首先，答案是“無(wú)法證明”。但是無(wú)法證明的原因，除了其他各位提到的證明難度之外，還有一個(gè)原因在于，在當前這個(gè)階段，已經(jīng)不處于證明沒(méi)病的階段了。
1.參與 Rosenhan 實(shí)驗的8位實(shí)驗者中有3位心理學(xué)家（包括 Rosenhan 本人）、1位心理學(xué)系學(xué)生、1位兒科醫生，1位精神病專(zhuān)科醫生，1位家庭主婦，1位畫(huà)家。他們前往5個(gè)州的12家病院就診，沒(méi)有一家識破他們。
2. Rosenhan 最擔心就是實(shí)驗弄假成真，他無(wú)法把實(shí)驗者從精神病院中救出來(lái)。為此實(shí)驗小組雇了一名律師以防萬(wàn)一。另外 Rosenhan 還立下遺囑，以防自己突然發(fā)生意外后無(wú)人知道實(shí)驗真相。
3.實(shí)驗者在病院里每天要寫(xiě)實(shí)驗日志。一開(kāi)始他們都偷偷摸摸的記錄，擔心被醫護人員發(fā)現后戳穿實(shí)驗。但很快他們就發(fā)現醫護人員根本不關(guān)心這個(gè)。一位護士還在一個(gè)實(shí)驗者的病歷上記錄著(zhù)：“病人有每天書(shū)寫(xiě)的習慣?！?p>4.反倒是精神病院中一些病人很快就對實(shí)驗者的身份產(chǎn)生了懷疑，猜測他們不是病人，而是來(lái)病院中進(jìn)行暗訪(fǎng)的記者或教授。
5.實(shí)驗者每人平均住院3周后出院。出院原因不是因為被發(fā)現沒(méi)病，而是因為“病情輕微”。
6. Rosenhan 的實(shí)驗報告發(fā)表后引起其中一家被測醫院的抗議。這家病院稱(chēng)他們從來(lái)沒(méi)有誤診過(guò)。 Rosenhan 于是公開(kāi)建議，他在隨后3個(gè)月里會(huì )派幾個(gè)假病人去這家病院求診，看病院能不能把這幾個(gè)假病人認出來(lái)。接下來(lái)的3個(gè)月，這家病院接待了193位病人。其中19人被院方甄別為可能是 Rosenhan 派來(lái)的實(shí)驗者。但實(shí)際上 Rosenhan 沒(méi)有派去任何人。
在這里，我要認真的引出一段故事：幾年前，某媒體故意把茶水假裝是血樣拿給醫生去化驗，然后把化驗結果上某某疾病可能性的結論發(fā)表出來(lái)，嘲笑醫生的不專(zhuān)業(yè)。（參考資料不找了，當年經(jīng)歷過(guò)這報道的人應該有印象，如能幫忙指出，不勝感激。）
不過(guò)，很快有醫學(xué)相關(guān)的人士出來(lái)說(shuō)，茶葉中某些成分與血細胞在顯微鏡下的區別本來(lái)就很小。而媒體做試驗的這些醫院中，大部分醫院均獨立做出了相同的疾病的判斷，反而說(shuō)明醫院的化驗態(tài)度是嚴謹的。
這段故事告訴我們：對于某些科學(xué)手段來(lái)說(shuō)，“輸入范圍”是一個(gè)很重要的參數。如果能假定化驗的輸入一定是人血，那么在這個(gè)假定下，給出的疾病的結論是真實(shí)可信的；而如果輸入的樣本并不是人血，那么導致出錯的正是這個(gè)錯誤的輸入，而不是化驗的執行者或者化驗本身的問(wèn)題。
那么如果把輸入范圍擴大一點(diǎn)可以嗎？可以想見(jiàn)，如果我們拋棄這個(gè)假定，不對化驗對象做任何限制，那么就需要花大量的精力檢驗樣本是否是茶水、是否是可樂(lè )、是否是冰糕……在帶來(lái)大量檢驗成本的情況下，并不能對血液化驗帶來(lái)什么有益的幫助。
同理，在精神病院里，醫護人員對于醫院的“輸入”的假定是：已被收治醫師證明有問(wèn)題的病患。而他們的工作只是保證病人能在不再犯病的情況下出院，而不是花力氣分辨醫院中哪些是被誤收的。接診-診斷-收治-治療-出院，這是一個(gè)前后銜接的過(guò)程，治療階段不應該對其前一階段的錯誤負責。
關(guān)于其它答案中提到的“Rosenhan 實(shí)驗”，我稍微看了下wiki的simple English版（http://simple.wikipedia.org/wiki/Rosenhan_experiment…），其中提及實(shí)驗者在入院時(shí)自述了有幻覺(jué)的癥狀（“said they saw hallucinations”），因此最后他們得到有病的診斷，與他們在面對初診醫生時(shí)刻意的誤導有很大關(guān)系，而在精神病院內的所作所為是否正常，已經(jīng)無(wú)法彌補一開(kāi)始的錯誤了。
所以，我給出的答案是，除非有相關(guān)的制度保證，否則醫護人員是不會(huì )費力去尋找精神病院里是否有沒(méi)病的人的。要證明自己沒(méi)病的最佳時(shí)機是在入院之前，而不是之后。
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