《一元一次方程》專(zhuān)項練習
練習一
1．以為解的一元一次方程是_______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）
2．若是方程
的解，則
_______．
3．若是方程
的解，則
_______．
4．若，，，則和之間的關(guān)系式為_______．
5．如果，那么_______，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數的和為，那么這兩個(gè)數_______．
如果，那么_______，這就是說(shuō)，如果兩個(gè)數互為倒數，那么這兩個(gè)數的積為_______．
6．如果在等式的兩邊同除以就會(huì )得到．我們知道，由此可以猜測等于_______．
7．若，則應是（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．如果，那么①；②；③互為倒數；④都不能為零．其中正確的結論有（ ?。?/span>
Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè)
9．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的為（ ?。?/font>
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．根據下列條件，能列出方程的是（ ?。?/font>
Ａ．一個(gè)數的倍比小 Ｂ．與的差的
Ｃ．甲數的倍與乙數的的和 Ｄ．與的和是
11．若互為相反數，則的解是（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．任意數
12．下列變形正確的是（ ?。?/font>
Ａ．由，得 Ｂ．由，得
Ｃ．由，得 Ｄ．由，得
13．已知，，求的值，試說(shuō)明根據等式的什么性質(zhì)．
練習二
1．如果的值與的值互為相反數，那么等于（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．如果式子與互為倒數，那么的值是（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下列變形中屬于移項的是（ ?。?/font>
Ａ．由，得 Ｂ．由，得
Ｃ．由，得 Ｄ．由，得
4．將方程，去分母得到新方程，其錯誤的是（ ?。?/span>
Ａ．分母的最小公倍數找錯 Ｂ．去分母時(shí)，分子部分未添括號，造成符號錯誤
Ｃ．去分母時(shí)，漏乘了分母為的數 Ｄ．去分母時(shí)，分子未乘相應的數
5．方程的解是（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．不能確定
6．方程，移項，得，也可以理解為方程兩邊同時(shí)（ ?。?/span>
Ａ．加上 Ｂ．減去
Ｃ．加上 Ｄ．減去
7．解方程：．
8．解方程：．
9．解方程：．
10．解方程：．
練習三
1．一商店把某商品按標價(jià)的九折出售仍可獲得的利潤，若該商品的進(jìn)價(jià)是每件元，則標價(jià)是每件______元．
2．買(mǎi)個(gè)練習本和支筆共花了元，已知一支筆是元，則每個(gè)練習本是______元．
3．在航天知識競賽中，包括甲同學(xué)在內的名同學(xué)的平均分為分，其中甲同學(xué)考了分，則除甲同學(xué)以外的名同學(xué)的平均分為______分．
4．某市開(kāi)展“保護母親河”植樹(shù)造林活動(dòng)，該市金橋村有畝荒山綠化率達，畝良田視為已綠化，河坡地植樹(shù)面積已達，目前金橋村所有土地的綠化率為，則河坡地有______畝．
5．某超市規定，如果購買(mǎi)不超過(guò)元的商品時(shí)，按全額收費；購買(mǎi)超過(guò)元的商品時(shí)，超過(guò)部分按九折收費．某顧客在一次消費中，向售貨員交納了元，那么在此次消費中該顧客購買(mǎi)了價(jià)值______元的商品．
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
7．在高速公路上，一輛長(cháng)米，速度為千米／時(shí)的轎車(chē)準備超越一輛長(cháng)米，速度為千米／時(shí)的卡車(chē)，則轎車(chē)從開(kāi)始追擊到超越卡車(chē)，需要花費的時(shí)間約是（ ?。?/span>
Ａ．秒 Ｂ．秒 Ｃ．秒 Ｄ．秒
8．陳華以折的優(yōu)惠價(jià)錢(qián)買(mǎi)了一雙鞋子，節省了元，那么他買(mǎi)鞋子時(shí)實(shí)際用了（ ?。?/span>
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
9．一杯可樂(lè )售價(jià)元，商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯可樂(lè )獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂(lè )，則每張獎券相當于（ ?。?/span>
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
10．某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)元，可獲利，求這種服裝的成本價(jià)．設這種服裝的成本價(jià)為元，則列得方程為（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11．某種出租車(chē)的收費標準是：起步價(jià)元（即行駛路程不超過(guò)千米都需付元車(chē)費），超過(guò)千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米計），某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地共支付車(chē)費元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是千米，那么的最大值是（ ?。?/span>
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)用元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共千克到菜市場(chǎng)去賣(mài)，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表：
| 品名 | 西紅柿 | 豆角 |
| 批發(fā)價(jià)（單位：元／千克） |
|
|
| 零售價(jià)（元／千克） |
|
|
問(wèn)：他當天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)？
13．聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級名學(xué)生每人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項目的活動(dòng)，假設每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有改為參加田徑類(lèi)活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有改為參加球類(lèi)活動(dòng)．
如果第一次與第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生人數相等，那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應有多少名？
14．班委會(huì )決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共支，送給山區學(xué)校的同學(xué)，他們去了商場(chǎng)，看到圓珠筆每支元，鋼筆每支元．
（1）若他們購買(mǎi)圓珠筆、鋼筆剛好用去了元，問(wèn)圓珠筆、鋼筆各買(mǎi)了多少支？
（2）若購買(mǎi)圓珠筆可折優(yōu)惠，鋼筆可折優(yōu)惠，在所需費用不超過(guò)元的前提下，請你寫(xiě)出一種選購方案．
15．足球比賽的記分規則為：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，輸一場(chǎng)得分．一支足球隊在某個(gè)賽季中共需比賽場(chǎng)，現已比賽了場(chǎng)，輸了場(chǎng)，共得分．請問(wèn)：
（1）前場(chǎng)比賽中，這支球隊共勝了多少場(chǎng)？
（2）這支球隊打滿(mǎn)場(chǎng)比賽，最高能得多少分？
（3）通過(guò)對比賽情況的分析，這支球隊打滿(mǎn)場(chǎng)比賽，得分不低于分，就可以達到預期的目標．請你分析一下，在后面的場(chǎng)比賽中，這支球隊至少要勝幾場(chǎng)，才能達到預期目的．
答 案
練習一
1．答案不惟一，略 2． 3． 4．
5．，互為相反數；， 6． 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｂ 10．Ｄ 11．Ａ
12．Ｃ 13．，等式性質(zhì)
練習二
1．Ｄ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ｂ 5．Ｃ 6．Ａ 7． 8．
9． 10．
練習三
1． 2． 3．
4．（提示：設河坡地有畝，則）
5．（提示：設購買(mǎi)了價(jià)值元的商品，則）
6．Ｃ
7．Ｃ（提示：設需要花費的時(shí)間是小時(shí)，由題意，得．解得小時(shí)秒）
8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｃ 11．Ｂ
12．元．（提示：設經(jīng)營(yíng)戶(hù)批發(fā)西紅柿千克，根據題意，得．解得．所以賺得錢(qián)數為）
13．名．（提示：設第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為名，則第一次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為名，第二次參加田徑活動(dòng)的學(xué)生為名，第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為．由題意，得．解得）
14．（1）圓珠筆支，鋼筆支；（提示：設購買(mǎi)圓珠筆支，則鋼筆支，由題意，得．解得）
（2）答案不惟一，略．
15．（1）勝了場(chǎng)；（提示：設這個(gè)球隊勝場(chǎng)，則平了場(chǎng)，根據題意，得．解得，）
（2）所剩場(chǎng)比賽均勝的話(huà)，最高能拿分；
（3）由題意知以后的場(chǎng)比賽中，只要得分不低于分即可，所以勝不少于場(chǎng)，就能達到預期目標，而勝三場(chǎng)、平三場(chǎng)，正好達到預期目標．
《一元一次方程》測試卷
一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上．
1. 若，則，則．
2. 已知代數式的值與互為倒數，則．
3. 方程的解是______．
4. 當時(shí)，代數式的值是．
5. 已知單項式與單項式是同類(lèi)項，則．
6. 已知某商品降價(jià)80%后的售價(jià)為元，則該商品的原價(jià)為______元．
7. 一個(gè)長(cháng)方形苗圃，長(cháng)比寬多10米，沿著(zhù)苗圃走一圈要走140米，這個(gè)苗圃占地__________米．
8. 已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有15個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝_____瓶礦泉水．
9. 某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)贏(yíng)利60％，另一個(gè)虧本20％，則在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店___________元（填賺或虧的數目）．
10. 已知三個(gè)數的比是，若這三個(gè)數的和是252，則這三個(gè)數依次是_________．
二、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的．
11. 不解方程，下列各解是方程的解是( )
A． B． C． D．
12. 解方程，正確的是( )
A．解：=6，得 B．解：得
C．解：=6，解 D．解：得
13. 要鍛造一個(gè)半徑為5cm，高為8cm的圓柱毛坯，應截取半徑為4cm的圓鋼( )
A．12.5cm B．13cm C．13.5cm D．14cm
14. 要鍛造一個(gè)直徑為100mm，高為80mm的圓柱形鋼坯，應截取直徑為80mm的圓鋼( )
A．120mm B．125mm C．130mm D．135mm
15. 小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時(shí)相向而行，小明每小時(shí)走4千米，3小時(shí)后兩人相遇，設小剛的速度為千米/時(shí)，列方程得( )
A． B． C．
D．
16. 已知，且，則＝（ ?。?/span>
Ａ．－１ ?。拢病 。茫?/span> ?。模?/span>
三、運算題：本大題共6小題，共30分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
17.(本小題5分) 解下列方程：
1．
2．
18.(本小題5分) 解方程：
19.(本小題5分) 解方程
20.(本小題5分) 解方程
21.(本小題5分) 解方程．
22.(本小題5分) 首位數字是２的六位數，若把首位數字２移到末位，所得到的新的六位數恰好是原數的３倍．試求原來(lái)的六位數．
四、應用題：本大題共2小題，共14分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
23.(本小題7分) 用76cm長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形，要使長(cháng)是22cm，寬應當是多少cm？
24.(本小題7分) 某人共收集郵票若干張，其中是2000年以前的國內外發(fā)行的郵票，是2001年國內發(fā)行的，是2002年國內發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．
五、合情推理題：本大題共1小題，共8分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
25.(本小題8分) 某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．
1．問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少張？
2．若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
人教版七年級第二章測試卷
一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上．
1.
2. 2.4
3.
4.
5. ４
6.
7. 1200
8. 4
9. 賺８元
10. 60，84，108
二、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題目要求的．
11. Ｂ
12. D
13. A
14. Ｂ
15. C
16. D
三、運算題：本大題共6小題，共30分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
17.(本小題5分) 1. x=5 2. x=10
18.(本小題5分) 去分母，得 整理，得．
19.(本小題5分)
20.(本小題5分) ６
21.(本小題5分)
22.(本小題5分) 285714
四、應用題：本大題共2小題，共14分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
23.(本小題7分) 設寬為厘米，列方程為，解得．
24.(本小題7分) 152張
五、合情推理題：本大題共1小題，共8分，解答應寫(xiě)出必要的計算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．
25.(本小題8分) 設售出的成人票為張，成人640張，學(xué)生360張．
《一元一次方程》素質(zhì)提高
練習一 從算式到方程
一、精心選一選
1、下列等式變形正確的是（ ）
A、若χ=у，則 B、若a=b，則a-3=3-b
C、若2πr1=2πr2，則r1= r2 D、若，則a=c
2、已知x=3y-2，y=2x-3，則x的值是（ ）
A、1 B、 C、-1 D、
3、下列結論中，正確的是（ ）
A、若x+3=y-7，則x+7=y-11 B、若7x-6=5-2y ，則7x+6=17-y
C、若0.25x= -4，則x= -1 D、若7x= -7x，則7= -7
4、某廠(chǎng)去年生產(chǎn)車(chē)床500臺，今年生產(chǎn)車(chē)床1250臺，下面說(shuō)法正確的是（ ）
A、今年產(chǎn)量是去年的一倍半 B、今年產(chǎn)量比去年增加一倍半
C、去年產(chǎn)量比今年產(chǎn)量少一倍半 D、今年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量增加二倍半
5、某數x的2倍加上6的相反數的和與這個(gè)數的3倍減去9的差相等，可列方程為（ ）
A、χ+6=3χ-9 B、χ-6=3χ-9
C、χ-6+3χ-9=0 D、χ-6=3（χ-6）-9
6、A、B兩站相距28千米，甲車(chē)從A以48千米/時(shí)的速度開(kāi)始往B過(guò)1小時(shí)后，乙車(chē)從B以70千米/時(shí)的速度開(kāi)往A。設乙車(chē)開(kāi)出X小時(shí)后兩車(chē)相遇，則可列方程為（ ）
A、70χ+48χ=284 B、70χ+48（χ-1）=284
C、70χ+48（χ+1）=284 D、70（χ+1）+48χ=284
7、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、等式兩邊都加上一個(gè)數或等式，所得結果仍是等式。
B、等式兩邊都除以同一個(gè)數，所得結果仍是等式。
C、等式兩邊都乘以0，所得結果不是等式。
D、等式兩邊減去同一個(gè)整式，所得結果仍是等式。
8、下列各式中：①3a+2b; ②χ+у=0; ③ab=ba; ④χ=2; ⑤s=vt;
⑥3χ-2＞0;⑦a2+2a+1; ⑧5χ-3=4是一元一次方程有（ ）
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
二、細心填一填
1、若3a= -4.5，則__________= -1.5，這是根據等式的性質(zhì)________。
2、若2χ+3=5χ-1，則6χ-5=_________。
3、在等式兩邊都乘以2π，可得等式___________。
4、已知χ=2是關(guān)于χ的方程+3k-2=0的解，則k的值是_________。
5、根據條件列出方程（設某數為χ）：
①、某數的2倍與3的差等于7________________。
②、比某數大7的數是10________________。
③、某數的比它的2倍小3_________________。
④、某數與3的差的一半是2__________________。
6、某人將χ元存入銀行，按年利率為1.98%，則是5年后取出的利息為2100元，則可列方程為____________。
三、耐心做一做
1、解方程：
（1）、 （2）、3=-6
（3）、2χ-4=6 （4）、-3-3χ=2
2、若χ=2，у=3是方程χ-kу=1的解，則k的值是___________。
3、為鼓勵節約用電，某地對居民用戶(hù)用電收費標準作如下規定：
每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度電按0.5元收費，如果超過(guò)100度，那么超過(guò)部分每度按0.8元收費，某戶(hù)在某月內繳納電費98元，那么這個(gè)月實(shí)際用電多少度？
參考答案：
一、1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A
二、1、a，2 2、3 3、 4、
5、(1)2χ-3=7 (2) χ+7=10 (3) χ-2χ= -3 (4) (χ-3)=2
6、5×1.98%χ=2100
三、1、(1) χ= (2) χ=6 (3) χ=5 (4) χ= -
2、
3、解：設這個(gè)月實(shí)際用電χ度。
顯然χ＞100，由題意得：100χ0.5+（χ-100）×0.8=98
解得χ=160
答：這個(gè)用戶(hù)這個(gè)月實(shí)際用電160度。
《一元一次方程》素質(zhì)提高
練習二 一元一次方程的討論及實(shí)際運用
一、精心選一選
1、下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A、合并χ-3χ得2χ B、合并
C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上說(shuō)法都不對
2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，則a等于（ ）
A、0 B、1 C、±1 D、-1
3、若關(guān)于χ的aχ=3的解是自然數，則整數a的值為（ ）
A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3
4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1時(shí)，k的值為（ ）
A、-4 B、-6 C、-8 D、10
5、從一塊正方形木塊上鋸掉2米寬的長(cháng)方形木條，剩下面積是48平方米，則原來(lái)這塊木板面積是（ ）
A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米
6、解方程時(shí)，去分母后，結果正確的是（ ）
A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6
C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1
二、細心填一填
1、如果-2a=4b，那么a=________，a+2b=_________。
2、方程aχ=b的解是χ=的條件是_____________。
3、香蕉和蘋(píng)果的售價(jià)分別是3元/千克、5元/千克，現在小明手中共33元錢(qián)，要買(mǎi)香蕉和蘋(píng)果共9千克，請你幫小明算一算，買(mǎi)香蕉______________千克，買(mǎi)蘋(píng)果____________千克。
4、某商品的進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為b元，則利潤為_________。
5、一架飛機在靜風(fēng)中的速度為1200千米/時(shí)，在風(fēng)速為χ千米/時(shí)中飛行，順風(fēng)速度為________，逆風(fēng)速度為______________.
6、甲用40秒跑完一環(huán)形跑道，乙反向跑，每隔15秒與甲相遇一次，那么乙跑完這個(gè)跑道需要__________秒。
7、甲、乙兩個(gè)工程隊合修一條長(cháng)為10公里的公路，甲隊每天修40米，乙隊每天修60米，若設完成這項工程需χ天，那么可得方程______________.
三、耐心做一做
1、如圖為一塊在電腦屏幕上出現的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(cháng)方形，如果中間最小的正方形邊長(cháng)為1，求所拼成的長(cháng)方形的面積。
2、商場(chǎng)計劃撥款93元，從廠(chǎng)家購進(jìn)50臺電視機，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬(wàn)元，請你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。
（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺甲種電視機可獲利150元，銷(xiāo)一臺乙種電視機可獲利200元，銷(xiāo)售一臺丙種電視機獲利250元，那么你會(huì )選擇哪種進(jìn)貨方案？
參考答案
一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B
二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/時(shí)，（1200-χ）千米/時(shí) 6、24 7、40χ+60χ=10000
三、解：設右下方兩個(gè)并排的正方形的邊長(cháng)為χ，則χ+2+χ+1=2χ-1+χ
χ=4，所以長(cháng)方形長(cháng)為3χ+1=13，寬為3χ-1=11，面積為13×11=143。
2、（1）方案一：進(jìn)甲種電視機χ臺，乙種（50-χ）臺，
則1500χ+（50-χ）×2100=90000
χ=25，50-χ=25
故甲、乙兩種電視機各進(jìn)25臺。
方案二：進(jìn)甲種電視機у臺，丙種（50-у）臺，
則1500у+（50-у）×2500=90000，
у=35，50-у=15
故甲種進(jìn)35臺，丙種15臺。
方案三：進(jìn)乙種電視機z臺丙種（50-z）臺。
則2100z+（150-z）×2500=90000，
Z=87.5（舍去）
因此有兩種進(jìn)貨方案。
（2）獲利情況：
方案一：150×25+200×15=8750（元）
方案二：35×150+15×250=9000（元）
因為：8750＜90000，
所以應選擇方案二進(jìn)貨。
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