一、課程概況
1．課程性質(zhì)
經(jīng)濟數學(xué)基礎12是開(kāi)放教育試點(diǎn)財經(jīng)類(lèi)（專(zhuān)科）各專(zhuān)業(yè)的統設必修課，每年春秋兩季滾動(dòng)開(kāi)設。經(jīng)濟數學(xué)基礎12課程是廣播電視大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)科（專(zhuān)科）各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎課。通過(guò)本課程的學(xué)習，使學(xué)生獲得微積分和線(xiàn)性代數的基本知識，培養學(xué)生的基本運算能力和用定性與定量相結合的方法處理經(jīng)濟問(wèn)題的初步能力，并為學(xué)習財經(jīng)科各專(zhuān)業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必要的數學(xué)基礎?！ ?/span>
2．教學(xué)目的和要求
通過(guò)本課程的學(xué)習，使學(xué)生對極限的思想和方法有初步認識，對具體與抽象、特殊與一般、有限與無(wú)限等辯證關(guān)系有初步的了解，培養辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)；初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，并受到運用變量數學(xué)方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的初步訓練。
通過(guò)本課程的學(xué)習，使學(xué)生初步熟悉線(xiàn)性代數的研究方法，培養學(xué)生的抽象思維、邏輯推理以及運算能力。
二、課程的教學(xué)內容
(一)微分學(xué)
教學(xué)內容
函數概念，復合函數，初等函數，冪函數，多項式函數，指數函數和對數函數，三角函數，經(jīng)濟函數舉例。
2．一元函數微分學(xué)
極限的定義，極限的四則運算，兩個(gè)重要極限。連續函數的定義和四則運算，間斷點(diǎn)。導數定義，微分定義，導數公式、微分公式。導數的四則運算法則，復合函數求導法則，隱函數求導數舉例。二階導數的概念及簡(jiǎn)單計算。
3．導數應用
函數單調性判別，函數極值。導數在幾何中的應用，導數在經(jīng)濟中的應用〔邊際分析，需求彈性，平均成本最小，收入、利潤最大〕。
4．多元函數微分學(xué)
二元函數概念，偏導數、全微分的概念及其計算，二元函數的極值，拉格朗日乘數法，二元函數的極值在經(jīng)濟中的應用。
教學(xué)要求
1.理解常量、變量以及函數概念，了解初等函數和分段函數的概念。熟練掌握求函數的定義域、函數值的方法，掌握將復合函數分解成較簡(jiǎn)單函數的方法。
2.知道冪函數、指數函數、對數函數和三角函數的基本特征和簡(jiǎn)單性質(zhì)。
3.了解極限概念，了解無(wú)窮小量的定義與基本性質(zhì)，掌握求極限的方法。
4.理解導數概念，會(huì )求曲線(xiàn)的切線(xiàn)，熟練掌握求導數的方法(導數基本公式、導數的四則運算法則、復合函數求導法則），會(huì )求簡(jiǎn)單的隱函數的導數。
7.掌握函數單調性的判別方法。
8.了解極值概念和極值存在的必要條件，掌握極值判別的方法。
9.掌握求函數最大值和最小值的方法。
10.了解邊際及彈性概念，會(huì )求經(jīng)濟函數的邊際值和邊際函數，會(huì )求需求彈性。
11.會(huì )求二元函數的定義域。
12.掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導數的方法。會(huì )求簡(jiǎn)單的復合函數、隱函數的一階偏導數。
(二)積分學(xué)
教學(xué)內容
1．不定積分
原函數概念。不定積分定義、性質(zhì)，積分基本公式，直接積分法，第一換元積分法，分部積分法。
2.定積分
定積分定義、性質(zhì)，曲線(xiàn)梯形的面積，牛頓——萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無(wú)窮限積分。
3.積分應用
不定積分和定積分的經(jīng)濟應用——成本，收入，利潤。定積分在幾何上的應用。微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程與一階線(xiàn)性微分方程求解舉例。
教學(xué)要求
1.理解原函數、不定積分概念，了解定積分概念。
2.熟練掌握積分基本公式和直接積分法，掌握第一換元積分法和分部積分法。
3.會(huì )用不定積分和定積分求總成本、收入和利潤或其增量的方法。
4.了解微分方程的幾個(gè)概念，掌握變量可分離的微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的解法。
(三)線(xiàn)性代數
教學(xué)內容
n階行列式，行列式的性質(zhì)，克拉默(Cramer)法則。
矩陣概念、特殊矩陣。矩陣的加法、數乘、乘法、轉置和分塊。逆矩陣的定義、性質(zhì)，初等行變換法求逆矩陣。矩陣秩的概念，矩陣秩的求法。
3．線(xiàn)性方程組
線(xiàn)性方程組的概念，消元法，線(xiàn)性方程組解的存在性初步討論，解的存在性定理。線(xiàn)性方程組解的結構(用一般解表示)。矩陣代數應用舉例。
教學(xué)要求
1.了解n階行列式概念及其性質(zhì)，掌握行列式的計算，掌握克拉默法則。
2．理解矩陣、可逆矩陣和矩陣秩的概念。
3.掌握矩陣的加法、數乘矩陣、矩陣乘法和轉置等運算。
4.熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法。
5.知道零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、對稱(chēng)矩陣、階梯形矩陣、行簡(jiǎn)化階梯形矩陣。
6.掌握消元法。
7.理解線(xiàn)性方程組有解判定定理。了解線(xiàn)性方程組的特解、一般解等概念，熟練掌握求線(xiàn)性方程組一般解的方法，會(huì )求線(xiàn)性方程組的特解。
三、課程的教學(xué)要求層次：
在教學(xué)中，對教學(xué)內容分成了解、掌握、重點(diǎn)掌握等三個(gè)層次要求。屬于了解層次的，考試時(shí)所占份量較輕；屬于掌握和重點(diǎn)掌握層次的是考試的重點(diǎn)，一定要深入理解。
四、課程實(shí)施方案
（一）教學(xué)媒體
1．文字教材
文字教材作為基礎教學(xué)媒體，采取主輔合一型的編排方式，是學(xué)習者使用的主要的教學(xué)資源，承載全部學(xué)習內容，向學(xué)生闡明教學(xué)要求、學(xué)習指導以及其他媒體的使用方法。文字教材為：
《經(jīng)濟數學(xué)基礎-——微積分》
《經(jīng)濟數學(xué)基礎-——線(xiàn)性代數》
——李林曙、黎詣遠主編，高等教育出版社出版。
3．計算機輔助教學(xué)課件(cai課件)
有助于提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，幫助學(xué)生復習、掌握基本概念和基本方法?！?/span>
4．網(wǎng)上教學(xué)：
按照教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)行網(wǎng)上輔導，并定期更新輔導內容。
每學(xué)期根據教學(xué)過(guò)程教師和學(xué)生的反饋信息適當安排網(wǎng)上視頻（或文本）的教學(xué)輔導。
5．網(wǎng)絡(luò )課程：
《經(jīng)濟數學(xué)基礎網(wǎng)絡(luò )課程》通過(guò)多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò )技術(shù)，使更多的學(xué)生能夠利用最先進(jìn)的教學(xué)手段，共享國內本課程最優(yōu)秀的教學(xué)資源、教學(xué)輔導和教學(xué)支持服務(wù)。
課程模塊包括課程序言、課程說(shuō)明、預備知識、本章引子、學(xué)習方法、教學(xué)要求、課堂教學(xué)、課間休息、跟我練習、課后作業(yè)、、本章小結、典型例題、綜合練習、階段復習、專(zhuān)題講座、課程總結、總復習等。
（二）教學(xué)環(huán)節
1、分組學(xué)習
2．教學(xué)研討
為保證該課程教學(xué)活動(dòng)正常有效地開(kāi)展，保證教學(xué)質(zhì)量，中央電大課程組與地方電大課程組要進(jìn)行多種形式的教學(xué)研討，如師資培訓會(huì )，網(wǎng)上集體備課、雙向視頻會(huì )議和BBS討論等。
3．中央電大提供網(wǎng)上指導與教學(xué)服務(wù)
主要內容包括；教學(xué)信息、課程進(jìn)度、重難點(diǎn)輔導、答疑、形成性考核安排與要求等。網(wǎng)上內容依據實(shí)際需求及時(shí)更新。
4．電子信箱
中央電大、地方電大課程組都要開(kāi)通電子信箱，并且公開(kāi)課程組的每一成員的電子信箱，同時(shí)要求各教學(xué)點(diǎn)具備上網(wǎng)條件，以便及時(shí)傳遞、溝通信息，及時(shí)解決教學(xué)中出現的問(wèn)題。
5．電話(huà)答疑
地方電大課程組對外公布辦公電話(huà)，定期舉行電話(huà)答疑。
6．直播課堂
中央電大課程組制作2節直播課堂節目，就有關(guān)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探討和說(shuō)明。各試點(diǎn)電大要認真組織收看，將有關(guān)信息傳達至每個(gè)教學(xué)點(diǎn)和學(xué)員。
7．集中輔導
學(xué)生以自主學(xué)習為主，各試點(diǎn)電大應安排一定量的集中輔導。集中輔導一般每?jì)芍芤淮?，輔導總時(shí)數原則上不超過(guò)課程總教學(xué)時(shí)數的50%，但希望要具體情況，具體分析，要因人、因班而異。
8．形成性考核作業(yè)
獨立完成形成性考核作業(yè)是學(xué)好本課程的重要手段。經(jīng)濟數學(xué)基礎12課程中央電大安排4次作業(yè)，其余由地方電大安排。要求學(xué)員必須完成，輔導教師要認真批閱，并根據完成情況，進(jìn)行評分，成績(jì)合格者，方可參加該課程的期末考試，形成性考核作業(yè)成績(jì)作為期末考試成績(jì)的一部分（占總成績(jì)的20%）。
9．自學(xué)
自學(xué)是遠程開(kāi)放教育最重要的學(xué)習方式。在自學(xué)狀態(tài)下，學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間，認真閱讀文字教材，充分利用中央電大和地方電大所提供的其它媒體，按照教學(xué)大綱的要求進(jìn)行學(xué)習。
10．小組學(xué)習
遠程開(kāi)放教育師生經(jīng)常處于分離狀態(tài)，缺少學(xué)習交流，容易產(chǎn)生惰性和陷入孤獨，因此建議學(xué)生按一定方式組成學(xué)習小組，在學(xué)習過(guò)程中，對疑難問(wèn)題互相討論，集思廣益，互相幫助，共同提高。
11．考試
考試是對教與學(xué)的全面檢查，是必不可少的教學(xué)環(huán)節。
試題既要全面，符合大綱要求，又要體現重點(diǎn)，難度適中，題量適度。各試點(diǎn)電大要嚴格考試紀律，統一把握評分標準。學(xué)員期末考試成績(jì)占總成績(jì)的80%。課程組應及時(shí)通報考試統計結果及分析報告。
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