數學(xué)中最重要的基本概念之一，是代數學(xué)的一個(gè)主要研究對象，也是數學(xué)研究及應用的一個(gè)重要工具。由mn個(gè)數排成的m行n列的矩形表
稱(chēng)為m×n矩陣,記作A或
兩個(gè)矩陣只有在其行數與列數均分別相同，而且所有相應位置的元素均相等時(shí)，才能稱(chēng)為相等。只有在兩個(gè)矩陣的行數與列數均分別相同時(shí)，才能進(jìn)行加法。矩陣
矩陣運算有以下性質(zhì)：
A+B=B+A；
A+(B+C)=(A+B)+C；
α(A+B)=αA+αB；
(α+β)A=αA+βA；
α(βA)=(αβ)A；
α(AB)=(αA)B=A(αB)；
A(BC)=(AB)C；
(A+B)C=AC+BC；
A(B+C)=AB+AC，
這里A、B、C表示矩陣，α表示數域F中的數。
當一個(gè)m×n矩陣的全部元素均為0時(shí),就稱(chēng)為零矩陣，記作Om×n。對于任意一個(gè)m×n矩陣A，恒有A+Om×n=A；且恒有惟一的一個(gè)m×n矩陣B=(-1)A，使A+B=Om×n，此B稱(chēng)為A的負矩陣，簡(jiǎn)記為-A。易知-A的負矩陣就是A，即-(-A)=A。
數域F上的所有 m×n矩陣按上述矩陣加法和數乘矩陣運算，構成F上的一個(gè)m n維向量空間；F上的所有n階矩陣按矩陣的加法和乘法構成一個(gè)環(huán)，稱(chēng)為F上的n階全陣環(huán)。F上的n階全陣環(huán)視為F上的n2維向量空間，就構成F上的n階全陣代數。
以下是一個(gè)4×3矩陣：
某矩陣A的第i行第j列，或i,j位，通常記為A[i,j] 或Ai,j。在上述例子中A[2,3]=7。
在C語(yǔ)言中，亦以A[j]表達。(值得注意的是,與一般矩陣的算法不同,在C中,"行"和"列"都是從0開(kāi)始算起的)
此外A=(aij)，意為A[i,j]=aij對于所有i及j，常見(jiàn)于數學(xué)著(zhù)作中。
一般環(huán)上構作的矩陣
給出一環(huán)R，M(m,n,R)是所有由R中元素排成的m×n矩陣的集合。若m=n，則通常記以M(n,R)。這些矩陣可加可乘(請看下面)，故M(n,R)本身是一個(gè)環(huán)，而此環(huán)與左R模Rn的自同態(tài)環(huán)同構。
若R可置換，則M(n,R)為一帶單位元的R-代數。其上可以萊布尼茨公式定義行列式：一個(gè)矩陣可逆當且僅當其行列式在R內可逆。
在維基百科內，除特別指出，一個(gè)矩陣多是實(shí)數矩陣或虛數矩陣。
分塊矩陣
分塊矩陣是指一個(gè)大矩陣分割成“矩陣的矩陣”。舉例，以下的矩陣
可分割成4個(gè)2×2的矩陣。
此法可用于簡(jiǎn)化運算，簡(jiǎn)化數學(xué)證明，以及一些電腦應用如VLSI芯片設計等。
對稱(chēng)矩陣是相對其主對角線(xiàn)（由左上至右下）對稱(chēng),即是ai,j=aj,i。
埃爾米特矩陣（或自共軛矩陣）是相對其主對角線(xiàn)以復共軛方式對稱(chēng),即是ai,j=a*j,i
特普利茨矩陣在任意對角線(xiàn)上所有元素相對,是ai,j=ai+1,j+1。
隨機矩陣所有列都是概率向量,用于馬爾可夫鏈。
給出m×n矩陣A和B，可定義它們的和A+B為一m×n矩陣，等i,j項為(A+B)[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。舉例：
另類(lèi)加法可見(jiàn)于矩陣加法.
若給出一矩陣A及一數字c，可定義標量積cA，其中(cA)[i,j]=cA[i,j]。例如
這兩種運算令M(m,n,R)成為一實(shí)數線(xiàn)性空間，維數是mn.
若一矩陣的列數與另一矩陣的行數相等，則可定義這兩個(gè)矩陣的乘積。如A是m×n矩陣和B是n×p矩陣，它們是乘積AB是一個(gè)m×p矩陣，其中
(AB)[i,j]=A[i,1]*B[1,j]+A[i,2]*B[2,j]+...+A[i,n]*B[n,j]對所有i及j。
例如
此乘法有如下性質(zhì)：
(AB)C=A(BC)對所有k×m矩陣A,m×n矩陣B及n×p矩陣C("結合律").
(A+B)C=AC+BC對所有m×n矩陣A及B和n×k矩陣C("分配律")。
C(A+B)=CA+CB對所有m×n矩陣A及B和k×m矩陣C("分配律")。
要注意的是：可置換性不一定成立，即有矩陣A及B使得AB≠BA。
對其他特殊乘法，見(jiàn)矩陣乘法。
矩陣是線(xiàn)性變換的便利表達法，皆因矩陣乘法與及線(xiàn)性變換的合成有以下的連系：
以Rn表示n×1矩陣（即長(cháng)度為n的
矩陣A代表的線(xiàn)性代數的映像的維數稱(chēng)為A的矩陣秩。矩陣秩亦是A的行（或列）生成空間的維數。 對角線(xiàn)元素都是 1的 n階對角矩陣,稱(chēng)為n階單位矩陣,簡(jiǎn)記為In。對于任意矩陣Am×n與Bn×p， 恒有
m×n矩陣A的轉置是由行列交換角式生成的n×m矩陣Atr（亦紀作AT或tA），即Atr[i,j]=A[j,i]對所有iandj。若A代表某一線(xiàn)性變換則Atr表示其對偶算子。轉置有以下特性：
(A+B)tr=Atr+Btr，(AB)tr=BtrAtr。
矩陣-單位矩陣與逆矩陣
，對于任意n階矩陣A,恒有AIn=InA=A。若對于一個(gè)n階矩陣A,有一個(gè)n階矩陣B存在,使AB=BA=In,則B稱(chēng)為A的逆矩陣,記作A-1。易知B即A-1是由A惟一確定的。當A有逆矩陣A-1時(shí)，A-1也有逆矩陣且就是A,即(A-1)-1=A。有逆矩陣的n階矩陣，稱(chēng)為非奇異矩陣；沒(méi)有逆矩陣的n階矩陣,稱(chēng)為奇異矩陣。當A和B都是n階非奇異矩陣時(shí)，則AB也是非奇異矩陣，且(AB)-1=B-1A-1。這個(gè)等式用數學(xué)歸納法可推廣到任意有限多個(gè)n階非奇異矩陣的情形。
一個(gè) m×n矩陣A的行與列的元素互換而得到的n×m矩陣,稱(chēng)為A的轉置矩陣，記為A′或AT。若A是一個(gè)n階方陣，且A′=A，則A稱(chēng)為對稱(chēng)矩陣。關(guān)于矩陣的轉置,有如下基本運算規律：(A┡)┡=A;(A+B)┡=A′+B┡；(αA)┡=α(A┡)；(AB)┡=B┡A┡。
n階矩陣A =(αij)的元素αij在│A│中的代數余子式Aij(i,j=1,2,…,n)仍是數域F中的數,于是可作成如下的一個(gè)n階矩陣
并記為?0。矩陣?0,稱(chēng)為A的伴隨矩陣。由行列式的性質(zhì)可知，A為非奇異矩陣，必要而且只要 │A│≠0，此時(shí)有
一個(gè)m×n矩陣A的每行可看成一個(gè)n元向量（即n元數列）,稱(chēng)為A的行向量。m×n矩陣A就有m個(gè)行向量,這m個(gè)行向量中的線(xiàn)性無(wú)關(guān)極大組所含向量的個(gè)數，即行向量的秩數，稱(chēng)為A的行秩數?？深?lèi)似定義A的列秩數。任意矩陣A的行秩數恒等于其列秩數,因此可簡(jiǎn)稱(chēng)為A的秩數。A的秩數等于A的非零子式的最大階數。一個(gè)n階矩陣A的對角線(xiàn)元素的和,稱(chēng)為A的跡數。對任意n階矩陣A與B,(A+B)的跡數=A的跡數+B的跡數；(kA)的跡數=k（A的跡數），這里k為某個(gè)數。
若用一個(gè)環(huán)R 去代替數域F,則可定義R上的矩陣及其運算，而且上述有關(guān)數域F上的內容，絕大部分都可以推廣到R上,尤其當R是一個(gè)有單位元素1的交換環(huán)，甚至是一個(gè)域時(shí)，則上述的全部?jì)热菘梢酝茝V到R上。R是一個(gè)域或復數域F上的多項式環(huán)F【λ】的情形最為有用。
若A=(αij)是復數域F上的一個(gè)n階矩陣,I是n階單位矩陣，則A、I以及λI-A都可視為多項式環(huán)F【λ】上的n階矩陣
稱(chēng)為A 的特征矩陣。其行列式|λI-A|是F【λ】中的一個(gè)首項系數為1的 n 次多項式
對于F【λ】中任意一個(gè)m次多項式
對矩陣A的行與列或僅對行或僅對列施以若干次初等變換而得到矩陣B，稱(chēng)為A等價(jià)于B,記為A≌B。矩陣之間的這個(gè)關(guān)系具有反身性、對稱(chēng)性和傳遞性，所以它是一種等價(jià)關(guān)系。矩陣的等價(jià)是在討論一個(gè)向量空間到另一個(gè)向量空間的線(xiàn)性變換的各種矩陣表示問(wèn)題中產(chǎn)生的。所謂矩陣的初等變換，是指以下的任何一種變換：①用F中任意的一個(gè)不為零的元素α去乘矩陣的第i行(列)；②把矩陣的第i行（列）的b倍加于第j行(列)，其中b為F中任意元素；③互換矩陣的第i與第j行(列)，并分別稱(chēng)為第一、第二、第三種初等變換。
對F上的單位矩陣I進(jìn)行一次初等變換后所得出的矩陣，稱(chēng)為初等矩陣。一種初等變換對應于一種初等矩陣。對矩陣A的行施以某種初等變換的結果,恰等于用相應的初等矩陣去左乘A;對A的列施以某種初等變換的結果,恰等于用相應的初等矩陣去右乘A。初等矩陣恒為可逆的，且其逆矩陣仍是同一種初等矩陣，因此初等矩陣的積恒為非奇異矩陣。由此可知，等價(jià)矩陣的秩數相同，或者說(shuō)初等變換不改變矩陣的秩數。于是，經(jīng)若干次初等變換后，必可將每個(gè)秩數為r的矩陣的左上角化為r階單位矩陣,而其他位置都化為0。n階非奇異矩陣恒等價(jià)于n階單位矩陣，恒可表為若干個(gè)初等矩陣之積。因此,A≌B必要而且只要有非奇異矩陣P、Q使PAQ=B。
多項式環(huán)F【λ】上的矩陣
這里的諸φi(λ)均由A(λ)惟一確定,且φ1(λ)|φ2(λ)|…|φr(λ)，首項系數均為1。
由此可知，一個(gè)n階λ矩陣P(λ)是可逆的，必要而且只要P(λ)為若干個(gè)與λ矩陣的初等變換相應的初等矩陣的積；必要而且只要其行列式為F 中的非零元素。兩個(gè)λ矩陣A(λ)m×n,B(λ)m×n是等價(jià)的，必要而且只要有可逆λ矩陣P(λ)、Q(λ)使P(λ)A(λ)Q(λ)=B(λ)。A(λ)的法式中的諸多項式φi(λ)，都稱(chēng)為A(λ)的不變因子，且可作如下分解：
式中諸ej(λ)是F【λ】中首項系數為1的互不相同的既約多項式；nij為非負整數，且最后一行中的n1r,n2r,…，nkr均非零，并有
對于域F上兩個(gè)n階矩陣A、B，若有非奇異矩陣P,使P-1AP=B,則稱(chēng)為A相似于B，記為A～B。矩陣之間的這個(gè)關(guān)系,具有反身性、對稱(chēng)性和傳遞性,所以它是一種等價(jià)關(guān)系。矩陣的相似是在討論一個(gè)向量空間到自身之間的線(xiàn)性變換的各種矩陣表示問(wèn)題中產(chǎn)生的。域F上兩個(gè)n階矩陣A與B相似，必要而且只要特征矩陣(λI-A)與(λI-B)在F【λ】上等價(jià)。λI-A的不變因子與初等因子,分別稱(chēng)為A的不變因子與初等因子。特征矩陣λI-A的秩數，即A的階數n。因此,在F上的兩個(gè)n階矩陣A與B相似，必要而且只要它們的初等因子一致。當F是一個(gè)代數封閉域時(shí)，F【λ】中的首項系數為1的既約多項式只能是形如(λ-α)的一次式，所以此時(shí)F上的一個(gè)n階矩陣A的全部初等因子必為如下的一些多項式：
于是A～J，而且除諸小塊的次序外，J是由A所惟一確定的。J 稱(chēng)為A的若爾當標準形式。由此可知,只要找出A的全部初等因子即可求得A的若爾當標準形式。要找出A的全部初等因子有一個(gè)較簡(jiǎn)捷的方法，即不必把λI-A化成法式，而先把λI-A通過(guò)初等變換化成對角矩陣，其對角線(xiàn)上的全部多項式不一定恰是A的全部不變因子,只要將其中每個(gè)非常數多項式的首項系數化為 1，再分解因子，即可象從不變因子求出初等因子那樣得出A 的全部初等因子。
設N是任意域F上的一個(gè)方陣，若有正整數m使Nm=0，則N稱(chēng)為一個(gè)冪零矩陣。例如，把上述若爾當小塊中的α全換成0得出的h階矩陣N，就是一個(gè)冪零矩陣，因為Nh=0。
若F上的方陣K具有性質(zhì)K 2=K,則稱(chēng)K為一個(gè)冪等矩陣。例如單位矩陣就是一個(gè)冪等矩陣。由直接計算可知，對F上任意多項式?(λ)，有
實(shí)數域上一個(gè)非奇異矩陣T若具有性質(zhì)T┡=T-1(T┡是T 的轉置矩陣),則稱(chēng)為一個(gè)正交矩陣。例如解析幾何里直角坐標旋轉公式的系數矩陣就是正交矩陣。一個(gè)正交矩陣的轉置矩陣（即其逆矩陣）仍為正交矩陣；兩個(gè)同階的正交矩陣的積仍為正交矩陣。實(shí)數域上任意一個(gè)對稱(chēng)矩陣A，恒可通過(guò)適當的正交矩陣T而相似于對角矩陣D，即D=T-1AT=T┡AT，且D 的對角線(xiàn)上的實(shí)數就是A的全部特征根。
復數域上的一個(gè)非奇異矩陣U 若具有性質(zhì)ū ┡＝U-1或U┡＝(ū)-1(ū ┡為U 的共軛轉置矩陣)，就稱(chēng)為一個(gè)酉矩陣。一個(gè)酉矩陣的共軛矩陣仍為酉矩陣；一個(gè)酉矩陣的轉置矩陣仍為酉矩陣;一個(gè)酉矩陣的共軛轉置矩陣(即其逆矩陣）仍為酉矩陣；兩個(gè)同階的酉矩陣的積仍為酉矩陣。復數域上凡滿(mǎn)足
當矩陣A經(jīng)過(guò)若干套初等變換而化為矩陣B 時(shí),則稱(chēng)為A合同于B,記為
所謂一套初等變換，是指將某一種初等變換首先對一個(gè)矩陣的第i列（行）施行而得一矩陣,然后再對此所得矩陣的第i行(列)施行又得一矩陣。第一、二、三套初等交換，分別由第一、二、三種初等變換組成。
兩個(gè)n階矩陣A與B 合同，必要而且只要有非奇異矩陣P 使P┡AP ＝B。與對稱(chēng)矩陣合同之矩陣仍為對稱(chēng)矩陣。每個(gè)秩數為r的實(shí)對稱(chēng)矩陣A恒合同于一個(gè)對角矩陣，其對角線(xiàn)上有p個(gè)1與q個(gè)-1；其他的對角線(xiàn)元素均為0，這里p≥0,q≥0，p+q=r，而且p與q都是由A所惟一確定的。實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征根恒為實(shí)數。實(shí)對稱(chēng)矩陣A 能合同于而又相似于一個(gè)對角矩陣,其對角線(xiàn)元素恰為A的全部特征根。與單位矩陣合同的實(shí)對稱(chēng)矩陣，稱(chēng)為正定矩陣。對于n階實(shí)對稱(chēng)矩陣A,以下命題是等價(jià)的：A為正定矩陣；有非奇異矩陣Q使
對一個(gè)復數方陣施以第一套初等變換，就是用不為零的α乘i行,再用ā乘第i列；施以第二套初等變換，就是把第i行的b倍加于第j行,再用第i列的姼倍加于第j列；施以第三套初等變換仍然是互換第i和第j兩行，再互換第 i和第j兩列。若對復數方陣A施以上述的若干套初等變換而得方陣B,則稱(chēng)為A能h合同于B。矩陣的h合同關(guān)系具有反身性、對稱(chēng)性和傳遞性，所以它是一種等價(jià)關(guān)系。兩個(gè)n階復數矩陣A與B是h 合同的,必要而且只要有非奇異矩陣P 使P′A圴 ＝B。與埃爾米特矩陣是h 合同的矩陣仍為埃爾米特矩陣。每個(gè)埃爾米特矩陣A 恒h 合同于一個(gè)對角矩陣，其對角線(xiàn)上有p個(gè)1與q個(gè)－1，其他元素均為0,這里p≥0,q≥0，p +q為A的秩數,而且p、q均是由A 所惟一確定的。埃爾米特矩陣的特征根恒為實(shí)數。埃爾米特矩陣A 不僅恒能h 合同于一個(gè)對角矩陣，而且必能相似于一個(gè)對角矩陣,此時(shí)其對角線(xiàn)元素恰為A的全部特征根。與單位矩陣是h合同的埃爾米特矩陣,稱(chēng)為正定埃爾米特矩陣。對于一個(gè)n階埃爾米特矩陣A，以下命題是等價(jià)的：A 為正定埃爾米特矩陣；有非奇異矩陣Q 使
矩陣的理論起源，可追溯到18世紀，見(jiàn)于著(zhù)作則是在19世紀。A.凱萊在1858年引進(jìn)矩陣為一個(gè)正方形的排列表，且能進(jìn)行加法與乘法運算，于是人們就把A.凱萊作為矩陣論的創(chuàng )始人。然而在此之前，C.F.高斯在1801年與F.G.M.艾森斯坦在1844～1852年就早已先后把一個(gè)線(xiàn)性替換(即線(xiàn)性變換)的全部系數作為一個(gè)整體，并用一個(gè)字母來(lái)表示。艾森斯坦還強調乘法的次序的重要性，指出ST與TS未必相同。與艾森斯坦同時(shí)的C.埃爾米特以及稍后的E.N.拉蓋爾和F.G.弗羅貝尼烏斯也都先后發(fā)展了線(xiàn)性替換的符號代數。弗羅貝尼烏斯較豐富的工作于1877年發(fā)表在最早的數學(xué)雜志之一的《克雷爾雜志》上。矩陣的相似標準形,矩陣的合同標準形，矩陣的求逆,矩陣的特征值與廣義特征值等是矩陣論的經(jīng)典內容；矩陣方程論，矩陣分解論，廣義逆矩陣等是矩陣論的現代內容。矩陣及其理論在現代科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應用。
矩陣圖法就是從多維問(wèn)題的事件中，找出成對的因素，排列成矩陣圖，然后根據矩陣圖來(lái)分析問(wèn)題，確定關(guān)鍵點(diǎn)的方法，它是一種通過(guò)多因素綜合思考，探索問(wèn)題的好方法。在復雜的質(zhì)量問(wèn)題中，往往存在許多成對的質(zhì)量因素．將這些成對因素找出來(lái)，分別排列成行和列，其交點(diǎn)就是其相互關(guān)聯(lián)的程度，在此基礎上再找出存在的問(wèn)題及問(wèn)題的形態(tài)，從而找到解決問(wèn)題的思路。矩陣圖的形式如圖所示，A為某一個(gè)因素群，a1、a2、a3、a4、…是屬于A(yíng)這個(gè)因素群的具體因素，將它們排列成行；B為另一個(gè)因素群，b1、b2、b3、b4、…為屬于B這個(gè)因素群的具體因素，將它們排列成列；行和列的交點(diǎn)表示A和B各因素之間的關(guān)系。按照交點(diǎn)上行和列因素是否相關(guān)聯(lián)及其關(guān)聯(lián)程度的大小，可以探索問(wèn)題的所在和問(wèn)題的形態(tài)，也可以從中得到解決問(wèn)題的啟示等。質(zhì)量管理中所使用的矩陣圖，其成對因素往往是要著(zhù)重分析的質(zhì)量問(wèn)題的兩個(gè)側面，如生產(chǎn)過(guò)程中出現了不合格品時(shí)，著(zhù)重需要分析不合格的現象和不合格的原因之間的關(guān)系，為此，需要把所有缺陷形式和造成這些缺陷的原因都羅列出來(lái)，逐一分析具體現象與具體原因之間的關(guān)系，這些具體現象和具體原因分別構成矩陣圖中的行元素和列元素。矩陣圖的最大優(yōu)點(diǎn)在于，尋找對應元素的交點(diǎn)很方便，而且不遺漏，顯示對應元素的關(guān)系也很清楚。矩陣圖法還具有以下幾個(gè)點(diǎn)：①可用于分析成對的影響因素；②因素之間的關(guān)系清晰明了，便于確定重點(diǎn)；③便于與系統圖結合使用。
二、矩陣圖法的用途矩陣圖法的用途十分廣泛．在質(zhì)量管理中．常用矩陣圖法解決以下問(wèn)題：①把系列產(chǎn)品的硬件功能和軟件功能相對應，并要從中找出研制新產(chǎn)品或改進(jìn)老產(chǎn)品的切入點(diǎn)；②明確應保證的產(chǎn)品質(zhì)量特性及其與管理機構或保證部門(mén)的關(guān)系，使質(zhì)量保證體制更可靠；③明確產(chǎn)品的質(zhì)量特性與試驗測定項目、試驗測定儀器之間的關(guān)系，力求強化質(zhì)量評價(jià)體制或使之提高效率；④當生產(chǎn)工序中存在多種不良現象，且它們具有若干個(gè)共同的原因時(shí)，希望搞清這些不良現象及其產(chǎn)生原因的相互關(guān)系，進(jìn)而把這些不良現象一舉消除；⑤在進(jìn)行多變量分析、研究從何處入手以及以什么方式收集數據。
三、矩陣圖的類(lèi)型矩陣圖法在應用上的一個(gè)重要特征，就是把應該分析的對象表示在適當的矩陣圖上。因此，可以把若干種矩陣圖進(jìn)行分類(lèi)，表示出他們的形狀，按對象選擇并靈活運用適當的矩陣圖形。常見(jiàn)的矩陣圖有以下幾種：(1)L型矩陣圖。是把一對現象用以矩陣的行和列排列的二元表的形式來(lái)表達的一種矩陣圖，它適用于若干目的與手段的對應關(guān)系，或若干結果和原因之間的關(guān)系。(2)T型矩陣圖。是A、B兩因素的L型矩陣和A、c兩因素的L型矩陣圖的組合矩陣圖，這種矩陣圖可以用于分析質(zhì)量問(wèn)題中“不良現象一原因一工序”之間的關(guān)系，也可以用于分析探索材料新用途的“材料成分一特性一用途”之間酌關(guān)系等。(3)Y型矩陣圖。是把A因素與B因素、B因素與C因素、C因素與A因素三個(gè)L型矩陣圖組合在一起而形成的矩陣圖。(4)X型矩陣圖。是把A因素與B因素、B因素與C因素、C因素與D因素、D因素與A因素四個(gè)L型矩陣圖組合而形成的矩陣圖，這種矩陣圖表示A和B、D，D和A、C，C和B、D，D和A、C這四對因素間的相互關(guān)系，如“管理機能一管理項目一輸入信息一輸出信息”就屬于這種類(lèi)型。（5)C型矩陣圖。是以A、B、C三因素為邊做出的六面體，其特征是以A、B、c三因素所確定的三維空間上的點(diǎn)為“著(zhù)眼點(diǎn)”。
四、制作矩陣圖的步驟制作矩陣圖一般要遵循以下幾個(gè)步驟：①列出質(zhì)量因素：②把成對對因素排列成行和列，表示其對應關(guān)系；③選擇合適的矩陣圖類(lèi)型；④在成對因素交點(diǎn)處表示其關(guān)系程度，一般憑經(jīng)驗進(jìn)行定性判斷，可分為三種：關(guān)系密切、關(guān)系較密切、關(guān)系一般（或可能有關(guān)系)，并用不同符號表示；⑤根據關(guān)系程度確定必須控制的重點(diǎn)因素；⑥針對重點(diǎn)因素作對策表。
矩陣的研究歷史悠久，拉丁方陣和幻方在史前年代已有人研究。
作為解決線(xiàn)性方程的工具，矩陣也有不短的歷史。1693年，微積分的發(fā)現者之一戈特弗里德?威廉?萊布尼茨建立了行列式論(theoryofdeterminants)。1750年，加布里爾?克拉默其后又定下了克拉默法則。1800年代，高斯和威廉?若爾當建立了高斯—若爾當消去法。
1848年詹姆斯?約瑟夫?西爾維斯特首先創(chuàng )出matrix一詞。研究過(guò)矩陣論的著(zhù)名數學(xué)家有凱萊、威廉?盧云?哈密頓、格拉斯曼、弗羅貝尼烏斯和馮?諾伊曼。
矩陣卡是由深圳網(wǎng)域提出的一種保護個(gè)人賬號的系統,它是由一張表格組成,橫排是A\BC\D等英文字母,在豎排是1.2.3等阿拉伯數字，在登錄時(shí)必須通過(guò)矩陣卡的驗證才可以進(jìn)入游戲。
類(lèi)似于矩陣卡
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| 矩陣卡 |
數字矩陣、線(xiàn)性方程、行列式、線(xiàn)性變換、線(xiàn)性方程組、向量空間、歐幾里德空間、特征向量、線(xiàn)性空間
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