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前言

除了monitor的液晶顯示器背光照明單元使用直下式燈管配置之外，幾乎所有液晶顯示器背光照明單元都是採取端緣入光(edge light)設計。圖1(a)是典型的光照明單元結構，其中又以導光板(LG: Light guide)扮演決定性的角色，如圖1(b)所示從冷陰極燈管(CCFL: Cold Cathode Fluorescent Lamp)射出的光線(xiàn)反覆在導光板上方與下方全反射與散亂，當上方全反射條件受到破壞時(shí)，光線(xiàn)就從導光板內部射出。為了引發(fā)散亂或是擴散反射，因此利用網(wǎng)版印刷設備在導光板下方塗佈由二氧化鈦(TiO₂) 、硫化鋇與UV膠所構成的白色網(wǎng)點(diǎn)(dot pattern)，網(wǎng)點(diǎn)的密度與大小一般而言靠近燈管的網(wǎng)點(diǎn)密度越疏，直徑越小，隨著(zhù)距離的增加網(wǎng)點(diǎn)密度逐漸變密，網(wǎng)點(diǎn)的大小越來(lái)越大，藉此設計使光線(xiàn)能均勻分佈在導光板表面。

背光照明單元是筆記型電腦中最耗電的device，因此提高背光照明單元的光線(xiàn)利用效率成為重要的課題。雖然端緣入光方式具有極佳的光線(xiàn)收斂特性，不過(guò)基本上背光照明單元屬於透明元件，也就是說(shuō)白色微小構造體(以下統稱(chēng)為網(wǎng)點(diǎn)pattern或是光線(xiàn)散亂體)與液晶cell產(chǎn)生的干涉pattern，隨著(zhù)液晶顯示器大型化越來(lái)越明顯，幾乎已到達無(wú)法忽視的程度。雖然微小構造體可透過(guò)最佳化設計獲得適宜的形狀，不過(guò)整體而言如何有效排列微小構造體卻是設計者最困擾的問(wèn)題，因此接著(zhù)要介紹有關(guān)不規則網(wǎng)點(diǎn)pattern的理論設計技術(shù)(以下通稱(chēng)為網(wǎng)點(diǎn)生成法)。

圖1 典型的端緣入光背光板結構

網(wǎng)點(diǎn)生成法的現況

避免液晶cell的data line、gate line兩個(gè)規則性pattern與導光板的網(wǎng)點(diǎn)產(chǎn)生干涉，理論上最有效的方法是使網(wǎng)點(diǎn)pattern作不規則排列，不過(guò)實(shí)際上不規則排列如果造成網(wǎng)點(diǎn)相互重疊時(shí)，該部位就會(huì )變成輝點(diǎn)或是暗點(diǎn)，此外網(wǎng)點(diǎn)pattern的充填率分佈若是有非均勻性時(shí)，就會(huì )發(fā)生目視上的輝度不均現象，換句話(huà)說(shuō)理想的網(wǎng)點(diǎn)pattern必需具備下列三項條件:

①網(wǎng)點(diǎn)pattern呈極不規則排列時(shí)，亦不會(huì )造成液晶cell與液晶cell之間不會(huì )產(chǎn)生moiré條紋。

②網(wǎng)點(diǎn)pattern不規則排列時(shí)，肉眼亦無(wú)法辨識輝度不均。

③具備高度度對應性可滿(mǎn)足任意連續性的充填率分佈。

事實(shí)上以上三條件與影像濃淡二值化面臨的條件極為類(lèi)似。有關(guān)影像濃淡二值化理論，曾經(jīng)有出現許多可以滿(mǎn)足上述條件的不規則網(wǎng)點(diǎn)pattern生成法提案，其中以藍色noise mask方法與其改良方案最具代表性，不過(guò)這些網(wǎng)點(diǎn)pattern生成法提案多少都有假設性的疑慮，因此到目前為止實(shí)際導光板scale尚無(wú)法獲得另人滿(mǎn)意的網(wǎng)點(diǎn)pattern品質(zhì)。在LCD領(lǐng)域中所謂的網(wǎng)點(diǎn)pattern生成手法大都是依循擬似亂數理論設計，它的具體設計步驟是將網(wǎng)點(diǎn)設置於規則性格子內，再依此根據擬似亂數理論賦與攝動(dòng)，如果網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生重疊時(shí)再用擬似亂數理論補正攝動(dòng)，一般稱(chēng)此方法為擬似亂數攝動(dòng)法，然而在高充填率領(lǐng)域擬似亂數攝動(dòng)法卻無(wú)法有效迴避網(wǎng)點(diǎn)重疊與擬似亂數特有的粗略特性，尤其是任意連續充填率的場(chǎng)合，就無(wú)法輕易產(chǎn)生規則性格子，所以擬似亂數攝動(dòng)法並不適用於高輝度背光板擴散網(wǎng)點(diǎn)的設計。

‧超均勻分佈列理論

如上所述擬似亂數無(wú)法有效迴避網(wǎng)點(diǎn)重疊與擬似亂數特有的粗糙特性，因此有關(guān)導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern設計必需利用所謂的超均勻分佈列理論(LDS: Low Discrepancy Sequences)的數列方式克服上述困擾。所謂的超均勻分佈列是指有關(guān)該分佈所屬的最初N點(diǎn)中Discrepancy D_N的量可以滿(mǎn)足下式條件:

式中的C是不會(huì )與網(wǎng)點(diǎn)數N產(chǎn)生依存性的某個(gè)定數，D_N則是由0≤x,y≤1定義的矩形領(lǐng)域，如此一來(lái)D_N便可由下式表示:

式中的#E(x,y)是將線(xiàn)分(0,0)-(x,y) 作成對角線(xiàn)，使線(xiàn)分能進(jìn)入矩形領(lǐng)域的點(diǎn)的數量，N則是全體點(diǎn)的個(gè)數，式中絕對值的內容是從點(diǎn)的數量百分比減掉面積百分比所獲得的結果，當點(diǎn)集合稠密分佈一樣時(shí)就變成0，因此直覺(jué)上可將它視為是表示點(diǎn)集合分佈偏異，依此可知所謂超均勻點(diǎn)集合，事實(shí)上是指大小一樣的點(diǎn)集合。以往影像濃淡二值化理論使用動(dòng)徑分佈關(guān)數進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)分佈評鑑，不過(guò)這種方法卻無(wú)法直接決定動(dòng)徑分佈關(guān)數偏異的上限，相較之下超一樣分佈列則具有非常實(shí)用的特質(zhì)。從Discrepancy角度觀(guān)之，若將超均勻點(diǎn)集合與擬似亂數兩者作比較的時(shí)，擬似亂數的Discrepancy一般評價(jià)便可用下式表示:

若將式(1)與式(3)比較時(shí)，隨著(zhù) 逐漸變大相對於超均勻點(diǎn)集合，擬似亂數的Discrepancy比會(huì )散發(fā)

圖2 超均勻點(diǎn)集合與擬似亂數均勻性?xún)烧叩牟町惐?/p>

‧斥力緩和法

雖然利用超均勻點(diǎn)集合所產(chǎn)生的網(wǎng)點(diǎn)pattern具備很高的一樣性，然而實(shí)際上網(wǎng)點(diǎn)直徑有一定限度，所以網(wǎng)點(diǎn)之間經(jīng)常會(huì )出現重疊網(wǎng)現象，換言之超均勻點(diǎn)集合還是無(wú)法直接應用於導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern設計。為了使網(wǎng)點(diǎn)能保持適當的間隔，所以將網(wǎng)點(diǎn)的集合視為相互具有斥力性動(dòng)作的粒子，進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)pattern動(dòng)力學(xué)的最佳化設計。圖3是網(wǎng)點(diǎn)pattern動(dòng)力學(xué)的動(dòng)作模式圖，若以數學(xué)模式而言它是假設i網(wǎng)點(diǎn)與j網(wǎng)點(diǎn)之間具有

雖然上述積分方程式的解，包含相互作用力無(wú)限次項，不過(guò)此處是使c/m跨越無(wú)限大，甚至考慮直到相互作用的1次項為止，在該近似之下粒子的位置可用下列差分方程式描述:

以上力學(xué)模式的特徵之一是即使任意兩個(gè)網(wǎng)點(diǎn)更換時(shí)仍可維持不變，雖然濃淡影像二值化計算值很高時(shí)這種對稱(chēng)性對會(huì )消失，不過(guò)這也是產(chǎn)生不規則網(wǎng)點(diǎn)pattern不可欠缺的條件，因為基本上不規則網(wǎng)點(diǎn)pattern是獲得高畫(huà)質(zhì)影像要件之一。此外二值化理論為了明確表現影像端緣特性，雖然實(shí)際計算時(shí)必需付出很大的代價(jià)，然而LCD導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern卻無(wú)此束縛。

圖3 斥力緩和法的動(dòng)作模式

圖4是利用斥力生成法產(chǎn)生的網(wǎng)點(diǎn)pattern，具體而言它是利用擬似亂數將初期位置產(chǎn)生的結果，與利用LDS(LDS: Low Discrepancy Sequences)產(chǎn)生的結果，作相同緩和模型與緩和時(shí)間的比較。雖然斥力關(guān)數形則是將最鄰近網(wǎng)點(diǎn)之間的平均order視為一定，然而除此之外的計算是採用指數關(guān)數性的衰減值。由圖4(a)可知相對於擬似亂數特有的不均，利用LDS產(chǎn)生的pattern非常的均質(zhì)，雖然利用擬似亂數設定初期位置的不均現象，會(huì )隨著(zhù)緩和出現減輕的傾向，不過(guò)即使緩和過(guò)程非常的漫長(cháng)，仍然無(wú)法大範圍使不均現象完全消失，這意味著(zhù)可在初期狀態(tài)實(shí)現高均勻性的超一樣點(diǎn)集合具有極高的實(shí)用價(jià)值，因此這種網(wǎng)點(diǎn)pattern生成方法被稱(chēng)為DLDS法(DL DS: Dynamical Low Discrepancy Sequences)。

為了能滿(mǎn)足連續性充填率變化，必需使初期位置能達成預期的充填率分佈要求，而且緩和過(guò)程中卻不允許與充填率發(fā)生矛盾現象，因此計算過(guò)程中需先將產(chǎn)生網(wǎng)點(diǎn)pattern的領(lǐng)域適度分割成小區塊，接著(zhù)針對小區塊的網(wǎng)點(diǎn)數反覆進(jìn)行下列過(guò)程，如此一來(lái)便可完全符合上述要求，也就是說(shuō)先產(chǎn)生(0,1)規格化三次元超均勻點(diǎn)集合，當區塊i 的充填率為di時(shí)，再從下列方程式選取區塊k。
　

必需注意的是式中的U表示超均勻點(diǎn)集合的某個(gè)位數。接著(zhù)在該區塊內選擇殘餘超均勻點(diǎn)集合的位數使用的位置，之後緩和依此產(chǎn)生的初期位置，再針對充填率使斥力到達範圍D能scaling成下式狀態(tài):

如此便可從網(wǎng)點(diǎn)單位面積與a的關(guān)係推測指數b。根據Ulichney可知網(wǎng)點(diǎn)pattern具備預期性的頻率特性，因此網(wǎng)點(diǎn)間隔的分佈必需在「principal length」附近維持峰值，而上述的scaling法則正符合如此的需求，也就是說(shuō)Ulichney本身就具備可以產(chǎn)生預期網(wǎng)點(diǎn)pattern的運算(algorithm)機制。圖5是具有極大充填率的網(wǎng)點(diǎn)pattern設計實(shí)例，由圖可知圖中的網(wǎng)點(diǎn)除了維持均勻性與不規則性之外，同時(shí)還可實(shí)現賦與的充填率分佈特性。
　

圖4 斥力緩和法對初期位置影響

圖5 具有極大充填率的網(wǎng)點(diǎn)pattern設計例

實(shí)際運用

圖6是IPS(In Panel Switching)LCD用壓克力導光板的外觀(guān)，導光板上方的稜鏡(prism)是利用模具一體射出成形製成，導光板下方的光線(xiàn)散亂體為 矩形凹槽，光線(xiàn)擴散網(wǎng)點(diǎn)是根據預設的充填率分佈值以DLDS法產(chǎn)生座標資料，再用光阻加工方式製成矩形凹槽。圖7是擬似亂數與傳統擬似亂數懾動(dòng)法產(chǎn)生的凹槽的分佈比較結果，由圖可知傳統擬似亂數懾動(dòng)法產(chǎn)生的凹槽分佈，亦即網(wǎng)點(diǎn)pattern間隔非常不均勻，而且隨著(zhù)充填率的增高，網(wǎng)點(diǎn)pattern出現整齊排列的傾向，基於防止波紋(moiré)的考量，整齊排網(wǎng)點(diǎn)pattern對影像品質(zhì)非常不利，相較之下DLDS法產(chǎn)生的網(wǎng)點(diǎn)pattern間隔非常均勻，而且排列很不規則，因此可以獲得視覺(jué)上極佳的效果。

圖6稜鏡(prism)一體射出成形導光板

圖7 導光板下方網(wǎng)點(diǎn)pattern的比較

由於導光板下方的網(wǎng)點(diǎn)pattern會(huì )直接影響背光模組的輝度均勻性，所以網(wǎng)點(diǎn)pattern對不均性與網(wǎng)點(diǎn)之間異常接近極為敏感，圖8是將上述圖7介紹的兩種導光板裝於15吋UXGA時(shí)的snapshot，由圖可知傳統手法的網(wǎng)點(diǎn)pattern是由規則格式作長(cháng)距離規則性排列，因此極易與液晶cell的畫(huà)素間距產(chǎn)生干涉形成波狀條紋(moiré)，相較之下DLDS法就無(wú)此困擾，而且還可以獲得很均勻的高輝度。DLDS法除了應用於導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern設計之外，DLDS法還可提高LCD輝度的均勻性，具體方法是在的LCD的擴散板上印刷遮光網(wǎng)點(diǎn)，根據圖9所示的結果可知利用擬似亂數法設計的遮光網(wǎng)點(diǎn)若與利用DLDS法比較時(shí)，DLDS法不因充填率高低仍然可以獲得均勻且排列極不規則的網(wǎng)點(diǎn)pattern，也就是說(shuō)利用DLDS法設計遮光網(wǎng)點(diǎn)祇需再進(jìn)行適度的充填率分佈作業(yè)，便可有效抑制擴散板本身的擴散度，進(jìn)而提升輝度與輝度均勻性。

圖8 液晶cell表面的snapshot

圖9 擴散板上印刷遮光網(wǎng)點(diǎn)的比較

　

結語(yǔ)

以上介紹不規則網(wǎng)點(diǎn)pattern的形成方法是建立在古典力學(xué)多體相關(guān)模型基礎上，這種方法除了可獲得極高的不規則性網(wǎng)點(diǎn)排列與輝度均勻性之外，還可以應用於防止LCD產(chǎn)生波紋與提高輝度。值得一提的是目前尚無(wú)法從網(wǎng)點(diǎn)pattern精確計算導光板的輝度分佈，主要原因是LCD端緣部位複雜的反射與吸收，極易造成畫(huà)面輝度不均現象，因此不易在不違背結構性的條件下將輝度不均現象單純化，即使將LCD端緣部位的幾何性與光學(xué)性模型化，由於導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern數量高達數百萬(wàn)個(gè)，因此不可能進(jìn)行光學(xué)軌跡計算。雖然LCD的光學(xué)模擬分析技術(shù)仍有許多問(wèn)題有待解決，不過(guò)最近幾年有關(guān)雖然導光板的設計基礎，例如LCD的輝度不均自動(dòng)定量量測技術(shù)，經(jīng)過(guò)多年努力終於進(jìn)入實(shí)用化階段，相信未來(lái)有關(guān)導光板的網(wǎng)點(diǎn)pattern計算技術(shù)勢必會(huì )突破瓶頸，朝向自動(dòng)化計算方向發(fā)展。