坐標方位角:以坐標縱軸的北端順時(shí)針旋轉到某直線(xiàn)的夾角
γ>0邊線(xiàn)點(diǎn)坐標計算
曲率變化點(diǎn)坐標的計算
道路設計中,一般只給出了中線(xiàn)交點(diǎn)的坐標,如圖1所示的i,j,k點(diǎn)的坐標及曲線(xiàn)參數,它們包括偏角γ,
切線(xiàn)長(cháng)T,
緩和曲線(xiàn)長(cháng)l0,曲線(xiàn)總長(cháng)L,外距E及
曲率半徑R。測設前需根據上述設計參數求出ZH,HY,YH,HZ等曲率變化點(diǎn)的平面坐標,其中ZH和HZ點(diǎn)的坐標計算公式為
xZH=xj+Tcosαji (1a)
yZH=yj+Tsinαji (1b)
xHZ=xj+Tcosαjk (2a)
yHZ=yj+Tsinαjk (2b)
式中αji,αjk分別為j點(diǎn)至i點(diǎn)及j點(diǎn)至k點(diǎn)的坐標方位角。在圖1所示的ZH-x′-y′假定坐標系中,HY點(diǎn)的坐標為〔1〕 (3a) (3b) 則 (4a) 4b)
HY點(diǎn)的
大地坐標為
xHY=xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5a)
yHY=yZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5b)
需注意的是,式(4b)僅要求為
象限角,且R′ZH-HY是有符號的。如以i→j→k為前進(jìn)方向,本文定義偏角γ的符號為,相對于i→j方向,j→k右偏角時(shí)γ>0,左偏角時(shí)γ<0。由圖1不難看出,當γ>0時(shí),式(3b)中的y′HY取“+”號,故R′ZH-HY>0