負載下外包鋼筋混凝土加固軸壓鋼柱的承載性能有限元分析

王元清1唐偉明2賈連光2周 樂(lè )3

（1.清華大學(xué)土木工程系，土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100084；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168；3.沈陽(yáng)大學(xué)建筑工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110044）

摘 要：為分析外包鋼筋混凝土加固鋼柱后組成疊合柱的軸壓承載性能，應用ABAQUS建立三維有限元模型，對不同初應力系數時(shí)加固的外包鋼筋混凝土疊合柱用進(jìn)行了有限元模擬。結合有限元模型，分析初應力系數對加固后柱的軸壓承載力的影響規律。初應力使得外包鋼筋混凝土加固的鋼柱荷載－變形位移曲線(xiàn)后移，軸力集中于鋼骨，初應力系數對其承載力影響顯著(zhù)。分析表明：使用外包鋼筋混凝土加固鋼柱，初應力系數小于20%時(shí)，可按新建結構計算，初應力系數大于20%時(shí)，需要對強度進(jìn)行折減。

關(guān)鍵詞：外包鋼筋混凝土；軸壓；加固；有限元分析；初應力系數

我國的建筑業(yè)經(jīng)過(guò)建國初期的大規模建設后，建筑物逐步進(jìn)入“老齡期”，一些建筑已經(jīng)不能滿(mǎn)足安全性、適用性、耐久性的要求，但昂貴的拆遷費用使人們越來(lái)越重視對已有建筑的檢測加固。外包混凝土加固鋼柱組成型鋼－混凝土疊合柱，這種加固方式解決了鋼結構的防火、防腐問(wèn)題提高了純鋼柱的整體、局部穩定性，解決了大軸壓比鋼柱的加固問(wèn)題［1］。但為了對生產(chǎn)、生活秩序的破壞最小化，加固時(shí)大多不能完全卸載，按照新建結構進(jìn)行計算會(huì )造成安全隱患，有必要對疊合柱的強度進(jìn)行折減。

鋼管混凝土的研究一直先于型鋼混凝土，2005年，第一部疊合柱規程CECS 188∶2005《鋼管混凝土疊合柱結構技術(shù)規程》頒布，提出疊合比m＝N1/Nu，即預壓軸向力N1與疊合柱軸向力設計值Nu的比值。目前還沒(méi)有型鋼混凝土疊合柱的規范規程。劉克敏等通過(guò)截面彎矩－曲率非線(xiàn)性分析，建立了鋼骨高強混凝土預壓柱截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模型，確定了相應模型參數［2］。李國芳對型鋼混凝土疊合柱的抗震性能進(jìn)行了有限元分析，與普通型鋼混凝土柱相比，疊合柱降低了混凝土部分的軸壓比，由鋼骨承擔了更多軸力，可以提高柱的軸壓比限值，充分發(fā)揮鋼骨的作用［3］。得出疊合比0～0.15時(shí)，可按普通型鋼混凝土計算軸壓比計算，疊合比低于0.4的可以提高預壓型鋼混凝土柱的抗震性能，疊合比高于0.4時(shí)疊合柱抗震性能未加強。佘俊使用有限元軟件ANSYS對型鋼混凝土疊合柱的軸壓比、預壓比、含鋼率等參數進(jìn)行了參數分析，分析了對各影響因素的對延性的影響［4］。歐、美關(guān)于型鋼混凝土疊合柱的研究很少。日本是多地震災害國家，型鋼混凝土結構應用最廣泛，但型鋼混凝土疊合柱研究工作啟動(dòng)也較晚，研究成果非常欠缺。

本文通過(guò)對不同初應力系數下外包混凝土加固的鋼柱的有限元分析，得到相對無(wú)初應力構件的加固折減系數，并與試驗對比。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

5根型鋼截面尺寸為256 mm×180 mm×10 mm× 8 mm的外包混凝土加固的疊合柱，有效長(cháng)度3 m，加固用縱筋、箍筋分別為直徑16，8 mm的三級鋼筋，混凝土強度等級為C30，含鋼率為3%，疊合柱截面尺寸如圖1所示，其他尺寸如表1所示。

1.2 單元選取

本文采用有限元軟件ABAQUS建立三維模型，所有材料均采用符合von Mises屈服準則的等向強化彈塑性單元。型鋼、混凝土采用8結點(diǎn)六面體線(xiàn)性縮減積分單元（C3D8R），線(xiàn)性縮減積分單元對位移求解比較精確，并且可以進(jìn)行接觸分析和計算大變形問(wèn)題［5］?；炷林械目v筋、箍筋采用三維桁架（Truss）單元模擬。

1.3 材料本構關(guān)系

型鋼的本構關(guān)系采用ABAQUS軟件中提供的各項同性材料，塑性定義為多折線(xiàn)的理想塑性?；炷吝x用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》建議的塑性損傷模型的應力 －應變曲線(xiàn)［6］，具體如式（1）、式（2）所示。

混凝土單軸受壓曲線(xiàn)方程：

式中：αc為下降段的參數值；fc′為混凝土的抗壓強度；εc為與單軸抗壓強度f(wàn)c′對應的混凝土峰值壓應變；dc為混凝土單軸受壓損傷演化系數；Ec為混凝土的彈性模量。

混凝土單軸受拉曲線(xiàn)方程：

式中：αt為下降段的參數值；ft′為混凝土的抗拉強度；εt為與單軸抗拉強度f(wàn)t′對應的混凝土峰值拉應變；dt為混凝土單軸受拉損傷演化系數。

1.4 計算工況

研究參數主要為加固時(shí)鋼柱的軸壓比，即加固疊合柱的初應力系數對承載力的影響，4種工況對應初應力系數分別為0%，20%，40%，50%的外包混凝土加固的疊合柱，即疊合比分別為 0，0.33，0.66，0.83。

1.5 特殊處理

型鋼與混凝土的上表面與加載點(diǎn)耦合，下表面與固定點(diǎn)耦合，鋼筋埋在混凝土之中，型鋼和混凝土接觸的界面法向定義為硬接觸，切向定義為罰，極限黏結強度采用趙鴻鐵等提出的型鋼混凝土黏結滑移計算式［7］。

式中：τ為極限黏結強度；Css為型鋼的混凝土保護層厚度，mm；d為型鋼截面高度，mm；le為型鋼埋置長(cháng)度，mm，ft為混凝土強度，MPa。

計算時(shí)，在加載點(diǎn)上分兩次施加位移。為了準確模擬負載下加固疊合柱的二階段制造和二次受力，引入了生死單元，如圖2。分析步1中使后澆鋼筋混凝土失效，然后在分析步2重激活后澆鋼筋混凝土。

2 計算結果及分析

2.1 初始應力狀態(tài)比較

不考慮穩定系數，型鋼的軸壓承載力為1 800 kN，對初應力系數為0%，20%，40%，50%的加固疊合柱，分別施加初應力0，360，720，900 kN，得到預加載分析步的位移分別為0，1，2，2.5 mm。

2.2 軸壓破壞形態(tài)

圖3、圖4是有限元計算時(shí)典型構件混凝土及內部原鋼柱的破壞形式，軸壓構件破壞時(shí)，柱腳混凝土先剝落，低初應力系數的疊合柱柱腳混凝土先被壓碎，然后力轉移到型鋼上型鋼屈服；高應力系數的疊合柱型鋼先進(jìn)入屈服，然后混凝土被壓碎，柱子喪失承載能力。

2.3 加固時(shí)初應力系數對承載力及應力－應變關(guān)系的影響

表2—表5為不同初應力系數加固的鋼柱在不同階段的反力、位移，混凝土退出工作時(shí)，混凝土跨中位移分別為5.99，9.55，2.69，1.12 mm，加固時(shí)初應力比越高，混凝土延性越差；混凝土達到極限壓應變0.003 3時(shí)，鋼骨跨中位移分別為1.58，2.96，3.1，3.5 mm，有初應力的疊合柱型鋼位移更大，型鋼應變超前。初應力系數大于20%時(shí)，初應力系數越大，峰值承載力越小，破壞時(shí)鋼骨受力越大。

2.4 力學(xué)模型分析

圖5、圖6反映了初應力系數對加固疊合柱軸壓荷載－變形曲線(xiàn)的影響，圖5為不同初應力系數加固的疊合柱荷載－變形曲線(xiàn)；圖6為其典型荷載變形曲線(xiàn)。對于有初應力作用的疊合柱，其荷載－變形曲線(xiàn)可分為圖6中OA、AB、BC、CD、DE等5個(gè)階段。

1）OA段為初始彈性段：混凝土未被激活，由型鋼承擔初應力荷載，發(fā)生變形εp，其發(fā)展程度由初應力系數n決定。n在0～0.6之間，型鋼處于彈性階段，柱剛度為型鋼的軸壓剛度Ks，直至軸力達到nNu，s（A點(diǎn)）；

2）AB段為彈性段：型鋼外混凝土澆筑后，由疊合柱整體受力。此時(shí)，柱仍處于彈性階段，柱剛度為疊合柱的軸壓剛度KSRC，直至材料進(jìn)入非線(xiàn)性（B點(diǎn)）；

3）BC段為彈塑性段：柱整體受力，混凝土進(jìn)入非線(xiàn)性階段，在豎向壓力作用下出現微裂縫，混凝土在C點(diǎn)達到峰值應力時(shí)，疊合柱也達到峰值承載力，此時(shí)，型鋼和縱筋也基本屈服；

4）CD段為下降段：承載力急劇下降。型鋼與鋼筋處于材料強化段，混凝土延性較差，達到峰值應力后，承載力迅速下降，疊合柱整體承載力下降；

5）DE段為穩定段：混凝土壓碎，柱承載力主要由型鋼承擔，延性取決于型鋼延性，承載力維持穩定。

對于受初應力疊合柱，初始荷載由型鋼承擔（OA段），導致柱荷載－變形曲線(xiàn)右移。

3 有限元模型的驗證

對比負載下外包鋼筋混凝土加固鋼柱軸壓性能試驗研究中的試驗數據，見(jiàn)表6，不同初應力系數試驗及有限元計算峰值承載力吻合較好。

4 結 論

1）有限元計算結果與試驗結果基本吻合；

2）初應力系數小于20%時(shí)，型鋼與外包鋼筋混凝土粘結良好，證明加固后組合柱具有良好的整體性能可按新建結構計算；初應力系數大于20%時(shí)，型鋼與外包鋼筋混凝土產(chǎn)生黏結滑移，要對承載力進(jìn)行折減，初應力系數40%以?xún)瘸艘?.9，初應力系數60%以?xún)瘸艘?.8；

3）加固后疊合柱的型鋼具有“應變超前”現象，加固后疊合柱的荷載－變形曲線(xiàn)右移；

4）初應力系數的改變對加固后疊合柱的力學(xué)性能、破壞形態(tài)具有重要影響。

參考文獻：

［1］唐偉明，王元清，賈連光，等.各國規范中型鋼混凝土結構設計構造與抗裂措施比較分析［C］//鋼結構工程研究（十）：中國鋼結構協(xié)會(huì )結構穩定與疲勞分會(huì )第14屆（ISSF—2014）學(xué)術(shù)交流會(huì )暨教學(xué)研討會(huì )論文集.2014：751－756.

［2］吳波.鋼骨高強混凝土疊合柱彎矩－曲率關(guān)系的非線(xiàn)性分析［J］.哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，1999，32（5）：6－10.

［3］李國芳.預壓型鋼混凝土柱力學(xué)性能有限元分析［D］.長(cháng)沙：長(cháng)沙理工大學(xué)，2008.

［4］佘俊.預壓型鋼混凝土柱受力性能分析［D］.長(cháng)沙：長(cháng)沙理工大學(xué)，2010.

［5］石亦平.Abaqus有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

［6］GB 50010—2010 混凝土結構設計規范［S］.

［7］楊勇.型鋼混凝土粘結滑移基本理論及應用研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2003.

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF BEARING CAPABILITY OF PRE-COMPRESSED STEEL REINFORCED CONCRETE COLUMNS UNDER LOADS

Wang Yuanqing1Tang Weiming2Jia lianguang2Zhou Le3
（1.KeyLaboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry，Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.College of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China；3.Architecture Engineering College of Shenyang University，Shenyang 110044，China）

ABSTRACT：In order to investigate of axial compression bearing capacity of steel reinforced concrete composite column under monotonic loading，a three dimension finite element model was established by using ABAQUS software based on different initial stress coefficient.The influence of initial stress coefficient on the axial compression bearing capacity of composite column was analyzed.The initial stress resulted in the backward loads-displacement curve of steel reinforced concrete composite column，and the axial force focused on the steel bond，so the pre-load had a significant influence on bearing capacity.The results showed that in structure design，the steel reinforced concrete composite column could be calculated based on the requirements of a new building when the initial stress coefficient was less than 20%，and strength reduction should be conducted when the initial stress coefficient was greater than 20%.

KEY WORDS：outer-wrap reinforced concrete；axial compression；reinforcement；finite element analysis；initial stress coefficient

DOI：10.13206/j.gjg201701017

《鋼結構加固設計規范》國家標準管理科研專(zhuān)項課題（2013－04）；國家自然科學(xué)基金項目（51408371）。

第一作者：王元清，男，1963年出生，教授。

Email：wang-yq＠mail.tsinghua.edu.cn

收稿日期：2016－08－26