上海的中小學(xué)校里，來(lái)了一群金發(fā)碧眼的英國老師。中英之間圍繞數學(xué)學(xué)科的教學(xué)交流，正在不斷升溫，結出累累碩果。
最近，來(lái)自英國的86位小學(xué)數學(xué)教師，走進(jìn)了62所上海小學(xué)和初中，開(kāi)始了為期8個(gè)工作日的浸入式教學(xué)。上周五，這些英國老師已經(jīng)圓滿(mǎn)完成在上海的教學(xué)任務(wù)，返回英國。下個(gè)月，上海的86位數學(xué)老師也將到英國的43所學(xué)校，進(jìn)行為期兩周的交流，與當地學(xué)區的教師分享上海數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。
中英數學(xué)教師交流項目是中英高級別人文交流機制的重要成果之一，由中英兩國教育部共同商定，由上海市教育委員會(huì )、英國教育部分別通過(guò)上海師范大學(xué)和英國國家卓越數學(xué)教學(xué)中心代表共同參與實(shí)施。迄今為止，中英交流互派數學(xué)教師800余人。在英國聆聽(tīng)上海教師講課和說(shuō)課，參加上海教師組織教研活動(dòng)和相關(guān)培訓的英國教師超過(guò)40,000多人次。
為什么中英數學(xué)教師之間的交流——一個(gè)本來(lái)屬于教學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域的項目，會(huì )受到兩國從政界到民眾的集體關(guān)注？
上海老師到英國去教數學(xué)，給當地帶去了什么？
上海老師又能從英國同行身上學(xué)到什么？
上海師范大學(xué)國際與比較教育研究院院長(cháng)張民選和中英數學(xué)教師交流項目項目助理黃興豐撰文，對此次中英數學(xué)教師的流行開(kāi)展了深度的觀(guān)察與思考。
新一輪英國課程改革，起源于一份報告
和上海學(xué)生曾于2009年、2012年兩次參加PISA（國際學(xué)生評估項目）測試并奪冠的成績(jì)不同，英國從2000年開(kāi)始參加PISA ，閱讀、科學(xué)和數學(xué)三門(mén)學(xué)科成績(jì)均名列前十，然而在2006年的測試中，成績(jì)一落千丈，頃刻引起了社會(huì )各界的極大批評。
2007年英國政府啟動(dòng)課程修訂，2008年頒布新的國家課程文件。但是，2010年11月，劍橋評估中心的關(guān)鍵人物蒂姆·奧茨發(fā)表了一份重要的報告，呼吁迫切需要進(jìn)一步改革課程，并強調改革絕對不能靠主觀(guān)臆斷，應當注重證據，讓國際比較研究的數據在改革中發(fā)揮重要的作用。
蒂姆進(jìn)而指出，借鑒他國的經(jīng)驗，并不意味著(zhù)照搬學(xué)習高成就國家或地區的政策，而是要通過(guò)審視他國的教育體制，調整英國的教育政策。他認為，高成就國家或地區的課程有兩個(gè)共同特點(diǎn)，即課程的“控制”和“連貫”。課程改革并不可能由國家通過(guò)至上而下地掌控來(lái)完成，而是應當協(xié)調影響課程的各方面因素，保證各個(gè)方面相互支持、協(xié)調一致。
時(shí)任英國教育大臣邁克爾·戈夫對此評論說(shuō)：“這是一份令人信服而富有見(jiàn)解的報告，深刻分析了當前國家課程中存在的若干問(wèn)題，并詳細解釋了為何在教育上我們已被這么多國家所超越。我們必須在國際的視野下探討國家課程的改革?！?/p>
蒂姆的報告好似一把熊熊烈火，點(diǎn)燃了英國新一輪課程改革，并為之奠定了課程改革的總基調，即對外借鑒高成就國家或地區的經(jīng)驗，對內反省和調整英國國家教育體制內部的教育政策和課程框架。
至此以后，英國教育部相繼出臺了國際課程比較報告、國家課程框架，以及國家課程大綱。而上海學(xué)生2009和2012年P(guān)ISA中的數學(xué)成績(jì)高居世界第一，自然吸引了英國課程改革倡導者的眼光。
在此背景下，2011年，上海師范大學(xué)與英國的NCSL（國家學(xué)校領(lǐng)導力學(xué)院）簽署合作交流協(xié)議，隨后兩校開(kāi)始組織英國和上海中小學(xué)教師開(kāi)展合作交流。NCSL出資派遣兩批數學(xué)與科學(xué)教師到上海師大學(xué)習訪(fǎng)問(wèn)，上海師大出資派遣兩批中小學(xué)教師赴英方培訓。
2014年兩校的互派交流活動(dòng)，提升為英國政府的“中英數學(xué)教師交流項目”，兩國教師互派的全部經(jīng)費由英國教育部承擔。這一年4月,中英雙方?jīng)Q定每年互派70名教師赴對方學(xué)習考察、示范教學(xué)。迄今為止，中英交流互派數學(xué)教師800余人。在英國聆聽(tīng)上海教師講課和說(shuō)課，參加上海教師組織教研活動(dòng)和相關(guān)培訓的英國教師超過(guò)40,000多人次。
2016年到2018年期間，英國政府委托第三方對中英數學(xué)教師交流項目進(jìn)行了評估。報告數據表明，中英數學(xué)教師交流項目對英國學(xué)校數學(xué)教育實(shí)踐的影響是積極有效的。2019年英國政府決定續簽2019-2020的合作協(xié)議。
什么叫“掌握”，中英理解不同
2014年, 英國卓越數學(xué)教學(xué)中心（NCETM）在第一輪中英數學(xué)教師交流之后，便開(kāi)始概括上海數學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，把上海的數學(xué)教學(xué)稱(chēng)為“掌握教學(xué)”（Teaching for Mastery）。 2016年，NCETM再度總結掌握教學(xué)的特點(diǎn)，并在此基礎上形成一個(gè)由“五大理念”推動(dòng)的實(shí)踐模型。
“掌握”一詞，對我國數學(xué)教育界來(lái)說(shuō)并不陌生。2011年版的義務(wù)教育階段數學(xué)課程標準，對行為動(dòng)詞“掌握”的基本含義作了明確的界定：“在理解的基礎上，把對象用到新的情境中”。
事實(shí)上，這一概念在教學(xué)實(shí)踐中的廣泛使用，東西方都在很大程度上受到了布魯姆“掌握學(xué)習”理論的影響。
1968年，布魯姆首次提出“掌握學(xué)習”的教學(xué)策略和教育理念。他認為，學(xué)生必須達到掌握的程度（具體而言，在測試中達到90％左右的正確率），才能在已有知識基礎上開(kāi)始后續的學(xué)習。否則，就要給予提供額外的支持，然后進(jìn)行再次測試，直到掌握為止。只有掌握了這一階段的學(xué)習內容，才能開(kāi)始下一階段的學(xué)習。
但在實(shí)際操作中，東西方卻存在很大差別。東方社會(huì )強調，在掌握學(xué)習的教學(xué)模式中，一個(gè)十分重要的原則就是，應該給不同的學(xué)生提供充分的時(shí)間，讓他們學(xué)習相同的內容，達到同樣的掌握程度。在此過(guò)程中，教師和學(xué)生的職責都發(fā)生了轉變，學(xué)生的失敗更多歸因于教師的指導，而不是學(xué)生能力的缺乏。因此，在東方，對教師而言，一個(gè)極大的挑戰就是要給學(xué)生提供足夠的時(shí)間，同時(shí)采用恰當的教學(xué)策略，保證所有的學(xué)生都能達到相同的學(xué)習水平。而西方社會(huì )認為，由于學(xué)生的能力存在差異，因此掌握知識所需時(shí)間也會(huì )有所不同。因此，對學(xué)生而言，可以給予不同的學(xué)習內容，提出不同的學(xué)習要求，讓學(xué)生掌握不同程度的知識。
從NCETM兩次的提煉和總結來(lái)看，他們眼中的上海掌握教學(xué)存在以下三個(gè)重要的特點(diǎn)：
1、學(xué)校和教師相信學(xué)生具有數學(xué)學(xué)習的能力，只要勤奮和努力就可以學(xué)好數學(xué)
相信學(xué)生可以學(xué)會(huì )數學(xué)，就不能輕易放棄學(xué)生，就不能過(guò)多地實(shí)施分層教學(xué)。NCETM的主任查理·斯特里普撰文指出，很有可能正是英國在小學(xué)階段最普遍采用的分層教學(xué)，對學(xué)生的數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生了極其負面的影響，這也許是導致英國學(xué)生在國際測試排名中落后的最根源性問(wèn)題。他說(shuō)，在小學(xué)階段，常見(jiàn)的分層教學(xué)的方法，就是給學(xué)生貼上數學(xué)能力強、弱的標簽。事實(shí)上這是極其主觀(guān)的做法，武斷地認為兒童的能力是固有不變的。在教學(xué)中，教師往往會(huì )給弱者減少學(xué)習內容，降低學(xué)習要求，同時(shí)對強者提高難度，發(fā)展能力。這看起來(lái)似乎很合理，但是目前從上海的教學(xué)實(shí)踐以及當前的研究來(lái)看，這樣的分層教學(xué)急需改變。
事實(shí)上，查理·斯特里普的擔憂(yōu)并不是沒(méi)有道理的，從2012年P(guān)ISA的測試來(lái)看，英國處于頂端的學(xué)生僅有11.9%，而處于底部的學(xué)生卻達21.8%，幾乎是前者的兩倍。但是上海處于頂端學(xué)生占55.4%，處于底部的只有3.7%。這個(gè)巨大的剪刀差，正如查理·斯特里普所分析地那樣，很可能就是過(guò)度分層實(shí)施差異教學(xué)造成的后果。值得注意的是，參與中英數學(xué)教師交流的英國學(xué)校，到2015年為止，其中三分之一已經(jīng)不再按照能力分組實(shí)施教學(xué)，到2016年為止，這樣的學(xué)校已經(jīng)增加到了三分之二。從英國對2年級43個(gè)教師的訪(fǎng)談結果中發(fā)現，幾乎所有的教師都改變了原來(lái)分層教學(xué)的策略。
2、采取師生互動(dòng)的整班教學(xué)兼顧共同進(jìn)步和個(gè)別發(fā)展
英國專(zhuān)家和教師發(fā)現，上海的教師要求學(xué)生學(xué)習相同的內容，通過(guò)有針對性的課堂提問(wèn)和師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生深刻地思考，同時(shí)及時(shí)了解學(xué)生知識的掌握情況，以此作為教學(xué)的資源和評價(jià)學(xué)生學(xué)習的方式。在他們看來(lái)正是這樣的教學(xué)方式，真正兼顧了全體和個(gè)別，有效減少了學(xué)生之間的差距，保證了整班學(xué)生的共同發(fā)展和進(jìn)步。
2017年英國評估報告顯示，參與項目的英國教師表示，他們的數學(xué)課堂已經(jīng)加強了師生之間的互動(dòng)，幾乎所有的學(xué)校都在鼓勵學(xué)生積極參與數學(xué)的交流，幫助學(xué)生分析和解決問(wèn)題。
這通常被西方認為是教師引導，不以學(xué)生為中心的老舊的課堂教學(xué)策略為何受到英國專(zhuān)家和教師的如此青睞呢？事實(shí)上，2012年P(guān)ISA的調查數據表明，與其它國家和地區相比，上海教師引導的課堂更能激發(fā)學(xué)生靈活的學(xué)習策略。同時(shí)，英國學(xué)生為中心的課堂卻反而導致學(xué)生更加注重記憶。
3、直觀(guān)表征和實(shí)體模型是促進(jìn)學(xué)生概念理解和運算流暢的有效策略
在英國學(xué)校，學(xué)生缺乏必要的基本計算技能，這是不爭的事實(shí)。英國專(zhuān)家和教師發(fā)現，上海教師通過(guò)設計變式問(wèn)題和練習，采用直觀(guān)表征（點(diǎn)陣圖、條形圖等）和實(shí)體模型（雙色小圓片、小圓珠等）幫助學(xué)生理解數學(xué)概念，達到運算流暢的教學(xué)目的。2017年英國評估報告顯示，參與中英數學(xué)教師交流的教師在訪(fǎng)談中表示，他們正在采取各種方式，努力促進(jìn)學(xué)生在這兩方面的發(fā)展。在教師概括的促進(jìn)概念理解和運算流暢的多種不同策略中，“直觀(guān)表征和實(shí)體模型”被教師認為是聯(lián)結概念理解和計算流暢的一種最重要方式。這樣的觀(guān)念，他們也同時(shí)受到了新加坡數學(xué)教學(xué)的影響。新加坡數學(xué)教學(xué)推崇“具體－圖形－抽象（CPA）”的教學(xué)模式，而這一教學(xué)方式更多地是受到了美國教育心理學(xué)家布魯納關(guān)于動(dòng)作－圖形－符號表征體系的影響。
2017年，英國政府委托的第三方利用英國國家考試的大數據，一共對參與交流的47所學(xué)校和940所配對學(xué)校進(jìn)行了2012-2013，2013-2014，2014-2015三個(gè)學(xué)年成績(jì)的比較，研究發(fā)現：盡管在學(xué)校之間還沒(méi)有達到顯著(zhù)性的改觀(guān)，但是對于學(xué)生個(gè)體而言，參與學(xué)校的學(xué)生每學(xué)年的進(jìn)步均高于配對學(xué)校。在參與交流的43所小學(xué)中，有37所小學(xué)的數學(xué)教師表示，學(xué)生的進(jìn)步超過(guò)預期。
英國意識到，高質(zhì)量的教科書(shū)十分重要
2014年11月，蒂姆發(fā)表《為何教科書(shū)如此重要》的咨政報告，指出了英國學(xué)校在教科書(shū)設計和使用上存在的諸多問(wèn)題。他在文中批評英國的基礎教育忽視了高質(zhì)量的教科書(shū)對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習所起的作用。通過(guò)國際比較，他指出教科書(shū)是保證課程連貫性的一個(gè)重要舉措，英國在教科書(shū)的開(kāi)發(fā)和使用方面都遠遠落后于那些學(xué)習高成就的國家或地區。
蒂姆·奧茨特別提到上海教科書(shū)的高標準研發(fā)過(guò)程，上海教科書(shū)在學(xué)校的使用與教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習的高度關(guān)聯(lián)性，以及以教科書(shū)為重要資源的上海教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展模式。
英國教育部副部長(cháng)尼克·吉布（Nick Gibb）評論道：“在英格蘭只有10％的學(xué)生和教師使用數學(xué)教科書(shū)作為教學(xué)的起點(diǎn)，而這與新加坡70%、芬蘭95％數據相比相差甚遠，這也許就是影響英格蘭數學(xué)表現不佳的一個(gè)重要因素?！彼f(shuō)，英國是在20世紀70年代開(kāi)始反對（特別是在小學(xué)）使用教科書(shū)。教師被要求使用工作單（worksheet）和繁復的課程計劃來(lái)代替教科書(shū)，這不僅增加了教師的工作量，還破環(huán)了課程的連貫性。英國政策交流中心（Policy Exchange）教育和社會(huì )改革主管約翰·布萊克（John Blake）在他的報告《完成改革——兌現2014年國家課程的承諾》中指出，教科書(shū)在保持課程連貫性的過(guò)程中具有重要的意義，同時(shí)也較少了教師的工作負擔，讓教師更有時(shí)間和精力實(shí)現課程改革的“最后一步”。
2014年開(kāi)始英國教育部鼓勵各大出版商開(kāi)發(fā)高質(zhì)量的教科書(shū)。2016年，英國教育部建立和公布了開(kāi)發(fā)支持掌握教學(xué)的教科書(shū)標準。2018年，NCETM組織專(zhuān)家編寫(xiě)了實(shí)施掌握教學(xué)的各種資料和素材，無(wú)償提供給教師使用。
平衡基礎與創(chuàng )新之間的關(guān)系，中國教育必須解答的現實(shí)問(wèn)題
學(xué)校教師分科教學(xué)以及建立學(xué)科教研組是中國學(xué)校教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的特色。通過(guò)教研組活動(dòng)，同事之間可以相互觀(guān)摩課堂，分享教學(xué)經(jīng)驗，從而不斷提供教學(xué)專(zhuān)業(yè)水平。這與英國學(xué)校教師現狀產(chǎn)生了鮮明的對比。英國小學(xué)教師包班教學(xué)，中學(xué)數學(xué)教師教學(xué)任務(wù)負擔過(guò)重，幾乎沒(méi)有相互交流的機會(huì )。
2014年開(kāi)始英國教育部在整個(gè)英格蘭地區成立了35個(gè)數學(xué)中心（Math Hub），由英國教育部資助，NCETM和各地最好的學(xué)校協(xié)調管理，組織和開(kāi)展各個(gè)中心所在地區的教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)，招募和培養數學(xué)專(zhuān)任教師，提高教師的數學(xué)教學(xué)水平。
作為數學(xué)中心職責的一部分，小學(xué)數學(xué)專(zhuān)任教師培訓計劃要求，所有招募的數學(xué)專(zhuān)任教師應與其他學(xué)校分享和合作，改善教師的數學(xué)課堂教學(xué)。英國學(xué)校目前招募了140名小學(xué)數學(xué)專(zhuān)任教師（每個(gè)數學(xué)中心四名），各自建立自己的教研組，開(kāi)始探索、分享和改進(jìn)數學(xué)教學(xué)方法。這些教研組吸引了周邊更多學(xué)校的教師前來(lái)觀(guān)摩課堂教學(xué)，通過(guò)共同研討，反思教學(xué)設計，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
在英國政府的積極推動(dòng)下，短短幾年，上海數學(xué)教學(xué)方式在英國中小學(xué)，無(wú)論是對學(xué)校課堂教學(xué)，還是對學(xué)生成績(jì)的進(jìn)步，都產(chǎn)生了積極的影響。然而從英國所概括的上海數學(xué)教學(xué)特點(diǎn)來(lái)看，我們的優(yōu)勢在于注重知識和技能的掌握。與此相比，英國學(xué)校往往給學(xué)生更多自由思考的空間。雖然，這樣的教學(xué)容易造成部分學(xué)生掉隊，但是卻也有利于發(fā)揮學(xué)生個(gè)人的創(chuàng )造性。事實(shí)上，時(shí)代又向未來(lái)公民提出了不斷“創(chuàng )新”的要求，如何平衡基礎與創(chuàng )新之間的關(guān)系，這也是我國教育實(shí)踐中亟待研究和探索的問(wèn)題。
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