新有一篇寫(xiě)的比我這篇中的數學(xué)分析更具體。
http://bbs.hoopchina.com/1009/1525287.html
我覺(jué)得一些東西是相通的，
那篇讀者理解起來(lái)可能更形像
推薦給大家。
也許諾蘭沒(méi)學(xué)數學(xué)，讀了那本書(shū)。
MIT 還有一個(gè)課件。
http://ocw.mit.edu/high-school/courses/godel-escher-bach/
人家是high school course
哎！
原文中有許多不足的地方，引起了激烈討論。
語(yǔ)言偏激或犀利，可以部分讀者會(huì )有被心理傷害的感覺(jué)，
對異見(jiàn)抵抗力弱者慎入.
由于引起了太多爭論，
因此更新的觀(guān)點(diǎn)貼在文后的補充說(shuō)明部分。
直接修改原文會(huì )對批評者不公平
新知客雜志曾發(fā)郵件提問(wèn)，
我作了一些修改和解答，
然后編輯加工之后被雜志采用了，
有興趣的可以到新知客雜或是網(wǎng)站的主面上
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b1fa9690100l373.html
題記:
也許我們不該只作inception的學(xué)生，
更要作inception的玩家。
當inception給了我們這么大的空間時(shí)，
面對無(wú)窮和未知，
讓有無(wú)窮想法的自己好好玩一場(chǎng)造夢(mèng)和植夢(mèng)的快樂(lè )吧。
?。?
?。?
Inception中的數學(xué)原理和邏輯
見(jiàn)有自稱(chēng)是數學(xué)系專(zhuān)業(yè)本科生說(shuō)Inception讓人想到了數學(xué)中的求導運算，夢(mèng)和醒其實(shí)就是求導和逆運算。
我覺(jué)得有些牽強。
的確Inception中其實(shí)大量運用了數學(xué)知識，
但許多的確超出一般人的數學(xué)知識范圍，甚至是所謂的數學(xué)專(zhuān)業(yè)的。
這也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中許多假設和現像其實(shí)都來(lái)源于現代數學(xué)中幾何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些觀(guān)眾看過(guò)之后，
覺(jué)得Inception很玄，
而且許多地方不合邏輯。
但在我看來(lái)，很少有比Inception結構更嚴謹的劇本了。
Inception的結構就像一部論文一樣，而且還是證明式的。
它其本上分作三段。
第一段是從開(kāi)始到Leo遇到蘿莉為止。
這一段是描述問(wèn)題。
第二段是Leo教小蘿莉。
這段是提出基本原理和依據。
第三段是潛入夢(mèng)中一段，
這段其實(shí)是論證部分，并推導出結論。
整個(gè)故事高潮是第三部分，
但故事邏輯的核心的第二部分。
這一部分許多觀(guān)眾說(shuō)感覺(jué)沉悶，像是在上課。
的確如此，
因為故事的核心其實(shí)是靠對話(huà)對出來(lái)的，而且更像是示教式的。
為什么是這樣呢？
因為如果用上課這種最容易明白的方式講給你聽(tīng)你還不懂的話(huà)，
你就沒(méi)有沒(méi)法懂這片子了。
讓我們來(lái)看看這段中的幾個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)問(wèn)題：
為什么要潛入夢(mèng)中去呢。
Leo講
潛入夢(mèng)中可以改變一個(gè)人的想法。
一個(gè)人就是一個(gè)想法。
想法變了，它就不是它了。
?。ㄟ@種放之四海皆準的道理居然有人不知道）
第二個(gè)問(wèn)題：
怎樣騙過(guò)人呢？
Leo講：
人在醒的時(shí)候，
其實(shí)有一段時(shí)間是根本分不清夢(mèng)中的是真的，
還是眼前的是真的。
它實(shí)際是通過(guò)一些標準來(lái)判斷是己是不是在現實(shí)中。
這其實(shí)就是整個(gè)電影的最關(guān)鍵。
也是整個(gè)論文的題目和基本假設。
那么Leo是怎么做到的呢，
這是Leo說(shuō)他是靠陀螺。
如果它轉不停，就是在夢(mèng)境中，
如果它能停下來(lái)，就不是在夢(mèng)境中。
許多觀(guān)眾看到這很容易懂。
實(shí)際上我要問(wèn)，這說(shuō)明什么，夢(mèng)境有什么特點(diǎn)。
接著(zhù)Leo教小蘿莉造夢(mèng)的時(shí)候，
把世界整個(gè)上下對折，形成了一個(gè)盒子壯的結構。
觀(guān)眾們被眼前的景象驚呆了。
這又說(shuō)明什么？
如果世界變成這樣了，夢(mèng)中人一眼就能看出來(lái)不對，
Leo為什么展示這種世界呢？
還有另一小帥哥教小蘿莉的時(shí)候，
讓它走了一段樓梯，走了四段，一直向感覺(jué)向上，實(shí)際上走了一個(gè)死圈。
導演想說(shuō)明什么呢？
說(shuō)到這份上了還不明白嘛？
那還有呢。
最開(kāi)始的時(shí)候，Leo試小蘿莉的智商，讓小蘿莉畫(huà)迷宮。
小蘿莉先畫(huà)了兩個(gè)迷宮，Leo一下就走出來(lái)了，但第三個(gè)Leo沒(méi)出來(lái)。
有什么特點(diǎn)呢？
在頭二個(gè)迷宮都是有棱有角的，第三個(gè)迷官是在畫(huà)圈。
這是在說(shuō)什么呢？
到這為止，Leo充分展示了機智，概括起來(lái)就把人困在夢(mèng)里的方法就是讓人跑圈。
按照數學(xué)上的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，Leo認為真實(shí)的世界應是歐式空間，而夢(mèng)中的世界是非歐式空間。
諾蘭是建筑迷，免不了的也是幾何迷，它其實(shí)是給觀(guān)從上了一堂示例教學(xué)的幾何課。
我們的空間是三維的，如果你把時(shí)間算進(jìn)去就是四維的，如果時(shí)間這個(gè)維度上畫(huà)圈，那個(gè)陀螺就轉不停了。
而其它的那個(gè)例子其實(shí)都是低維度的非歐空間的示例。
在一維度上，歐式空間就是直線(xiàn)，非歐空間可以是圓圈。
在二維度上，歐式空間是平面，非歐式空間可以有多種，
一種就是那個(gè)樓梯，如果沒(méi)記錯的話(huà)是烏比斯環(huán)面，這個(gè)很怪的，因為這個(gè)二面相通，分不出正反面來(lái)。
另一種就球面，就是世界上下對折。
實(shí)際上還有許多種，如圓環(huán)表面，環(huán)面，圓柱，還有克萊因瓶。
至于三維的，情況更多，但是只有在四維空間中才可見(jiàn)，如果你能想明白，你可以搞相對論。
多好的一堂幾何課啊。
接下來(lái)一個(gè)問(wèn)題，為什么要玩非歐空間。
這個(gè)道理很簡(jiǎn)單，造夢(mèng)師能想到的東西是有限的，如果你想把人困住，就要給它一種無(wú)限的錯覺(jué)。
如果你把被騙的人想成是一只小蟲(chóng)子的話(huà)，只能在二維的世界中到處跑。
如果是歐式空間的話(huà)是個(gè)平面，設計的夢(mèng)是有限，你只能設計一個(gè)很大的圓。
那這只小蟲(chóng)總有一天會(huì )跑這個(gè)圓的。
但是如果這是一個(gè)球面的話(huà)，就不一樣了，不管小蟲(chóng)如何跑，都跑不出這個(gè)球表面。
引申一個(gè)問(wèn)題測一下你的理解，小帥用的是色子，小帥怎么來(lái)驗是不是在夢(mèng)中呢？
答，如果在夢(mèng)中，小帥的色子數會(huì )以周期性重復。
這些幾何結構其實(shí)叫流形，流形跟歐式空間的區別就是局部相似，全局上不同。
以一維為例，一維的歐式是直線(xiàn)，非歐的是圓。
如果你取出直線(xiàn)的一部分，再取出圓上的一部分，你得到線(xiàn)段和圓弧。
如果線(xiàn)段比較短，或是圓的半徑比較大的話(huà)，這兩者的差別就非常小，你就分不出業(yè)。
所以，如果你只看那陀螺一眼，或是只走一段樓梯，或是只生活在對折世界中的一部分的話(huà)，你是發(fā)現不了不同的。
但是在全局上，有則本質(zhì)的區別。
直線(xiàn)向二端無(wú)限申展，而圓只能重復自己。
片中前者是真實(shí)世界，后者就是夢(mèng)中了。
實(shí)際上這件事玩數學(xué)的己經(jīng)知道了有二三百年了，
最開(kāi)始想這個(gè)問(wèn)題的人其實(shí)是高斯（牛到無(wú)法形容的人，你要是不知道你上過(guò)學(xué)嗎？）
高斯最初作過(guò)一段時(shí)間的測繪工作（因此搞出了高斯分布和小二乘法，你不知道你上過(guò)大學(xué)嗎？），
于是發(fā)現在地面看的直線(xiàn)在塔樓上看不是直的（這種事我也見(jiàn)過(guò)，但沒(méi)敢想那么多？）
于是問(wèn)究竟什么是彎，什么是直(牛人都有犯神經(jīng)的病，比我嚴重得多）
想了一下，發(fā)現這個(gè)問(wèn)題會(huì )影響到許多問(wèn)題，幾何學(xué)要重寫(xiě)（是啊，如果沒(méi)有直線(xiàn)，還有幾何嗎，高斯的確是非歐的開(kāi)山之人）
高斯想到這個(gè)問(wèn)題，便沒(méi)有給答案，但他給出了幾何概念的解析定義（就是不用尺量，用向量公式算），于是創(chuàng )立了微分幾何（哎，天天用的東西，不會(huì )不行）。
因此我們才知道非歐空間中的一個(gè)重要特性，三角形的內角合不是180度。（這是真的，在球面上，直線(xiàn)是最短的測地線(xiàn)，角度是測地線(xiàn)微分向量的點(diǎn)積）。
并且方法也可以弄到高維去（只要有作標系，有向量就行）。
這還不算完，不久高斯的學(xué)生黎曼問(wèn)了一更牛的問(wèn)題（天才教出的天才，也只有天才能教，可惜死的早，沒(méi)看上inception上映啊).
高斯只是把圖形弄彎了，作標系還是直的。
黎曼問(wèn)，作標系能不能是彎的呢？（你有病啊，如果一般老師一定這么說(shuō)）。
如果作標系是彎的，那長(cháng)度角度還有什么意義嗎？（當時(shí)許多人認為黎曼問(wèn)的不是數學(xué)，是哲學(xué)）。
在夢(mèng)中，你怎么知道真實(shí)，這是一個(gè)Inception中哲學(xué)問(wèn)題。
在一個(gè)曲線(xiàn)作標中，你怎么畫(huà)直線(xiàn)，這就是把哲學(xué)問(wèn)題轉化成了等價(jià)的數學(xué)問(wèn)題。
于是黎曼在曲線(xiàn)作標上，又搞出了一套東西，就是今天的黎曼流形和黎曼量度。
在100多年中，沒(méi)人理解黎曼的貢獻。
而后影響了電影制作（Inception)，再就是物理上的相對論（你不知道你還是地球人嗎？）
現在你知道Leo的角有多聰明了吧（不當聰明，更主要的是有知識，你以為建筑系的天才就是考試分高嗎？）
你也明白諾蘭不只是有想象力，而且非常嚴謹。（主要是觀(guān)眾普遍知識水平偏低，以為諾蘭是玩穿越搞愛(ài)情）。
但是諾蘭的世界中還不僅僅如此。
當Leo找老教授要天才幫手時(shí)，
老教授說(shuō)給你找個(gè)比你還天才的小蘿莉。
實(shí)際上全片中教一個(gè)最大的疑問(wèn)，在后面我將詳細分析，就是天才小蘿莉究意作了什么。
第三段中其本沒(méi)什么表現。
而在第二段中如果你看明白的話(huà)，你會(huì )發(fā)現小蘿莉比Leo強出一個(gè)數量級。
第一小蘿莉學(xué)的非常之快。
第二小蘿莉潛入到的Leo的內心中。
第三小蘿莉第一次玩夢(mèng)境就把Leo玩崩了。
第四點(diǎn)，是小蘿莉驗證夢(mèng)的方法：把一個(gè)象棋推倒。
注意了：他的方法跟其它人是完全不同的。
所以說(shuō)小蘿莉的夢(mèng)中世界的幾何結構跟其它人完全不相同。
你猜！
你猜！
你接著(zhù)猜！
我知道，但說(shuō)真的，我也沒(méi)想到。
諾蘭啊，虧你想得出來(lái)。
是分形 fractal!
讓我們來(lái)回想下，
第二段中，
一開(kāi)始都是別人教小蘿莉，
當小夢(mèng)莉向世人展示他將如何弄倒Leo老帥男的時(shí)候，
小蘿莉是這樣做的：
他把Leo帶到一個(gè)地方，關(guān)上門(mén)，弄出兩面鏡子，于是在二鏡子中出現無(wú)窮無(wú)盡的人影。
諾蘭多巧妙啊，這是多美的比喻啊。
如果人是真實(shí)，鏡中像就是夢(mèng)中像，夢(mèng)是可以無(wú)窮無(wú)盡的。
更絕的是如果你在鏡中一點(diǎn)，如果你將它放大，你將得到一個(gè)完整的人。
這種嵌套是無(wú)限度的。
而在每一點(diǎn)上放大，你將得到另一個(gè)無(wú)窮無(wú)盡的世界。
這就像在夢(mèng)中的一點(diǎn)，你將時(shí)間一延長(cháng)，你將得到另一個(gè)夢(mèng)世界。
并且這種縮放的比例是一定的，在夢(mèng)中，縮放的是一個(gè)時(shí)間量。
而在鏡中，縮放的是人像的大小。
在夢(mèng)中，取決于人腦的固有性質(zhì)，
而在現實(shí)中，取決于兩鏡面之間的距離。
不當在場(chǎng)面上好看，
在邏輯上更是絕了。
真是絕了，
絕了啊。
還怎么說(shuō)啊。
當然，導演只是比喻得好，真正產(chǎn)生這個(gè)想法的還是玩數學(xué)的。
說(shuō)分形fractal就不能不說(shuō)chaos。
第一個(gè)想到這個(gè)人是龐加萊（太牛以至于不那么出名）。
龐加萊的作用在諾蘭的邏輯中不僅如此。
一個(gè)問(wèn)題是為什么造夢(mèng)要找玩建筑的，難道造夢(mèng)就是蓋樓嘛.
實(shí)際上不那么簡(jiǎn)單。
龐加萊提出了相和相空間的概念。
因此你可以把世界上的一切都有相空間中的幾何結構表示。
所以自龐之后的物理中，基本都是幾何的方法，如超弦，相對論，沒(méi)有再用分析的方法了。
原因是當然龐加萊玩三體問(wèn)題的時(shí)候玩出了一個(gè)結論，分析方法不可能準，會(huì )產(chǎn)生巨大的錯識，要想弄清楚，就只能用幾何。
這幾乎就是數學(xué)中穩定概念的源頭，也宣告了分析力學(xué)的死期。
而在幾何方法中，龐也沒(méi)用微分幾何，他更多是用拓樸的觀(guān)點(diǎn)，稱(chēng)為定性分析。
這也就是為什么龐在動(dòng)力學(xué)中名聲巨大而留下的問(wèn)題都是幾何拓撲相關(guān)的。（龐加萊猜想）
龐其實(shí)早就知道chaos那種流形結構的存在。
諾蘭也許不玩數學(xué)，但諾蘭一定有一個(gè)幾何化的世界宇宙觀(guān)，在《時(shí)間簡(jiǎn)史》能成為暢銷(xiāo)書(shū)的英國，這不奇怪。
如果宇宙是幾何的，人當然也是幾何，人的思想也逃不出幾何結構。
所以對于哲學(xué)上的問(wèn)題，你可以用一種幾何化的方法類(lèi)比說(shuō)明。
諾蘭片中最想問(wèn)的問(wèn)題實(shí)際上是對于真實(shí)意義的質(zhì)疑。
實(shí)際上這也不是諾蘭最早問(wèn)的，在哲學(xué)上都問(wèn)了幾百年了，而且近代應有新觀(guān)點(diǎn)。
諾蘭最大的貢獻是告訴我們這個(gè)問(wèn)題的意義:
“人就是一個(gè)想法，如果想法一被人替換，就跟把這個(gè)人殺死了一樣?！?
實(shí)際上片中的Leo是最理解這一點(diǎn)的人。
他不僅知道這種想法的威力，也知道這種想法的殺傷力。
就是靠這一點(diǎn)，他殺死的自己的妻子，雖然他是無(wú)意的。
他只是想知道他是否能把想法植入別人的腦子中，而讓他們以為是自己想法而混然不覺(jué)。
而他想植入的想法就是“讓一個(gè)人把現實(shí)當成夢(mèng)，而把夢(mèng)當成現實(shí)”，當然他成功了。
然后他就悲劇了，妻子就跳樓。
實(shí)際上leo糾結的不只是對妻子的感情，還有對想法本身的恐懼。
因為這個(gè)想法的力量大加大了，
他自己都跑不出來(lái)。
實(shí)際上別人也可以用夢(mèng)殺死它，他也無(wú)能為力。
而且他自己也不能斷定自己的想法就是真實(shí)的，沒(méi)有被人植入，自己沒(méi)死。
這就是在曲線(xiàn)的作標系中如何畫(huà)直線(xiàn)的問(wèn)題。
實(shí)際上是沒(méi)有答案的。
在片中的第三部分中，疑點(diǎn)太多了。
關(guān)鍵的問(wèn)題在于你不知道是夢(mèng)中真實(shí)的情況，還是別人設的假想來(lái)騙人。
首選，在潛入之前，說(shuō)敵人的夢(mèng)會(huì )有五層，甚到更多，而實(shí)際上敵人只在第三層就攻破了，
所以你不知道是真的在第三層把敵人攻破了還是在第三層被人圈入去了呢。
因為第三層的夢(mèng)不是Leo造的，而是敵人的夢(mèng)。
你是不知道。
第二，如按Leo的設計，第三層時(shí)任務(wù)就失敗了，實(shí)際上蘿莉想出來(lái)的辦法挽救。
是真的被救還是蘿莉下的套呢？
第三，你會(huì )發(fā)現在第四層的時(shí)候，Leo沒(méi)有把敵人的想法替換掉，實(shí)際上是把自己的想法全部說(shuō)出來(lái)。
在此之后，Leo就處在危險中了。
第四，如果按我的理解，越是高手，
應能在夢(mèng)中潛的層次越深，Leo實(shí)際上四層就透明了，而我們沒(méi)有看見(jiàn)第一高手小蘿莉造夢(mèng)。
小蘿莉在片中就造了一次，就把leo弄崩了，Leo 說(shuō)不要用真實(shí)的東西造夢(mèng)。
為什么呢？因為L(cháng)eo只是四層夢(mèng)的高手，小蘿莉是五層夢(mèng)的高手。
五層夢(mèng)的高手造的夢(mèng)四層夢(mèng)的高手只能懷疑，但分不出真假來(lái)。
因此四層這后Leo對真實(shí)就沒(méi)有了信心，實(shí)際上以后發(fā)生的事，從Leo角度看，我們就不知真假了。
第五：
片中所有的人我們都知道他們想什么，但蘿莉想什么我們不知道。
而且也沒(méi)見(jiàn)蘿莉驗夢(mèng)。
所以最后實(shí)際上是沒(méi)結局的。
有人猜出了幾種結局，
說(shuō)完全可以從一開(kāi)始就是一個(gè)夢(mèng)。
我還可以再想出幾十種來(lái)。
完全可能是老頭弄個(gè)小蘿莉困住Leo，讓他不再做壞事（我多正義?。?。
這是完全有可能的，想想小蘿莉沒(méi)見(jiàn)過(guò)Leo妻子，但為什么第一次造夢(mèng)就造出大美女來(lái)了呢？（老頭告訴他了唄）。
第二有你說(shuō)Leo看見(jiàn)小孩的臉就說(shuō)明不是夢(mèng)中，是真實(shí)的。（我說(shuō)不對，別人是造不出來(lái)的，但如果是老頭告訴了小蘿莉那就完全有可能。老頭是見(jiàn)過(guò)小孩的?。?。
還有天才的小蘿莉愛(ài)上了聰明老帥男，（我最?lèi)?ài)的結局）
把它困在了自己的夢(mèng)中YY（雖說(shuō)有點(diǎn)過(guò)份，但是有可能的?。?
不然為什么小蘿為什么總關(guān)心Leo心理想什么呢？
為什么Leo妻子質(zhì)問(wèn)小蘿莉當Lover呢。
我要是小蘿莉完全可以做到啊，先把Leo用夢(mèng)困住，然后回去找老頭看小孩的照片，再把夢(mèng)給補上。（愛(ài)情的力量和機智是無(wú)窮的).
實(shí)際上，只要你敢想，最后的結局可以是片中任何一個(gè)人的夢(mèng)，
如果你要再敢想，結局還可以是任何一個(gè)人夢(mèng)中之夢(mèng)，可能所有的人都不是真的，都是想出來(lái)的。
所以諾蘭不想給你結局，結局就是這樣形成一個(gè)分形結構。
他告訴你在這樣的結構中，你是永遠無(wú)法知道真像的。
諾蘭成功的用構造法證明了一個(gè)可悲的結論：
“雖然想法對一個(gè)人重要，換掉一個(gè)人的想法就跟殺了一個(gè)人似的，但一個(gè)人的想法究意是他自己的，還是被別人植入的，他可能永遠不知道”
到此，你看，諾蘭的片子不就是一嚴謹的論文嗎。
下面寫(xiě)篇摘要吧：
諾蘭同學(xué)提出了一個(gè)“一個(gè)人的想法究竟是個(gè)人所想還是別人植入的問(wèn)題”，
通過(guò)分形幾何的啟發(fā)，諾蘭用一個(gè)簡(jiǎn)單的假設，通過(guò)構造出了分形的結構。
在這一假設中，諾蘭同學(xué)從一個(gè)出發(fā)點(diǎn)推導出了無(wú)窮無(wú)盡的結論，從而論明了“這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是不可能解決的”。
諾蘭同學(xué)的假設合理，論證嚴謹，說(shuō)明深入淺出，令人信服。
是三十年來(lái)電影專(zhuān)業(yè)少見(jiàn)的好論文。
希望大家傳閱并認真學(xué)習。
引申討論：
1 對于一個(gè)沒(méi)有知識，沒(méi)有思想，又不明白獨立思考重要性的民族，如中國，是否能拍出這樣的電影呢？
2 對于一個(gè)沒(méi)有知識，沒(méi)有思想，沒(méi)有思考能力，想法從小被扼殺的觀(guān)眾，如中國觀(guān)眾，除了打五星他們能否真正理解這部電影呢？
不說(shuō)了，說(shuō)了都是眼淚。
以后電影票錢(qián)可以省很多了。
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補充說(shuō)明：
每個(gè)人都有自己的觀(guān)點(diǎn)，不同的觀(guān)點(diǎn)我是接受的。
原文是一口氣寫(xiě)成的，許多地方?jīng)]有考慮太多，說(shuō)的不明確，導致不必要的爭吵。
作一些說(shuō)明：
1 數學(xué)部分的說(shuō)明
主要是想嘗試找到場(chǎng)景設計同故事主題之間的聯(lián)系。
引申說(shuō)一點(diǎn)數學(xué)史意在讓非理工的朋友有一點(diǎn)直觀(guān)上的理解。
我覺(jué)得許多東西不是諾蘭憑空想出來(lái)的，有人先想過(guò)，他是被啟發(fā)的。
循環(huán)論證和無(wú)窮遞歸的邏輯結構會(huì )導致邏輯上的不可知。
不同的人可以通過(guò)不同的方式想到這種結論。
但用數學(xué)來(lái)說(shuō)明，可能更簡(jiǎn)潔.
用幾何說(shuō)明，會(huì )更直觀(guān)一些。
2 引申部分是一種文化批評
我的引申部分批評的并非是導演觀(guān)眾不懂數學(xué)知識。
因為我們的教育和文化傾向于扼殺想法，不鼓勵人有獨特的想法。
對于獨特想法，我們不懂珍視，
對于扼殺想法，我們不知道危害有多深遠。
對于植入想法，我們沒(méi)有防范意思和反抗性。
我覺(jué)得不可知的情況一方面揭示了一個(gè)人被想法植入而自己渾然不覺(jué)的可能。另一方面，不可知也為多種的想法共存提供了空間。
許多人太關(guān)注于具體的細節，而沒(méi)有注意到主題和意義。
3 一些過(guò)激的言語(yǔ)不是謾罵，是批評。
文化上的批評不等于花同胞的錢(qián)，殺同胞的人。
批評說(shuō)明有責任，有感情，有期望。
經(jīng)歷的不同，會(huì )使人選擇不同方式表達感情。
不要作人身攻擊。
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接著(zhù)補充
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一 關(guān)于劇情分析上的錯誤
這篇文章寫(xiě)作是基于７月１７日即首映第二天的觀(guān)影經(jīng)歷（原聲沒(méi)字幕）首映第二天的觀(guān)景，作者也是帶有許多問(wèn)題，許多想法在第一時(shí)間完成這篇影評，因為有劇透的內容，所以是等了一星期才貼出來(lái)。我承認劇情分析中有一些錯誤。
如totem的解答，Mal是leo的投射，第三部分的分層，普遍接受的是四層加limbo。對于指出我錯誤的批抨，我表示感謝。劇情分析中有一些沒(méi)修改原文主要因為二點(diǎn)：
?。薄∵@對批評者會(huì )不公平
?。病∫恍┲匾慕Y論可以補救，
如非歐空間的觀(guān)點(diǎn)（其中的烏比斯說(shuō)法是個(gè)錯誤），
鏡子和樓梯是幾何結構對故事邏輯結構的類(lèi)比，
無(wú)窮多種結局的邏輯結構，
以及主題的把握，
甚至于對故事結局的二種猜想(老頭跟小蘿莉的故事)。
這些觀(guān)點(diǎn)還沒(méi)有合理的推倒。
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二 深入數學(xué)化的分析嘗試的意義
我覺(jué)得認識一個(gè)事物有兩個(gè)層次：
第一是你認為沒(méi)問(wèn)題了。
第二是你可以構造出一個(gè)相同的事物。
對inception來(lái)說(shuō)，
第一層次是你觀(guān)影得到了一些啟發(fā)和感悟。
第二層次是你可以寫(xiě)出一個(gè)比肩inception的劇本。
你有一樣的感悟不等于你能寫(xiě)出一樣的劇本。
我們每個(gè)人在生活中都有許多感悟，
但有誰(shuí)能把十年的感悟寫(xiě)在一個(gè)故事中用１４８分鐘的電影表達出來(lái)。
inception故事引發(fā)了各種各樣的討論，許多人說(shuō)那是因為結局開(kāi)放，我覺(jué)得不是那么簡(jiǎn)單。
許多電影剪掉最后十分鐘，觀(guān)眾也能猜個(gè)八分，而且連思考的興趣空間都沒(méi)有。我的觀(guān)點(diǎn)是許多地方都是設計好的，最后的結局開(kāi)放只是把一切埋伏引爆而己。
一些結局開(kāi)放，但是是外延性的，你只是繼續擴展故事，
而inception會(huì )誘發(fā)你懷疑你所見(jiàn)的，對故事中己有的部分進(jìn)行顛覆。
我的觀(guān)點(diǎn)是許多地方都是設計好的，最后的結局開(kāi)放只是把一切埋伏引爆而己。
再多的想法，也必須要塞到故事的邏輯空間中去。
這可能才是創(chuàng )作中最困難的。
我們可以說(shuō)諾蘭在一部電影的空間中拍了至少三部電影。
一部愛(ài)情片，一部商業(yè)間碟片，一部動(dòng)作槍?xiě)鹌?，而且這種結構還是可擴展的，夢(mèng)再加一層，還有更多的空間容納新的元素。
我最稱(chēng)贊的是留言說(shuō)inception用到的數學(xué)上由有限構造
中無(wú)限的技巧。
這種說(shuō)法要比我的流形和分形,chaos說(shuō)更切中要害，也更準確，是更高級的抽象概括。
前半部分的種種幾何現象，是幾何方法上從有限到無(wú)限，
故事情節是邏輯上的有限到無(wú)限。
我不知道除了數學(xué)在基它知識領(lǐng)域中是否產(chǎn)生過(guò)類(lèi)似的思想。
理解這一點(diǎn)，
我們也許就理解前半部分同后半部分邏輯上的呼應，
許多東西就不再是好玩了，而是精巧。
也許普通人也掌握了讓故事脫胎換骨的方法。
這對創(chuàng )作是有意義的。
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三 文化再批抨
每當天才出現，我就想到了歐美的文化。
每當看見(jiàn)認真學(xué)習繼承的精神，我就想到了日本文化。
另外一些現象，讓人就不由自主的想到魯迅。
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一 是科普還是ZB？
挨了無(wú)數的批，
說(shuō)我故弄玄地虛，
把人弄暈了。
寫(xiě)的時(shí)候沒(méi)想到會(huì )有人這么抵觸，
括好里的原來(lái)都是當開(kāi)玩笑的，
誰(shuí)想一堆人沒(méi)笑起來(lái)還受傷害了。
數學(xué)系的說(shuō)是入門(mén)一點(diǎn)都沒(méi)錯。
我所說(shuō)的這點(diǎn)數學(xué)在近代數學(xué)中的一點(diǎn)基本的觀(guān)點(diǎn)和一些顯要的人物。
到今天都有一二百年，影響無(wú)處不在。
像非歐幾何，相對論，混沌，龐加萊猜想（報紙上天天報中國人證明了）。
這不都是我們聽(tīng)過(guò)的詞。
看電影中有，我原來(lái)以為數學(xué)系的一眼就認出來(lái)了，學(xué)數學(xué)的誰(shuí)不知道點(diǎn)非歐。
隨手寫(xiě)下，這樣就能將那些你平時(shí)聽(tīng)著(zhù)迷糊的東西結合電影講點(diǎn)歷史就是了。
原以為觀(guān)眾會(huì )理解許多科學(xué)東西實(shí)際上是連在一起的，有個(gè)來(lái)龍去脈。
聽(tīng)著(zhù)玄著(zhù)的詞實(shí)際上很簡(jiǎn)單，對數學(xué)加深點(diǎn)親切感就是了，
同時(shí)也理解為什么數學(xué)家值得尊敬，
因為他們要比我們想得深，想得遠，后人受益無(wú)窮。
記像高斯這種人物，
知名度跟牛頓差不多的。
在德國頭像是被印在鈔票上。
三歲時(shí)候１００個(gè)數加和的故事，
正十七邊形的故事
線(xiàn)數解方程組的消元法叫高斯消元，
迭代法叫高斯迭代，
最小二乘，
概率上的高斯分布，
記信號里的高斯濾波，
幾何上的高斯弧度。
代數基本定理
這些學(xué)了都忘了，
ps里還有高斯霧化。
電磁上還有個(gè)物理單位叫高斯呢。
我一直以為上過(guò)學(xué)的會(huì )把知道高斯當常識呢。
這點(diǎn)東西哪用什么專(zhuān)業(yè)知識。
在英國，這就是一本科普讀物和二集紀錄片的東西。
二 不要以為外國的作家都跟文藝青年似的。
在外國的許多作家的科學(xué)素質(zhì)是很好的。
寫(xiě)愛(ài)麗絲夢(mèng)游仙境的就是玩數學(xué)拓撲的。
像諾蘭這種學(xué)建筑的，幾何功底好不奇怪。
有人還說(shuō)他還讀圖靈和哥德?tīng)枴?
要是真那樣，不可知論就更容易理解了，
圖靈就是玩混沌出名的。
哥德?tīng)柧褪亲C明公理體系存在不可知。
他們不讀數學(xué)，
但他們可以通過(guò)各種方法讀到科學(xué)的思想和影響力。
西方的科學(xué)對文化的滲透是無(wú)處不在的。
不要以為沒(méi)有深度的東西要挖。
做夢(mèng)人人都想過(guò)，
如果給你一個(gè)機會(huì )偷人東西，你會(huì )偷什么？
如果給你一個(gè)機會(huì )害別人，你最想毀掉他的什么？
大多數人會(huì )以為偷走人的錢(qián)，毀掉他的官位吧。
那種手段只對一般人有用。
真正的英雄像太祖式的人物，
沒(méi)錢(qián)自己弄，被奪權了也一呼百應。
有人想過(guò)偷走人想法，植入想法嗎？
這才是弄掉天才和英雄的狠辦法。
“文治勝過(guò)武功“，不是所有人都理解的。
什么八股取士，獨尊儒術(shù)，
內圣外王，禮化四夷。
老祖宗天天講的，到時(shí)都想不起來(lái)。
中國有文化不等于中國人都是有文化的人。
玩過(guò)日不落的也會(huì )有這種見(jiàn)識的，
London寫(xiě)劇本的圈子連Nobel都拿了幾回的。
人家是有玩深刻的見(jiàn)識的，
人家玩的文化不只是通俗文化和流行文化。
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關(guān)于歌德?tīng)柡筒豢芍摚ňW(wǎng)上秒了一段，不是我寫(xiě)的）
現代不可知論
哲學(xué)和形而上學(xué)的問(wèn)題不能被證明或否定。但理性思維可以為其中的有意義假設建模。這一派不可知論不側重討論神的存在
支持不可知論的七條強有力的依據
世界可知嗎？我們可以將認識分解為兩種:
理論性認識：認識一個(gè)規律，比如認識相對論的本質(zhì)等。
知識性認識：了解一個(gè)物體的存在狀態(tài)，比如認識到太陽(yáng)系有九大行星等。
三百多年前，科學(xué)的進(jìn)展，特別是物理學(xué)的進(jìn)展，似乎在暗示人類(lèi)：沒(méi)有不可認識的事物，只有未被認識的事物。當然，那個(gè)時(shí)候，真正完備的科學(xué)研究體系才初步形成，下這樣的結論顯然為時(shí)過(guò)早。
而現在，眾多的科學(xué)事實(shí)都明確指向：世界是不可知的。
其一，不確定性原理。這個(gè)理論說(shuō)明，我們不可能同時(shí)精確的測量出粒子的位置和動(dòng)量。別忘了，世界完全可知才叫“可知”，當然，我并不清楚是否這一條定律就足以完全推翻可知論，但毫無(wú)疑問(wèn)，這對可知論的撼動(dòng)是相當巨大的。
誠然，這個(gè)理論至今仍然有很多疑點(diǎn)和漏洞，但它已經(jīng)是一條公認的物理定律，歷經(jīng)了數十年的發(fā)展，經(jīng)受了實(shí)驗的考驗，并在生產(chǎn)中有所應用，推翻他是相當難的。至少不是那些哲學(xué)家們隨便說(shuō)說(shuō)就能推翻的。
其二，哥德?tīng)柖ɡ?。這個(gè)定理表述為：在任何一個(gè)包含了自然數的形式系統中，一定有不可判定的命題。這應該至少可以說(shuō)明，在科學(xué)理論上，世界是不可知的，因此整個(gè)世界也就不可知。與不確定性原理不同的是，這是一條完全基于理論推導的數學(xué)定律，他完全不可能被推翻。
其三，關(guān)于觀(guān)察和存在的關(guān)系。這一點(diǎn)本質(zhì)上和第一條相同，薛定諤的量子貓，如果不觀(guān)察就處于非死非活的狀態(tài)，這是量子力學(xué)對微觀(guān)的描述（量子貓的觀(guān)測對象是鈾原子，不是貓，算微觀(guān)）。推廣到宏觀(guān)物體，這種效應非常小，但并不為零。這和我國古代哲學(xué)家王守仁的看法異曲同工：“ 你未看到此花時(shí)，此花與汝同歸于寂，你來(lái)看此花時(shí)，則花顏色一時(shí)明白起來(lái)，便知此花不在你的心外．”如果世界的存在狀態(tài)和人們的觀(guān)察狀態(tài)有關(guān)，那我們顯然不可能認識一個(gè)本身都不客觀(guān)存在的事物。
物理學(xué)上有一個(gè)著(zhù)名的“延遲實(shí)驗”，讓光子通過(guò)兩條可能的路徑，具體走的那一條，可以通過(guò)之后再決定。把光子推廣到實(shí)物粒子仍然有效，只是操作難度更大。請注意兩點(diǎn)，1：這個(gè)事件發(fā)生的具體狀態(tài)是在事件發(fā)生之后決定的；2：事件發(fā)生的具體狀態(tài)由人來(lái)決定，我們可以主觀(guān)決定。如此看來(lái)，世界存在的客觀(guān)性確實(shí)值得懷疑。
這里有點(diǎn)攻擊唯物主義的意思，因為唯物主義自己聲稱(chēng)科學(xué)要與實(shí)驗相結合，如果實(shí)驗結果與他不符，則不排除這一巴掌打到自己臉上的可能。當然，這個(gè)觀(guān)點(diǎn)的漏洞很大，首先，量子力學(xué)必須正確，但量子力學(xué)在宏觀(guān)上并沒(méi)有被應用，只在微觀(guān)上被實(shí)驗證實(shí)，量子效應如果用到宏觀(guān)物體上，他與承認世界客觀(guān)存在的偏差將極小極小，如此小的時(shí)空在實(shí)踐上肯定是沒(méi)有太大意義的。其次，量子力學(xué)之所以會(huì )得出這樣的結果，是應為它采用了對世界的另一種描述方式，這與用常規方法描述世界，再加一個(gè)“量子參數”來(lái)修正它，哪個(gè)才是對的？這不過(guò)是看哪個(gè)更好用而已。較為簡(jiǎn)單的數學(xué)過(guò)程和較為完美的物理解釋選擇了前者。
其四，為什么的歸結問(wèn)題
“在對自然的認識過(guò)程中，我們會(huì )提出許多的為什么，而你試圖去解答一個(gè)為什么的時(shí)候，你并沒(méi)有徹底地回答他，而只是將這個(gè)問(wèn)題歸結到另外一個(gè)為什么上，通常后者使人更感可信，或者更難以回答。而這個(gè)過(guò)程還可以繼續下去，形成了一條由為什么連成的鏈條?！?
---------------------《坍縮》
這注定了至少有一個(gè)為什么是不可解釋的。
其五，我們對物理理論，與其說(shuō)是認識，不如說(shuō)是猜測。除數學(xué)邏輯中既可能證明又可能證否的命題外，還有三類(lèi)命題：可能證明但不能證否的，比如“這里將發(fā)生一場(chǎng)災難”。不可能證明但可以證否的，不如“沒(méi)有人能登上這座山”。既不能證明也不能證否的，比如“圓周率中有無(wú)限個(gè)為零的小數位”。很不巧，所有的物理定律都是不可能證明但可以證否的命題，我們永遠也不能確定他是對的，但他隨時(shí)可能被反例推翻。不要說(shuō)“實(shí)踐證實(shí)理論”，因該說(shuō)“實(shí)踐證否理論”。對這樣的理論，與其說(shuō)是認識，不如說(shuō)是猜測。（唯心主義或許可以避免這一問(wèn)題，但他仍然免不了不可知）
其六，我們永遠不能確信我們從外界得到的信息是真實(shí)的。這一點(diǎn)本質(zhì)上和第五點(diǎn)相同。我們如何才能了解世界呢？看？聽(tīng)？想？那不過(guò)是視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)，和大腦中的化學(xué)反應。這些完全有可能是假的，比如，你的大腦被裝到了一個(gè)瓶子里，并在特定的地方接上電極，模擬視覺(jué)，聽(tīng)覺(jué)，嗅覺(jué)等，而你自己還以為自己活得好好的呢?；蛘?，你是昨天才出生的，你大腦中的記憶不過(guò)是被人為輸入的,因此你誤認為你已經(jīng)生活了很多年。你永遠也沒(méi)辦法確信眼前的是真實(shí)，不過(guò)是憑經(jīng)驗猜測而已。
其七，我們不具備完全認識世界的信息基礎。認識一個(gè)事物（知識性認識）的過(guò)程不過(guò)是將那一個(gè)事物的信息儲存在大腦中，對于整個(gè)宇宙來(lái)說(shuō)，這不可能做到。因為整個(gè)宇宙的粒子排列總可能數比我們大腦的要多，而我們的記憶信息不可能比我么大腦的信息多，因此不可能將整個(gè)宇宙的信息裝進(jìn)大腦，也就不可能認識整個(gè)宇宙。
綜上所述，世界是不可知的。
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關(guān)于數學(xué)中的一些說(shuō)明。：
我的數學(xué)介紹中有一些不嚴謹的地方，覺(jué)得稱(chēng)不上胡說(shuō)。
有時(shí)候可能更為了易懂和形象，失掉了嚴謹性。
我不是在寫(xiě)教科書(shū)，只想讀者有個(gè)感覺(jué)。
有些地方說(shuō)的不夠嚴謹，專(zhuān)業(yè)的批評，表示感謝，
一些問(wèn)題作說(shuō)明。
?。薄￡P(guān)于流形
我在文中引入流形的概念主要是想說(shuō)明為什么人容易上當。
主要是相突出“局部相似，全局不同”這特點(diǎn)。
數學(xué)上對流形的定義很復雜，
而且現在的定義同最初想的也不一樣。
高斯在歐氏空間中研究曲面，黎曼在黎曼空間中研究曲面。
我覺(jué)得這樣說(shuō)讀者可能會(huì )迷糊。
低維的黎曼空間可能理解為一個(gè)光滑的曲面。
我覺(jué)得說(shuō)成作標系是直的，作標系是彎的。
雖然不準確，但我覺(jué)得讀者可以一下子將兩者分開(kāi)。
并且實(shí)際應用的時(shí)候感覺(jué)就是作標系彎的。
曲面上的直線(xiàn)有一種定義長(cháng)度最短來(lái)定義的。
我記得是叫測地線(xiàn)，如果錯了，歡迎指正，我也學(xué)習一下。
?。病￡P(guān)于"烏比斯“錯誤
我最早接觸到“莫比烏斯”是上中學(xué)時(shí)的早候。
因為那個(gè)東西可以用來(lái)構造許多“不可能的圖形”。
所以我看見(jiàn)不可能的樓梯時(shí)，直覺(jué)就想到了它。
我知道它是在一個(gè)不同的結構的空間之內。
現在我在實(shí)際用的時(shí)候，還是球和環(huán)面比較多。
而且用的表示法己經(jīng)去幾何化。
更多時(shí)用商空間作積的方法表示。
對幾何名稱(chēng)犯錯，我道歉。
?。场￡P(guān)于分形和chaos
我想這個(gè)東西是有定論的。
分形是chaos的一種，
而且最初提分形的人也是作大氣物理建模方面的。
當時(shí)龐知道有這種，叫strange attractor。
后來(lái)人用計算機找到了，
其實(shí)畫(huà)分形跟用計算機解微分方程本質(zhì)上是一回事。
原來(lái)我知道分形跟chaos，
二者之間的聯(lián)系也是后來(lái)才知道的。
?。锤璧?tīng)柛豢芍?
最初我沒(méi)想到歌德?tīng)柕年P(guān)系，
我覺(jué)得留言的朋友對數學(xué)理解更深，知道的比我更多。
對于歌德?tīng)柛豢芍摰年P(guān)系，
老實(shí)講，我只是知道，但細節我不清楚。
引用網(wǎng)上的介紹是因為我覺(jué)得它說(shuō)得很好。
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