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第五講 二進(jìn)制初步

　　古時(shí)候的原始記數方法是以形示數，如用繩子打結，打結個(gè)數表示事物的個(gè)數，就是“結繩記數”；在竹片、骨片；瓷片上刻劃，就是“刻劃記數”。直到有了文字，才開(kāi)始用字母符號表示數。如羅馬數碼，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示現在我們熟悉的阿拉伯數碼1、2、3，5記作V，10記作X，100記作C，采用“左減右加”原則，Ⅳ表示4（5減1），而Ⅵ表示6（5加1），Ⅸ表示9，Ⅺ表示11，XX表示20，CCⅢC表示203，羅馬數碼表示數的特點(diǎn)是不管一個(gè)數碼寫(xiě)在什么位置表示的數是固定的?，F在看來(lái)這種記數方法很不好，一方面符號太多，另一方面很難作乘除運算。后來(lái)產(chǎn)生了“進(jìn)位制記數法”，用少數幾個(gè)數碼，同一個(gè)數碼寫(xiě)在一個(gè)數的不同數位表示不同的數值，就是“位值制”。

　　十進(jìn)位制只用十個(gè)數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。如1993，千位上的1表示1000，百位上的9表示900，十位上的9表示90，個(gè)位上的3就是3。

　　27548＝20000＋7000＋500＋40＋8

　?。?/font>2×10⁴＋7×10³＋5×10²＋4×10＋8

　?。?/font>an×10ⁿ＋an－1×10^n－1＋…＋a1×10＋a0。