小學(xué)數論，由于較為抽象，許多孩子們在學(xué)習中經(jīng)常犯迷糊。嚴重的，經(jīng)常會(huì )連一些基本的性質(zhì)都會(huì )記不住，以至于頻頻出錯，更有甚者，連解題思路都找不到。
我仔細研究了小學(xué)五六年級的數學(xué)課本和各類(lèi)考試，發(fā)現在基礎講解的過(guò)程中涉及的不多，但在考試中又會(huì )經(jīng)常遇到的一些容易被忽略的知識點(diǎn)，特此整理，希望能夠對孩子們有所幫助。
一、因數與倍數
1、最大的因數是它本身，第二大的因數是：原數 ÷ 第二小因數；
2、完全平方數的因數個(gè)數是奇數個(gè)，反之，有奇數個(gè)因數的數是完全平方數；
3、完全平方數質(zhì)因數出現的次數都是偶數次；
4、只有三個(gè)因數的數只能是質(zhì)數的平方數；
5、如果兩個(gè)數是同一個(gè)數的倍數，那么這兩個(gè)數的和或差也是這個(gè)數的倍數；
6、“倍” 和 “倍數” 的區別：倍可以應用于小數、分數、整數，“倍”的概念要比“倍數”要廣；倍數只適用于非零自然數。
7、找一個(gè)數因數的時(shí)候，可以一對一對地找。若列乘法算式找一個(gè)數的因數，則當兩個(gè)因數最相近甚至相等的時(shí)候就可以停止了；若列除法算式找一個(gè)數的因數時(shí)，則當除數與商最為接近甚至相等的時(shí)候即可停止。
二、數的整除特征
1、截段求和法（從右開(kāi)始截段）：
（1）9 （及其因數 3）的倍數特征：一位截段求和；
（2）99（及其因數 3、9、11、33）的倍數特征：二位截段求和；
（3）999（及其因數 3、9、27、37、111、333）的倍數特征：三位截段求和；
2、截段求差法（從右開(kāi)始截段）：
（1）11的倍數特征 ：一位截段，奇數段之和與偶數段之和作差，差能被11整除，則原數就能被11整除；
（2）101的倍數特征：兩位截段，奇數段之和與偶數段之和作差，差能被101整除，則原數就能被101整除；
（3）1001（及其因數 7、11、13、77、91、143）的倍數特征：三位截段作差；
3、“3”的倍數的幾種常見(jiàn)情況：
（1）、三個(gè)連續的自然數及三個(gè)連續自然數與“0”組成的數都是 3 的倍數；如：234、
567、5670、7089；
（2）、三個(gè)連續的奇數或偶數及三個(gè)連續奇數或偶數與“0”組成的數都是 3 的倍數；
如：135、468、5709、4068；
（3）、三個(gè)相同的數及三個(gè)相同的數與“0”組成的數都是 3 的倍數；如：222、8088、
7770、5505；
三、奇偶性
1、若干個(gè)數相乘，如果其中有一個(gè)因數是偶數，那么積必是偶數；如果所有因數都是奇數，那么積就是奇數。反之，如果若干個(gè)數的積是偶數，那么因數中至少有一個(gè)是偶數；如果若干個(gè)數的積是奇數，那么所有的因數都是奇數。
2、在能整除的情況下，偶數除以奇數得偶數；偶數除以偶數可能得偶數也可能得奇數。奇數肯定不能被偶數整除。
3、偶數的平方能被 4 整除；奇數的平方除以 4 的余數是 1。
4、相鄰兩個(gè)自然數的乘積必是偶數，其和必是奇數。
四、最大公因數與最小公倍數
1、兩個(gè)數最大公因數與最小公倍數的乘積，等于這兩個(gè)數的乘積；
即：（ a, b）× [ a, b] = a × b
2、對于任意三個(gè)連續的自然數，如果這三個(gè)數的奇偶性為：奇 偶 奇 ：這三個(gè)數的乘積等于這三個(gè)數的最小公倍數；5×6×7=210；210就是5、6、7的最小公倍數
偶 奇 偶 ：這三個(gè)數的乘積等于這三個(gè)數的最小公倍數的2倍；6×7×8=336, 336÷2=168；
168就是5、6、7的最小公倍數 （幾個(gè)數的最小公倍數一定不會(huì )比它們的乘積大）
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個(gè)余數，就是所求的最大公因數；
4、分解質(zhì)因數法：（公有質(zhì)因數）×（獨有質(zhì)因數）= 最小公倍數。
5、兩數最大公因數不能大于它們的差值；
五、質(zhì)數與合數
1、分解質(zhì)因數:唯一的分解定理：任何一個(gè)大于 1 的自然數 n ，如果 n 不是合數，那么 n 可以唯一分解成有限個(gè)質(zhì)數的乘積。
2、求若干個(gè)自然數的成績(jì)末尾有幾個(gè) 0 ，只需要知道這些自然數分解質(zhì)因數后 2 和 5 的個(gè)數，不用考慮其它質(zhì)因數。
3、常見(jiàn)的互質(zhì)數：
（1） 相鄰的自然數，如 8 和 9；
（2） 相鄰的奇數，如 21 和 23；
（3） 2 與任意奇數，如 2 和 9；
（4） 不同的兩個(gè)質(zhì)數，如 23 和 97；
（5） 1 與任意非 0 自然數，如 1 和 4；
（6） 當合數不是質(zhì)數的倍數時(shí)，這個(gè)合數和質(zhì)數互質(zhì)，如 12 和 5；
（7） 公因數只有 1 的兩個(gè)合數 ，如 9 和 25；
（8） 如果幾個(gè)數中任意兩個(gè)數都互質(zhì)，說(shuō)明這幾個(gè)數兩兩互質(zhì)，如 3 、 5 、7；
4、因數定理：求一個(gè)自然數的因數的個(gè)數的方法；求一個(gè)自然數所有因數的和的方法；求一個(gè)自然數所有因數的倒數和的方法；
以上是一些?？加纸?jīng)常會(huì )被忽視的知識點(diǎn)，下一篇文章將介紹余數和完全平方數的?？汲：鲆曋R點(diǎn)。
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