一、試題分析:
本次數學(xué)試題起點(diǎn)低,坡度緩,注重基礎性,關(guān)注對學(xué)生數學(xué)思想方法和能力的考查,是一份較成功的試題。
1、試題考查內容依據《課標》,體現基礎性。
基本知識、基本技能 、基本思想方法是培養和提高學(xué)生數學(xué)素養、發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神的基礎,是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習和發(fā)展的必備條件,試題在這一點(diǎn)上立意明確,充分體現數學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值。全卷基礎知識、基本技能、基本方法的考查題覆蓋面廣,起點(diǎn)低且難易安排有序,層次合理,有助于考生較好地發(fā)揮思維水平。這樣,考生直接運用所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識和方法進(jìn)行“似曾相識”的解答即可,既可堅定考生考好數學(xué)的信心,又對今后的數學(xué)課堂教學(xué)起到良好的導向作用。
2、突出了對數學(xué)思想方法的考查。
數學(xué)思想方法是數學(xué)的精髓,是培養學(xué)生數學(xué)思維能力的重要環(huán)節。數學(xué)思想是對數學(xué)知識與方法形成的規律性的理性認識,是解決問(wèn)題的根本策略;數學(xué)方法則是解決問(wèn)題的手段和工具。試題著(zhù)重考查了轉化與化歸思想、數形結合思想、分類(lèi)討論思想、方程思想、統計思想和數學(xué)建模的思想等。
2.突出了數學(xué)建模思想和方程思想的考查,八題突出了對學(xué)生的圖表信息的收集與處理問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查。這些試題的內容雖在課本之外,但其根卻在課本之內,考生只要認真思考分析,是不難做出正確解答的。
3、試題背景具有現實(shí)性,突出對學(xué)生數學(xué)應用意識,創(chuàng )新思維的考查。學(xué)習數學(xué)的最高境界就在于運用數學(xué)知識,方法和思想去解決實(shí)際問(wèn)題。如一題4、12;二題8;七、八題等,其背景來(lái)源于學(xué)生所熟悉的生活,公平合理,具有現實(shí)意義。
二、試卷分析
1、基本情況:全校113份試卷中,其中數學(xué)單科最高分114分,最低分12分,1全校及格率為39.6%,全校均分為59.5分。
2、逐題試卷分析:
一題“選擇”:滿(mǎn)分20分,得全分的3人,大部分得分在10—15分間,錯誤較多的試題依次為6、8、10。錯因有二:①結果未化簡(jiǎn);②兩個(gè)代數式相減未加括號;6題正確率為1/6,錯誤的一個(gè)重要原因是受“時(shí)差”的誤導;8題其對概念理解不清楚;10題不會(huì )運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
二題“填空”:滿(mǎn)分24分,得全分約占10%,大多得分15—18分,錯率高低依次為14、17、18。14題不能正確表達出五位數,1 7題找不出數字變化規律;18題沒(méi)有考慮出解決問(wèn)題的多種情況。
三題“解答題”:滿(mǎn)分24分,全對約占50%,大多得分12—20分,其中有少數同學(xué)實(shí)在是整整齊齊解題,明明白白錯誤失分率最高的是1題,其主要錯因是有理數運算不過(guò)關(guān)。
四題“作圖題”:滿(mǎn)分8分,全對占5%,有60%的同學(xué)得7分,大多得分4—5分,其錯因如下:①沒(méi)有標出垂直符號;②沒(méi)有寫(xiě)出正確的理由。
五題“解答題”:滿(mǎn)分44分,大多數學(xué)生得分在20-35之間,錯誤原因如下:(1).缺乏綜合解決問(wèn)題的能力;(2).缺乏靈活應變能力。
三、暴露的主要問(wèn)題:
1、基本技能不過(guò)關(guān),這主要反映在計算和解方程及化簡(jiǎn)求值上。
2、審題不清,讀題不細。
3、良好的解題習慣沒(méi)有養成,比較典型的如四(2)比較線(xiàn)段長(cháng)短,大多同學(xué)僅憑猜測想象便胡亂得出錯誤的結論,根本不去通過(guò)實(shí)驗測量去獲得直觀(guān)的結論。
4、數學(xué)能力薄弱。分析問(wèn)題的能力需進(jìn)一步提高,基本的數學(xué)思想需加強。表現在六(2),對基本圖形的認識、觀(guān)察、構造能力弱;不能用代數式準確表示角的大小,更缺乏基本的數學(xué)建模思想。
四、教學(xué)建議:
1、依標拓本,夯實(shí)基礎?!墩n標》中指出“注重學(xué)生對基礎知識、基本技能的理解和掌握”。因此,在初一數學(xué)中,我們一定要注重課本,加強基礎,落實(shí)對基本知識的掌握,對基本概念的理解,對基本方法的應用,對基本技能的嫻熟,對基本思想的領(lǐng)悟。
2、注重過(guò)程,培養習慣。教師要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程,要求學(xué)生注意細節,養成認真、嚴謹的好習慣;要引導學(xué)生切實(shí)關(guān)注自主學(xué)習的體驗過(guò)程,重視知識的發(fā)生過(guò)程,養成良好的思維習慣。比如,可以要求學(xué)生建立一個(gè)錯題本,隨時(shí)記錄自己的錯誤,及造成錯誤的原因,或建立一個(gè)記錄本,隨時(shí)記錄易錯、易忘問(wèn)題,根據個(gè)人的具體情況,查缺補漏,將知識歸類(lèi),將解題方法歸類(lèi)。在形成知識的基礎上加深記憶,養成習慣。
3、突出方法,提升能力。在教學(xué)中,通過(guò)一定量的習題訓練,讓學(xué)生自己加以反思,總結,從特殊中發(fā)現一般,注重問(wèn)題的通性通法,在一般中捕捉特殊,注重方法的靈活變通。從而真正提升學(xué)生準確計算的能力,初步的空間觀(guān)念,簡(jiǎn)單的邏輯推理能力,以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。尤其是對于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養,首先要培養學(xué)生認真審題和具體問(wèn)題具體分析的習慣,而不是單憑機械記憶、模仿套用等。
4、在初一的幾何學(xué)習時(shí),用推理的形式從簡(jiǎn)單的一步或兩步的因果形式開(kāi)始要求學(xué)生的書(shū)寫(xiě),培養用符號語(yǔ)言表達的嚴謹的邏輯思維。(在八年級下學(xué)期的幾何中也要注意堅持這方面的要求和訓練)
5、在下學(xué)期的“整式運算”一章中要抓好基本運算的訓練,過(guò)好每個(gè)學(xué)生的計算基本技能關(guān)(在上學(xué)期中計算技能欠缺的教學(xué)班級更要在此章教學(xué)中盡快落實(shí)和補上這項技能)。
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