《高等數學(xué)》、《離散數學(xué)》和《線(xiàn)性代數》這三門(mén)課程屬于數學(xué)中不同分支，高等數學(xué)屬于分析分支，線(xiàn)性代數屬于代數分支，離散數學(xué)是現代數學(xué)的重要分支。高等數學(xué)和線(xiàn)性代數兩門(mén)課是所有理工科院校都要開(kāi)設的基礎課程，而離散數學(xué)一般是數學(xué)專(zhuān)業(yè)和計算機相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設的課程。
三門(mén)課屬于不同的數學(xué)分支，學(xué)習的內容有很大的區別，下面具體來(lái)說(shuō)一下三門(mén)課的區別。
1、高等數學(xué)
《高等數學(xué)》是理工科所有新生入學(xué)后都要學(xué)的一門(mén)基礎課，每年網(wǎng)上都有大量關(guān)于高數的段子，其中最有名的是：
從前有棵樹(shù)叫高“樹(shù)”，上面掛了很多人，旁邊有座墳叫微積分，里面葬了很多人。
可想而知這門(mén)課在學(xué)生的眼里是多么難，多么恐怖！
高等數學(xué)都學(xué)習哪些內容呢？
高等數學(xué)是相對于初等數學(xué)而言的，中學(xué)階段及之前所學(xué)的數學(xué)內容都屬于初等數學(xué)，當然現在為了讓學(xué)生能很好的從中學(xué)的初等數學(xué)過(guò)渡到高等數學(xué)，在高中階段的選修課程中涉及到微積分的內容。初等數學(xué)之外的數學(xué)都是高等數學(xué)。
高等數學(xué)主要內容是微積分，較深入的代數學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內容所形成的一門(mén)基礎學(xué)科。 主要內容包括：極限、一元微積分、空間解析幾何、多元微積分、無(wú)窮級數、常微分方程。
《離散數學(xué)》是研究離散量的結構及其相互關(guān)系的數學(xué)學(xué)科，是現代數學(xué)的一個(gè)重要分支。
離散往往是相對于連續而言的，自然界的所有變量分為離散變量和非離散變量，其中非離散中主要研究連續變量，比如微積分的研究對象是連續變量。
離散數學(xué)是計算機科學(xué)、電子信息技術(shù)、生物技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的核心基礎課程。為后續相關(guān)課程提供必要的數學(xué)工具，如數據結構、數據庫原理、軟件工程、算法設計與分析等課程。
《離散數學(xué)》主要內容包括數理邏輯、集合與關(guān)系、數論與組合論、圖論、代數結構等內容，離散數學(xué)的應用遍及現代科學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域。
▲離散數學(xué)中的最著(zhù)名的例子-四色定理
3、線(xiàn)性代數
線(xiàn)性代數是代數學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對象是向量、向量空間（或稱(chēng)線(xiàn)性空間），線(xiàn)性變換和有限維的線(xiàn)性方程組。
從課程名稱(chēng)可以看出《線(xiàn)性代數》這門(mén)課主要處理線(xiàn)性關(guān)系問(wèn)題，所謂線(xiàn)性關(guān)系意即數學(xué)對象之間的關(guān)系是以一次形式來(lái)表達的。
《線(xiàn)性代數》主要包括：行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、線(xiàn)性變換、二次型等內容。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)線(xiàn)性代數這門(mén)課的最核心內容就是利用行列式和矩陣兩種工具求解線(xiàn)性方程組。
線(xiàn)性代數應用非常廣泛，它在數學(xué)、物理和技術(shù)學(xué)科中都有重要應用。計算機的相關(guān)專(zhuān)業(yè)如計算機頭型學(xué)、密碼學(xué)、計算機輔助設計等技術(shù)都需要線(xiàn)性代數理論為基礎。
對于三門(mén)課的難度可能仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智，在我看來(lái)三門(mén)課程中最難是《高等數學(xué)》；最抽象的是《線(xiàn)性代數》，最簡(jiǎn)單的也是《線(xiàn)性代數》；《離散數學(xué)》這門(mén)課我學(xué)過(guò)但是沒(méi)覺(jué)得這么課難和抽象。下面給出我的理解：
1、高等數學(xué)最難
高等數學(xué)的難不是沒(méi)有原因的，高等數學(xué)幾乎所有概念和定理都需要用到極限的思想。提到極限大家可能覺(jué)得極限的概念理解起來(lái)也并不是太難啊，可以概括成兩個(gè)“無(wú)限接近”，即自變量無(wú)限接近某個(gè)量時(shí)，函數值無(wú)限接近某個(gè)常數。
極限的概念可能不難記住，但對極限中“無(wú)限”這一詞的理解是很困難的。在數學(xué)發(fā)展史上凡是涉及到“無(wú)限”這個(gè)概念都引發(fā)了數學(xué)危機。無(wú)論是第一次數學(xué)危機是有無(wú)理數（無(wú)限且不循環(huán)） √2，還是第二次數學(xué)微積分的“無(wú)窮小量”，以及第三次數學(xué)危機中集合的無(wú)窮維度等。既然三次數學(xué)危機都和“無(wú)窮”、“無(wú)限”有關(guān)系，那么理解起來(lái)自然有困難。除此之外，高等數學(xué)的一些計算需要相應的技巧，高等數學(xué)的應用對理論知識有較高的要求。所有這些都決定了高等數學(xué)這門(mén)課確實(shí)是一門(mén)比較難學(xué)的課程。
2、高等代數最抽象但最簡(jiǎn)單
高等代數學(xué)習的內容行列式、矩陣及線(xiàn)性變換等方面的知識與我們現實(shí)生活不是那么的密切，與之前學(xué)習的數學(xué)知識聯(lián)系也不夠密切，并且行列式的、矩陣等運算與之前學(xué)習的運算有較大的區別。所以剛開(kāi)始接觸線(xiàn)性代數這門(mén)課時(shí)大家都覺(jué)得很抽象，不知道為何要定義這種運算規則？不清楚這些運算生活中哪些方面會(huì )用到？但深入學(xué)習后你會(huì )發(fā)現線(xiàn)性代數這門(mén)課很簡(jiǎn)單，沒(méi)有太難的題。所以這門(mén)課你要么沒(méi)入門(mén)的，但真正入門(mén)后你就變成學(xué)霸！
3、離散數學(xué)
離散數學(xué)設計到的知識點(diǎn)比較分散，既有邏輯運算又有集合運算、既有數論與組合論又有圖論和代數結構，每部分的知識都是最基本的內容，因此這門(mén)課不是特別難。
高等數學(xué)、離散數學(xué)和線(xiàn)性代數三門(mén)課程學(xué)習的內容不同，開(kāi)課最廣的是高等數學(xué)和線(xiàn)性代數，離散數學(xué)一般是數學(xué)專(zhuān)業(yè)和與計算機相關(guān)的專(zhuān)業(yè)才開(kāi)設。就難度而言高等數學(xué)是最難的，線(xiàn)性代數最抽象但最簡(jiǎn)單，離散數學(xué)沒(méi)有高等數學(xué)難也沒(méi)有線(xiàn)性代數抽象。
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