信息隱藏是指在設計和確定模塊時(shí)，使得一個(gè)模塊內包含的特定信息(過(guò)程或數據)，對于不需要這些信息的其他模塊來(lái)說(shuō)是透明的。圖像隱藏則是信息隱藏的一種。在現實(shí)的世界中，人類(lèi)獲取外界信息主要靠眼睛，而這就可以將這些信息看成是一幅幅的圖像。對于一些非常重要的信息,不論是在保存還是傳輸過(guò)程中，保證其安全性則顯得尤為重要。傳統的做法就算運用密碼學(xué)中的各種算法對圖像數據進(jìn)行加密[1-3]，雖然能保證圖像數據一定的安全性，但是其效率一般較低，且對目標圖像進(jìn)行加密，也就暴露了重要數據之所在，更容易引起一些不安因素。相比之下，圖像隱藏方法就會(huì )好很多。而本文將要討論的圖像隱藏方法基于(t，n)門(mén)限，將要隱藏的目標圖像通過(guò)一定的算法將其信息隱藏到n幅子圖中，只要得到這些子圖中的t幅就可以恢復出原圖，而所獲得的子圖數只要少于t幅就無(wú)法恢復出原圖。在圖像的隱藏方法中運用(t，n)門(mén)限方案是圖像安全領(lǐng)域的創(chuàng )新，是近些年才開(kāi)始興起的。在此之前，有一些學(xué)者做了相應的研究[4-5]。本文給出一個(gè)全面的隱藏方案以及具體實(shí)施過(guò)程，并將最終與前面研究者的方法進(jìn)行一些對比，最后給出相應的結論。
1 BLAKLEY[6] SHAMIR[7]的(t，n)門(mén)限方案
SHAMIR的(t，n)門(mén)限方案是將一個(gè)密鑰分解為n個(gè)部分的子密鑰，然后再將這些子密鑰分別交給n個(gè)人保管, 該分解算法對于確定的整數t(0<>< p=""> <>
這樣，只要有了n組對應的(x，y)值，就可以完全解出這個(gè)方程組。
2 拉格朗日插值方法
設有如下方程:
對于一個(gè)t-1次的拉格朗日插值多項式而言,至少需要G中的t個(gè)點(diǎn)才能夠恢復和重建K。
3 具體算法以及詳細實(shí)施過(guò)程
3.1 圖像的隱藏
首先選取一幅欲隱藏的8位256色的灰度圖像，稱(chēng)之為目標圖像，然后選取若干幅(這里假設為n幅)普通圖像，稱(chēng)之為影子圖像。把目標圖像信息通過(guò)一定的方式保存到這些影子圖像中，從而達到隱藏的目的。這些影子圖像都是24位的彩圖,且圖像大小、長(cháng)寬都不小于目標圖像。
對于目標圖像中的每一個(gè)像素的像素值M(x，y)(x、y分別代表該像素點(diǎn)位于目標圖像中的位置),根據以下方程:
其中,a1,…,an-1都是小于p的隨機數，p可取253。
對于目標圖像中的每一個(gè)像素都作此變化，只是不同的影子圖像對應的一個(gè)數字ui不同。這樣，把經(jīng)過(guò)計算后的值f(ui)變成8位二進(jìn)制的值填入到每幅影子圖像對應像素的每種顏色分量的最后3位中。由于改變的是R、G、B顏色分量的末3位,對于整幅圖像的改變從肉眼一般是無(wú)法辨認出來(lái)的，因此起到了很好的欺騙作用。圖1所示為兩幅隨機改變R、G、B每種顏色分量最后3位后所得圖像前后的對比。
經(jīng)過(guò)以上處理后,由于只填充了8位，n幅影子圖像的低位還會(huì )有一位像素的空余，對于這一位像素，填入一個(gè)奇偶校驗位，這樣就可以檢測出那些在傳送過(guò)程中可能受到破壞的子圖。對于這樣的子圖放棄不用，從而可以防止由于像素受到破壞而對后面解方程組造成干擾。
3.2 目標圖像的恢復
在獲得n幅影子圖像中的t幅后,首先判斷每一個(gè)奇偶校驗位是否正確，然后可以就每一位像素組成一個(gè)方程組:
可以通過(guò)拉格朗日插值法求解出該方程組中的
M(x，y),這樣,求解完每一個(gè)像素相對應的一個(gè)方程組后就可以得到原目標圖像所有像素的像素值，目標圖像就得以恢復。
4 算法的改進(jìn)
由于隱藏圖像時(shí)經(jīng)常會(huì )遇到比較大的圖像，因此在逐個(gè)隱藏目標圖像的每個(gè)像素時(shí)，算法的效率會(huì )顯得很重要。如果算法的效率低、時(shí)間復雜度高，整個(gè)隱藏算法所用的時(shí)間就會(huì )比較長(cháng)。為此，特提出了以下改進(jìn)方案：
將每幅圖像按行分成1×t個(gè)像素的小塊，每個(gè)塊中的像素值作為式(5)的序數a0，a1，…，at-1(M(x,y)看作a0)的值,然后針對所有的圖像給出一個(gè)對外保密的未知數u值序列。這樣，每解一次方程組(5)時(shí)就可以一次解出t個(gè)目標圖像像素的值，算法的時(shí)間復雜度幾乎下降為原來(lái)的1/t。
在影子圖像的9個(gè)最低位被填充了8位后，還剩下一位空余，可以填入奇偶校驗位，這樣就可以檢驗出影子圖像在傳輸過(guò)程中是否被損壞，從而不會(huì )因為損壞后被改變的像素值而計算出錯誤的目標圖像像素值。
本文提出了新的算法思路，從而大幅加快了隱藏算法的速度。在處理器酷睿雙核2.0 GHz內存2.0 GB，VC6.0平臺下實(shí)驗，CHEN Chang Chin[4]以及陳繼超[7] 等人的算法完成一幅1 000×1 000圖像的隱藏需要時(shí)間大概為1.4 s，本文的方法平均約只需要0.5 s,速度的提升非常明顯;其次，提出了簡(jiǎn)單易行的奇偶校驗方法，從而對算法的魯棒性有了很大的提高。因此，本文提出的基于門(mén)限方案的圖像隱藏方法高效、強壯且具有很強的實(shí)踐性。
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