科學(xué)思想3-盲人摸象
大家都聽(tīng)過(guò)盲人摸象的故事。據說(shuō)來(lái)自佛經(jīng)，說(shuō)的是幾位盲人被國王召去觸摸一頭大象，以判斷大象長(cháng)什么樣。大象太大，每個(gè)盲人只能觸摸到一個(gè)小部分。每個(gè)盲人摸到不同的部位，因而，眾說(shuō)紛紜。一人摸到了象腿，他說(shuō)：“原來(lái)大象長(cháng)得像一棵樹(shù)”。另一位說(shuō)：“原來(lái)大象是一根繩子”，因為他摸到的是象尾巴。摸到象鼻子的人說(shuō)：“大象是一條水管”。還有其它的種種說(shuō)法，說(shuō)大象是一把扇子、一堵墻、一個(gè)洞……
一般人們用這個(gè)故事來(lái)比喻和嘲笑看問(wèn)題狹隘片面之人。但對我們科研工作者來(lái)說(shuō)，不得不頗感遺憾地承認，科研的方法就是瞎子摸象。
人們嘲笑摸象的瞎子，是因為國王和大多數的人有眼睛，不是瞎子，能夠看到大象長(cháng)什么模樣。將此用來(lái)比喻科學(xué)研究時(shí)，就不一樣了。我們大家，包括整個(gè)人類(lèi)，都是“瞎子”，誰(shuí)也沒(méi)見(jiàn)過(guò)我們研究的“大象”是什么模樣。這也就是為什么沒(méi)有人嘲笑科學(xué)家，反而尊敬科學(xué)家的原因。
大象，是故事中盲人們“觸摸”的對象，就像科學(xué)家們企圖研究探索的自然規律。盲人靠觸摸，科學(xué)家靠實(shí)驗。盲人觸摸后得到對大象的結論，科學(xué)家們從實(shí)驗總結出數學(xué)模型，得到科學(xué)理論。盲人只靠觸覺(jué)，用手摸，科學(xué)家們除了使用自己的感官包括眼睛之外，還有各種各樣的實(shí)驗儀器和技術(shù)手段。盲人摸象和科學(xué)研究，兩者大不相同，但是，思考一下在這個(gè)經(jīng)典故事中，盲人易犯的一些錯誤，卻能給我們的科研方法帶來(lái)很多啟迪。
首先，每個(gè)盲人根據自己摸到的大象的局部而得出的印象，不能代表整個(gè)大象。顯然，大象不是樹(shù)，不是繩子，也不是水管、扇子，等等。頂多只能算是這一切近似描述的綜合。物理學(xué)各個(gè)階段得到的理論，比如牛頓經(jīng)典力學(xué)，麥克斯韋電磁論，兩個(gè)相對論，以致標準模型，都是物理學(xué)中的局部理論模型。其中任何一個(gè)都不能代表全部物理理論，更代表不了其他的學(xué)科。雖然標準模型已經(jīng)統一了現有的所有物質(zhì)以及三種基本作用，它仍然是一個(gè)局部理論模型，它不能用來(lái)解決宇宙中的星體運動(dòng)，更不能用來(lái)說(shuō)明細胞分裂、生命形成、以及復雜的人性。
盲人對大象所下的結論，相當于科學(xué)家們解釋實(shí)驗現象所使用的數學(xué)模型。模型不應該是唯一的，摸到大象耳朵的盲人，有可能認為這東西有點(diǎn)像一片樹(shù)葉，但另外一位盲人卻可能認為這東西像一把扇子，還可能有人感覺(jué)它像是一床折疊起來(lái)的被子。也就是說(shuō)，可以有不同的理論，來(lái)解釋同樣的實(shí)驗事實(shí)。哪種理論更為正確？需要更多實(shí)驗事實(shí)的檢驗。就是說(shuō)，讓瞎子們再多摸幾遍，讓不同的瞎子摸大象的同一個(gè)部位（比如耳朵）。多次反復實(shí)驗的結果，大家也許覺(jué)得“樹(shù)葉”理論更符合實(shí)驗結果，便承認了“樹(shù)葉”模型。
物理學(xué)家對“光”的認識便經(jīng)過(guò)了這樣一個(gè)反反復復的漫長(cháng)過(guò)程，從波動(dòng)說(shuō)，到粒子說(shuō)，再到波動(dòng)說(shuō)，又到光量子，再到波粒二象性等，光有過(guò)很多種理論模型。并且，人類(lèi)至今也很難說(shuō)完全認識清楚了光的本質(zhì)。
此外，實(shí)驗結果也有可能隨時(shí)間而變化，某一個(gè)瞎子，專(zhuān)摸象的肚子，大象有時(shí)候是站著(zhù)的，他摸到的肚子像是天花板或是墻。但有時(shí)候大象撲倒在地上，肚子摸起來(lái)像一座小山坡。因此，他對大象的肚子得到兩種模型，有時(shí)需要用“墻壁”模型來(lái)解釋?zhuān)袝r(shí)需要用“山坡”模型來(lái)解釋。
綜合以上種種因素，科學(xué)理論需要不停地被修改，或者也可以說(shuō)是修正錯誤，以符合更多的實(shí)驗結果。
物理理論正是這樣逐次被修改，才得以完善。比如，以人類(lèi)對太陽(yáng)系的認識過(guò)程為例，可以說(shuō)明理論如何隨著(zhù)觀(guān)測資料的積累而不斷地改正“錯誤”。
地心說(shuō)時(shí)代，人類(lèi)曾經(jīng)自以為是地認為自己所在的地球是宇宙的中心。古希臘時(shí)代的人就注意到，天上有七個(gè)會(huì )移動(dòng)的光點(diǎn)，除了太陽(yáng)和月亮之外的五個(gè)光點(diǎn)，分別被取名為“金、木、水、火、土”。后來(lái)，錯誤的地心說(shuō)被日心說(shuō)代替，人們又以為所有星球都繞著(zhù)太陽(yáng)轉，這其中也包括了月亮。這些星球自已都不發(fā)光，而是反射太陽(yáng)之光，因而被稱(chēng)為太陽(yáng)系的“行星”。再后來(lái)，人類(lèi)才認識到將月亮當作太陽(yáng)的行星是一個(gè)“錯誤”，它應該看成是繞著(zhù)地球轉的地球衛星更為合理。緊接著(zhù)，天文學(xué)家們又借助分辨率更高的望遠鏡，在1781年和1846年，分別發(fā)現了天王星和海王星。
1930年之前，科學(xué)學(xué)家們發(fā)現海王星的運動(dòng)軌道有一些異常的特性，后來(lái)湯博（Clyde Tombaugh）發(fā)現了冥王星，認為冥王星的存在可以解釋海王星的軌道問(wèn)題。于是從此后，冥王星成為太陽(yáng)系的第九大行星。但后來(lái)發(fā)現這又是一個(gè)錯誤的概念。根據1931年的天文觀(guān)測資料，估計冥王星的質(zhì)量與地球質(zhì)量差不多。但是后來(lái)，隨著(zhù)觀(guān)測方法的改進(jìn)，估算的冥王星質(zhì)量逐年減小，到2006年時(shí)，天文學(xué)家們發(fā)現，冥王星的質(zhì)量只有地球質(zhì)量的0.00128倍，只有月亮質(zhì)量的七分之一。并且，在太陽(yáng)系還發(fā)現了許多小行星群，其中有一些小行星比冥王星還大，如果將這些都算成行星的話(huà)，在小學(xué)教科書(shū)上的太陽(yáng)系行星數目，將會(huì )超過(guò)13萬(wàn)個(gè)。因而，天文學(xué)家們于2006年，嚴格制定了作為太陽(yáng)系行星的標準，糾正原來(lái)的錯誤，將冥王星從太陽(yáng)系的行星中“開(kāi)除”出去。
物理學(xué)中對真空的認識過(guò)程，也是一步一步糾正錯誤而修正的。從牛頓的絕對真空到現代充滿(mǎn)各種“場(chǎng)”的量子場(chǎng)論真空，誰(shuí)對誰(shuí)錯？并不是簡(jiǎn)單一句話(huà)能說(shuō)清楚的。它們只是在不同歷史階段不同的理論模型，看哪一個(gè)模型能夠更自洽、更符合邏輯，解釋更多的實(shí)驗結果。理論有缺陷是正常的，并不是一個(gè)值得大驚小怪之事。狄拉克當初提出的狄拉克海，認為真空中充滿(mǎn)了負能量的電子。這一個(gè)理論預言了正電子的存在，并且之后被實(shí)驗所證實(shí)。但是，就現代物理學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看來(lái)，它卻很難被視為一個(gè)“正確”的理論。量子場(chǎng)論的真空概念也有其缺陷，但與狄拉克海比較起來(lái)，筆者認為顯得要更“正確”一些。
個(gè)別盲人根據他自己的“摸索”得到有關(guān)大象的結論，并不是大象本身。物理理論中的種種數學(xué)模型，與物理現實(shí)也是有區別的。模型可以有多種多樣，現實(shí)實(shí)在卻只有一個(gè)。物理學(xué)上將“大多數人”公認了的、被“多次”實(shí)驗證實(shí)了的數學(xué)模型，叫做有效物理理論。這也沒(méi)什么錯，真理和模型之間總是需要一個(gè)人為界定的標準。有效物理理論并不能說(shuō)就是唯一的、絕對的真理，只能說(shuō)推翻它們的可能性微乎其微而已。理論物理發(fā)展過(guò)程中，也不乏此種實(shí)例。
我們生活在三維空間中，或者是“四維時(shí)空”中，根據現代粒子物理學(xué)家建立的超弦理論，我們的空間是10維的，M理論認為空間是11維的。這兒，對真實(shí)物理空間的“維數”，與數學(xué)模型的“維數”之區別，是否有所混淆？
我們生活在三維的物理空間中。三維的意思表示需要3個(gè)數值來(lái)決定在空間中一點(diǎn)的位置。而在數學(xué)上，空間的維數n沒(méi)有限制，可以是任何的正整數。狹義相對論將時(shí)間作為另外的一維，和三個(gè)空間維組合在一起，構成四維時(shí)空模型。這只是體現物理理論“美”之需要，是一種數學(xué)模型，并非描述物理實(shí)在的唯一的道路和方法。也就是說(shuō)，如果仍然將空間和時(shí)間分開(kāi)看，但只要不忽視它們之間的內在聯(lián)系，即洛侖茲變換，也一樣可以建立“相對論”，得到同樣的結果，但那時(shí)候的理論，描述和計算均會(huì )很復雜，公式寫(xiě)起來(lái)也顯得不對稱(chēng)、不漂亮了。
換言之，雖然閔可夫斯基將時(shí)間與空間統一在一起，愛(ài)因斯坦又用對“同時(shí)性”的辯解，證明了時(shí)空之間的內在聯(lián)系。但這一切并不能改變時(shí)間的本質(zhì)，時(shí)間仍然是時(shí)間，空間仍然是空間，它們是不同的物理對象，具有不同的物理本質(zhì)。因為它們互相關(guān)聯(lián)，所以將它們統一在一個(gè)數學(xué)空間中，目的是為了更方便簡(jiǎn)潔地表現它們之間的內在聯(lián)系。這也就是“統一”理論的意義所在。
人們追求統一之美，并不只是為了滿(mǎn)足數學(xué)家和理論物理學(xué)家的“美感”，也不僅僅是為了使得計算更簡(jiǎn)單，還為了更深入地理解理論的內在本質(zhì)，更容易發(fā)現新的自然規律，發(fā)展再下一層次的理論。一個(gè)簡(jiǎn)潔而統一的數學(xué)框架，更有利于發(fā)展新理論，預測新現象。
廣義相對論之后的卡魯扎-克萊因模型，在四維時(shí)空的基礎上增加了一個(gè)空間維，用五維空間的數學(xué)模型，成功地將電磁場(chǎng)與時(shí)空統一在一起。為什么一定要將電磁作用和描述引力的時(shí)間空間統一在一起呢？引力場(chǎng)方程和麥克斯韋方程不是分別工作得好好的嗎？其原因之一也是企圖用統一的數學(xué)空間來(lái)簡(jiǎn)潔地表現物理定律，以便有可能發(fā)現新的、更深一層的物理本質(zhì)。
電磁現象，以及強弱相互作用，都是發(fā)生在時(shí)空中的事件，它們必定與時(shí)空有著(zhù)內在的、緊密的、深刻的聯(lián)系。用增加維數的方法，將它們統一在一個(gè)數學(xué)“大空間”中，應該是正確的方向。但是，這是描述物理現象的數學(xué)模型之空間維數的增加，是否有必要一定要將這些額外維度解釋成我們的真實(shí)物理空間的維度？是一個(gè)有待商榷的問(wèn)題。
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