先來(lái)看第一個(gè)概念：

倍數:

如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數），那么我們就說(shuō)a和b是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。

例如：3×8＝24，3和8是24的因數，24是3和8的倍數。

倍數的理解：
求一個(gè)數的倍數：用這個(gè)數分別乘1、2、3、4、5…，所乘得的積就是這個(gè)數的倍數。

一個(gè)數的的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的為它本身，沒(méi)有最大的。

最小公倍數

注意與倍數區分，倍數是針對一個(gè)數的，而公倍數是針對兩個(gè)或兩個(gè)以上的數的。

公倍數：兩個(gè)數公有的倍數叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數。

兩個(gè)數公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因此只有最小公倍數沒(méi)有最大的公倍數。

求幾個(gè)數的最小公倍數的方法：

1、列舉法求幾個(gè)數的最小公倍數：

2、集圈法表示最小公倍數

3、短除法求最小公倍數：

用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數，一般用這兩個(gè)數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數1為止,再把所有的除數和連乘起來(lái)，所得積就是這兩個(gè)最后的商連乘，得數就是最小公倍數。

4、分解質(zhì)因數法
根據分解質(zhì)因數原理運用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數，

分解質(zhì)因數：把一個(gè)合數分解成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式，把這個(gè)合數的質(zhì)數因數叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數

互質(zhì)數：如果兩個(gè)非0自然數只有公因數1，那么這兩個(gè)數互為互質(zhì)數。

舉例：

求幾個(gè)數的最小公倍數的技巧：

1、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。

2、如果兩個(gè)數是連續的自然數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。

3、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較大的數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。

最小公倍數的應用

什么樣的題目需要運用最小公倍數來(lái)解答呢？

應用1：

應用2

應用3:

來(lái)一道思考題：