已知有三張三角形狀的紙片，試用折紙的方法分別折出它的中線(xiàn)、高和角平分線(xiàn).
本題旨在考查由圖形的折疊得到題目的有用信息，圖形的折疊，是指把某個(gè)圖形沿一直線(xiàn)翻折，折痕就是對稱(chēng)軸，翻折后的兩個(gè)圖形全等且具備軸對稱(chēng)圖形的特殊性質(zhì)，依據軸對稱(chēng)性質(zhì)，可把折疊問(wèn)題轉化為普通問(wèn)題.
1.在折疊問(wèn)題中，重合兩點(diǎn)的連線(xiàn)被折疊線(xiàn)垂直平分；
2.在折疊問(wèn)題中，重合的兩個(gè)三角形全等.
根據這兩個(gè)結論，我們很容易把折疊問(wèn)題轉化為普通的幾何問(wèn)題.
1、根據垂直平分線(xiàn)的知識，可以用折紙的方法確定出三角形的中線(xiàn)；
2、根據等腰三角形的三線(xiàn)合一的知識，可以用折紙的方法確定出三角形的高線(xiàn)；
3、根據全等三角形的知識，可以用折紙的方法確定出三角形的角平分線(xiàn)，試試吧！
（1）如圖，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)B上，連接AD，則AD為BC邊上的中線(xiàn)，理由如下：
由折疊可知：
EF為BC的垂直平分線(xiàn)
∴ BD=CD
∴ AD為△ABC邊BC上的中線(xiàn)
（2）如圖，將ABC沿EF折疊，使AB邊落在A(yíng)E邊上，點(diǎn)B落在點(diǎn)E上，則AD為BC的高線(xiàn)，理由如下：
根據折疊的性質(zhì)可知△ABD≌△AED
所以∠BAD=∠EAD，BD=DE，AB=AE
所以AD為邊BC的高線(xiàn)
（3）如圖，將△ABC沿AD折疊，使AB邊落在A(yíng)C邊上，點(diǎn)B落在點(diǎn)E上，則AD為∠BAC的角平分線(xiàn)，理由如下：
根據折疊可知:
△ABD≌△AED
∴ ∠BAD=∠EAD
∴ AD為∠BAC的角平分線(xiàn)
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