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題目：給兩個(gè)字符串S和T，判斷T在S中出現的次數。

A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

Here is an example:
S = "rabbbit", T = "rabbit"

Return 3.

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如果當前字符相同，結果加上S和T在該index之后的匹配方法數

如果當前字符不同，將S的指針向后移，遞歸計算

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思路2：DP

如果當前字符相同，dp[i][j]結果等于用S[i](dp[i-1][j-1])和不用S[i](dp[i-1][j])方法數求和

如果當前字符不同，dp[i][j] = dp[i-1][j]

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1. class Solution {  
2. private:  
3.     int len_s;  
4.     int len_t;  
5. public:  
6.     int Count(string S,string T){  
7.         int i,j;  
8.         int dp[len_s][len_t];  
9.         memset(dp, 0, sizeof(dp));  
10.           
11.         if (S[0]==T[0]) {  
12.             dp[0][0] = 1;  
13.         }  
14.           
15.         for(i=1;i<len_s;i++){  
16.             dp[i][0] = dp[i-1][0];  
17.             if (T[0]==S[i]) {  
18.                 dp[i][0]++;  
19.             }  
20.         }  
21.                   
22.         for (i=1; i<len_s; i++) {  
23.             for (j=1; j<len_t && j<=i; j++) {  
24.                 if (S[i]!=T[j]) {  
25.                     dp[i][j] = dp[i-1][j];  
26.                     //cout<<dp[i-1][j]<<endl;  
27.                 }  
28.                 else{  
29.                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];  
30.                     //dp[i-1][j-1]: use S[i], as S[i]==T[j]  
31.                     //dp[i-1][j]  : don't use S[i]  
32.                     //cout<<dp[i][j]<<endl;  
33.                 }  
34.             }  
35.         }  
36.         return dp[len_s-1][len_t-1];  
37.     }  
38.       
39.     int numDistinct(string S, string T) {  
40.         len_s = S.length();  
41.         len_t = T.length();  
42.         return Count(S, T);  
43.     }  
44. };