（一）學(xué)習方法指導
我們利用“商不變的性質(zhì)”進(jìn)行除法中的巧算，因為“商不變性質(zhì)”，是被除數、除數同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數（零除外），它們的商不變。
一般有這樣的公式：
或
如：
或
例1. 用簡(jiǎn)便方法計算下列各題。
（1）
分析：（1）（2）可以利用“商不變的性質(zhì)”去計算。
（1）
想辦法使其中一個(gè)數擴大、或縮小后成為整十、整百、整千，如25擴大4倍得100。
（2）
看到被除數，與除數末尾都有00，這樣讓它們同時(shí)縮小100倍。
在除法運算中，還有兩個(gè)數的和，（或差）除以一個(gè)數，可以用這個(gè)數分別去除這兩個(gè)數（在都能整除的情況下），再求兩個(gè)商的和或差。
一般公式：
如：
這個(gè)性質(zhì)可以推廣到多個(gè)數的和除以一個(gè)數的情況。
例2. 用簡(jiǎn)便方法計算。
（1）
（2）
分析：這兩題都可以運用以上性質(zhì)去解答，就是“兩個(gè)數的和（差）除以一個(gè)數”的除法運算性質(zhì)。
（1）
除了以上性質(zhì)外，使計算題簡(jiǎn)便，同時(shí)還有利用乘、除同級運算帶著(zhù)符號“搬家”的性質(zhì)：
（1）兩個(gè)數的商除以一個(gè)數，等于商中的被除數先除以這個(gè)數，再除以原來(lái)商中的除數。
一般有：
如：
（2）兩個(gè)數的積除以一個(gè)數，等于用除數先去除積的任意一個(gè)因數，再與另一個(gè)因數相乘。
一般有：
或
如：
或：
例3. 計算下面各題。
（1）
（2）
分析：這兩題可以運用乘除混合運算帶著(zhù)符號“搬家”的性質(zhì)。
（1）
在運算中經(jīng)常出現乘除混合運算及括號等，怎么辦，仍有一些性質(zhì)：
1. 一個(gè)數除以?xún)蓚€(gè)數的積，等于這個(gè)數依次除以積的兩個(gè)因數。
一般公式：
如：
例5. 簡(jiǎn)便計算下面各題。
（1）
（2）
分析：利用以上公式計算，發(fā)現（1）被除數÷兩個(gè)數的積，可以用下面公式計算：
（1）
2. 一個(gè)數乘以?xún)蓚€(gè)數的商，等于這個(gè)數乘以商中的被除數，再除以商中的除數。
一般的有：
如：
例6. 簡(jiǎn)便計算。
（1）
（2）
分析：以上兩題可以利用乘除混合運算“去括號”，或“添括號”的性質(zhì)進(jìn)行巧算。
（1）
3. 一個(gè)數除以?xún)蓚€(gè)數的商，等于這個(gè)數除以商中的被除數，再乘以商中的除數。
一般有：
如：
例7. 簡(jiǎn)便計算下面各題。
（1）
（2）
分析：這兩題即根據?、坌再|(zhì)去做，可“添括號”。
（1）
以上6題都是利用乘除混合運算去括號，或添括號的性質(zhì)解決的。但要注意：我們在使用以上全部除法的運算性質(zhì)時(shí)，必須具備的條件是商不能有余數。如果商有余數，在使用這些運算性質(zhì)時(shí)，余數是會(huì )發(fā)生變化的。如：
例8. 巧算下面各題。
（1）
（2）
分析：以上4題，有些算式表面看起來(lái)不能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算時(shí)，可把已知數適當分解或轉化，從而使計算簡(jiǎn)便。另外，在計算時(shí)無(wú)論題目是否要求簡(jiǎn)算，都應盡量地使用簡(jiǎn)便方法，有時(shí)可反復使用有關(guān)的定律和性質(zhì)。
（1）
這題我們將39分解為
（2）
此題將125轉化為
（3）
此題直接利用乘法分配律計算就可以。
（4）
對接近100的兩位數相乘的速算。
接近100的兩位數，用被乘數減去，100減乘數的差，所得的結果作積的前兩位；再用100減去被乘數的差與100減乘數的差相乘，所得的結果作積的后兩位?；蛴贸藬禍p去，100減被乘數的差，所得的結果作積的前兩位，再用100減去被乘數的差與100減去乘數的差相乘，所得的結果作積的后兩位。我們用這種方法計算。
例9. 計算：
分析：因為
所以
所以
用這種方法，有兩種特例需要注意：
特例1. 用100分別減去兩個(gè)因數所得的差相乘之積不足10時(shí)，要在這個(gè)一位數前添0，否則積變成三位數就錯了。
如：
（注意8前添0）
發(fā)現：差<1>、差<2>，用第一個(gè)因數－差<2>，再用差<2>×差<1>，最后結果是第一個(gè)因數×差<2>的結果做為前兩位數，差<2>×差<1>的結果做為后兩位數。如果結果為一位數，前面要添0。
特例2. 用100分別減去兩個(gè)因數所得的差相乘之積大于10時(shí)，要將百位作為向前進(jìn)位的數，否則積變成五位數就錯了。
如：
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