2010年部分省市中考數學(xué)試題分類(lèi)匯編
一元二次方程
7．(2010年安徽省蕪湖市)關(guān)于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實(shí)數根，則a滿(mǎn)足（）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
【關(guān)鍵詞】方程根的定義、一元二次方程根的判別式、分類(lèi)討論
【答案】A
14．(2010年安徽省蕪湖市)已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實(shí)根，則x12＋8x2＋20＝__________．
【關(guān)鍵詞】一元二次方程根的定義及一元二次方程根與系數的關(guān)系
【答案】
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應用
【答案】
6．（2010年益陽(yáng)市）一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，則
滿(mǎn)足的條件是 
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
【關(guān)鍵詞】根的判別式
【答案】B
（2010年四川省眉山）已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為
A． B． C．7 D．3
【關(guān)鍵詞】根與系數的關(guān)系
【答案】D
（2010年四川省眉山）一元二次方程的解為___________________．
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的解法
【答案】
（2010年廣東省廣州市）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根，求的值。
【關(guān)鍵詞】分式化簡(jiǎn)，一元二次方程根的判別式
【答案】解：∵有兩個(gè)相等的實(shí)數根，
∴⊿＝，即．
∵
∵，∴
1.(2010年浙江省紹興市)某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據預測,當每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年
交各種費用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬(wàn)元？
【答案】（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24間.
（2）設每間商鋪的年租金增加x萬(wàn)元,則
（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，
2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5，
∴ 每間商鋪的年租金定為10.5萬(wàn)元或15萬(wàn)元.
1.（2010年四川省眉山市）已知方程的兩個(gè)解分別為、，則 的值為
A． B． C．7 D．3
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的根與系數的關(guān)系
【答案】D
2.（2010年四川省眉山市）一元二次方程的解為___________________．
【關(guān)鍵詞】一元二次方程
【答案】
（2010年日照市）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是
（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3
19．（2010年安徽中考）在國家下身的宏觀(guān)調控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
⑴問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數據：）
⑵如果房?jì)r(jià)繼續回落，按此降價(jià)的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì )跌破10000元/？請說(shuō)明理由。
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應用
【答案】
（1）解：設4、5月份平均每月降價(jià)的百分率為x，根據題意得
化簡(jiǎn)得
解得
因此4、5月份平均每月降價(jià)的百分率為5%。
（2）解：如果按此降價(jià)的百分率繼續回落，估計7月份的商品房成交均價(jià)為
由此可知，7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì )跌破10000元/m2
1. (2010年蘭州市) 上海世博會(huì )的某紀念品原價(jià)168元，連續兩次降價(jià)
A．
C．
【關(guān)鍵詞】一元二次方程應用
【答案】B
2. (2010年蘭州市) 已知關(guān)于x的一元二次方程
【關(guān)鍵詞】一元二次方程根與系數關(guān)系
【答案】
1.(2010福建泉州市惠安縣)方程:的解是__________________.
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的解法
【答案】
2.(2010年山東聊城)2009年我市實(shí)現國民生產(chǎn)總值為1376億元，計劃全市國民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長(cháng)率一實(shí)現，并且2011年全市國民生產(chǎn)總值要達到1726億元．
（1）求全市國民生產(chǎn)總值的年平均增第率（精確到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可實(shí)現國民生產(chǎn)總值多少億元？（精確到1億元）
【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應用
【答案】（1）設全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長(cháng)率為，
根據題意，得：
∴，∴，∴，（不合題意，舍去）．
答：全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長(cháng)率約為10%．
(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(億)
答：2010年至2012年全市三年可實(shí)現國民生產(chǎn)總值約為5138億元
(2010年安徽省B卷)5. 關(guān)于
A．6 B．7 C．8 D．9
【關(guān)鍵詞】根的判別式 一元一次不等式
【答案】C．
(2010年安徽省B卷)11．若n（
【關(guān)鍵詞】一元二次方程
【答案】
1、（2010福建德化）已知關(guān)于
方程：
答案：如
1、（2010福建德化）已知關(guān)于
方程：
答案：如
1.（2010年臺灣?。?/font>若a為方程式(x-)2=100的一根，b為方程式(y-4)2=17的一根，
且a、b都是正數，則a-b之值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。
【答案】B
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