手腦速算 (一)
第一章
第一節 手與數的認識
1 食指 中指 無(wú)名指 小指四個(gè)手指叫群指。
2 數字的認識：數字又稱(chēng)數碼，用于記數的符號，計算用的阿拉伯數字，共有10個(gè)，它們是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。
第二節 手指表示數的規定
1 拇指表示5，即一個(gè)拇指相當于一只手的手指數，其余群指一個(gè)均表示1。
2 左手表示十位，右手表示個(gè)位。
第三節 數的組成及運算
1 學(xué)習5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18的組成及運算；
例：5組成及運算
1和4組成5——1 4 5
2和3 組成5——2 3 5
3和2組成5——3 2 5
4和1組成5——4 1 5
2 學(xué)習湊數 補數 齊數 翻數 尾數
湊數：兩數之和等于5，稱(chēng)這兩數互為湊數。
齊數：將10 100 1000……..的數叫齊數
補數：兩數之和等于齊數就稱(chēng)這兩數互為補數，將兩數之和等于10的數稱(chēng)一位補數。
翻數：將原屈的手指伸，伸的變屈，稱(chēng)翻手。翻手所得的數，稱(chēng)原數的翻數。特點(diǎn)，兩數之和為9。
尾數：小于10，超過(guò)5的數，都可以分成5和了另一個(gè)數，把該數與5相減所得的數叫做該數的尾數。因該數由拇指和群指組成，將拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾數。
第四節 直接加法 直接減法
1 直接加法定義：兩數相加，加數在手上可直接伸出得的和。
運算程序：
直接加法真容易 加幾手指伸出幾
5+3= 12+7=
2 直接減法定義：兩數相減時(shí)，減數可直接減得到差。
運算程序：
直接減法真容易 減幾手指屈回幾
8-3= 19-7=
第五節：伸拇屈湊加法 屈拇伸湊減法
1 伸拇屈湊加法：兩數相加時(shí)，加數在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）與群指調換才能得出和，此類(lèi)加法為伸拇屈湊加法。
運算程序：
直加群指若不夠 伸出拇指減去湊
1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1
4+3= 32+4=
2 屈拇伸湊減法：兩數相減，減數小于5而大于被減樹(shù)的尾數時(shí)，要先屈回拇指（減5），再將多減去的數加在手上，多減去的數正是減數的湊數，即伸出湊數。
運算程序：
直減群指若不夠 屈回拇指加上湊
1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1
6-2= 27-3=
第六節 進(jìn)1屈補加法 進(jìn)1屈拇伸尾加法
1 進(jìn)1屈補加法：兩數相加，只用右手上的手指不足時(shí)，就用向左手進(jìn)1（加10），右手減去加數補數的方法來(lái)計算。當補數可以直接從右手上減去時(shí)，即稱(chēng)進(jìn)1屈補加法。
運算程序：
直加手指若不足 左手進(jìn)1右屈補
1進(jìn)1屈9 2進(jìn)1屈8 3進(jìn)1屈7 4進(jìn)1屈6 5進(jìn)1屈5
6進(jìn)1屈4 7進(jìn)1屈3 8進(jìn)1屈2 9進(jìn)1屈1
16+9= 28+5=
2 進(jìn)1屈拇伸尾加法：兩數相加，直接用右手加手指不夠時(shí)，在向左手進(jìn)1減去補數時(shí)，必須和拇指調換才能減去補數，稱(chēng)該類(lèi)加法為進(jìn)1屈拇伸尾加法。
運算程序：
進(jìn)1無(wú)法直屈補 伸尾同時(shí)屈回拇
6進(jìn)1屈拇伸1 7進(jìn)1屈拇伸2 8進(jìn)1屈拇伸3 9進(jìn)1屈拇伸4
6+7= 15+8=
第七節 退1伸補減法 退1伸拇屈尾減法
1 退1伸補減法：兩數相減，右手上手指表示的數比減數小時(shí)，就將左手退1（減10），右手加上減數的補數。當補數可以直接加到右手上時(shí)，即稱(chēng)直接退1伸補減法。
運算程序：
直減右手若不夠 左手退1右伸補
1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5
6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1
16-8= 36-7=
3 退1伸拇屈尾減法：兩數相減，當左手退1，將補數加在右手上時(shí)，需用伸拇指調換才能加上補數，稱(chēng)該類(lèi)減法為退1伸拇屈尾減法。
運算程序：
退1 無(wú)法直伸補 屈尾同時(shí)伸出拇
6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4
24-7= 32-6=
手腦速算2
第二章
第一節 不進(jìn)位兩位樹(shù)加法 不退位兩位數減法
1 不進(jìn)位兩位數加法：兩數相加，十位個(gè)位都不進(jìn)位的加法。
運算程序：
十位加起分兩手 十位加左個(gè)加右
35+62= 23+31+22+13=
2 不退位兩位數減法：兩數相減，十位個(gè)位都不退位的減法。
運算程序：
十位減起分兩手 十位減左個(gè)減右
86-23= 56-32=
第二節 任意兩位數加法 任意兩位數減法
1 任意兩位數加法運算程序；
高位加起分兩手 十位加左個(gè)加右
左手滿(mǎn)十用腦記 右手滿(mǎn)十左加1
38+27= 68+76=
36+45+68+37=
2 任意兩位數減法運算程序；
高位減起分兩手 十位減左個(gè)減右
左手不夠百位借 右手不夠借左手
81-26= 93-26= 138-79=
653-79-63-87=
第三節 兩位數混合運算
1 兩位數混合運算程序：
十位加（減）左 個(gè)加（減）右
786-98+75= 635-47+78=
第四節 商品買(mǎi)賣(mài)的手算
1 一百元與整元數的找零
運算程序：用錢(qián)多少手算出 左手報屈右報補
100元錢(qián)，買(mǎi)鋼筆28元，買(mǎi)本子26元，買(mǎi)文具盒17元，應找回多少錢(qián)？
2 一百元與角分找零的手算
運算程序：
高位減起逐位算 算哪位用手示出
報出屈后再下位 最后一位報補數
100元錢(qián)買(mǎi)57元6角3分的商品，應找多少錢(qián)？
3
1 000000
- 348296
3六9 ，報6 ；4五9，報5；8一9，報1；2七9，報7；9 0 9 ，報0；6四10，報4。
學(xué)前班手指速算測試題
學(xué)前班手指速算測試題
一、一步計算（2/╳32）
9+3= 16+8= 17-9= 29+3=
7+10= 40+40= 22-18= 3+17=
7+5= 30+30= 20+40= 10+80=
3+9= 70-50= 20-18= 90-60=
9-5= 18+32= 70-60= 60-6=
6-6= 55-16= 35+26= 73-29=
10-10= 41+19= 53-36= 51-28=
50-20= 97-49= 27+15= 64+36=
二、兩步計算（3/╳12）
12+8+30= 47-9+25= 81-18+9=
33-18+62= 98-18-33= 62+19-43=
70-13-28= 20-6+37= 17+17+17=
80-50+30= 55+17-60= 75-57+6
手腦速算 (二)
初級：100以?xún)燃訙p
準備：教師在帶讀以下口訣并做相關(guān)手指游戲前，需發(fā)出口令“清零”，幼兒馬上雙手擊掌，然后緊握雙拳在胸前，聚精會(huì )神做好準備。（注意：手心朝里，兩拳間隔距離以方便雙手出指為準，既不要太近，也不要太遠。）
一、手指定位口訣
我有一雙手，代表九十九；左手定十位，九十我會(huì )數；
右手定個(gè)位，從一數到九；加減很方便，計算不用愁。
二、手指定數口訣
食指伸開(kāi)“l”，中指伸開(kāi)“2”；
無(wú)名指為“3”，小指伸開(kāi)“4”；
四指一握伸拇指，拇指是“5”要記??；
再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成數。
三、右手出指練習口訣
一馬當先，二虎相爭，三言?xún)烧Z(yǔ)，四海為家，五谷豐登，
六畜興旺，七上八下，八仙過(guò)海，九牛一毛，十萬(wàn)火急。
一言九鼎，二龍戲珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷豐登，
六神無(wú)主，七上八下，八面玲瓏，九牛一毛，十全十美。
（注：念到“十萬(wàn)火急”或“十全十美”時(shí)，右手握拳，左手出“1”，代表進(jìn)位。）
四、左手出指練習口訣
一十，二十，三十，四十；五十，
六十，七十，八十，九十，一百。
（注：念到“一百”時(shí)，雙手擊掌，然后緊握雙拳在胸前。）
五、雙手出數練習
15、23、46、99、58、73、61 ……
（注：根據各年齡段幼兒認知水平，選擇出數的大小。）
六、加法練習
注意：在做加法練習時(shí)，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的過(guò)程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的過(guò)程中大拇指只代表“1”，只有在定數的時(shí)候，大拇指才當成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出無(wú)名指。此時(shí)開(kāi)始定數，右手手指只有小拇指未打開(kāi)，結果即為“8”。
（1）個(gè)位數加法練習（10以?xún)燃臃ň毩暎?span lang="EN-US">
1+1
2＋l、2＋2
3+l、3＋2、3＋3
4＋l、4＋2、4＋3、4＋4
5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9
2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8
3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7
4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6
5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
（2）十位數加法練習
10+10
20＋l0、20＋20
30+l0、30＋20、30＋30
40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40
50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90
20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80
30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70
40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60
50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
（3）一百以?xún)燃臃ɑ旌暇毩?span lang="EN-US">
3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10
13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……
（4）一百以?xún)冗B加混合練習
23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……
七、雙手減法練習
減法很簡(jiǎn)單，小指開(kāi)始減，退位要記住，指法要熟練。
（l）右手減法練習
1-1
2-1、2-2
3-1、3-2、3-3
4-1、4-2、4-3、4-4
5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
4-1、4-2、4-3、4-4
3-1、3-2、3-3
2-1、2-2
1-1
（2）左手（十位數）減法練習
10-10
20-10、20-20
30-10、30-20、30-30
40-10、40-20、40-30、40-40
50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
40-10、40-20、40-30、40-40
30-10、30-20、30-30
20-10、20-20
10-10
（3）雙手減法混合練習
50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……
八、雙手初級加減混合練習
24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……
九、初級運算注意事項
在加法中注意四十九和一百的進(jìn)位方法，在減法中注意百位和五十的退位方法。
速算方法
一、個(gè)位數字的和為十，其他各位數字相同的兩個(gè)數的速算方法。個(gè)位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個(gè)位上的數字的積。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上個(gè)位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，當個(gè)位上的數相乘的積是一位數時(shí)，仍要占兩位，故在9的前面還應添一個(gè)0。故61×69＝4209。
二、十位相同，個(gè)位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。
用一個(gè)數加上另一個(gè)數的個(gè)位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個(gè)位上兩個(gè)數的積。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
三、個(gè)位上的數字相同，十位上的數字和為10的兩個(gè)兩位數相乘的速算方法，十位相乘加個(gè)位，末尾添上個(gè)位積。（個(gè)位積不足兩位，積前添0補足兩位），例如：24×84 十位相乘加個(gè)位：2×8＋4＝20，個(gè)位積是：4×4＝16，故24×84＝2016。練習：35×75 17×97 48×68
四、各位數字和為10的兩位數，與各位數字相同的兩位數相乘的速算方法。
數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積的末尾添上兩個(gè)個(gè)位數的積。（個(gè)位積不足兩位添0補足兩位）如：46×33 數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積：（4＋1）×3＝15，個(gè)位數字的積為：3×6＝18，故46×33＝1518
五：個(gè)位上的數和為10，十位上的數相差1的兩個(gè)兩位數相乘的速算方法。大數十位上的數乘10后的平方減去大數個(gè)位數的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。
1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位?！ 。?span lang="EN-US">.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？
解：２＋１＝３ ?。?#215;３＝６ ?。?#215;７＝21 23×27=621，注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位?！ 。?span lang="EN-US">.第一個(gè)乘數互補，另一個(gè)乘數數字相同：口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位?！ 。?span lang="EN-US">.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8
2+4=6 1×1=1 21×41=861 ?。?span lang="EN-US">.11乘任意數：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5
3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一?！ 。?span lang="EN-US">.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動(dòng)向下落，第一因數的個(gè)位乘以第二因數后面每一個(gè)數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個(gè)位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
兩位數乘法速算口訣 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著(zhù)首位之和，尾數之積后面接。如：51×21=1071------- “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍后加上尾數積。23×25=575 1）首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。17×19=323---- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十幾平方”速算 2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。25×29=725----“二十幾乘二十幾” 速算 3）首位皆五者，廿五接著(zhù)尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾” 速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。46×46=2116---- “四十幾平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方后面接。51×51=2601---- “五十幾平方”速算 6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積后面接。如65×65= 4225---- “幾十五平方”速算 8、某數乘以一一者，首尾拉開(kāi)，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半后后面加個(gè)0（原數是偶數）或小數點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積后面接。如108×107=11556 11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數乘以幾位九者，這個(gè)數減去(位數前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補足幾個(gè)0。 1）一個(gè)數乘9：這個(gè)數減去(個(gè)位前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補足10 4×9=36 想：個(gè)位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來(lái)是36 783×9＝7047 想 個(gè)位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來(lái)是7047 2）一個(gè)數乘99：這個(gè)數減去（十位前幾位的數＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一個(gè)數乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數減去（百位前幾位的數＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
一、關(guān)于9的數學(xué)速算技巧（兩位數乘法）關(guān)于9的口訣: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36，5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口訣小朋友們已經(jīng)會(huì )了嗎?小學(xué)一年級可能只學(xué)了加法，二年級第一學(xué)期數學(xué)就要學(xué)乘法口訣了。其實(shí)很多家長(cháng)可能在小朋友沒(méi)上學(xué)時(shí)就教會(huì )了上面的口訣了。但是小朋友有沒(méi)有再細看一下上面的口訣有什么特點(diǎn)呢？從上面的口訣口有沒(méi)有看到從1到9任何一個(gè)數和9相乘的積，個(gè)位數和十位數的和還是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；，4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9，或許小朋友們會(huì )問(wèn)，發(fā)現這個(gè)秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀(guān)察、總結、找出事物規律的基礎。下面我們再做一些復雜一點(diǎn)的乘法： 18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？ 54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？關(guān)于兩位數的乘法，可能要等到3年級才能學(xué)到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個(gè)位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡(jiǎn)便的算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？我們先把上面這些數變一變。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我們再把上面的數變一變好嗎？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9，當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9，這里主要是為了讓小朋友學(xué)會(huì )把一個(gè)數拆來(lái)拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計算上面問(wèn)題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1），現在我們來(lái)算上面的問(wèn)題：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12 ， = 2 ×（12 ×10 - 12）， = 2 ×（120- 12），括號里的加法小朋友們應該會(huì )了吧，那是一年級就會(huì )了的。120 - 12 = 108；這樣就有了， 18 × 12 = 2 × 108 = 216，是不是把一個(gè)兩位數的乘法變成了一位數的乘法？而且可以通過(guò)口算就得出結果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個(gè)，后邊的題目就自己會(huì )算了。上面我們的計算好象很麻煩，其實(shí)現在總結一下就簡(jiǎn)單了?？聪乱粋€(gè)題目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12） = 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12） = 4 × 108 = 432，小朋友發(fā)現什么規律沒(méi)有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我們再看看上面的計算結果，小朋友發(fā)現什么了嗎？，我們把一個(gè)兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個(gè)乘數的個(gè)位和十位的和等于9，這樣變化以后的數中一位數的那個(gè)乘數，都是正好比前面的乘數大1。而后面的一個(gè)兩位數也有一個(gè)特點(diǎn)，就是一個(gè)連續數（12），1和2是連續的。能不能找到一種更簡(jiǎn)便的計算方法呢？為了找到一種更簡(jiǎn)便的算法。我在這里給小朋友引入一個(gè)新的名詞——補數。什么是補數呢？因為這個(gè)名詞很簡(jiǎn)單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會(huì )明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；從上面的幾個(gè)加法可見(jiàn)，如果兩個(gè)數的和等于10，那么這兩個(gè)數就互為補數。，也就是說(shuō)1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個(gè)就行了?，F在我們再看看上面的計算結果：，拿一個(gè) 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧，結果的最前面一個(gè)數是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個(gè)乘數（63）中前面的數加1？ 6 + 1 = 7，結果的后兩位怎么算出來(lái)的呢？如果拿這個(gè)7去乘后面那個(gè)乘數（12）的最后一位的補數（8）會(huì )是什么？ 7 × 8 = 56呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個(gè)乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個(gè)數乘以后面那個(gè)乘數（12）的最后一位的補數（8）就得到結果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話(huà)，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題： 18 × 12 = 第一個(gè)乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個(gè)乘數（12）的后面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216?？匆豢瓷厦鎸?？ 27 × 12 = ，結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最后面的數——3 ×8 = 24結果 324，36 × 12 = ，結果最前面的數——3 + 1 =4
結果最后面的數——4 ×8 = 32，結果 432，45 × 12 = ，結果最前面的數——4 + 1 =5
結果最后面的數——5 ×8 = 40，結果 540，54 × 12 = ，結果最前面的數——5 + 1 =6
結果最后面的數——6 ×8 = 48，結果 648，63 × 12 = ，結果最前面的數——6 + 1 =7
結果最后面的數——7 ×8 = 56，結果 756，72 × 12 = ，結果最前面的數——7 + 1 =8
結果最后面的數——8 ×8 = 64，結果 864，81 × 12 = ，結果最前面的數——8 + 1 =9
結果最后面的數——9 ×8 = 72，結果 972，計算結果是不是和上面的方法一樣？
小朋友從結果中還能看出什么？，是不是計算結果的三位數的和還是等于9或者是9的倍數？
自己算一下看是不是？，看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個(gè)題，看你們掌握了方法沒(méi)有。
54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通過(guò)這個(gè)題目，我主要是為了讓小朋友能從一個(gè)題目中舉一反三，舉一反十，從中發(fā)現規律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數學(xué)的加、減、乘、除運算。上面的題目如果再擴展一下，把后面的連續數擴大到多位數。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒(méi)有什么運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。
如果能的話(huà)，象 ， 63 × 2345678 =
這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來(lái)。 我相信只要不斷總結科學(xué)的方法，個(gè)個(gè)小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再幫你們尋找速算的方法
一、兩首位相同，兩尾數和是10的兩位數乘法，（被乘數首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數相乘再得一積，兩積連起來(lái)就是所求之積。例如： 72 63 84
× 78 × 67 × 86，5616 4221 7224
注：兩位數的平方尾數是5的亦可用此法。如25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025
二、兩位數相同，兩尾數和不等于10的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，然后兩尾數之和與被乘數的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數的平方）再得一積，三積連加起來(lái)即為所求之積。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，2756 3782 5402，注：兩位數的平方尾數不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356
三、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數乘法：（乘數首位加1）然后兩尾數相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如： 22 44 88，× 19 × 28 × 37
418 1232 3256
四、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數，又得一積，兩積連來(lái)就是所求之積。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，2236 2656 3149
五、兩首位相差是1，兩尾數和是10的兩位數乘法 ：如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375
六、任意兩位數乘法：（十字相乘法或對角線(xiàn)相乘法）首先用十字相乘法得和數（被乘數首位與乘數尾數相乘之積加上被乘數尾數與乘數首位數相乘之積）加上兩首位數相乘與兩尾數相乘之積。如： 43×85=3655
七、三位數乘法，首位和中間數相同，尾數之和等于10的三位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，（給被乘數中加1）再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數相加再和被乘數首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來(lái)就是所求之積。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意數與11相乘：任意數與11相乘，在計算的過(guò)程中：首尾數字不變然后兩相鄰數相加，滿(mǎn)十向前進(jìn)一。如：12468×11=137148，25124×11=276364
九、9、99、999等與任意數相乘：即首先找出任意數的補數（兩個(gè)數之和為10，這兩個(gè)數互為補數），然后將補數連在9、99、999等數末位，最后由所得新數最高位減去補數，就是所求之積。如：999×999=998001
9999×8997=89961003
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