不同，所以總數的二分之一的個(gè)數不同。
設計意圖
如何讓學(xué)生從本質(zhì)上認識分數的意義？較好的方法就是將一個(gè)相同分數放在單位“1”不同的環(huán)境中，讓學(xué)生認識并理解，這樣，學(xué)生從實(shí)踐活動(dòng)中才能真正理解分數都是相對的，總數變化，相同分數所表示的意義隨之變化。
游戲感受
相同數量的不同分數表示
教師引導：游戲繼續，現在桶里有4個(gè)球，聽(tīng)清問(wèn)題，請甲同學(xué)上來(lái)拿走一個(gè)，請問(wèn)甲同學(xué)取走了這桶球的幾分之幾？
生答：拿走了這桶球的四分之一。
教師引導：請乙同學(xué)上來(lái)再拿走一個(gè)，請問(wèn)乙同學(xué)拿走剩下球的幾分之一？
生答：拿走了剩下球的三分之一。
教師引導：請丙同學(xué)上來(lái)再拿走一個(gè)，請問(wèn)丙同學(xué)拿走剩下球的幾分之幾？
生答：拿走剩下球的二分之一。
教師引導：同學(xué)們，甲、乙、丙同學(xué)都拿走1個(gè)球，為什么拿走的分數不一樣呢？
生答：因為剩下的球不一樣，單位“1”發(fā)生了變化，所以拿走的分數也不一樣。
設計意圖
根據此游戲比較相同數量在不同單位“1”中所表示分數，可以再一次讓學(xué)生理解分數所表示的部分與整體的關(guān)系，進(jìn)而探索分數的實(shí)際意義。
游戲理解
分數中份數的意義
教師引導：現在老師和同學(xué)們玩一個(gè)游戲，現在老師要從桶里取出球總數的三分之一，看看，老師取出幾個(gè)球？
生答：1個(gè)球，
教師問(wèn)：好，你們猜猜，袋子里一共有幾個(gè)球？為什么？
生答：一共有3個(gè)球，因為老師取出三份中的1份，是一個(gè)，三份就是3個(gè)球。（教師拿出桶里的球進(jìn)行驗證）。
教師引導：現在老師要從這個(gè)袋子里取出球總數的四分之一，看看，老師取出幾個(gè)球？
生答：2個(gè)球，
教師問(wèn)：好，你猜猜，袋子里一共有幾個(gè)球？為什么？
生答：一共有8個(gè)球，因為老師取出四份中的1份，1份是2個(gè)球，四份就是8個(gè)球。（教師拿出桶里的球進(jìn)行驗證）
設計意圖
通過(guò)這個(gè)游戲，引導學(xué)生搞清楚，分數的意義實(shí)際上就是把單位“1”一共平均分成多少份，表示其中的幾份。用等份數來(lái)理解分數的意義，學(xué)生容易掌握。
游戲強調
沒(méi)有平均分，就沒(méi)有分數
教師引導：老師繼續和同學(xué)們玩一個(gè)游戲，請同學(xué)們回答，一個(gè)桶里放入多少個(gè)球，不能取出總數的二分之一？為什么？
生答：當放入1、3、5、7等單數個(gè)球時(shí)，不能平均分成兩份，就不能得到二分之一。（教師往桶里放球驗證）
教師引導： 一個(gè)桶里放入多少個(gè)球，才能取出其中的三分之一？為什么？
生答：放入3、6、9等3的倍數個(gè)時(shí)，才能平均分成三份，取出其中的三分之一。（教師往桶里放球驗證）
設計意圖
此游戲考查學(xué)生對分數意義的理解程度，也能看出學(xué)生對以往學(xué)習知識的綜合應用能力和創(chuàng )新意識。再次強調：分數不是萬(wàn)能的，只有平均分才能產(chǎn)生分數，不能平均分，不能產(chǎn)生分數。
游戲感受
分數單位的實(shí)際意義
教師引導：游戲繼續。還是剛才的4個(gè)球，現在同時(shí)請4名同學(xué)上來(lái)，一人拿一個(gè)，同時(shí)取出。請問(wèn)，你們每人拿走這桶球的幾分之幾？
生答：每人拿走這桶球的四分之一。
教師問(wèn)：我們要把其中兩個(gè)人拿走的球放在一起，他們兩人一共拿走這桶球的幾分之幾？
生答：一共拿走這桶球的四分之二。
教師問(wèn)：他們仨呢？
生答：四分之三。
師生問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
生答：發(fā)現：2個(gè)四分之一是四分之二，3個(gè)四分之一是四分之三，分數都是由幾個(gè)幾分之一組成。
設計意圖
分數單位雖好理解，但不易深刻理解，好理解的是分數單位的含義，不易理解的是一個(gè)分數為什么包含幾個(gè)分數單位？此游戲旨在讓學(xué)生從相同數量占相同單位“1”的分數入手，進(jìn)而感受分數單位，然后將相同分數單位相加，來(lái)理解分數里包含多少個(gè)相同分數單位，為下一步學(xué)習分數單位和分數單位的比較打下基礎。
觀(guān)察分數墻
學(xué)習分數單位
生答：看到把單位“1”平均分成2份，每份都是它的二分之一；把單位“1”平均分成3份，每份都是它的三分之一……把單位“1”平均分成16份，每份都是它的十六分之一。也就是把單位“1”平均分成多少份，表示其中的一份，就是幾分之一。
教師引導：好，再觀(guān)察：八分之三、十分之七、三分之二、四分之一、六分之六分別包含幾個(gè)幾分之一？
生答：包含3個(gè)八分之一；7個(gè)十分之一；2個(gè)三分之一；1個(gè)四分之一；6個(gè)六分之一，這6個(gè)六分之一也就是單位“1”。
師生總結：在數學(xué)里面，我們把單位“1”平均分成幾份，表示其中的一份就叫做分數單位。分母是幾，分數單位就是幾分之一，分子是幾，就是有幾個(gè)這樣的分數單位。
設計意圖
上一個(gè)游戲，學(xué)生已經(jīng)對分數單位有了感知，再通過(guò)“分數墻”使學(xué)生清楚看出可以把單位“1”平均分成若干個(gè)幾分之一，也就是可以分成若干個(gè)分數單位。再通過(guò)觀(guān)察數據分析獲得分子分母與分數單位的關(guān)系，從而認識到分母決定分數單位，分子決定分數單位的個(gè)數。
課堂小結
感受數學(xué)文化
介紹劉徽。我國的數學(xué)古書(shū)《九章算術(shù)》是世界上系統地敘述分數的最早著(zhù)作，它所總結的分數運算方法和現代所用的方法是基本一致的。像這樣系統地敘述，印度遲至公元7 世紀才出現，而歐洲則在 15世紀以后，才逐漸形成現代的分數的算法。足見(jiàn)我國古人的偉大數學(xué)智慧。
教師引導：每小組通過(guò)自己的努力獲得的一桶彩球，請小組合作平均分給組內成員，可以怎么分。如果不能平均分，需要加上幾個(gè)球或者去掉幾個(gè)球來(lái)進(jìn)行平均分呢？
設計意圖
評委點(diǎn)評
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