中醫學(xué)與數學(xué)


中醫學(xué)與數學(xué)有著(zhù)密切的關(guān)系。中醫學(xué)是中國古代數學(xué)等古代宏觀(guān)科學(xué)與當時(shí)醫療實(shí)踐相結合而產(chǎn)生的。在21世紀的今天，當代數學(xué)的最新成就必將對中醫學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重大的影響。
　　馬克思說(shuō)過(guò)：“一種科學(xué)只有在成功地運用數學(xué)時(shí)，才算達到了真正完善的地步?！盵1] 中醫學(xué)不能沒(méi)有數學(xué)，從某種角度上講，中醫同數學(xué)相結合的數學(xué)化就是中醫學(xué)的現代化的內容之一。
　　數學(xué)是研究現實(shí)世界中的量及量的關(guān)系的科學(xué)。一門(mén)科學(xué)同數學(xué)相結合的數學(xué)化，首先意味著(zhù)從定性研究進(jìn)入到定量分析，即意味著(zhù)數量化。數量化又意味著(zhù)符號化、計算化。數學(xué)化還意味著(zhù)抽象化。數學(xué)的抽象程度一般比其它科學(xué)的抽象程度更高。
　　一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)具有四個(gè)明顯的特點(diǎn)。（1），廣泛適用性；（2），高度抽象性；（3），嚴格邏輯性；（4）數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)明性。正因為如此，它才有可能成為一切科學(xué)的得力助手和工具。數學(xué)是科學(xué)的皇后，科學(xué)產(chǎn)生于用數學(xué)解釋自然這一信念?？茖W(xué)的本質(zhì)是數學(xué)?？茖W(xué)發(fā)展的歷史使人們看到，很多新的科學(xué)是伴隨著(zhù)那些看來(lái)不能變成數學(xué)的事物變成數學(xué)而得到發(fā)展的出現的。新的科學(xué)的創(chuàng )造與數學(xué)的發(fā)展往往是并行的。隨著(zhù)人類(lèi)對客觀(guān)世界的認識和改造的不斷深化，數學(xué)在各門(mén)學(xué)科中的應用越來(lái)越廣泛和深入。生物學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、邏輯學(xué)、經(jīng)濟學(xué)都在逐步地緊密同數學(xué)相結合數學(xué)化。
　　幾百年來(lái)，一直是帶頭學(xué)科的物理學(xué)與數學(xué)的關(guān)系足以作為中醫學(xué)數學(xué)化的借鑒。物理學(xué)的研究應用，就是不斷地要求用數學(xué)表達出來(lái)而前進(jìn)的，這也就促進(jìn)了數學(xué)的發(fā)展。中醫學(xué)也是在要求用數學(xué)來(lái)表達中產(chǎn)生并前進(jìn)的。中醫學(xué)產(chǎn)生的源頭之一就是中國古代數學(xué)。中國古代數學(xué)曾對中醫學(xué)的產(chǎn)生起過(guò)巨大的推動(dòng)作用。中醫學(xué)產(chǎn)生于兩千多年以前，當時(shí)，奴隸社會(huì )向封建社會(huì )過(guò)度，思想大解放，諸子蓬起，百家爭鳴，出現了很多杰出的思想家、科學(xué)家。當時(shí)的宏觀(guān)科學(xué)，包括天文、歷法、地理、氣象、歷數學(xué)、生物、社會(huì )、心理、哲學(xué)等中國古代科學(xué)、人文的研究方法和成果與當時(shí)的醫療實(shí)踐相結合，產(chǎn)生了中醫學(xué)，又經(jīng)過(guò)歷代不斷發(fā)展，終于形成了今天的中醫學(xué)體系。
　　中國古代數學(xué)的成就是令人矚目的。中國古代數學(xué)對數的認知是從“象”開(kāi)始的。如《左傳·僖公十五年》紀緯簡(jiǎn)子云：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數?！贝苏Z(yǔ)闡述了數的發(fā)生，從物質(zhì)客觀(guān)狀態(tài)的“象”，到認識世界的繁富，最后達到理性的抽象與歸納而為“數”。
　　中醫學(xué)的數學(xué)特色最突出的就是象數思維，這種思維中，“象數”中的“數”，是“象”的抽象。應該指出的是，中國古代數學(xué)盡管應用過(guò)卦爻符號和創(chuàng )造了算籌符號，發(fā)明了十進(jìn)位制算法，但中國古代的數學(xué)論述，并沒(méi)有通過(guò)縮寫(xiě)階段發(fā)展到符號階段，仍然以加減等文字論述來(lái)運算，抽象化不充分，屬于一種大數法則。因此，這種運算就帶上了某種思辨的色彩。正如《素問(wèn)·五運行大論》說(shuō)：“不以數推，以象之謂?！睂儆谝环N唯象理論，以“象”為主，論述客觀(guān)事物的有序性。中醫學(xué)的經(jīng)典著(zhù)作《黃帝內經(jīng)》開(kāi)宗明義就指出，“法于陰陽(yáng)，和于術(shù)數?！奔粗溉说谋＝∫磾档囊幝珊头椒▉?lái)做。古代醫學(xué)家用某些數學(xué)模型構建人體模型，如：道生一，陰陽(yáng)為二，天地人三才，四時(shí)，五行臟象論，六經(jīng)辨證等，用這種模型指導臨床，這種模型我們稱(chēng)之為“唯象識別系統”。這種系統思維來(lái)自于《周易》。
　　唐代孫思邈說(shuō)：“不知易，不足以言太醫?！敝嗅t理論中的陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)、氣化學(xué)說(shuō)、經(jīng)絡(luò )學(xué)說(shuō)、藏象學(xué)說(shuō)、藥物歸經(jīng)、藥物的升沉浮降、四氣五味、五運六氣學(xué)說(shuō)、子午流注學(xué)說(shuō)等都與《易經(jīng)》有著(zhù)淵源?！兑捉?jīng)》源于中國古代天文學(xué)，有一套完整的數理系統?！秲冉?jīng)》中有大量解釋《易經(jīng)》之數理關(guān)系的論述，《易經(jīng)》與《內經(jīng)》實(shí)際上是與數學(xué)有關(guān)的一門(mén)科學(xué)巨著(zhù)。
　　易學(xué)是中醫的代數學(xué)。易學(xué)用太極、八卦、經(jīng)絡(luò )的方式，用陰陽(yáng)五行的方法去認識宇宙、社會(huì )和人體。除醫學(xué)外，易學(xué)原理廣泛應用于文學(xué)、史學(xué)、哲學(xué)、天文、地理、生物、數學(xué)、物理、化學(xué)、軍陣、武術(shù)、氣功、美術(shù)、樂(lè )律、舞蹈、社會(huì )學(xué)、心理學(xué)、人際關(guān)系等 [2]。
　　中醫理論的源頭在易學(xué)。五運六氣，天人合一、陰陽(yáng)五行、臟腑經(jīng)絡(luò )、辨證論治等，均與易學(xué)有密切關(guān)系。故有“醫易相近”這一名言?！端貑?wèn)·氣應變大論》說(shuō)：“善言天者，必驗于人。善言古者，必驗于今。善言氣者，必彰于物。善言應者，同天地之造化。善言化言變者，道神明之理?！边@就是說(shuō)，天人之間，古今之間，形氣之間，感應之間，變化與神明之間，存在著(zhù)相互關(guān)系，存在著(zhù)共同規律，存在著(zhù)內在聯(lián)系，我們必須善于互相驗證，彼此滲透，才能弄清它的“玄冥幽微，變化難極”之理。
　　取象比類(lèi)是以“易經(jīng)”為代表的中國哲學(xué)的方法論與認識論對萬(wàn)物進(jìn)行認識的方法。取象比類(lèi)的方法，是把宇宙萬(wàn)物的共性抽象出來(lái)，加以分類(lèi)、歸納、整理出規律性的認識。由于取象比類(lèi)是取象數變化的陰陽(yáng)五行，故陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)是它的基石?！端貑?wèn)·征四失論》謂：“不知比類(lèi)，是以自亂，不足以自明?！薄端貑?wèn)·五藏生成論》說(shuō)：“五藏之系，可以類(lèi)推?！薄秲冉?jīng)》把《易經(jīng)》中取象比類(lèi)的方法直接引入醫道，要求醫學(xué)家掌握這種思維方法。取象比類(lèi)的方法，是中國古人思維形式的核心，這是一種形象整體思維。
　　陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)直接來(lái)源于《內經(jīng)》，并在中醫理論中得到了詳盡的發(fā)揮。如天人相應原理，五行相生相克、相乘相侮的平衡原理等均在中醫理論中得到補充和完善。這一學(xué)說(shuō)直接指導中醫學(xué)理論的創(chuàng )立，這種思維方法具有宏觀(guān)的、整體的、形象的特點(diǎn)。這種“宏觀(guān)整體形象思維”的核心是“取象比類(lèi)”方法?！叭∠蟊阮?lèi)”的直接解釋即“取象數比陰陽(yáng)五行”。它富有時(shí)空觀(guān)念，“象”即是時(shí)間，又是空間，“類(lèi)”就是時(shí)間與空間的分類(lèi)組合。
　　《易經(jīng)》在中醫理論中見(jiàn)不到任何數學(xué)公式，只有口訣與圖表等，令人無(wú)法一看就懂。無(wú)形中造成了間接的理解困難等不利條件。實(shí)際上在兩千年以前的中國古代，無(wú)論天文、地理、氣象、物候、醫學(xué)等均在進(jìn)行象數思維。這種思維的特點(diǎn)是重宏觀(guān)，輕微觀(guān)；重定性，輕定量；重功能，輕實(shí)體；重直觀(guān)，輕實(shí)驗。
　　所謂象數思維，顧名思義就是假借“象”與“數”進(jìn)行思維，取類(lèi)比象，觸類(lèi)旁通，“象以定數”，“數以證象”，是當時(shí)發(fā)展理性思維，認識自然界進(jìn)而改造自然界的一種積極的大膽的嘗試，是一種有科學(xué)進(jìn)步意義的貢獻。在這種思維形式中象與數是同一個(gè)整體，察其象可探其數，知其數可探其象。通過(guò)象數思維的推演程式去把握客體，以完成對客體的理性認識。這種思維形式為中醫學(xué)的理性思維提供了基礎與框架，使中醫學(xué)成為具有獨特而完整的理論體系的一門(mén)科學(xué)。這種思維形式重宏觀(guān)把握，是一種大數法則?？梢哉J為是中國古代的的一種宏觀(guān)數學(xué)思維方式，用這種思維方式來(lái)推演萬(wàn)物的變化規律，進(jìn)而運用這種規律融合于中醫學(xué)的理論與實(shí)踐中為人類(lèi)的生命健康服務(wù)。
　　象數運算在今天的數學(xué)中是聞所未聞的。這種數理系統能夠真實(shí)地反映陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)及其對宇宙和諧性規律之認識，它對科技的發(fā)展，尤其是對中醫理論的進(jìn)一步發(fā)展，對自然科學(xué)向整體觀(guān)邁進(jìn)提供了一個(gè)堅實(shí)的數理依據，這一古老而又年輕的數理新概念定會(huì )吸引廣大數理學(xué)家探討研究的。
　　中醫學(xué)今后發(fā)展中，最有生命力的滲透學(xué)科當是模糊數學(xué)、控制論、系統論、協(xié)同學(xué)、突變論、泛系方法論等宏觀(guān)科學(xué)。
　　從上世紀60年代創(chuàng )立的模糊數學(xué)角度來(lái)看，象數思維是一種模糊思維。模糊思維的最大特點(diǎn)就是在一個(gè)并非完全熟悉的環(huán)境之中，進(jìn)行并非有明確規定之目的的工作而能獲得成功的妙處所在。模糊數學(xué)在“文革”結束后傳入中國，中國的模糊數學(xué)家立即向中醫學(xué)滲透[3]，構筑了電腦中醫的模糊數學(xué)框架，使上世紀八十年代的電腦中醫風(fēng)靡全國。出現了系統的電腦中醫教學(xué)診治系統和一系列電腦中醫軟件，最終因為不能代替人的診治而受到了限制。為什么這么快就能與中醫學(xué)交緣，這是因為象數思維的概念完全是模糊概念，如乏力、納呆、頭暈、目眩、腰酸、耳鳴等。取象比類(lèi)是一種模糊推理。中醫學(xué)的診斷如頭痛、脅痛、噎嗝、黃疸等是一種模糊診斷。中醫學(xué)的治療是一種模糊綜合評判。需要說(shuō)明的有兩點(diǎn)，首先象數思維剛才講重定性、輕定量，在中醫學(xué)的治療上，也就是說(shuō)在模糊綜合評判上，是不“模糊”的，是清楚的，是定量的。開(kāi)方子中每味藥的量是明確的，而療效與量有直接的關(guān)系，這才是這種思維方式之所以有生命價(jià)值、有實(shí)用價(jià)值的意義所在。另一點(diǎn)是古代的這種思維方式在當今的現代社會(huì )中還是屢見(jiàn)不鮮的，比如在歌唱家的評比會(huì )上，每位評委的評判標準，思維模式，最后的綜合評判恰恰運用的是模糊綜合評判，可以講什么都是“模糊”的，但最后的得分是明晰的，這才能有可比性，才能評出冠軍來(lái)。
　　模糊數學(xué)應用于電腦中醫以后，立即又與泛系理論進(jìn)行交叉，出現了以粟載福等數學(xué)家將泛系理論、模糊數學(xué)應用于中醫學(xué)的辯證系統研究，并初步將人工智能技術(shù)吸收進(jìn)來(lái)，出現了泛系一階智能中醫辨證系統[4]。對中醫學(xué)的數學(xué)化做了有益的探索。
　　就方法論而言，控制論的基本方法是類(lèi)比和模擬，它已開(kāi)始接近醫易形象整體思維中的“取象比類(lèi)”的方法。這種方法在控制論中也叫“同構”。這種術(shù)語(yǔ)說(shuō)明了不同事物形態(tài)的相同性，而未考慮內部結構的關(guān)系，因此，類(lèi)比方法是在不同的現象中分離出共同的外部特征。
　　根據系統論的現點(diǎn)，中醫理論中處處有系統觀(guān)，并有許多不同的系統。應用系統論認識人的生命，主要有三個(gè)觀(guān)點(diǎn)：1．系統觀(guān)點(diǎn)：一切有機體都是一個(gè)整體；2．動(dòng)態(tài)觀(guān)點(diǎn)：一切生命現象都處于積極的活動(dòng)狀態(tài)；3．等級觀(guān)點(diǎn)：各種有機體都按照嚴格的等級組織起來(lái)。這與中醫學(xué)的基本觀(guān)點(diǎn)是相符的。
　　中醫現代化的進(jìn)程中，與中醫學(xué)關(guān)系最密切的還有協(xié)同學(xué)。它由德國哈肯等人創(chuàng )立。又稱(chēng)協(xié)合學(xué)。它的研究?jì)热菔侵柑接懺诓煌瑢W(xué)科中，從無(wú)序到有序的變化規律，研究由很小系統組成的系統在宏觀(guān)結構發(fā)生質(zhì)變時(shí)的變化規律。因此，它是一門(mén)橫斷學(xué)科，是介于多學(xué)科之間的一門(mén)邊緣學(xué)科。協(xié)同學(xué)以信息論、控制論、突變論為基礎，采用統計學(xué)、動(dòng)力學(xué)綜合方法，對許多學(xué)科中的共同點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比，建立一整套數學(xué)模型和處理方案。由于它廣泛研究許多學(xué)科的普遍規律，因此，協(xié)同學(xué)研究總結出來(lái)的多學(xué)科的共同特征，必然反映了自然多種現象的內在聯(lián)系。
　　突變論是法國數學(xué)家托姆于1972年提出的。此理論經(jīng)過(guò)數學(xué)變換和物理學(xué)上的絕熱近似，可將臨界過(guò)程的復雜方程化為標準方程，而標準方程又可按勢函數的形式進(jìn)行分類(lèi)。對于遵守同組方程的不同現象，它新的臨界變化過(guò)程以及形成的結構是很相似的，而方程函數在不同的學(xué)科中可代表不同的量，于是這些方程就可適用于不同的學(xué)科。
　　因此，運用突變理論可把極不相同的體系包括進(jìn)來(lái)，從基本粒子到天體星云，從生物到機械工程，甚至可包括社會(huì )現象等，都屬于協(xié)同學(xué)研究的范圍。這是因為無(wú)序向有序的轉化的現象大量存在于各個(gè)學(xué)科之中，它的研究方法與中醫學(xué)中的應用類(lèi)比方法是類(lèi)似的 [5] 。
　　以上所述是國外的與中醫學(xué)發(fā)展有關(guān)的數學(xué)理論，這樣的理論國內也有。上世紀七十年代，我國數學(xué)家吳學(xué)謀提出了泛系理論[6]。他與傳統的數學(xué)方法、系統方法、普通系統理論及模糊數學(xué)的研究都不同，它側重研究事物機理中的關(guān)系轉化與泛對稱(chēng)，特別是以數學(xué)角度研究與泛對稱(chēng)概念相聯(lián)系的一些基本關(guān)系。它是一種新的交叉學(xué)科、橫斷學(xué)科。泛系理論與中醫學(xué)進(jìn)行了交叉，出現了泛系中醫學(xué)[7]對中醫學(xué)的現代化進(jìn)行了有益的嘗試，對中醫學(xué)的數學(xué)化進(jìn)行了有益的探索，出現了中醫數學(xué)化的很好的苗頭，當前網(wǎng)絡(luò )系統和混沌也被應用于經(jīng)絡(luò )的研究[7]。引起了國內外有關(guān)專(zhuān)家的重視[8]。
　　當研究復雜的大系統特性時(shí)，精確數學(xué)對其顯得有很大的局限性。其體系越復雜，在經(jīng)典數學(xué)上表現的精確性越差，而模糊性越大。大系統中的復雜性與精確性?xún)烧卟荒芡瑫r(shí)測準，類(lèi)似海森堡測不準原理。數學(xué)家認為，事物越復雜，它要用的數學(xué)理論就越高深，越抽象，越是抽象的數學(xué)工具越是適用于研究分析實(shí)際上十分復雜的事物。從長(cháng)遠的觀(guān)點(diǎn)上看問(wèn)題，越是抽象的數學(xué)理論，其應用前景越廣闊。如果現有的數學(xué)不足以描述復雜的研究對象，就應該發(fā)展出新的數學(xué)理論來(lái)。數學(xué)向中醫學(xué)的滲透，給數學(xué)提出了更高的要求。數學(xué)方法的引進(jìn)，將使中醫學(xué)日益擺脫單純對生命表現進(jìn)行現象描述的階段，使之從定性研究轉向定量研究。必將把中醫學(xué)推到一個(gè)嶄新的高度，使之出現新的突破。中醫學(xué)需要與數學(xué)進(jìn)行廣泛的交緣，出現新的交叉學(xué)科、橫斷學(xué)科，這才能帶動(dòng)中醫學(xué)的前進(jìn)，反過(guò)來(lái)促進(jìn)數學(xué)的發(fā)展與提