“數獨九宮格”原創(chuàng )者是18世紀的瑞士數學(xué)家歐拉,游戲規則很簡(jiǎn)單,九個(gè)九宮格里,每一橫行與每一縱列都有1到9的數字,每個(gè)小九宮格里也有1到9的數字,但個(gè)數字在每行、每列以及每個(gè)小九宮格里都只能出現一次。
最近數獨九宮格游戲頻繁的在報紙和雜志上出現,喜歡這個(gè)游戲的人也越來(lái)越多,但不少初學(xué)者覺(jué)得這個(gè)游戲難度很大,找不到頭緒而玩一段時(shí)間后就放棄了,其實(shí),好的數獨九宮格游戲都是可以根據已有的數字唯一的推斷出全部的數字的,下面晴空以前幾天出的題目為例,講解一下數獨九宮格的玩法。
為說(shuō)明方便,我們把九宮格按照行和列用數字坐標表示,從左上角為原點(diǎn),記為第1行,第2行……第9行,以及第1列,第2列……第9列,比如左上角的“3”,其位置為第2行第1列,坐標記為(2,1),將9個(gè)3乘3的方格也按照順序從左到右從上到下分為第1塊、第2塊……第9塊,我們的規則變?yōu)?,每行、每列和每塊的數字都不重復并完整的包含1-9的數字。
先從原始題目開(kāi)始,大家再好好看一下原圖:
圖一
下面我們來(lái)開(kāi)始填數字,我們看到第7行和第8行中都有一個(gè)“1”,第4列和第6列中也各有一個(gè)“1”,按照填數的規則,在第9行和第5列中都應有一個(gè)“1”,根據同一個(gè)數字不能在同行或同列中重復的原則,我們可以推斷出這個(gè)“1”只能在(9,5)這個(gè)位置。如圖二所示。
圖二
圖中表示了(9,5)位置“1”的理由,藍色橢圓所蓋的區域中按照規則是不可以再添入“1”,而第8塊中又是必須要有一個(gè)“1”的,所以1只能添入(5,9)這里。
這是解決游戲最基本的邏輯思維,如果在第一步都有疑惑,請反復思考直到明白為止再看下面的步驟。
我們繼續看第8塊,在第7行有一個(gè)“6”,在第4列和第6列中也各有一個(gè)“6”,而第8塊中應該有的“6”就只有在(5,8)這個(gè)位置。如圖三所示:
圖三
同樣的道理,我們可以確認(7,5)位置的“2”(圖四)
圖四
下面我們看第8塊的“4”應該在哪個(gè)位置。因為第6列里有“4”而第5列已經(jīng)填滿(mǎn),因此“4”只能在(9,4)的位置。如圖五所示。
圖五
第8塊里面還有“7”“9”沒(méi)有找到位置,他們肯定在第8行或者第9行,而(8,9)的位置已經(jīng)有一個(gè)“7”,因此“7”不可能再在第8行出現,只能在(9,6)的位置。如圖六所示。
圖六
最后一個(gè)(8,6)的位置,當然是“9”(圖七)。
圖七
這樣我們就完整的把第8塊填好了。弄懂了么?如果還有疑問(wèn),請再從頭到尾復習一下。
我們后面再講其他的部分。
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