亚洲品质自拍视频网站_ 相映成趣的兩座數學(xué)橋

世界上有兩座著(zhù)名的數學(xué)橋。一座在英國的倫敦，一座在中國的杭州。

劍橋數學(xué)橋

杭州道古橋

英國倫敦的劍橋是英格蘭的一個(gè)小鎮。1209年，一批牛津大學(xué)的學(xué)者和教師因為宗教信仰或者學(xué)術(shù)思想的分歧，受到排擠，為了躲避毆斗，憤然離校，在劍橋鎮這個(gè)靜謐的地方建起了一所大學(xué)，這就是聞名遐邇的劍橋大學(xué)。在八百多年的時(shí)間里，劍橋大學(xué)共培養出了超過(guò)九十位的諾貝爾獎獲得者和不計其數的科學(xué)家、哲學(xué)家、文學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家。

劍橋大學(xué)沒(méi)有圍墻，有一條曲折蜿蜒的河流流經(jīng)它的校園，穿過(guò)小鎮。河的兩岸芳草萋萋，風(fēng)光旖旎，給劍橋大學(xué)帶來(lái)了靈氣。傳說(shuō)在公元一世紀的時(shí)候，古羅馬軍隊橫掃歐洲大陸，駐扎在這里的將士們經(jīng)常在這條小河里洗滌佩劍和兵器，他們就稱(chēng)這條河流為劍河。由于河上架設的橋梁非常密集，也就有了劍橋鎮的美名。劍橋大學(xué)的所有學(xué)院和機構就星羅棋布的坐落于劍河下游的兩岸，它們的所有建筑都顯得古樸典雅。

劍河這條著(zhù)名的河流在中國著(zhù)名詩(shī)人徐志摩的生命中是無(wú)法抹去的。他在留給世間的優(yōu)美詩(shī)篇《再別康橋》中將這條河流音譯為康河：“在康河的柔波里，我甘心做一條水草！”正是康河的漣漪，撩動(dòng)了詩(shī)人蜇伏在內心的性靈：“輕輕的我走了，正如我輕輕的來(lái)；我輕輕的招手，作別西天的云彩?！彼?jīng)滿(mǎn)懷情感地說(shuō)：“我的眼是康橋教我睜的，我的求知欲是康橋給我撥動(dòng)的，我的自我意識是康橋給我胚胎的”。

徐志摩所說(shuō)的康橋指的就是劍橋大學(xué)。泛舟于碧波蕩漾的劍河，途徑劍橋大學(xué)的河段，它的各個(gè)學(xué)院的后園景觀(guān)美景如織，盡收眼底。一座座造型別致的小橋，橫跨在劍河的兩岸，給觀(guān)覽這美麗景致的人們留下了不可磨滅的印象。這些小橋有國王橋、三一橋、嘆息橋、克萊爾橋、麥格達琳橋等等，其中最為著(zhù)名的就是數學(xué)橋。

劍河岸邊那座通體用紅磚壘砌，錯落有致的建筑是劍橋大學(xué)的女王學(xué)院。它已經(jīng)沐浴了二百五十多個(gè)春秋的風(fēng)雨。佇立于女王學(xué)院圖書(shū)館窗前，清晰可見(jiàn)一座古老的木橋橫臥在劍河兩岸，歲月在上面涂抹著(zhù)斑駁的痕跡，古拙厚重。這就是非常值得劍橋大學(xué)驕傲的數學(xué)橋，舉世聞名。橋下流淌的河水清澄如鏡，水綠如染。岸邊林木森然，婆娑的枝葉隨風(fēng)蕩漾，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，讓人流連忘返。數學(xué)橋呈現出的朦朧神奇的數學(xué)圖案，不規則的三角形、平行四邊形和梯形等幾何光影深邃地倒映在潺潺的流水之中。

國王橋

三一橋

嘆息橋

克萊爾橋

麥格達琳橋

和牛頓發(fā)現萬(wàn)有引力定律的蘋(píng)果傳奇一樣，這座數學(xué)橋也有一個(gè)美麗的故事。說(shuō)的是偉大的數學(xué)家牛頓在劍橋大學(xué)任教期間，為了驗證他創(chuàng )立的力學(xué)定律，他經(jīng)過(guò)精確的數學(xué)計算親自設計和建造了這座橋，而且在建造過(guò)程中沒(méi)有使用一顆鐵釘。后來(lái)在維多利亞時(shí)代，女王學(xué)院一群崇拜牛頓的粉絲學(xué)生，為了探究這座橋梁的奧秘，同時(shí)，也是為了紀念老師，超越老師，就以敢于向權威挑戰的姿態(tài)，宣稱(chēng)牛頓大師能做到的事情，作為他的學(xué)生們也能夠做到。他們毅然把這座橋梁給拆掉了，然后胸有成竹地恢復重建。豈不知他們絞盡腦汁，也沒(méi)有能夠恢復成牛頓設計建筑的原樣，最后只好采用螺釘予以固定，遂成為現在這樣的狀態(tài)。所以，這座橋也被稱(chēng)作牛頓橋。

這個(gè)美麗的傳說(shuō)真切地體現了劍橋大學(xué)的精神，傳達出了劍橋大學(xué)的教學(xué)理念，那就是劍橋人對科學(xué)王國的神奇充滿(mǎn)了好奇和興趣，追求真理的執著(zhù)猶如精衛填海，矢志不渝。學(xué)校鼓勵學(xué)生獨立思考，質(zhì)疑創(chuàng )新，挑戰權威，勇于實(shí)踐，培養學(xué)生的發(fā)散性思維和動(dòng)手能力。

數學(xué)橋是真實(shí)存在的，傳說(shuō)卻是虛構的。實(shí)際上，這座橋跟牛頓并沒(méi)有直接的關(guān)系，牛頓是1669年來(lái)到劍橋大學(xué)教授數學(xué)的，在牛頓去世二十二年以后，數學(xué)橋才建成。作為世界上最為著(zhù)名的數學(xué)家，牛頓來(lái)到劍橋大學(xué)任教，使得微積分理論在英倫大陸得到了廣泛的傳播，一舉將英國的數學(xué)研究水平提升到了國際上的領(lǐng)先地位，這座小橋被劍橋人以牛頓的名字命名為數學(xué)橋就是順理成章的事情了。

這座小橋被稱(chēng)為數學(xué)橋，還體現了大不列顛民族喜歡炫耀的文化基因。世界數學(xué)史上發(fā)生過(guò)一場(chǎng)關(guān)于微積分發(fā)明權的訟爭，它是由英國的數學(xué)家們首先挑起的。

1695年，他們向歐洲大陸的數學(xué)界宣稱(chēng)，微積分理論是由英國數學(xué)家牛頓首先發(fā)明的，德國數學(xué)家萊布尼茲發(fā)表的微積分論文中有抄襲之嫌。這場(chǎng)曠日持久的爭論在英國和德國之間持續了五十多年。就在數學(xué)橋架設完工之際，這場(chǎng)訟爭也基本上接近了尾聲。這時(shí)，歐洲大陸的數學(xué)家們對于這個(gè)訟爭也取得了基本的共識，認為牛頓和萊布尼茲對微積分的創(chuàng )立都獨立地做出了各自的貢獻，只是在發(fā)明的時(shí)間上牛頓略早幾年。牛頓是在物理運動(dòng)學(xué)研究的基礎上，運用幾何方法建立微積分理論的。牛頓在運用微積分解決物理學(xué)問(wèn)題上造詣精深。

萊布尼茲是在研究曲線(xiàn)的切線(xiàn)和面積的基礎上，運用分析學(xué)的方法建立了微積分理論，萊布尼茲在微積分的表達形式方面，引入的符號簡(jiǎn)潔明確。作為數學(xué)家的牛頓，謹守治學(xué)嚴謹的信條，在沒(méi)有建立起嚴密的邏輯基礎之前，沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表微積分著(zhù)作《流數術(shù)》。而作為哲學(xué)家的萊布尼茲卻早于牛頓三年發(fā)表了他的研究成果。在這場(chǎng)訟爭中，英國的數學(xué)家們提出弄清楚微積分發(fā)明權的歷史并沒(méi)有任何不妥，只是在這個(gè)過(guò)程中，他們顯得心胸有些狹隘，主動(dòng)停止了與歐洲大陸數學(xué)界的學(xué)術(shù)交流，在這之后數十年間，致使英國的數學(xué)研究水平停滯不前。在這個(gè)背景下，劍橋人將這座小橋貼上牛頓的標簽，是不是顯得意味深長(cháng)呢？

數學(xué)橋的真正設計者是英國著(zhù)名的橋梁設計大師威廉姆·埃斯里奇。他在女王學(xué)院讀書(shū)的時(shí)候，游歷考察了東方各國的建筑，尤其見(jiàn)識了中國古代木結構建筑的精華榫卯結構。他結合科學(xué)的橋梁設計原理，精心設計了這座小橋。不過(guò)，數學(xué)橋的設計并沒(méi)有采用中國式的榫卯結構，因為數學(xué)橋的木質(zhì)構件截面不大，采用榫卯結構連接將降低它的承載能力，所以，主要還是采用鐵釘來(lái)連接固定橋身。不過(guò)，他還是受到中國建筑中榫卯結構的啟發(fā)，在設計中巧妙地隱藏了橋身上的鐵釘，外表看來(lái)，好像整個(gè)小橋通身都沒(méi)有使用鐵釘一樣。

1749年，由詹姆斯·埃塞克斯根據這個(gè)設計，組織建造了這座小橋。它的建成體現了現代鋼架橋梁的雛形，橋身相鄰桁架之間均構成11.25度的夾角，在弧形的拱式結構中，每一處局部都是用筆直的構件建造，彰顯著(zhù)“以直代曲”的微積分思想。這種設計建造理念完全由幾何結構支撐，所以，命名此橋為“數學(xué)橋”也是名副其實(shí)的?，F在我們見(jiàn)到的這座橋是復制品，建于1905年，全部采用了螺栓連接固定。但是，原來(lái)設計建設的痕跡還依稀可見(jiàn)。

今天的數學(xué)橋與劍河上的其它小橋共同融入到了劍橋大學(xué)的亮麗景觀(guān)之中，吸引著(zhù)世界各地的人們前往游覽，成為莘莘學(xué)子向往之地劍橋大學(xué)不可或缺的點(diǎn)綴。沿著(zhù)劍河漫步，遙想徐志摩當年曾經(jīng)感嘆，“康橋的靈性全在一條河上”，我們也可以說(shuō)，劍橋的理性全在一座橋上，這座橋自然非數學(xué)橋莫屬。

早于劍橋大學(xué)數學(xué)橋建成五百多年以前，中國的臨安城（現在杭州市）也有一座數學(xué)橋。它是由宋朝的大數學(xué)家秦九韶親自設計并募資，于南宋嘉熙年間（1237—1241）建造的。南宋時(shí)期的《臨安志》記載：“'西溪橋’，本府試院東，宋代嘉熙年間道古建造”。 “元人朱世杰為紀念建橋人'道古’，將'西溪橋’更名'道古橋’，并書(shū)鐫橋頭”。文獻中提到的道古，就是秦九韶的字，朱世杰則是另一位宋元時(shí)期的數學(xué)家。

疑似原道古橋（之一）

宋元時(shí)期是中國數學(xué)繁榮發(fā)展的黃金時(shí)期。這一時(shí)期，前后誕生了四位杰出的數學(xué)家，他們是秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰。中國的這座數學(xué)橋與他們中間的兩位數學(xué)家有著(zhù)直接的關(guān)系，其意義遠比虛構的牛頓造橋的故事渾厚深遠。相較于劍橋大學(xué)的數學(xué)橋，中國的這座數學(xué)橋才堪稱(chēng)名副其實(shí)。

秦九韶于1202年出生在南宋的一個(gè)宦官家庭，自幼聰穎好學(xué)。他的父親秦季槱曾經(jīng)擔任過(guò)秘書(shū)少監兼國史院編修官，掌管皇家的圖書(shū)資料館，主持天文歷法的計算和編制。秦九韶隨父親在臨安生活期間，把全部精力都投入到學(xué)習之中，他利用父親任職的有利條件，可以閱讀大量先哲的學(xué)術(shù)著(zhù)作，還能夠向學(xué)識淵博的學(xué)者當面請教。通過(guò)努力，秦九韶扎實(shí)地掌握了天文歷法、土木工程和數學(xué)方面的系統知識。秦九韶不僅重視理論學(xué)習，繼承傳統，他還善于獨立思考，勇于創(chuàng )新。難能可貴的是，他具有人道主義的情懷，關(guān)心國計民生，體察民間疾苦，主張施仁政，他很快就成長(cháng)為一個(gè)有擔當的知識分子。

1238年是嘉熙二年，父親病逝，秦九韶回臨安丁父憂(yōu)。這期間，他萌生了為民眾做點(diǎn)事情的想法。他居住的西溪河兩岸一直沒(méi)有橋梁，民眾要渡河辦事很不方便。他便打算在西溪河上修建一座橋。秦九韶的父親生前有一位摯友李心傳，這時(shí)恰好在朝廷任秘書(shū)少監，掌管朝廷府庫的銀兩調配。秦九韶設計好橋梁的圖紙以后，親自找到這位父親的摯友幫忙。李心傳從朝廷舟橋營(yíng)建的經(jīng)費中撥出了一筆專(zhuān)款，予以資助，秦九韶又慷慨地捐出了朝廷給他父親的部分恤祿，終于建造起了一座橋。橋梁建好后，秦九韶也沒(méi)有刻意給它取名字，人們就習慣地叫它“西溪橋”。

1244年，秦九韶在建康府（現在南京市）擔任通判期間，母親病逝，他又回到湖州丁母憂(yōu)，守孝三年。在這期間，他得以有充裕的時(shí)間潛心研究數學(xué)，于1247年完成了《數書(shū)九章》的寫(xiě)作，奠定了秦九韶在世界數學(xué)史上的崇高地位。他在這部著(zhù)作里系統地總結和發(fā)展了高次方程的數值解法，創(chuàng )造性地提出了“正負開(kāi)方術(shù)”，解決了求解一元高次方程正根的問(wèn)題，被稱(chēng)為“秦九韶算法”。這一成就比西方數學(xué)家魯菲尼和霍納領(lǐng)先了五百多年。

秦九韶提出的“大衍求一術(shù)”是另一項輝煌的數學(xué)成就，創(chuàng )設了一次同余式組求解的完備性算法，西方數學(xué)界稱(chēng)其為“中國剩余定理”，這是中國數學(xué)家發(fā)現的最具世界影響力的定理，達到了當時(shí)世界數學(xué)研究的巔峰?！爸袊Ｓ喽ɡ怼币渤蔀榱藬嫡搶W(xué)科的理論基石。與秦九韶同一時(shí)期的意大利數學(xué)家斐波那契是西方著(zhù)名的數學(xué)家，他僅僅解決了求解兩個(gè)一次同余式組的特殊情形。直到五百多年以后，兩位最杰出的數學(xué)家歐拉和高斯才對一次同余式組進(jìn)行了系統深入的研究。1801年，由高斯提出了與“中國剩余定理”等價(jià)的定理。1852年，通過(guò)英國傳教士、漢學(xué)家偉烈亞力發(fā)表的《中國數學(xué)科學(xué)札記》，西方數學(xué)界才知曉這個(gè)數學(xué)難題早在五百五十年之前就被中國的數學(xué)家解決了。

朱世杰是元代的一位數學(xué)家和數學(xué)教育家，他出生于1249年，字漢卿，號松庭，出生地在燕山（現在北京市）。朱世杰的數學(xué)成就主要體現在《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》兩部數學(xué)著(zhù)作中?！端銓W(xué)啟蒙》是用通俗的語(yǔ)言撰寫(xiě)的一部中國傳統數學(xué)的百科全書(shū)，架構了一個(gè)完整的具有中國特色的數學(xué)體系，成為一部?jì)?yōu)秀的數學(xué)教科書(shū)，對朝鮮和日本的數學(xué)普及和發(fā)展都產(chǎn)生了重大影響?！端脑耔b》則是一部成就更為輝煌的數學(xué)名著(zhù)，它集宋元數學(xué)成就之大成，展現了中國傳統數學(xué)的最高成就，不僅是我國古代水平最高的一部數學(xué)著(zhù)作，即使在全世界，也是當時(shí)最杰出的數學(xué)著(zhù)作之一。朱世杰尤其推崇秦九韶的數學(xué)成就，繼承和發(fā)展了秦九韶用以求高次方程正根的“正負開(kāi)方術(shù)”，在《四元玉鑒》中創(chuàng )造性地提出了“四元術(shù)”，解決了四元高次方程組的求解問(wèn)題，延續了秦九韶創(chuàng )設的高次方程數值解法在世界上的領(lǐng)先地位。

元滅南宋統一中國之后，朱世杰以數學(xué)教育家的身份游歷四方，掛牌講學(xué)，凡二十余年，最后寓居揚州。他在寓所門(mén)前掛起了一面招人眼球的招牌，大書(shū)：“燕山朱松庭先生，專(zhuān)門(mén)教授四元術(shù)”，立刻就吸引了眾多愛(ài)好數學(xué)的人們前往，“踵門(mén)而學(xué)者云集”，跟他學(xué)習數學(xué)的學(xué)生絡(luò )繹不絕。

朱世杰在杭州逗留期間，當了解到秦九韶體察民情，關(guān)心民瘼，修建西溪橋的事跡以后，為了紀念這位他無(wú)比敬仰的數學(xué)前輩，他倡議用秦九韶的字“道古”直接命名西溪橋，理所當然的得到了當地人們的普遍贊同。朱世杰又親自題寫(xiě)了“道古橋”的橋名，找人鐫刻后矗立于橋頭。

疑似原道古橋（之二）

道古橋一直在西溪河上橫臥了七百七十多年，悠靜曼妙，歷經(jīng)滄桑，直到二十一世紀初，杭州市政府為了西溪路的擴建改造，拆除了這座具有歷史意義的橋梁。2005年，在距離道古橋原址八十米的天目山路南側西溪支流上修建了另一座石橋。浙江大學(xué)數學(xué)系教授蔡天新親自向浙江省政協(xié)提出提案，倡議以秦九韶的名字命名這座橋梁。因此，杭州市政府于2005年正式命名這座橋為“道古橋”。秦九韶提出的“中國剩余定理”被稱(chēng)為數學(xué)皇冠數論的理論基石，蔡天新教授就是一位著(zhù)名的數論專(zhuān)家，他謙恭地邀請中國資深的數論專(zhuān)家、著(zhù)名數學(xué)家王元院士親自命筆，題寫(xiě)了“道古橋”的橋名。這樣，道古橋就與古今四位數學(xué)家發(fā)生了聯(lián)系，成為世界上一座名副其實(shí)的數學(xué)橋?！?/span>

馬宏云

作者介紹：馬宏云，中學(xué)一級教師，2003年畢業(yè)于新疆師范大學(xué)數學(xué)與數學(xué)應用專(zhuān)業(yè)，學(xué)習期間，兩次獲得獎學(xué)金，畢業(yè)論文獲得校級優(yōu)秀獎?，F為新疆兵團第二師華山中學(xué)高中部數學(xué)教師，多次獲得優(yōu)秀教師和優(yōu)秀班主任獎勵。

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