從宋孝武帝即位之后，宋王朝很快就衰落了。在這個(gè)時(shí)期，卻出了一個(gè)杰出的科學(xué)家祖沖之。
祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個(gè)管理朝廷建筑的長(cháng)官。祖沖之長(cháng)在這樣的家庭里，從小就讀了不少書(shū)，人家都稱(chēng)贊他是個(gè)博學(xué)的青年。他特別愛(ài)好研究數學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀(guān)測太陽(yáng)和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。
宋孝武帝聽(tīng)到他的名氣，派他到一個(gè)專(zhuān)門(mén)研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對做官并沒(méi)有興趣，但是在那里，可以更加專(zhuān)心研究數學(xué)、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來(lái)制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長(cháng)期觀(guān)察的結果，創(chuàng )制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數，跟現代科學(xué)測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數，跟現代科學(xué)測定的相差不到一秒，可見(jiàn)它的精確程度了。
公元４６２年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時(shí)候，有一個(gè)皇帝寵幸的大臣戴法興出來(lái)反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。
祖沖之當場(chǎng)用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說(shuō)：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動(dòng)。”
祖沖之一點(diǎn)也不害怕。他嚴肅地說(shuō)：“你如果有事實(shí)根據，就只管拿出來(lái)辯論。不要拿空話(huà)嚇唬人嘛。”
宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個(gè)個(gè)被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng )制的大明歷才得到推行。
盡管當時(shí)社會(huì )十分動(dòng)亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數學(xué)方面。他曾經(jīng)對古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》作了注釋?zhuān)志帉?xiě)一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經(jīng)過(guò)長(cháng)期的艱苦研究，他計算出圓周率在３．１４１５９２６和３．１４１５９２７之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學(xué)家。
祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個(gè)多面手，他造過(guò)一種指南車(chē)，隨便車(chē)子怎樣轉彎，車(chē)上的銅人總是指著(zhù)南方；他又造過(guò)“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過(guò)，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖沖之死后，他的兒子祖暅（音ｇèｎｇ）、孫兒祖皓都繼承了祖沖之的事業(yè)，刻苦研究數學(xué)和歷法。據說(shuō)祖暅在研究學(xué)問(wèn)的時(shí)候，全神貫注，連天上打響雷也聽(tīng)不到。他常常一面走路，一面思考問(wèn)題。有一次，他在路上走，前面來(lái)了個(gè)大官僚徐勉。祖暅根本沒(méi)有發(fā)覺(jué)，一頭就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他，祖暅才像夢(mèng)中驚醒一樣，慌忙答禮。徐勉知道他研究出了神，也沒(méi)有責怪他。
祖沖之晚年的時(shí)候，掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。
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