3.7乘法分配律及簡(jiǎn)便運算（一）
學(xué)習內容：教材第24、25頁(yè)，乘法分配律及簡(jiǎn)便運算（一）。
學(xué)習目標：
1.通過(guò)計算、觀(guān)察、交流、歸納的數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程。
2.理解并用字母表示乘法分配律，能運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。。
3.在探索乘法分配律的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，并能對獲得的結論的合理性作出解釋。
學(xué)習重點(diǎn)：
能靈活應用乘法交換律和乘法結合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高計算能力。
學(xué)習難點(diǎn)：
能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結合律；會(huì )用字母表示乘法交換和結合律。
課前準備：課件。
學(xué)習過(guò)程：
一、復習引入：
上節課學(xué)習了那些知識？
指名讓學(xué)生回答。（乘法交換律、乘法結合律）
1、兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示為：a×b=b×a
2、三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫乘法結合律。用字母表示為：（a×b）×c=a× (b×c)
這節課我們再學(xué)習一種乘法運算律——乘法分配律。（板書(shū)：乘法分配律及簡(jiǎn)便運算（一）
設計意圖： 通過(guò)復習上節課所學(xué)內容引出課題，使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，集中精神學(xué)習新的知識。
二、探究新知：
先觀(guān)察教材中的情景圖：
提出問(wèn)題：兩三屏風(fēng)一共有多少塊玻璃？提示：屏風(fēng)是什么樣的？計算時(shí)你有什么啟示？
生自由計算交流計算方法和結果。
師：你是怎樣想的？板書(shū)不同結果：
（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5 ＝60+45
＝105 ＝105
設計意圖：在觀(guān)察、討論活動(dòng)中，初步感受乘法的分配律。
師：1、觀(guān)察這兩個(gè)算式你發(fā)現什么？（兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數，兩個(gè)數分別乘以一個(gè)數，再把它們的積相加）
2、觀(guān)察兩個(gè)算式的得數你發(fā)現什么？（得數相等。）
師：得數相等也就說(shuō)明什么？（兩個(gè)算式是相等的。）
師：好，下面咱們再做幾道題，驗證一下是不是這樣的兩個(gè)算式得數就真的相等?！鰰?shū)24頁(yè)“試一試”！
先觀(guān)察豎著(zhù)的兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？（跟剛才做的題一樣：一個(gè)是兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數，一個(gè)是兩個(gè)數分別乘以一個(gè)數，再把它們的積相加）
師：好，下面給同學(xué)們3分鐘做一下這3組題，看一看每一組算式是否相等。
集體訂正，通過(guò)4組題的驗證我們發(fā)現了什么？能不能用語(yǔ)言描述一下？
（兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數，等于這兩個(gè)數分別乘以這個(gè)數，再把它們的積相加。）
指多名學(xué)生口述。
師最后總結：兩個(gè)數的和乘以一個(gè)數，等于這兩個(gè)數分別乘以這個(gè)數，再把它們的積相加。這就叫做乘法分配律。
如果我們用a、b和c分別表示3個(gè)數，那么剛才我們總結的規律就可以寫(xiě)成：（a+b)×c=a×c+b×c
指名讀、口述。
設計意圖：乘法分配律的表述比較難，通過(guò)教師敘述和學(xué)生觀(guān)察、交流算式的特點(diǎn)，給學(xué)生多次信息，使學(xué)生規范自己的語(yǔ)言。
三、鞏固練習：
1、在方塊里填上合適的數字或字母。
（125+70）×8＝□×□＋□×□
15×（40＋12）＝□×□＋□×□
16×37+16×63＝（□+□）×□
85×72＋28×85＝（□＋□）×□
42×a＋58×a＝（□＋□）×□
a×2＋2×b＝□×（□＋□）
（a＋b）×x＝□×□＋□×□
n×（x＋y）＝□×□＋□×□
師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的嗎？（用具體的數字說(shuō)明乘法分配律）
2、簡(jiǎn)便計算
（25+18）×4 38×53＋53×62
指明用乘法分配律來(lái)做。師巡視，指導。集體訂正，充分交流方法。重點(diǎn)突出用乘法分配律來(lái)做能使一些計算簡(jiǎn)便。
師：下面同學(xué)們要做幾道題，看誰(shuí)做得又對又快！
（25＋46）×4
9×37＋9×63
46×13＋54×13
學(xué)生獨立做師巡視、指導，集體訂正。
師：你是怎么做的這么快的？（計算能力強，方法得當——運用乘法分配律。）
師：下面這道題可要考考大家看誰(shuí)最聰明。
24×99＋24
學(xué)生先獨立做，然后教師根據學(xué)生做題的具體情況進(jìn)行講解。
師：同學(xué)們知道24表示什么嗎？（表示一個(gè)24。）因為任何數乘以1都得原數，所以24還可以寫(xiě)成24×1。那末這道題就變成了：
24×99＋24×1
看到這里你想出做這道題的方法來(lái)了嗎？
師再出相關(guān)練習：
30×99＋30 99×105＋105
12＋12×99 43＋99×43
設計意圖：給學(xué)生提供自主判斷、進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的機會(huì )，親身體驗乘法分配律可以使一些計算簡(jiǎn)便。通過(guò)練習，訓練學(xué)生運用運算律的方法和技巧。
四、課堂小結：
今天我們學(xué)習了關(guān)于乘法的一條非常重要的運算定律，是什么呢？怎樣用文字和字母表述呢？
兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，等于兩個(gè)加數分別乘這個(gè)數，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
設計意圖：回顧本節課教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)培養學(xué)生的總結歸納能力。
五、板書(shū)設計：
乘法分配律及簡(jiǎn)便運算（一）
乘法交換律： 乘法結合律：
a×b=×ba （a×b）×c=a×（b×c）
（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5 ＝60+45
＝105（塊） ＝105 （塊）
（12+9）×5＝12×5+9×5
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
兩個(gè)數的和乘一個(gè)數，等于兩個(gè)加數分別乘這個(gè)數，再相加，這叫做乘法分配律。
六、布置作業(yè)：練一練1-4題。
七、課后練習：
1.連一連
（125+45）×8 35×18+35×26
（22+78）×4 18×（63+37）
35×（18+26） 125×8+45×8
63×18+37×18 22×4+78×4
2.用簡(jiǎn)便方法計算。
（25+147）×4 43×13+13×57
（125+200）×8 76×36+24×36
3.超市今天賣(mài)出68箱牛奶，32箱飲料，每箱都是46元，超市一共收入多少錢(qián)？
答案：
1.略
2.（25+147）×4 43×13+13×57
=25×4+147×4 =（43+57）×13
=100+588 =100×13
=688 =1300
（125+200）×8 76×36+24×36
=128×8+200×8 =（76+24）×36
=1000+1600 =100×36
=2600 =3600
3．（68+32）×46
=100×46
=4600（元）
答：超市一共收入4600元。
聯(lián)系客服
