來(lái)源：《海洋測繪》
作者：廖永生、陳瑞波、王龍波
摘要 本文探討了我國原有地方坐標系與CGCS2000坐標系的定義差別, 在我國相關(guān)學(xué)者研究成果的基礎上, 設計一種基于布爾莎七參數轉換模型的坐標系統轉換方法, 可以實(shí)現除高等級大地控制點(diǎn)之外的各種地理信息數據從原有地方坐標到CGCS2000坐標的快速轉換。
我國曾經(jīng)采用過(guò)1954北京坐標系和1980西安坐標系作為國家大地坐標系, 但是隨著(zhù)科技的進(jìn)步,特別是GPS技術(shù)和新的大地測量技術(shù)的發(fā)展, 原有兩種坐標系都不是基于以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的坐標系統, 不能適應新時(shí)期國民經(jīng)濟和科學(xué)發(fā)展的需要。因此, 需要建立以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的新型坐標系統, 即地心坐標系統, 以滿(mǎn)足我國建設地理空間信息框架以及各個(gè)行業(yè)的需求。
經(jīng)過(guò)我國科學(xué)家多年的努力, 建立了國家地心大地坐標系, 即CGCS2000。2008 年6 月, 國家測繪局宣布, 自2008年7月1日起, 中國正式啟用2000國家大地坐標系, 并將我國全面啟用新坐標系的過(guò)渡期定為8~ 10年。原有基礎地理信息4D 數據, 采用的坐標框架包括1954北京坐標系、1980西安坐標系, 同時(shí)各個(gè)地方還采用地方坐標系作為基礎地理信息數據的坐標框架。要實(shí)現各種成果坐標框架統一到CGCS2000坐標框架下, 需要將原有成果進(jìn)行坐標轉換, 即將原有成果坐標系轉換到CGCS2000。
地心坐標系是以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的空間直角坐標系, 或以球心與地球質(zhì)心重合的地球橢球面為基準面所建立的大地坐標系。以地球質(zhì)心(總橢球的幾何中心)為原點(diǎn)的大地坐標系, 通常分為地心空間直角坐標系(以x、y、z 為其坐標元素)和地心大地坐標系(以B、L、H 為其坐標元素)。其中地心坐標系是在大地體內建立的O-X YZ 坐標系。原點(diǎn)O 設在大地體的質(zhì)量中心, 用相互垂直的X、Y、Z 三個(gè)軸來(lái)表示, X 軸與首子午面與赤道面的交線(xiàn)重合,向東為正; Z 軸與地球旋轉軸重合, 向北為正; Y 軸與XZ 平面垂直構成右手系。
CGCS2000國家大地坐標系, 是一種采用地球質(zhì)量中心作為原點(diǎn)的地心坐標系, 2000 國家大地坐標系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。該坐標系定義除原點(diǎn)外, 還包括3個(gè)坐標軸指向、尺度以及地球橢球的4 個(gè)基本常數定義?；緟等缦?。
在該橢球中, Z 軸指向歷元2000??.0的參考極方向, X 軸指向歷元2000??.0的格林尼治參考子午線(xiàn)與赤道面的交點(diǎn), Y 軸是與X、Z 軸構成右手正交坐標系的垂直軸。
在該橢球中, Z 軸指向歷元2000??0的參考極方向, X 軸指向歷元2000??0的格林尼治參考子午線(xiàn)與赤道面的交點(diǎn), Y 軸是與X、Z 軸構成右手正交坐標系的垂直軸。
1954北京坐標系, 是我國第一代大地坐標系,采用蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球體, 實(shí)質(zhì)上是由原蘇聯(lián)普爾科沃為原點(diǎn)的1942年坐標系的延伸。其原點(diǎn)位于俄羅斯境內的普爾科沃?；緟等缦?。
由于1954北京坐標系不是采用質(zhì)心坐標, 因此,沒(méi)有嚴格的地心引力常數和自轉角速度等物理參數。
1980西安坐標系又稱(chēng)1980國家大地坐標系, 是我國第二代大地坐標系, 1980國家大地坐標系采用地球橢球基本參數為1975國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì )第十六屆大會(huì )推薦的數據?；緟等缦?。
從CGCS2000與1954北京坐標系、1980西安坐標系的定義和相關(guān)參數對比可以看出, 原有坐標系存在一些問(wèn)題。主要包括: 與現代精確的橢球參數相比存在誤差, 特別是1954北京坐標系的橢球與CGCS2000橢球長(cháng)軸差約109m; 采用的原點(diǎn)均類(lèi)似地球的幾何中心, 而CGCS2000坐標系采用地球質(zhì)心作為橢球中心; 采用結合水準高程作為基準, 在表達式上, 以平面直角坐標表達為主, 而CGCS2000坐標系不再結合水準高程制定基準, 可以橢球面作為 起算面, 空間坐標采用三維坐標系表達。
可以看出, 原有橢球坐標系原點(diǎn)和參數與CGCS2000定義完全不同, 由于原心和橢球參數定義不同, 在地球上, 除了某單條線(xiàn)(橢球坐標數學(xué)模型重合線(xiàn))之外, 所有的點(diǎn)在不同定義的坐標系內,其經(jīng)緯度值是不同的, 不能直接采用平面坐標轉經(jīng)緯度的方法進(jìn)行坐標轉換。而必須采用不同橢球面的參數擬合實(shí)現坐標轉換。
我國很多單位使用的地方坐標系, 都是在國家原有坐標系坐標基礎上進(jìn)行部分改正定義獲得, 橢球參數與1954北京坐標系和1980西安坐標系相同。
?? 不同的坐標系統之間, 由于橢球參數不同, 兩個(gè)橢球之間沒(méi)有一種統一的方法實(shí)現坐標轉換。但是, 在兩個(gè)橢球所指的同一區域內, 由于橢球面彎曲度較小, 該區域同名點(diǎn)在不同的橢球系上存在一定的曲面數學(xué)關(guān)系, 因此可以通過(guò)區域轉換模型進(jìn)行坐標轉換。一般常用的轉換方法是四參數轉換法和七參數轉換法。
但是, 由于CGCS2000是最新的坐標系統, 我國各級測繪管理部門(mén)和基礎測繪資料管理部門(mén)都沒(méi)有本地區CGCS2000的相關(guān)控制點(diǎn)數據, 因此, 無(wú)法直接計算從其他坐標系到CGCS2000坐標系的轉換參數。需要將原有高等級大地控制點(diǎn)進(jìn)行基線(xiàn)解算和網(wǎng)平差計算, 所有結果轉換完成將需要較長(cháng)時(shí)間, 而在未有CGCS2000坐標系統控制點(diǎn)前, 需要采用其他方法將地理信息成果從地方坐標系統轉換到CGCS2000坐標系統。
根據中國測繪科學(xué)研究院程鵬飛等人以及西安測繪研究所魏子卿的研究結果, 地球上同一點(diǎn)在CGCS2000橢球和WGS 84橢球下, 經(jīng)度值相同, 緯度的最大差值約為,相當于0??.11mm。一般情況下, 地面同一點(diǎn)在不同坐標系里的坐標是不同的。這里主要是指橢球參數的不同而引起的同一點(diǎn)經(jīng)緯度的差異, 給定點(diǎn)位在某一框架和某一歷元下的空間直角坐標, 投影到CGCS2000 橢球和WGS 84橢球上所得的緯度的最大差異相當于0.??11mm。因此, 除了地球動(dòng)力研究的板塊運動(dòng)監測點(diǎn)和高等級控制點(diǎn)( A、B、C 級控制點(diǎn))之外的各類(lèi)基礎地理信息數據, 從其他坐標轉換到CGCS2000坐標系統, 其轉換參數可以采用其他坐標系統到WGS 84坐標系統的轉換參數。
??全國及省級范圍的坐標轉換選擇二維七參數轉換模型; 省級以下的坐標轉換可選擇三維四參數模型或平面四參數模型。對于相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系的聯(lián)系可采用平面四參數模型或多項式回歸模型。但是最通用的方法是布爾莎七參數轉換法, 也稱(chēng)綜合轉換, 所謂綜合法即就是在相似變換(布爾莎七參數轉換)的基礎上, 再對空間直角坐標殘差進(jìn)行多項式擬合, 系統誤差通過(guò)多項式系數得到消弱, 使統一后的坐標系框架點(diǎn)坐標具有較好的一致性, 從而提高坐標轉換精度。
流程圖如圖1所示。
根據最小二乘法, 可以從B、L、H 轉換到X、Y、Z空間三維直角坐標, 聯(lián)合控制點(diǎn)計算出布爾莎七參數。
坐標轉換步驟:
( 1)在轉換區域內找到4個(gè)以上擁有WGS 84/CGCS2000坐標和地方坐標的控制點(diǎn);
( 2)利用布爾莎七參數法求出坐標轉換七參數;
( 3)評估轉換參數精度, 精度達到要求, 則可以作為轉換參數, 否則需要重新找到控制點(diǎn)計算轉換七參數;
( 4)用布爾莎模型將原有坐標系統數據轉換到CGCS2000坐標系統內;
( 5)根據成果需要進(jìn)行X、Y、Z 到B、L、H 的換算。
通過(guò)地方坐標系和WGS 84的控制點(diǎn)計算獲得的坐標轉換布爾莎七參數, 實(shí)現從地方坐標系到CGCS2000坐標系的坐標轉換。采用該方法, 可以實(shí)現原有地方坐標基礎地理信息數據的批量轉換,逐漸實(shí)現從原有坐標到CGCS2000坐標系的統一。
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