特級教師 錢(qián)守旺
我認為一節成功的數學(xué)公開(kāi)課應該具備“新”“趣”“活”“實(shí)”“美“的特點(diǎn)。
一、新
新——就是不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來(lái)，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學(xué)習仿效的欲望。具體來(lái)講，主要體現在以下幾個(gè)方面：
１、理念新——即體現先進(jìn)的教育教學(xué)思想
教師的教育觀(guān)念決定著(zhù)教師的行為，教師教育觀(guān)念轉變是有效地進(jìn)行課堂教學(xué)的關(guān)鍵。實(shí)施素質(zhì)教育，關(guān)鍵是端正教育教學(xué)思想，打破傳統的教育觀(guān)念的束縛，圍繞“一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切”建立新的質(zhì)量觀(guān)、教育觀(guān)和學(xué)生觀(guān)。教育觀(guān)念的更新包括多方面的內容，對于小學(xué)數學(xué)教師來(lái)說(shuō)主要涉及以下幾個(gè)方面。
一是關(guān)于學(xué)生的觀(guān)念?！秶覕祵W(xué)課程標準》在基本理念第一條就指出：數學(xué)課程應突出體現義務(wù)教育的普及性、基礎性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現：
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。
——人人都能獲得必要的數學(xué)。
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
具體來(lái)講就是：
（1）每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習數學(xué)。雖然學(xué)生的智力水平、經(jīng)驗背景和學(xué)習習慣存在差異，但每一個(gè)智力正常的兒童，都可以學(xué)習大綱規定的數學(xué)內容，都有條件按教學(xué)要求學(xué)好數學(xué)。
（2）不同的學(xué)生學(xué)習不同水平的數學(xué)。學(xué)生之間的差異是客觀(guān)存在的，教師應當承認學(xué)生的差異，并為不同的學(xué)生提出有差別的學(xué)習要求。不是讓每一個(gè)學(xué)生都按同一個(gè)水平發(fā)展，學(xué)習完全一樣的數學(xué)知識和達到同樣程度的數學(xué)水平。
（3）允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習數學(xué)。教學(xué)需要按一定的進(jìn)度完成，但并不是每一個(gè)學(xué)生都按同樣的速度完成所不的內容?？梢栽试S一部分學(xué)生用較快的速度學(xué)習，也允許一些學(xué)生用較長(cháng)一點(diǎn)的時(shí)間達到相應的要求。
（4）學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習數學(xué)。認識和理解數學(xué)問(wèn)題可以有不同的方法，教師可以引導學(xué)生用適當的方式理解數學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，教師也應當允許學(xué)生用自己的方法去探索和解決問(wèn)題。有的方法在從成人的角度看是好的，而不同的學(xué)生可能有不同的感受?？梢砸龑W(xué)生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學(xué)生作為必須使用的方法。
二是關(guān)于教學(xué)的觀(guān)念。
為了使素質(zhì)教育的要求真正落到實(shí)處，在當前的小學(xué)數學(xué)教學(xué)改革中，應當提倡以下一些關(guān)于教學(xué)的觀(guān)念。
（1）讓學(xué)生在游戲中學(xué)習
游戲是低年級兒童感興趣的學(xué)習活動(dòng)。在他們的生活中，游戲與學(xué)習是不能截然分開(kāi)的，而是互相滲透的。學(xué)生在游戲中可以順利地掌握新的學(xué)習內容，同時(shí)，學(xué)生創(chuàng )造性的自我表現、獨立性和積極性的情感體驗正是在游戲中形成和發(fā)展起來(lái)的。游戲在整個(gè)小學(xué)教育過(guò)程中起著(zhù)重要的作用。教師要尊重兒童喜歡游戲、喜歡玩的特點(diǎn)來(lái)設計教學(xué)活動(dòng)。
（2）讓學(xué)生在操作活動(dòng)中學(xué)習
“數學(xué)是人們在對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行應用的過(guò)程，這一過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造”。學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程不只是接受現成的數學(xué)知識，而是一個(gè)以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構過(guò)程。只有教師讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習活動(dòng)中，才是有效的學(xué)習。學(xué)生的親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而實(shí)現其認識的內化、促成理解力和判斷力的發(fā)展，學(xué)生正是通過(guò)擺弄學(xué)具獲得關(guān)于客體的表象，進(jìn)而上升為理性認識。教師要盡量給予學(xué)生更多的操作實(shí)踐機會(huì )，提供豐富的材料，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實(shí)驗，體驗成功和失敗、探討問(wèn)題和尋求結論。
（3）讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習
現代心理學(xué)研究表明，教學(xué)中學(xué)生之間的互動(dòng)能提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jì)和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，如果想要增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學(xué)習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學(xué)生形成更獨立的更有責任心的學(xué)習方式，小組討論的策略也是幫助教師實(shí)現這一目標的最佳選擇之一。教學(xué)中要提倡合作交流的課堂氣氛。學(xué)會(huì )合作與交流的能力是現代社會(huì )所必須的，也是數學(xué)學(xué)習過(guò)程應當提倡的組織方式。在設計教學(xué)計劃和組織課堂教學(xué)中，經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機會(huì )，使學(xué)生在合作的過(guò)程中學(xué)習別人的方法和想法，表達自己對問(wèn)題的看法，從而學(xué)會(huì )從不同的角度認識數學(xué)，養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營(yíng)造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動(dòng)地聽(tīng)講變?yōu)橹鲃?dòng)參與、敢于發(fā)表自己獨特的見(jiàn)解，并學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、尊重他人的意見(jiàn)。在交流研討的活動(dòng)中使學(xué)生的思維方式、認知水平、交往能力等得到一定的提高。
（4）讓學(xué)生在探究發(fā)現活動(dòng)中學(xué)習
在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng )設發(fā)現數學(xué)知識的活動(dòng)情境，讓學(xué)生的學(xué)習過(guò)程成為一個(gè)再創(chuàng )造、再發(fā)現的過(guò)程。這種過(guò)程應突出學(xué)生自己如何探究知識、如何生成“結論”，突出思維方式和思維習慣的訓練和培養，突出解決問(wèn)題的途徑和方法的獲得，而不僅在知識結論的記憶上。
三是關(guān)于教師作用的觀(guān)念。
教師是課程實(shí)施過(guò)程中的決策者。在課程實(shí)施過(guò)程中，教師不是簡(jiǎn)單地執行大綱和教材，也不只是原原本本地按大綱和教材進(jìn)行教學(xué)。教師要用自己對課程與教學(xué)的專(zhuān)業(yè)理解，創(chuàng )造性地組織教學(xué)，成為課程與教學(xué)的決策者。課程和教學(xué)的決策者可以表現為用自己的專(zhuān)業(yè)判斷對教材進(jìn)行教學(xué)法加工，對教學(xué)內容和教學(xué)方法進(jìn)行適當的調整，面對課堂教學(xué)過(guò)程的具體情景作出恰當的處理決策。
教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導者和參與者。教師在組織課堂教學(xué)，指導學(xué)生開(kāi)展多種多樣的活動(dòng)的同時(shí)，還應成為數學(xué)學(xué)習過(guò)程的參與者。教師應當成為學(xué)生的朋友，與學(xué)生共同探索數學(xué)和認識數學(xué)。
2、思路新——即體現構思新穎，實(shí)用高效的教學(xué)思路
同樣的教材，同樣的學(xué)生，同樣的40分鐘，同樣的教師，由于教學(xué)設計思路不同，課堂教學(xué)效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學(xué)數學(xué)大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學(xué)“小數的初步認識”時(shí)，設計了非常新穎的導入環(huán)節。
上課后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。某某市經(jīng)濟廣播電臺，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每臺67元，防雨書(shū)包，每個(gè)10元，2H鉛筆，每支0.12元，金星牌鋼筆每支2.45元，北京牌墨水每瓶1.20元，三角牌電飯鍋每個(gè)120元。
播發(fā)后問(wèn)：剛才播放的是什么內容？（商品信息，就是商品的標價(jià)）
教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價(jià)牌。讓學(xué)生仔細觀(guān)察，左右兩組標價(jià)牌中出現的數，主要不同點(diǎn)是什么？（左邊一組數中沒(méi)有小圓點(diǎn)，右邊一組數中都有一個(gè)小圓點(diǎn)）（圖略）
師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學(xué)過(guò)的，都是整數。誰(shuí)還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個(gè)？
師：右邊這組標價(jià)牌中出現的0.12、2.45、1.02這三個(gè)數，剛才同學(xué)們說(shuō)了，數的中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)（將上述3個(gè)小數從標價(jià)牌中取出，放在磁性黑板上）像這樣，數的中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)的數，就是我們今天要學(xué)習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來(lái)學(xué)習一些有關(guān)小數的知識。
這一環(huán)節，教師特意設計了“經(jīng)濟電臺”播放“商品信息”這一新穎的教學(xué)形式。其中出現“經(jīng)濟”“商品”“信息”與目前的市場(chǎng)經(jīng)濟“掛鉤”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起著(zhù)“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍采取“播放一種商品標價(jià)，出示相應標牌”，起到調動(dòng)學(xué)生視聽(tīng)感官，綜合參與認識活動(dòng)的作用。商品的標價(jià)牌中既有“整數”，又有“小數”。這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學(xué)生知道小數確實(shí)是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。整個(gè)教學(xué)過(guò)程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學(xué)“分數的基本性質(zhì)”一課時(shí)，我是這樣進(jìn)行的：
1、師：數學(xué)課，就要和數打交道。在1——9這9個(gè)數中，你最喜歡哪兩個(gè)數？
生1：我最喜歡8和9。
生2：我最喜歡5和8。
生3：我最喜歡6和9。
師：這位同學(xué)最喜歡5和8，那我們就從5和8入手開(kāi)始我們今天的學(xué)習。（教師板書(shū)：5 8）
師：如果老師在5和8中間加上一個(gè)除號（板書(shū)：÷）就成了一個(gè)除法算式?，F在請同學(xué)們聽(tīng)清老師的要求，不計算，誰(shuí)能很快說(shuō)出一個(gè)除法算式，使這個(gè)算式的商與5÷8的商相等？
生：10÷16、15÷24……（教師隨便選取兩個(gè)板書(shū)在黑板上）
師：那老師要問(wèn)了，你們是根據什么想到這些算式的？
生：我是根據“商不變的規律”想到的。
師：好，你具體說(shuō)一說(shuō)“商不變的規律”內容。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或者縮小相同的倍數，商不變。
2、師：根據分數和除法的關(guān)系，這三個(gè)除法算式還可以寫(xiě)成分數形式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)應該怎樣寫(xiě)？
生：5÷8=5/8 10÷16=10/16 15÷24=15/24（板書(shū)教師三個(gè)分數）
師：根據這三個(gè)算式的關(guān)系，你們說(shuō)這三個(gè)分數之間有什么關(guān)系？
生：這三個(gè)分數相等。
師：對！這三個(gè)分數大小相等。（教師板書(shū)等號）換句話(huà)說(shuō)，也就是分數的大小不變。
3、師：這就奇怪了，分數的分子、分母變了，為什么它們的大小卻沒(méi)有變呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
生：想！
師：那好，請同學(xué)們4個(gè)人一組，仿照四年級時(shí)我們發(fā)現“商不變規律”的方法，按照“先從左往右，再從右往左”的順序觀(guān)察這幾個(gè)分數的分子和分母各是怎樣變化的？再聯(lián)系“商不變的規律”想一想，從中你能發(fā)現什么？
生：（小組合作交流）
（討論一會(huì )后，教師說(shuō)：“同學(xué)們可以把你們組發(fā)現的規律寫(xiě)在課前老師發(fā)給你的卡片上。”）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)觀(guān)察你發(fā)現什么？
生：我發(fā)現，在分數里，分數的分子和分母同時(shí)擴大或者縮小相同的倍數，分數的大小不變。
師：你們組是怎樣發(fā)現的？
生1：我們先從左往右觀(guān)察，發(fā)現5/8的分子和分母同時(shí)擴大2倍，就得到10/16，5/8的分子和分母同時(shí)擴大3倍，就得到15/24。再從右往左觀(guān)察，發(fā)現15/24的分子和分母同時(shí)縮小3倍，就得到5/8，10/16的分子和分母同時(shí)縮小2倍就得到5/8。
生2：我們先從左往右觀(guān)察，發(fā)現分數的分子和分母同時(shí)擴大相同的倍數，分數的大小不變；再從右往左觀(guān)察，發(fā)現分數的分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數，分數的大小不變。把這兩句話(huà)合起來(lái)說(shuō)，就是我們剛才得到的規律。
師：其他同學(xué)發(fā)現沒(méi)有？
生：發(fā)現了！
4、師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律對不對呢？我們來(lái)驗證一下。
師：為了便于操作，我們舉一個(gè)分數1/2（板書(shū)1/2），同學(xué)們想，如果把它的分子、分母同時(shí)擴大2倍，就得到多少？（板書(shū)2/4），如果把它的分子、分母同時(shí)擴大4倍，就得到多少？（板書(shū)4/8）?，F在請同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你們的3張完全一樣的長(cháng)方形紙條，自己通過(guò)折紙驗證一下，分數的大小有沒(méi)有變化？（為了便于比較，這三個(gè)分數同學(xué)們可以用陰影表示出來(lái)。）
生：（自己折紙驗證）
師：分數的大小變了嗎？
生：分數的大小沒(méi)有變。
師：你是怎樣知道的？
生：因為這三個(gè)分數所表示的陰影部分相等。所以這三個(gè)分數的大小就相等。（教師用等號連接三個(gè)分數）
師：還是這三張紙，你能不能在剛才折紙的基礎上通過(guò)進(jìn)一步折疊再找到一個(gè)和1/2相等的分數？
生：能！
師：好，自己試一試。
生：（自己折紙）
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下，你得到了幾分之幾？
生：（匯報）
師：同學(xué)們想像一下，如果我們把手中的長(cháng)方形紙無(wú)限的平均分下去，可以得到多少個(gè)與1/2相等的分數？
生：可以得到無(wú)數個(gè)與1/2相等的分數。
師：從分數的意義來(lái)看，1/2是把單位“1”平均分成2份，取其中的1份。大家想，把平均分的份數和取的份數怎么樣，就可以得到2/4？
生：把平均分的份數和取的份數同時(shí)擴大2倍數，就可以得到2/4。
師：把平均分的份數和取的分數怎么樣，就可以得到4/8？
生：把平均分的份數和取的份數同時(shí)擴大4倍，就可以得到4/8。
師：反過(guò)來(lái)看，4/8是把單位“1”平均分成8份，取其中的4份。把平均分的份數和取的份數怎么樣，就可以得到1/2？
生：把平均分的份數和取的份數同時(shí)縮小4倍，就可以得到1/2。
5、師：如果分數的分子和分母擴大或者縮小的倍數不相同，分數的大小變不變呢，請每組同學(xué)自己舉兩個(gè)分數，再想辦法驗證一下。
生：（自己舉例驗證）（教師巡視，發(fā)現典型）
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你們小組驗證的結果？
生：（匯報）
師：看來(lái)，要想使分數的大小不變，分子和分母擴大或者縮小的倍數必須相同。
師：隨著(zhù)我們認數范圍的擴展，用“擴大”或者“縮小”來(lái)概括同學(xué)們發(fā)現的規律，有時(shí)會(huì )有局限性。我們換一種敘述方法好不好？
生：好！
6、師：同學(xué)們已經(jīng)知道，擴大幾倍就是乘以幾，縮小幾倍就是除以幾。大家想一想，剛才我們發(fā)現的這個(gè)規律（投影出示）還可以怎么表述？
生：分數的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。（教師板書(shū)）
師：這個(gè)相同的數是不是什么數都行呢？大家討論一下。
生：這個(gè)數不能是零。
師：為什么？
生1：因為分數的分母不能是零，所以分數的分子、分母不能同時(shí)乘以零。
生2：因為零不能做除數，所以分數的分子和分母不能同時(shí)除以零。
師：可見(jiàn)，在我們剛才總結出來(lái)的規律中，還要補充什么條件？（板書(shū)：零除外）
師：這個(gè)規律就是我們今天要學(xué)習的分數的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題：分數的基本性質(zhì)）
通過(guò)本課的教學(xué)，我深深地體會(huì )到 ，教學(xué)時(shí)，只有根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知發(fā)展水平，努力改變教學(xué)內容的呈現方式和學(xué)生的學(xué)習方式，把適合教師講解的內容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問(wèn)題的素材。課堂上盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現自己的機會(huì )，多一點(diǎn)體驗成功的愉悅，讓學(xué)生自始至終參與到知識形成的全過(guò)程中。才能使學(xué)生成為數學(xué)學(xué)習的主人，才能讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，讓課堂“活”起來(lái)。才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，最后達到“好學(xué)”的美好境界。
3、手段新——即重視現代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，既有簡(jiǎn)單易行、生動(dòng)形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動(dòng)，信息量大等特點(diǎn)。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，根據教學(xué)內容靈活地運用這一手段，對于激發(fā)學(xué)生興趣，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率都是很有好處的。
例如，直線(xiàn)和射線(xiàn)是小學(xué)教學(xué)中兩個(gè)很抽象的概念，學(xué)生很難理解。過(guò)去只能靠語(yǔ)言的形象描述或借助生活中的現象作比喻式解說(shuō)。學(xué)生總是現象不出直線(xiàn)和射線(xiàn)中“無(wú)限長(cháng)”的含義。為此，教學(xué)時(shí)我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個(gè)亮點(diǎn)，然后向一端延伸，成為一條亮線(xiàn)。教師慢慢抽拉，亮線(xiàn)越來(lái)越長(cháng)。教師一邊抽拉，一邊敘述“像這樣無(wú)止境的抽拉下去，亮線(xiàn)將無(wú)止境地延長(cháng)。”借助這樣動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生頭腦中就會(huì )出現“無(wú)限長(cháng)”的圖景。講直線(xiàn)時(shí)，教師將雙向抽拉片向兩個(gè)方向抽拉，幫助學(xué)生想象向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)的情景。因為整個(gè)演示的過(guò)程學(xué)生看得清楚，所以教學(xué)效果很好。
又如，講“角的度量”時(shí)，過(guò)去我用木制量角器在黑板上演示如何畫(huà)角，由于教具不透明，教師講解既費時(shí)，又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫(huà)在膠片上的角通過(guò)投影演示，投影儀的透明作用使學(xué)生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點(diǎn)重合，零刻度線(xiàn)和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個(gè)角的度數。它的效果和作用及清晰度使用木質(zhì)量角器在黑板上演示無(wú)法比擬的。
近年來(lái)，多媒體計算機又進(jìn)入課堂，運用多媒體計算機輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴大信息量，提高教學(xué)效率?？梢哉f(shuō)，現代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣使用為教學(xué)方法的改革發(fā)展開(kāi)辟了廣闊的天地
例如，在全國第三屆小學(xué)數學(xué)教學(xué)大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，就兩次成功地運用多媒體計算機輔助教學(xué)。
第一次：用三條不同長(cháng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓。并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(cháng)分別就是三個(gè)圓的周長(cháng)。觀(guān)察：圓的直徑越短，它的周長(cháng)也就越短；圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。得出：圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動(dòng)一周，得到三個(gè)圓的周長(cháng)。再用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(cháng)。得出：圓的周長(cháng)總是直徑長(cháng)度的3倍多一點(diǎn)。再讓學(xué)生任選一圓，并在屏幕上加以驗證。令聽(tīng)課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是，盡管電化教學(xué)手段在傳遞信息方面有諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學(xué)手段，黑板該用還是要用的，必要的版書(shū)還是要寫(xiě)的，電教手段只有用得巧、用到位，才能真正發(fā)揮其輔助教學(xué)的作用。
二、趣
趣——就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。大家都知道“興趣是最好的老師”，孔子也曾說(shuō)過(guò)：“知之者不如好知者，好知者不如樂(lè )知者。”由此可見(jiàn)，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習，是調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要的條件，也是減輕學(xué)生過(guò)重負擔的根本措施。
通過(guò)實(shí)驗證明，在小學(xué)生的非智力因素中，學(xué)習興趣的培養尤為重要．作為教師，不僅要考慮學(xué)生“能不能”學(xué)習，更要十分重視學(xué)生“樂(lè )不樂(lè )”于學(xué)習。盡管人們對“愉快教育”有不同看法，但它是針對當前學(xué)生厭學(xué)、苦學(xué)的現狀提出的，要把沉悶、呆板、被動(dòng)的學(xué)習變?yōu)樯鷦?dòng)、活潑、主動(dòng)的發(fā)展，這是有益的．興趣是帶有強烈的情感色彩的，學(xué)生一旦對學(xué)習產(chǎn)生興趣，將達到樂(lè )此不疲，廢寢忘食的地步。情感和情緒是有所不同的，情緒往往帶有一些先天的成份，如嬰幼兒就有交往、依戀、探究等情緒，而情感往往是與人的高級社會(huì )需要相聯(lián)系的，如求知、求美、求德等．教學(xué)中培養小學(xué)生的學(xué)習興趣，從低年級到高年級也有不同層次，由外在興趣到內在興趣，由短暫的興趣到持久的興趣。低年級兒童，對顏色、聲音、動(dòng)作有極大的吸引力，因此可以多采用直觀(guān)教學(xué)、游戲等形式；到了中年級，則以新穎的教學(xué)內容來(lái)吸引學(xué)生，滿(mǎn)足他們日益高漲的求知欲；到了高年級，則往往是自己解決了難題，克服了學(xué)習上的種種困難，由內心的成功體驗產(chǎn)生情感上的滿(mǎn)足，進(jìn)而成為推動(dòng)下一步學(xué)習的動(dòng)力，這些學(xué)生雖苦猶樂(lè )，刻苦學(xué)習。在這方面，我國許多教師都有許多成功的經(jīng)驗。
1、導入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習興趣
導入新課時(shí)一堂課的重要環(huán)節，俗話(huà)說(shuō)“良好的開(kāi)端是成功的一半”教學(xué)的導入，就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個(gè)音定準了，就為整個(gè)演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能引起學(xué)生的認知沖突，打破學(xué)生的心理平衡。為此，我經(jīng)常從教材的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)組織有興趣的小游戲，講述生動(dòng)的小故事，或以一個(gè)激起思維的數學(xué)問(wèn)題等方法導入新課。這樣做，不僅能把學(xué)生的注意力集中起來(lái)，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生的思維在短短的幾分鐘內活躍起來(lái)。
例如，一位教師在教“求比一數多幾的數”應用題時(shí)，巧妙地設計一套復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分人應起來(lái)，只露出比黃花多的3朵。然后在引導學(xué)生看圖分析題意后，不急于講解題方法，鼓勵孩子們“猜一猜，紅花有幾朵？”大家都爭先恐后地回答，教師立即揭開(kāi)問(wèn)：“你們看，是這樣的嗎？”果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時(shí)此刻，老師話(huà)鋒一轉“紅花8朵是怎樣算出來(lái)的呢？”把學(xué)生學(xué)習的積極性引人深化，由形象思維逐入轉入抽象思維。把學(xué)生學(xué)習的外在興趣引人內在興趣。又如有的老師在教“分數的基本性質(zhì)”這一高年級課中，別具匠心地創(chuàng )設了情境，使學(xué)生在愉快而又緊張的氛圍中學(xué)會(huì )這一抽象的知識．剛上課，老師給學(xué)生講一個(gè)“猴子分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，做了3個(gè)大小同樣的餅，先把第一個(gè)餅平均分成4塊，給猴（1）1塊。猴（2）看到說(shuō)：“太少了，我要2塊”，猴王把第二個(gè)餅平均分成8塊，給他2塊。猴（3）更貪心，說(shuō)：“我要3塊”，猴王又拿出第三個(gè)餅平均分成12塊，給他3塊。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會(huì )兒，學(xué)生都說(shuō)：“同樣多”。于是，教師追問(wèn)：“聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿(mǎn)足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你們想知道嗎？”正當學(xué)生聚精會(huì )神地聽(tīng)完故事，而又百思不得其要領(lǐng)時(shí)，老師說(shuō)“學(xué)了分數的基本性質(zhì)，你們就知道了！”在學(xué)生最佳的心理狀態(tài)之下自然地導入了新課，使學(xué)生懷著(zhù)濃厚的興趣轉入下一階段的學(xué)習。 再比 如，2000年在教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，一開(kāi)始我就提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“小明的爺爺今年二月29日過(guò)第28個(gè)生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學(xué)從“一年過(guò)一個(gè)生日”的生活經(jīng)驗出發(fā)，順口答：“28歲！”我就問(wèn)了：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學(xué)生們哈哈大笑，一想也是，哪有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點(diǎn)兒。同學(xué)們你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在學(xué)生充滿(mǎn)疑問(wèn)時(shí)，我說(shuō)：“要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，學(xué)完了“年、月、日”這節課同學(xué)們就明白了。于是，我便自然地展開(kāi)了新課的教學(xué)。
在這里，疑問(wèn)使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，好奇心又使學(xué)生轉化成強烈的求知欲和濃厚的學(xué)習興趣。
2、講授新課時(shí)保持學(xué)習興趣。
學(xué)習新知識本身是一項艱苦的腦力勞動(dòng)。在學(xué)習過(guò)程中，既需要一定的意志努力，也需要對整個(gè)學(xué)習過(guò)程產(chǎn)生興趣。即變“苦學(xué)”為“樂(lè )學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。為了保持學(xué)生學(xué)習興趣，我的做法是：1、重視運用教具、學(xué)具和電化教學(xué)手段，讓學(xué)生的多種感官都參加到教學(xué)活動(dòng)之中。2、營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習。3、創(chuàng )設良好的教學(xué)情境，通過(guò)富有啟發(fā)性的問(wèn)題，通過(guò)組織學(xué)生互相交流，通過(guò)讓學(xué)生不斷體驗到成功的歡樂(lè )保持學(xué)生的學(xué)習興趣。
3、鞏固練習時(shí)提高學(xué)習興趣。
鞏固練習階段是幫助學(xué)生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養能力的重要手段。心理實(shí)驗證明：學(xué)生經(jīng)過(guò)近三十分鐘的緊張學(xué)習之后，注意力已經(jīng)度過(guò)了最佳時(shí)期。此時(shí)，學(xué)生易疲勞，學(xué)習興趣容易降低，差生的表現尤為明顯。為了保持較好的學(xué)習狀態(tài)，提高學(xué)生的練習興趣，除了注意練習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，我們還要特別注意練習形式的設計，注意使練習有趣味性。
低年級經(jīng)常采用的游戲活動(dòng)有：開(kāi)小小運動(dòng)會(huì )、打數學(xué)撲克、評選優(yōu)秀郵遞員、貓捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開(kāi)一把鎖、開(kāi)數學(xué)醫院、摘蘋(píng)果、開(kāi)火車(chē)、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動(dòng)物頭飾，做游戲時(shí)，讓學(xué)生戴在頭上，會(huì )使學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛異?；钴S。高年級主要是提出一些富有思考性的問(wèn)題或創(chuàng )設一種情境。
例如，在第二屆全國小學(xué)數學(xué)教學(xué)大獎賽上，新疆的一位老師在講“認識人民幣”時(shí)，設計了一個(gè)小游戲“小小玩具店”。教師將5件小動(dòng)物玩具剪紙貼在黑板上，宣布每件玩具的價(jià)錢(qián)和購買(mǎi)要求（錢(qián)要不多不少），教師做售貨員，學(xué)生為顧客，進(jìn)行購買(mǎi)活動(dòng)。這一游戲，把認識與使用人民幣緊密結合起來(lái)，購買(mǎi)活動(dòng)熱烈有趣，將課堂教學(xué)氣氛推向了高潮。在實(shí)踐活動(dòng)中，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的思維能力。
又如，在教學(xué)“數的整除 ”時(shí)，有的老師設計了這樣的練習：在下課鈴快要響的時(shí)候，老師沒(méi)有給學(xué)生按部就班地布置作業(yè)，而是從容地對全班50多名學(xué)生一邊出示寫(xiě)有2的卡片，一邊說(shuō)“請學(xué)號數是2的倍數的同學(xué)先走。”學(xué)生走了一些。接著(zhù)又出示卡片0.5，讓學(xué)號是0.5的倍數的同學(xué)走，有幾名學(xué)生站起來(lái)欲走，后來(lái)又坐下了。這是教師追問(wèn)：為什么大家都不走呢？讓學(xué)生結合整除應具備的條件，說(shuō)明理由。教師再出示卡片3、5，讓學(xué)號是3或5的倍數的學(xué)生走。最后還剩下學(xué)號是7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53的學(xué)生。此時(shí)，教師不再出示卡片，而是問(wèn)學(xué)生，老師出示哪一個(gè)數，大家都可以走？學(xué)生們略加思考，異口同聲地說(shuō)“1”，于是剩下的學(xué)生在鈴聲中歡天喜地地離開(kāi)教室。新穎有趣的“動(dòng)腦筋離課堂”的設計，鞏固了知識，檢查了效果，學(xué)生興趣濃厚，課堂氣氛活躍。
再比如，在講“長(cháng)方體和正方體的認識”時(shí)，山東的一位老師在課的最后安排了這樣一個(gè)練習：教師在講桌上出示兩個(gè)形狀大小都一樣的長(cháng)方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學(xué)生分別往里面倒水表示出長(cháng)方體，學(xué)生都把容器倒滿(mǎn)了水。第二次老師又提出水能很快地倒出一個(gè)長(cháng)方體來(lái)，一名學(xué)生只是加快了速度，一名學(xué)生倒了大半玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗，一名學(xué)生是快速地倒，另一名學(xué)生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實(shí)是一個(gè)長(cháng)方體。整個(gè)練習過(guò)程學(xué)生興趣濃厚，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要用剛剛學(xué)到的長(cháng)方體和正方體的概念，解決老師提出的實(shí)際問(wèn)題，老師給學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)展示自己才能的機會(huì )，學(xué)生的個(gè)性也得到了鍛煉和培養。令聽(tīng)課的老師和在座的評委耳目一新。
由此可見(jiàn)，教學(xué)不僅是師生雙方信息交流的過(guò)程，同樣是情感交流的過(guò)程。人總是有感情的。教師精心設計教學(xué)，積極激發(fā)學(xué)生的情趣，必然激活和加速學(xué)生的認知活動(dòng)。教師對學(xué)生真摯的愛(ài)，積極的鼓勵，會(huì )心的微笑，殷切的期待，教師為孩子創(chuàng )造的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會(huì )給孩于創(chuàng )設良好的心理條件，有利于健康的心理素質(zhì)的培養。
三、活
活——即教學(xué)方法靈活、把教材用活、把學(xué)生教活
1、教學(xué)方法靈活。
可以說(shuō)，改革教學(xué)方法，是改革課堂教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)方法是教師和學(xué)生為了完成任務(wù)實(shí)現教學(xué)目的所采用的具體手段。它包括教師的教法和學(xué)生的學(xué)法兩個(gè)方面。但長(cháng)期以來(lái)，傳統教學(xué)方法多重視教的方法，而忽略了對學(xué)生的學(xué)法的研究和指導，割裂了教學(xué)方法中教與學(xué)的統一性，導致了教學(xué)活動(dòng)的不協(xié)調，以致不能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。根據素質(zhì)教育的要求，課堂教學(xué)由重教轉向重學(xué)，由重知識傳授轉向重引導學(xué)生獨立獲取知識和培養能力、提高品行。教師將不再是現成知識的灌輸者，而應發(fā)揮教學(xué)咨詢(xún)者。教師的教法必須符合學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)，并通過(guò)多種途徑對學(xué)生的學(xué)習方法進(jìn)行有效的指導。
同時(shí)，教學(xué)中還要注重多種教學(xué)方法的綜合運用和優(yōu)化組合。“教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法”。隨著(zhù)系統論在教學(xué)領(lǐng)域的廣泛應用，用系統論方法來(lái)研究教學(xué)方法，就可以把現代教學(xué)方法本身當作一個(gè)有機系統，由多種教學(xué)方法相互作用，相互聯(lián)系組成；而每種方法又作為一個(gè)要素，在具體的教學(xué)情境中有機配合，發(fā)揮出整體效能。這種多樣化和重整體結構的教學(xué)方法應受到重視，值得我們認真地探索與研究。
具體來(lái)講，就是教學(xué)中教師要根據教材內容、教學(xué)目標、學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識基礎、接受能力等因素采用不同的方法，把多種教學(xué)方法有機結合，綜合運用。但無(wú)論采用何種方法，教師都要堅持啟發(fā)式教學(xué)，都要堅持在教師的指導下，讓學(xué)生積極主動(dòng)地通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼，積極主動(dòng)的參與學(xué)習活動(dòng)，都要堅持面向全體，因材施教的教學(xué)原則，都要堅持讓學(xué)生把學(xué)習當成是一種“樂(lè )趣”，而不是一種“負擔”。一堂課安排幾個(gè)較學(xué)層次，教師要心中有數，教學(xué)要由易到難，由具體到抽象，做到環(huán)環(huán)緊扣，后一個(gè)層次應在前一個(gè)層次的基礎上引申發(fā)展。一堂課應該有高潮，這個(gè)高潮可以在引導學(xué)生總結規律性的知識時(shí)出現，也可以在找到新的、簡(jiǎn)潔的解題方法時(shí)出現，總之，應努力創(chuàng )設這個(gè)情境，這也是一節課的最高坡度。
2、把教材用活
新大綱提出“教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng )造性，依據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知水平，設計探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機會(huì )。讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過(guò)程中，理解數學(xué)問(wèn)題的提出、數學(xué)概念的形成和數學(xué)結論的獲得，以及數學(xué)知識的應用”?！读x務(wù)教育階段國家數學(xué)課程標準》（征求意見(jiàn)稿）在基本理念中也提出“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有趣的富有挑戰性的。這些內容應有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。內容的呈現，應根據各學(xué)段學(xué)生不同的知識背景和認知發(fā)展水平，采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求”。“數學(xué)教學(xué)應該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā) ，向他們提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì )，幫助他們在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗”。這就要求教師要大膽地改變教材的呈現方式和學(xué)生的學(xué)習方式，關(guān)于如何創(chuàng )造性地運用教材，請看我發(fā)表在《河北教育》上的另一篇文章《小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中教材呈現策略研究》。
3、把學(xué)生教活。
首先我先給大家介紹一個(gè)我在湖北武漢學(xué)習時(shí)從網(wǎng)上看到的一個(gè)資料。
教育，別把學(xué)生越教越笨
有一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，但是它難倒了許多人，這個(gè)問(wèn)題最通俗卻又最發(fā)人深省……這就是華東師范大學(xué)教授張奠宙在"21世紀創(chuàng )新教育論壇"上所講述的一個(gè)問(wèn)題－－"一條船上有75頭牛，32頭羊，問(wèn)船長(cháng)幾歲？"，在法國，有64％的學(xué)生得出答案：75－32＝43歲，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題是沒(méi)有答案的。而學(xué)生之所以這么回答，是因為他們已經(jīng)習慣了所有問(wèn)題都是有標準答案的。一位美國教育家因此評論說(shuō)，這就是學(xué)校把學(xué)生越教越笨的典型事例。而在中國的小學(xué)和初中測驗，竟有超過(guò)90％的學(xué)生得出這個(gè)答案，甚至在某重點(diǎn)中學(xué)的高三，仍然有學(xué)生得出43歲的答案。
由此，張教授在論壇上大力呼吁，要鼓勵學(xué)生獨立思考敢于提出不同意見(jiàn)。他強調："創(chuàng )造應該從問(wèn)題開(kāi)始。李政道曾說(shuō)，我們中國的傳統是做'學(xué)問(wèn)'，你們?yōu)槭裁蠢鲜亲?學(xué)答'？意思是現在的學(xué)校，成天要學(xué)生回答試卷里的題目，即'做學(xué)答'，然而學(xué)習是從'發(fā)問(wèn)'開(kāi)始的，沒(méi)有自己的問(wèn)題，就永遠沒(méi)有創(chuàng )造。"
"別把學(xué)生越教越笨"的呼吁贏(yíng)得一片贊同的聲音，一位來(lái)自美國康涅狄格大學(xué)的教授則進(jìn)一步擴展了張教授的發(fā)言。這位阿其姆博爾特教授認為教育改革的關(guān)鍵在于改變教師。他說(shuō)："要培養人才首先要培養教師，教師應該不斷進(jìn)修，學(xué)校管理也要不斷改進(jìn)，在課堂上，老師所扮演的角色要變，他在課堂上應當是一個(gè)平等的信息傳播者。"美國教授還激動(dòng)地回憶起他心目中最優(yōu)秀的一位老師，他說(shuō)："那是我的一位英語(yǔ)老師，他是耶魯大學(xué)畢業(yè)的，他鼓勵我發(fā)展個(gè)性，告訴我要敢于接受挑戰，要從不同角度去看待問(wèn)題，他引導我打開(kāi)文學(xué)大門(mén)，讓我領(lǐng)略各種偉大的思想，他就是一位最優(yōu)秀、最讓人感到幸福的老師。"
張教授和阿其姆博爾特教授的話(huà)語(yǔ)，能否使我們的老師受到啟發(fā)，從而成為"最讓人感到幸福的老師"，然后把學(xué)生越教越聰明呢？
要做到這一點(diǎn)，我看主要應做到以下幾點(diǎn)：
（1）要鼓勵學(xué)生敢于提出問(wèn)題。問(wèn)題是數學(xué)的心臟。有思考價(jià)值的問(wèn)題能成為促使學(xué)生積極思維的動(dòng)力。學(xué)生具有運用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力固然很重要，但是提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更有意義、更具價(jià)值。學(xué)生能夠提出問(wèn)題，是敢于和善于揭示自己認知上的矛盾與沖突，積極探求未知的心理需求的具體表現，是一種難能可貴的學(xué)習品質(zhì)。
（2）鼓勵學(xué)生用自己的方法學(xué)習數學(xué)。讓學(xué)生用自己的方法去探索問(wèn)題和思考問(wèn)題，鼓勵學(xué)生用自己認為好的方法學(xué)習數學(xué)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，這就是創(chuàng )新。在解決現實(shí)問(wèn)題的各種思路中，有時(shí)確實(shí)存在某種方法比較簡(jiǎn)單；我們在教學(xué)中，常采取先發(fā)散后集中的策略，所謂集中就是比較各種方法，并說(shuō)出哪種方法簡(jiǎn)單，但不能強加于人，要讓學(xué)生自己比較、選擇。如，比較7/12與14/39的大小，方法一，先通分在比較大??；方法二，先化成同分子的分數14/24與14/39后，再比較；方法三，與同一量比較，7/12＞1/2，14/39＜1/2，所以7/12＞14/39。顯然第二、三種方法要比第一種方法簡(jiǎn)單，但要讓學(xué)生自己有這種體驗，由他們判斷何種方法簡(jiǎn)單，到底選擇第二種還是第三種方法，要由學(xué)生自己決定。另一方面我們也應該看到，有時(shí)各種方法中不一定存在誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣。如，甲倉有貨物15噸，乙倉比甲倉多1/5，乙倉有多少?lài)?？通常有下面兩種解法：方法一，15+15×1/5；方法二，15×（1+1/5）。當然也可以分步列式解答。一般認為第二種方法比較“好”，但不是所有的學(xué)生都覺(jué)得第二種方法好，有的認為第一種方法比較好想，更直接一些，也有的認為用分步列式比較習慣，我們在教學(xué)中就不應當讓學(xué)生用統一的方式解題，而要鼓勵和支持學(xué)生用不同的方法或用自己覺(jué)得方便的方法去解題。同樣，教材中講解的方法，教師應該作為一種方法介紹給學(xué)生，但決不限制學(xué)生只能用這種方法學(xué)習。如，口算35+24，教材講解的方法是35+20=55，55+4=59，但如果學(xué)生根據豎式的表象，馬上口算出59，也應得到鼓勵，這恰好反映了學(xué)生思維的靈活性，是能夠具體情況具體對待的體現。
（3）在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的思維訓練，要重視數學(xué)思考方法的有機滲透，注意發(fā)展學(xué)生的潛能，精心安排好課堂練習，做到練有重點(diǎn)、練有層次，題型多樣，針對性強。在教學(xué)中，特別要注意對中、差生的幫助，要創(chuàng )造機會(huì )讓他們多回答一些問(wèn)題，學(xué)生答錯了，不應錯過(guò)機會(huì )，要幫助他們學(xué)懂，把錯誤消滅在萌芽之中，答對了要敢于肯定和表?yè)P。就是說(shuō)，對學(xué)生要有一個(gè)正確的評價(jià)。缺少評價(jià)的教學(xué)，是不容易調動(dòng)起學(xué)生的積極性的，更談不上把學(xué)生教聰明。
(4)堅持學(xué)生主體性意識，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展
小學(xué)數學(xué)教學(xué)，實(shí)施素質(zhì)教育的一個(gè)十分重要的問(wèn)題，就是要著(zhù)眼于２１世紀人才素質(zhì)的要求，在課堂教學(xué)中創(chuàng )造條件讓學(xué)生主體性得到發(fā)展，培養有扎實(shí)的數學(xué)基礎和較強的適應能力，又有獨立的人格和創(chuàng )造精神的開(kāi)拓型人才。學(xué)生是教學(xué)過(guò)程的主體，歸根到底，學(xué)習是學(xué)生內部的活動(dòng)，誰(shuí)也不能替代。因此，學(xué)生最主要的特性是主體性。在教學(xué)中，教師一定要時(shí)時(shí)處處站在學(xué)生的角度來(lái)思考教學(xué)方案，考慮課堂結構，把學(xué)生真正當成學(xué)習的主人，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習，讓全體學(xué)生自始自終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習的全過(guò)程之中。
① 尊重學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。
在教學(xué)活動(dòng)中，只有對小學(xué)生熱愛(ài)、尊重、理解和信任，才能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性、積極性。教師要善于用親切的眼神、細微的動(dòng)作、和藹的態(tài)度、熱情的贊語(yǔ)等來(lái)縮短師生心靈間的差距，使學(xué)生獲得精神上的滿(mǎn)足。尤其是低差學(xué)生，對他們更要少批評多鼓勵。從而建立和諧民主的教學(xué)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生與教師合作的欲望。
②. 讓學(xué)生充分參與學(xué)習。
教學(xué)中，教師要盡量創(chuàng )設各種條件，讓每個(gè)學(xué)生都有充分表現自己的機會(huì )，讓他們積極參與主動(dòng)地學(xué)習。這樣也可以使學(xué)生敢于暴露自己學(xué)習中存在的問(wèn)題，對一些疑難問(wèn)題勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解。以此一方面讓他們加深所學(xué)知識的理解，另一方面培養他們的探索精神和獨立的個(gè)性。例如，在教學(xué)“三角形的特性”時(shí)，有的教師就是先拿出用三根木條釘成的三角形框架，讓學(xué)生用力拉，怎么也拉不動(dòng)，學(xué)生便對三角形的特性有了最初步的感性認識。接著(zhù)又拿出一個(gè)平行四邊形是的框架說(shuō)：“大家都知道平行四邊形是容易變形的（隨手在兩對角拉動(dòng)幾下），現在我在它的兩個(gè)對角釘上一根木條，誰(shuí)再來(lái)拉拉看？”學(xué)生還是拉不動(dòng)，教師問(wèn)：“為什么又拉不動(dòng)呢？”在變化對比的情景中，使學(xué)生又進(jìn)一步認識了三角形穩定性。最后請每個(gè)同學(xué)拿出三根小棒（已用它擺過(guò)一個(gè)三角形），看一看能不能擺成和剛才自己不同的三角形。學(xué)生動(dòng)手擺完后，教師再引導學(xué)生進(jìn)行討論“為什么不能”，從而使學(xué)生對三角形的特性有了深刻的理解。這樣，從演示到實(shí)驗，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，教師講得很少，只在關(guān)鍵時(shí)給予點(diǎn)撥、引導，把學(xué)生的思維真正激活了，討論中大家都爭先恐后發(fā)表自己的見(jiàn)解，真正調動(dòng)了全體學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，取得了顯著(zhù)的教學(xué)效果。
③教給學(xué)生學(xué)習方法，讓他們學(xué)會(huì )學(xué)習。
引導學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習方法，讓他們從小學(xué)會(huì )學(xué)習，這既是未來(lái)社會(huì )對基礎教育的客觀(guān)要求，也是素質(zhì)教育必須完成的一項基本任務(wù)。這就要求我們在教學(xué)中要高度重視學(xué)習方法的教學(xué)，讓學(xué)生切實(shí)掌握一些基本的學(xué)習方法，如實(shí)際操作、直觀(guān)感知、抽象概括、演繹推理、遷移類(lèi)推、系統整理知識等方法。通過(guò)這些方法的掌握，促進(jìn)他們學(xué)習能力的發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。
四、實(shí)
實(shí)——就是教學(xué)中要講求實(shí)效，不走過(guò)場(chǎng)，不擺花架子，用足球場(chǎng)上的一句話(huà)來(lái)說(shuō)，就是教學(xué)要“到位”。即努力做到教學(xué)內容充實(shí)，課堂訓練扎實(shí)，教學(xué)目標落實(shí)。
1、教學(xué)內容充實(shí)主要指以下幾個(gè)方面：
（1）合理地確定教學(xué)內容的廣度和深度。所謂教學(xué)內容的廣度，是指知識的范圍或知識的量，從信息論的角度說(shuō)就是一節課傳輸給學(xué)生的信息量。一節課的信息量過(guò)大，知識點(diǎn)過(guò)多，學(xué)生難以接受，而一節課的信息量過(guò)小，知識量過(guò)少，則浪費時(shí)間，不利于調動(dòng)學(xué)生的積極性。
（2）明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。當一節課的教學(xué)內容有幾個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，往往需要明確哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)，以免在教學(xué)時(shí)抓不住主要的基本的內容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內容上多花時(shí)間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解和掌握，而達不到預定的教學(xué)效果。
例如，一年級教學(xué)5的認識，由于學(xué)生入學(xué)前一般都能按實(shí)物點(diǎn)數，就不宜在主題畫(huà)上用過(guò)多的時(shí)間練習數數，而應把5的組成和寫(xiě)數字5作為教學(xué)的重點(diǎn)。一般地說(shuō)，數學(xué)的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學(xué)的重點(diǎn)。確定教材的重點(diǎn)，要以教材本身為依據。瞻前顧后，溯源探流，研究所教的內容在整個(gè)知識系統中的地位和價(jià)值。在整個(gè)知識系統中，關(guān)系全局的這部分知識，可定為教材的重點(diǎn)。
所謂難點(diǎn)，就是多數學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。小學(xué)數學(xué)教材中，有的內容比較抽象，不易被學(xué)生理解；有的內容縱橫交錯，比較復雜；也有的內容本質(zhì)屬性比較隱蔽，或者體現了新的觀(guān)點(diǎn)和新的方法，或者在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度，或相互干擾，易混、易錯等。這種教師難教、學(xué)生難學(xué)、難懂、難掌握的內容以及學(xué)生學(xué)習中容易混淆和錯誤的內容，通常稱(chēng)之為教材的難點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)要根據教材的廣度和深度，學(xué)生的知識基礎和心理特征來(lái)確定。難點(diǎn)有時(shí)和重點(diǎn)是一致的。例如，對一個(gè)數乘以分數的意義的理解，既是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。
教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類(lèi)問(wèn)題起到?jīng)Q定性的作用，這些內容就是教材的關(guān)鍵。作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過(guò)程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的關(guān)鍵，與其相關(guān)內容的教學(xué)就可以迎刃而解。
例如，教學(xué)用兩位數除，關(guān)鍵是使學(xué)生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至于多位數的可依此類(lèi)推。又例如，教學(xué)長(cháng)方體的表面積，關(guān)鍵在于通過(guò)操作、直觀(guān)使學(xué)生弄清一個(gè)長(cháng)方體有哪三組相對的長(cháng)方形面，根據長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高確定每組長(cháng)方形面的長(cháng)和寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的問(wèn)題，教師抓住了這個(gè)關(guān)鍵，定會(huì )收到很好的教學(xué)效果。
這里還要提及的一點(diǎn)就是教師在教學(xué)時(shí)要十分重視教學(xué)內容的科學(xué)性問(wèn)題，要保證教給學(xué)生的數學(xué)概念、法則、規律是正確的，同時(shí)使學(xué)生對這些數學(xué)概念、法則、規律的理解也是正確的。即不要出現知識性錯誤。否則，其他方面再好也算不上一節好課。
（3）合理安排教學(xué)的順序。關(guān)于小學(xué)教學(xué)的教學(xué)順序，一般在教材中已經(jīng)有所安排。但是教材中設計的教學(xué)順序是最基本的，不可能太細。教學(xué)時(shí)往往還要根據教材的內在聯(lián)系和學(xué)生的具體情況做更細致的安排。例如，一位教師在全國比賽中教學(xué)面積的概念時(shí)，在教材設計的教學(xué)順序的基礎上做了以下幾點(diǎn)補充：
①教學(xué)面積的意義后，補充幾個(gè)圖形，讓學(xué)生識別哪幾個(gè)是線(xiàn)段圍成的平面圖形。
②教學(xué)比較面積的大小時(shí)，先讓學(xué)生把兩個(gè)不同的長(cháng)方形紙重疊起來(lái)，當學(xué)生感到不好比時(shí)，再讓學(xué)生用小正方形分別去量?jì)蓚€(gè)長(cháng)方形的面，說(shuō)明用這種方法不僅可以找到那個(gè)圖形的面積達，而且知道大多少。
③讓兩個(gè)學(xué)生用不是同樣大的小正方形量同一個(gè)長(cháng)方形的面積，結果得到不同的結果，說(shuō)明必須用統一的正方形去量。從而引出統一的面積單位。由于教師做了以上的補充，使學(xué)生更清楚地理解了面積的概念、面積單位的作用和統一面積單位的必要性。
有時(shí)一部分知識可能有不同的教學(xué)順序，這時(shí)教師就要考慮哪種順序更便于學(xué)生理解和掌握，哪種順序更可以節省教學(xué)時(shí)間，哪種順序教學(xué)效果更好。
（4）加強知識之間的聯(lián)系，重視知識的系統化。
（5）要把數學(xué)教學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，講來(lái)源，講用處，改變過(guò)去“掐頭去尾只燒中段” 的做法。讓學(xué)生感到生活周?chē)幪幱袛祵W(xué)，學(xué)起來(lái)有親切感、真實(shí)感，要靠知識本身的魅力來(lái)吸引學(xué)生。
（6）教學(xué)過(guò)程中做到三個(gè)"延伸"
一是由傳授知識向傳導方法"延伸"
由傳授知識向傳導方法延伸，這是教學(xué)過(guò)程的第一個(gè)延伸，也是課堂教學(xué)中應確立的第一個(gè)素質(zhì)教育觀(guān)--學(xué)習觀(guān)。"延伸"是指在傳輸知識的過(guò)程中，重視對學(xué)習方法的指導，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。它的實(shí)質(zhì)在于變重教為重學(xué)，變獲得為獲取，變被動(dòng)為主動(dòng)。我國現存的以學(xué)科知識、學(xué)科能力和學(xué)科潛力為主體的三種教學(xué)模式中，以學(xué)科潛力為主體的第三種模式至今仍是薄弱的環(huán)節。
學(xué)習方法如何傳導？如何教學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習？重要是要教給學(xué)生思維的方法。這是最基本的學(xué)習方法。
二是由傳授知識向滲透情感"延伸"
由傳授知識向滲透情感的延伸，這是教學(xué)過(guò)程的第2個(gè)延伸，也是課堂教學(xué)中應確立的第二個(gè)素質(zhì)教育觀(guān)-人文觀(guān)。實(shí)施素質(zhì)教育，究其本質(zhì)，是對完整的、健全的人格的追求和培養，即強調教育的人文精神，凸現教育主體的人格特征。對學(xué)生的尊重和熱愛(ài)，是現代教育的第一原則，亦即第二個(gè)延伸的內涵所在。
由傳授知識向滲透情感的延伸，是課堂教學(xué)改革深化的必由之路。首先，要注意情感的誘發(fā)，使每一個(gè)知識點(diǎn)都變成學(xué)生急于捕捉的獵物；使每一項活動(dòng)都成為學(xué)生獲得進(jìn)步的階梯。其次，要注意情感的投射。情感的投射是一種特殊的教育機智，它是運用情緒具有感染性這一情感規律來(lái)作為與學(xué)生聯(lián)結的紐帶。情感的投射可通過(guò)言語(yǔ)行為和非言語(yǔ)行為來(lái)實(shí)現。言語(yǔ)行為即評價(jià)語(yǔ)言。正確的評價(jià)，可以幫助學(xué)生樹(shù)立成功者的"自我意象"，并以此喚起學(xué)習者的自信心。非言語(yǔ)行為即體態(tài)語(yǔ)言，對學(xué)生的學(xué)習行為給予某種暗示。它會(huì )成為學(xué)生學(xué)習的心理動(dòng)因或心理障礙。再次，要注意情感的融入。即教師須挖掘教材中的情感因素，轉化為學(xué)生的心理體驗和心理沖動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生積極向上的思想感情。
三是由傳授知識向發(fā)展智能"延伸"
由傳授知識向發(fā)展智能的延伸，是教學(xué)過(guò)程的第三個(gè)延伸，也是課堂教學(xué)中應確立的第三個(gè)素質(zhì)觀(guān)-發(fā)展觀(guān)。發(fā)展觀(guān)意指課堂教學(xué)要著(zhù)眼于學(xué)生的發(fā)展?，F代教學(xué)論認為，課堂教學(xué)既包含著(zhù)由教材的知識結構向學(xué)生的認知結構的轉化，同時(shí)也可包含著(zhù)學(xué)生認知結構向能力結構的轉化。而且這種質(zhì)的轉化需要在教師的積極傳導與學(xué)生的主動(dòng)作用的雙向活動(dòng)中來(lái)完成。教學(xué)過(guò)程的第三個(gè)延伸顯然與課堂教學(xué)的這一遷移規律相吻合的。
知識的遷移與轉化，關(guān)鍵在于能否處理好三種關(guān)系，即主導與主體的關(guān)系，教法與學(xué)法的關(guān)系，講與練的關(guān)系。具體地說(shuō)，就是要把握好訓練的時(shí)間和訓練的力度。訓練的力度意味著(zhù)訓練的指向性要強，訓練的力度越強，由知識轉化為能力的過(guò)程就越快。但需指出的，主體活動(dòng)量的簡(jiǎn)單疊加并不等于主體化的實(shí)質(zhì)。
用現代教學(xué)論的眼光來(lái)審視，這三個(gè)延伸恰恰是學(xué)力因素、人格因素、智能因素等三維度的和諧統一。這也正是當前素質(zhì)教育所要求的。
2、課堂訓練扎實(shí)。即體現邊講邊練，講練結合。做到練有目的，練有重點(diǎn)，練有層次，形式多樣，針對性強，并注意反饋及時(shí)、準確、高效。
3、教學(xué)目標落實(shí)。就是一節課下來(lái)，看一看自己所定的教學(xué)目標是否得到了很好的體現。教師可以從以下幾個(gè)方面自己進(jìn)行一下評定：
（1）在老師創(chuàng )設的教學(xué)情境中，學(xué)生注意力集中，學(xué)習興趣濃厚，能克服外界的干擾，聚精會(huì )神地聽(tīng)講。
（2）能夠積極地思考問(wèn)題，不是被動(dòng)地聽(tīng)講。能積極主動(dòng)地想問(wèn)題，發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，勇于對問(wèn)題進(jìn)行探討，以求得問(wèn)題的解決。
（3）能過(guò)較好地掌握概念、性質(zhì)、法則、公式、數量關(guān)系和解題方法等基礎知識，各類(lèi)學(xué)生在自己原有的基礎上都有一定的提高。
（4）學(xué)生有一定的課堂練習時(shí)間，有獨立的解答和思考問(wèn)題的時(shí)間，而且學(xué)生練習的正確率都很高。
（5）不僅學(xué)到了基礎知識、基本技能，能力也得到了培養，探索創(chuàng )造精神得到了發(fā)展，也受到了一些思想品德教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育，兒童的個(gè)性也得到了發(fā)展。
五、美
1、語(yǔ)言美。教師的工作主要依靠語(yǔ)言的表述進(jìn)行交流，這是教師勞動(dòng)的一種特殊方式。語(yǔ)言是人們交流思想感情的工具，但是在教學(xué)中，教師的語(yǔ)言就不只是為了交流思想，更重要的作用是為了傳授系統的科學(xué)知識，良好的語(yǔ)言表達能力，有時(shí)甚至比專(zhuān)業(yè)知識還要重要。教學(xué)中教師的語(yǔ)言要做到：
（1）注意語(yǔ)言的準確性和科學(xué)性。（2）注意語(yǔ)言的邏輯性和系統性。（3）注意語(yǔ)言的啟發(fā)性和教育性。（4）注意語(yǔ)言的藝術(shù)性和示范性。
總之，語(yǔ)言的表達力是教師的重要基本功，要在教學(xué)實(shí)踐中自覺(jué)地磨練。課前要結合教學(xué)內容，認真思考與組織好課堂教學(xué)語(yǔ)言，課后要及時(shí)小結語(yǔ)言運用的成功與不足。應該意識到每一節課都是一次語(yǔ)言表達能力的實(shí)際鍛煉。只要有意識地加強語(yǔ)言的修養，并注意向其他教師學(xué)習運用語(yǔ)言的藝術(shù)，日久天長(cháng)，定會(huì )形成自己的語(yǔ)言風(fēng)格。
2、教風(fēng)美。教學(xué)中注意把和諧的師生關(guān)系帶進(jìn)課堂，課堂教學(xué)中積極提倡：答錯了允許重答；答得不完整的允許補充；沒(méi)有想好的允許再想；不清楚的允許發(fā)問(wèn)；不同意見(jiàn)允許爭論；教師錯了允許補充；甚至必要時(shí)允許學(xué)生不舉手自由發(fā)表意見(jiàn)。課堂上鼓勵學(xué)生敢于提出問(wèn)題，善于提出有價(jià)值的問(wèn)題，并能解決各類(lèi)問(wèn)題，特別是能解決許多實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生從小受到在不同條件下運用不同方法去解決不同問(wèn)題的訓練，從而有效地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )造能力的發(fā)展和主體精神的培養。教學(xué)中能夠欣賞學(xué)生，能夠適時(shí)地鼓勵學(xué)生。能結合學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，精心設計教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生既學(xué)到知識，又培養了學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。為學(xué)生創(chuàng )設成功或失敗的情感體驗的氛圍，[培養學(xué)生克服困難的勇氣和毅力。教態(tài)自然大方，和藹可親。
3、板書(shū)美。板書(shū)是一種書(shū)面語(yǔ)言。教學(xué)過(guò)程中，教師在黑板上書(shū)寫(xiě)的文字、符號，畫(huà)出的幾何形體、簡(jiǎn)筆示意圖，以及配合教學(xué)的需要粘貼的紙條、掛圖等都屬于板書(shū)。它是課堂教學(xué)的有機組成部分，與教師的口頭語(yǔ)言相互配合、相互補充，各司其職、各盡其能。成功的板書(shū)是教師結合教學(xué)內容與教學(xué)的實(shí)際情況精心構思出來(lái)的。有的提綱挈領(lǐng)、簡(jiǎn)明扼要，猶如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的形成與推導過(guò)程，分析數量之間的關(guān)系，一目了然，便于理解和記憶；有的畫(huà)龍點(diǎn)睛，揭示規律，重點(diǎn)突出，給人留下深刻的印象。板書(shū)要注意：（1）注意板書(shū)內容的整體性。（2）注意板書(shū)內容的概括性。（3）注意板書(shū)內容的條理性。（4）注意板書(shū)內容的直觀(guān)性。（5）注意板書(shū)內容中的計劃性。
總之，板書(shū)的表現力也是教師的一項基本功，有經(jīng)驗的教師總是把板書(shū)的設計與課堂的實(shí)踐視為有機的整體。一節成功的數學(xué)課，肯定會(huì )有一個(gè)精心設計的板書(shū)，它是完美的課堂教學(xué)不可缺少的組成部分。
一堂好課，不應過(guò)分追求講授技巧的滴水不漏、教學(xué)環(huán)節的天衣無(wú)縫、細枝末節的精雕細刻，而應在先進(jìn)的教育理念指導下，面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)習過(guò)程，注重學(xué)用結合，著(zhù)眼全面發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人
