如何對射頻(RF)信號進(jìn)行數字化是軟件無(wú)線(xiàn)電(SDR)面臨的首要問(wèn)題，即如何對感興趣的信號進(jìn)行采樣[1]。帶通采樣可以使用比RF信號最高頻率低得多的采樣率，因此被廣泛用于SDR接收機中。隨著(zhù)無(wú)線(xiàn)通信的發(fā)展，多頻段接收機[2-4]應用更加廣泛。但是當接收到多頻信號時(shí)，多頻信號之間容易發(fā)生混疊。大多數研究人員通過(guò)選擇采樣頻率來(lái)避免混疊問(wèn)題，這限制了采樣頻率的選擇[5-7]。二階帶通采樣(BPS)可以用來(lái)降低采樣率和處理混疊。對于二階BPS系統，大部分研究都基于正交信號處理來(lái)進(jìn)行抗混疊。例如文獻[8]采樣后采用希爾伯特變換，而文獻[9]采用90°混合交叉信號進(jìn)行采樣。在文獻[10]中，兩個(gè)采樣裝置產(chǎn)生90°的相位差。這些研究允許采樣系統使用較小的采樣頻率，但只能消除信號自身圖像的混疊，并不能處理兩個(gè)信號之間的混疊。改進(jìn)的帶通采樣方法也可以實(shí)現對混疊信號的處理，但相應的重構算法較為復雜[11-13]。
在以前的工作中，二階BPS可調用延時(shí)來(lái)實(shí)現兩個(gè)重疊信號的接收[14]。本文提出延時(shí)可調的三階帶通采樣結構用于處理3路帶通信號混疊問(wèn)題。通過(guò)對三階帶通采樣信號頻譜的分析，根據3路采樣信號間相位差設計抗混疊濾波器，消除混疊信號，并通過(guò)仿真驗證系統性能。
1 三階BPS的結構
假設帶通信號R(f)的帶寬限制為B，采樣率為fs=2B。定義信號位置索引n由式(1)表示，在索引位置n處的任意信號經(jīng)帶通采樣后都可以恢復到第一奈奎斯特區中，其中第一奈奎斯區域|f|<B是索引為零的頻率區。帶寬B意味著(zhù)處理帶寬，即在該頻帶中可以存在多個(gè)的信號。
對于射頻信號經(jīng)帶通采樣后在同一頻域內會(huì )引起三信號的混疊現象，設置三階抗混疊濾波器來(lái)處理。
三階BPS采樣系統的結構如圖1所示。
如圖2所示，具有頻譜R1(f)、R2(f)和R3(f)的3個(gè)RF信號S1、S2和S3，使用圖1的結構進(jìn)行三階BPS采樣。3個(gè)采樣通道分別表示為通道A、通道B和通道C，將通道A中的頻譜定義為：
在采樣通道B中，頻譜為：
在采樣通道C中，頻譜為：
其中，頻譜如圖5所示。
2 抗混疊濾波器設計
在3個(gè)通道中分別定義抗混疊濾波器SA(f)、SB(f)和SC(f)，恢復信號的頻譜為：
負頻譜和正頻譜是對稱(chēng)的，這里只討論正頻譜。使用式(3)和式(4)，式(6)和式(7)可以簡(jiǎn)化為：
將式(8)更改為矩陣形式：
基于式(10)～式(12)，可以通過(guò)對其時(shí)域數據進(jìn)行采樣作為FIR濾波器的系數來(lái)設計抗混疊濾波器。
由式(10)～式(12)可以看出，如果固定采樣頻率和三階帶通采樣間采樣延時(shí)，抗混疊濾波器只與信號位置索引n有關(guān)，因此對于不同位置的射頻信號，只需要調整濾波器中系數就可以實(shí)現抗混疊效果。
3 仿真結果
基于抗混疊算法的分析，在MATLAB中使用FDA工具設計了抗混疊濾波器。測試輸入3個(gè)信號S1、S2和S3，中心頻率分別為fc1=1.320 GHz、fc2=2.025 GHz和fc3=1.630 GHz。采樣頻率選取fs=100 MHz。通過(guò)信號位置索引的定義可以得到n1=13，n2=20，n3=16。3個(gè)信號的帶寬都為10 MHz。
在三階BPS之后，3個(gè)信號同時(shí)被接收，頻譜如圖6所示。在BPS之后，3個(gè)信號的中心頻率分別為20 MHz、25 MHz和30 MHz。從圖6可以看出，這3個(gè)帶通信號在采樣后相互重疊。
根據式(10)～式(12)，應用三階BPS在采樣通道B和采樣通道C中添加時(shí)間延遲TΔ1=0.4×10-9s、TΔ2=1.2×10-9s來(lái)設計抗混疊濾波器，信號S1的頻譜恢復如圖7所示。即由信號S2和信號S3引起的混疊被抑制。
使用相同的方法設計抗混疊濾波器來(lái)恢復S2和S3，結果如圖8和圖9所示。從圖7～圖9可以看出，混疊均被抑制超過(guò)40 dBW。
4 重構性能
對抗混疊處理后的信號進(jìn)行下變頻及解調，圖10為中心頻率為1.32 GHz 時(shí)重構信號的星座圖，可算出信噪比為34.399 dB。
為了進(jìn)一步驗證其他頻率范圍內的重構性能，對頻率偏置位于0～50 MHz（0～fs/2）范圍內的信號進(jìn)行測試，以n=20為例，根據一系列實(shí)驗仿真結果得到相應的抗混疊性能分析如圖11所示。結果表明接收信號信噪比在28 dB以上。
5 結論
本文基于BPS，給出了三階BPS的結構。通過(guò)設計抗混疊濾波器，可以分離出3個(gè)重疊的信號。仿真結果表明，設計的抗混疊濾波器可以有效消除其他兩種信號引起的混疊現象。從信號重建分析出其抗混疊性能很好。
聯(lián)系客服
