期末考試結束了,初三學(xué)生迎來(lái)了初中學(xué)習生活中的最后一個(gè)寒假,這對初三學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的寒假。在上課的時(shí)間因為每天課程很多,作業(yè)也不少,再加上教師的教學(xué)理念沒(méi)有徹底轉變,家長(cháng)又層層加碼,因此學(xué)生學(xué)習主動(dòng)權較少,現在放寒假了學(xué)生有了近一個(gè)月的自主安排時(shí)間,這是鍛煉學(xué)生“會(huì )學(xué)”能力的好機會(huì )。也是初三學(xué)生掌握學(xué)習方法的好機會(huì )。如何有效地學(xué)習好初三數學(xué)我們要掌握如下的學(xué)習秘訣。
秘訣一 夯實(shí)數學(xué)知識與技能
近幾年來(lái)中考命題事實(shí)明確告訴我們:基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學(xué)試題考查的重點(diǎn),選擇題、填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80%左右。因此,對各位考生來(lái)講,80%“送分送到位”的基礎題是拿到好成績(jì)的重要保障。這就要求我們學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中注重基礎知識的理解、基本技能的訓練、基本方法的掌握。
近幾年在初三數學(xué)各類(lèi)考題中安排了較大比例(約80%)的試題來(lái)考查“雙基”,而有些題只考了一個(gè)知識點(diǎn)。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣,起點(diǎn)低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。因此,訓練“雙基”時(shí),要做到準、精、快。準:就是要充分準備,有能力做出來(lái)的題目做到絕對準確。精:就是要有選擇地做題,突出重點(diǎn)?？?就是要算好做題時(shí)間,絕不因小題目而丟失了做綜合題的時(shí)間。
同時(shí),初三各考生也需注意的是:初三考試不再只考查學(xué)生積累了多少“雙基”,而是要求學(xué)生運用“雙基”解決具體問(wèn)題。所以,雖然試題難度保持原有水平,框架形式相對穩定不變,但試題仍趨向于通過(guò)創(chuàng )設新的問(wèn)題情境,以熱點(diǎn)問(wèn)題作為考題的背景。要求學(xué)生能結合實(shí)際問(wèn)題在運用的過(guò)程中考查“雙基”。試題重視了邏輯推理能力的考查,注意了適度論證,加強了計算和推理的有機結合,但容易入手,方法多樣,不求繁、求難,也沒(méi)有“出偏出怪”。
秘訣二 掌握數學(xué)思想與方法
數學(xué)思想方法在數學(xué)學(xué)習中具有舉足輕重的地位和作用,具體表現在:一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言;二是提供數量分析及計算的方法;三是提供邏輯推理的工具。因而它具有應用的普遍性和可操作性。正因為如此,數學(xué)學(xué)習的目的不僅僅在于為后繼學(xué)習準備必要的數學(xué)知識問(wèn)題,更重要的是培養學(xué)生的數學(xué)意識,發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思想?？v觀(guān)近幾年初三數學(xué)各類(lèi)考試試題,我們可以看到:對數學(xué)思想方法的思考、提煉與
總結,在數學(xué)解題中自覺(jué)應用乃至成為一種思維習慣,已成為提高數學(xué)修養的基本形式。掌握數學(xué)思想方法可以使數學(xué)更容易理解和記憶,更重要的是領(lǐng)會(huì )數學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。如果把數學(xué)思想方法學(xué)好了,在數學(xué)思想方法的指導下運用數學(xué)方法駕馭數學(xué)知識,就能提高數學(xué)能力,數學(xué)學(xué)習就較容易了。
數學(xué)思想、數學(xué)方法是數學(xué)智能發(fā)展的重要成分。但目前這一問(wèn)題還沒(méi)有引起考生的足夠的重視。其原因有:(1)目前的數學(xué)教材僅是知識的呈現,對蘊含在知識中的數學(xué)思想、數學(xué)方法沒(méi)有予以概括與提煉;(2)在復習中常常不能恰如其分地運用數學(xué)思想、方法解題,致使一些學(xué)生教師講過(guò)的習題會(huì )做,沒(méi)講過(guò)的習題不會(huì )做;套題會(huì )做,質(zhì)同形不同的題不會(huì )做;模仿的題目會(huì )做,獨立思考的題目不會(huì )做。數學(xué)思想是對數學(xué)規律的理性認識,具有本質(zhì)性、概括性和指導性的意義,可謂數學(xué)“靈魂”。數學(xué)方法是獲取數學(xué)知識的途徑、手段和方式的總和,沒(méi)有數學(xué)方法就不可能有獲取數學(xué)知識的正確行為。
考試中常用的數學(xué)思想和方法有:整體思想、轉化思想、分類(lèi)討論思想、函數思想、對應思想、方程思想、數形結合思想、類(lèi)比思想,換元法、待定系數法、消元法、降次法、配方法、面積法、分析法、綜合法等?？忌＿M(jìn)行數學(xué)基本思想、數學(xué)基本方法的總結和提煉,在解題后進(jìn)行分析和歸納,反思和提煉,從中探尋規律,收到舉一反三的效果。
化歸思想:就是把未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題,把復雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題,把非常規問(wèn)題化歸為常規問(wèn)題,從而使很多問(wèn)題得到解決的思想。結合解題進(jìn)行化歸思想方法的訓練的做法有:(1)化繁為簡(jiǎn);(2)化高維為低維;(3)化抽像為具體;(4)化非規范性問(wèn)題為規范性問(wèn)題;(5)化數為形;(6)化形為數;(7)化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)問(wèn)題;(8)化綜合為單一;(9)化一般為特殊等。
數形結合的思想:能運用代數、三角比知識通過(guò)數量關(guān)系的討論去處理幾何圖形的問(wèn)題;能運用幾何、三角比知識通過(guò)對圖形性質(zhì)的研究去解決數量關(guān)系的問(wèn)題。能將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形符號結合起來(lái),把抽象思維與形象思維結合起來(lái);會(huì )用代數的方法去研究幾何問(wèn)題,會(huì )根據圖形的性質(zhì)及幾何知識去處理代數問(wèn)題。
分類(lèi)討論的思想:當面臨的問(wèn)題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時(shí),就把問(wèn)題按照一定的原則或標準分為若干類(lèi),然后逐類(lèi)進(jìn)行討論,再把這幾類(lèi)的結論匯總,得出問(wèn)題的答案,這種解決問(wèn)題的思想方法就是分類(lèi)討論的思想方法。分類(lèi)討論的思想方法的實(shí)質(zhì)是把問(wèn)題“分而治之,各個(gè)擊破”,其一般規則及步驟是:(1)確定同一分類(lèi)標準;(2)恰當地對全體對像進(jìn)行分類(lèi),按照標準對分類(lèi)做到“既不重復又不遺漏”;(3)逐類(lèi)討論,按一定的層次討論,逐級進(jìn)行;(4)綜合概括小節,歸納得出結論。
方程的思想:方程思想是一種重要的數學(xué)思想。學(xué)會(huì )從分析問(wèn)題的數量關(guān)系入手,將問(wèn)題中的已知量和未知量之間的數量關(guān)系通過(guò)適當設元,建立起方程(組),然后通過(guò)解方程(組)使問(wèn)題得到解決的思維方式。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。
函數的思想:函數所揭示的是兩個(gè)變量之間的對應關(guān)系,通俗的講就是一個(gè)量的變化引起了另一個(gè)量的變化。在數學(xué)中總是設法將這種對應關(guān)系用解析式、圖像和表格表示出來(lái),這樣就能充分運用函數的知識、方法來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。
秘訣三 培養創(chuàng )新思想與能力
初中數學(xué)如何培養學(xué)生創(chuàng )新意識和創(chuàng )造能力,是當前初中數學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),也是對初中學(xué)生數學(xué)素養的較高要求?！墩n程標準》特別強調數學(xué)背景的“現實(shí)性”和“數學(xué)化”。能用數學(xué)眼光認識世界,并能用數學(xué)知識和數學(xué)方法處理解決周?chē)膶?shí)際問(wèn)題。這幾年的初三考試試題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型,尤其加強了創(chuàng )新能力型試題。創(chuàng )新能力型試題是數學(xué)試題的精華部分,具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學(xué)思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力等特點(diǎn)。
總之,學(xué)有學(xué)法,但無(wú)定法。不管采取何法,必須增強數學(xué)的分析能力、思維能力、自學(xué)能力,同時(shí)在復習中要注意規范訓練,嚴格按照考試要求答題,按標準格式答題,糾正答題過(guò)程中的不良習慣,對于試卷的錯誤要認真分析。只要方法得當,就能提高復習質(zhì)量,達到事半功倍的效果。
