國標本蘇教版十二冊教學(xué)設計 2009-02-06 14:45:38 閱讀23 評論0 字號：大中小
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P25例4、相關(guān)的試一試、練一練，
教學(xué)目標：
1．結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、呈現例4中長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì )求嗎？
你會(huì )求其中哪些立體的體積？
說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。
把這兩個(gè)體積公式統一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計算體積的物體有什么特征?
指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？
猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積
3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計算公式。
板書(shū)課題：圓柱的體積
二、新課教學(xué)
1引導。圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)圓面積計算公式的推導過(guò)程?
師：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計算公式的推導過(guò)程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓的面積和所拼的長(cháng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出圓面積的計算公式。
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?
能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?
讓學(xué)生討論，思考應怎樣進(jìn)行轉化。然后指名說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。教師應給予表?yè)P。
教師：這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
2、合作學(xué)習，探索研究。
⑴談話(huà)：大家都認為圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來(lái)的？
我們能不能將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀(guān)察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來(lái)越多，結果會(huì )怎么樣？
課件演示，使學(xué)生清楚地認識到：拼成的立體會(huì )越來(lái)越接近長(cháng)方體。
3、推出公式
⑴提問(wèn)：拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(cháng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(cháng)方體的底面積等于圓的底面積；長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據學(xué)生的回答小結并板書(shū)圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
三、鞏固練習。
1、填表。
底面積（平方米）
高（米）
圓柱體積 （立方米）
15
3
6．4
6
2、求圓柱的體積。（單位：厘米）
10
2
3、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。
（2）圓柱體的高越長(cháng)，它的體積越大。
（3）圓柱體的體積與長(cháng)方體的體積相等。
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
四、課堂作業(yè)。
1．出示第26頁(yè)試一試，學(xué)生理解題意，獨立完成。
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)每一步列式的根據是什么？使學(xué)生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。
2．完成第26頁(yè)的“練一練”的第1題。
先看圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說(shuō)一說(shuō)計算的過(guò)程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。
3．完成第26頁(yè)的“練一練”的第2題。
讀題后強調說(shuō)說(shuō)為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。
4、把直尺繞著(zhù)它的一條邊旋轉一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì )計算嗎？
先獨立完成，再交流。
五、小結：
這節課我們學(xué)習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
