在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教好解答應用題的正確解法，將是重要一環(huán).在教學(xué)中，從一年級開(kāi)始，把應用題的數量關(guān)系講明白，把類(lèi)型分清楚，使學(xué)生清晰理解和掌握各種類(lèi)型中的數量關(guān)系，將是關(guān)鍵的一環(huán)。也是為今后解答復合應用題打好基礎的重要一步。
在小學(xué)教學(xué)基本類(lèi)型應用題的數量關(guān)系中，可分為十一種：加法2種；減法3種；乘法2種；除法4種?，F分述如下：
一、加法的種類(lèi)：（2種）
1．已知一部分數和另一部分數，求總數。
例：小明家養灰兔8只，養白兔4只。一共養兔多少只？
想：已知一部分數（灰兔8只）和另一部分數（白兔4只）。求總數。
列式：8+4=12（只）答：（略）
2．已知小數和相差數，求大數。
例：小利家養白兔4只，灰兔比白兔多3只?；彝糜卸嗌?只？
想：已知小數（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大數。（灰兔的只數。）
列式：4+3=7（只） 答：（略）
二、減法有3種：
1．已知總數和其中一部分數，求另一部分數。
例：小麗家養兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？
想：已知總數（12只），和其中一部分數（白兔8只），求另一部分數（灰兔有多少只？）
列式：12—8=4（只）
2．已知大數和相差數，求小數。
例：小強家養白兔8只，養的白兔比灰兔多3只。養灰兔多少只？
想：已知大數（白兔8只）和相差數（白兔比灰兔多3只），求小數（灰兔有多少只？）
列式：8－3=5（只）
3．已知大數和小數，求相差數。
例：小勇家養白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？
想：已知大數（白兔8只）和小數（灰兔5只），求相差數。（白兔比灰兔多多少只？）
列式：8－5=3（只）
三、乘法有2種：
1．已知每份數和份數。求總數。
例：小利家養了6籠兔子，每籠4只。一共養兔多少只？
想：已知每份數（4只）和份數（6籠），求總數（一共養兔多少只？）也就是求6個(gè)4是多少 。用乘法計算。
列式：4×6=24（只）
本類(lèi)應用題值得一提的是，一定要學(xué)生分清份數與每份數兩者關(guān)系，計算時(shí)一定不要列反題。不得改變兩者關(guān)系。
即：每份數×份數=總數。
決不可以列式：份數×每份數=總數。
2．求一個(gè)數的幾倍是多少？
例：白兔有8只，灰兔的只數是白兔的2倍?；彝糜卸嗌僦?？
想：白兔有8只，灰兔的只數是白兔的2倍，也就是說(shuō)：灰兔有白兔只數兩個(gè)那么多，就是求2個(gè)8只是多少？
列式：8×2=16（只）
四、除法有4種：
1．已知總數和份數，求每份數。
例：小強有15個(gè)蘋(píng)果，平均放在3個(gè)盤(pán)子里，平均每盤(pán)放幾個(gè)蘋(píng)果？
想：已知總數（15個(gè)），份數（放3盤(pán)）。求每份數（每盤(pán)放幾個(gè)？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。
列式：15÷3=5（個(gè)）
2．已知總數和每份數，求份數。
例：小強有15個(gè)蘋(píng)果，每5個(gè)放一盤(pán)，可以放幾盤(pán)？
想：因為已知總數（15個(gè)蘋(píng)果）和每份數（5個(gè)放一盤(pán)）求可以放幾盤(pán)？也就是看25里面有幾個(gè)5，就可以放幾盤(pán)？
列式：15÷5=3（盤(pán)）
3．求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍。
例：小勇有15個(gè)蘋(píng)果，有5個(gè)梨，蘋(píng)果的個(gè)數是梨的幾倍？
想：看蘋(píng)果的個(gè)數里面有幾個(gè)梨的個(gè)數，就是梨的幾倍。即求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍。
列式：15÷5=3
4．已知一個(gè)數的幾倍是多少，求這個(gè)數。（用除法來(lái)計算。）
綜上所述，把千變萬(wàn)化各種內容的應用題按照其數量關(guān)系所特有的內函和外延概括出各自的規律。使學(xué)生認識了應用題中的各類(lèi)數時(shí)關(guān)系的規律，并掌握各自解題規律。反過(guò)來(lái)根據這些規律性準確而迅速地化解應用題。使知識轉化為能力。這樣可以起到舉一反三，觸類(lèi)旁通的作用。為今后解答復合應用題打下堅實(shí)的基矗
但是如果學(xué)生學(xué)到三年級，一步簡(jiǎn)單應用題已經(jīng)學(xué)完了，教者不能及時(shí)地以不同的數量關(guān)系的規律性、系統性加以總結和指導，學(xué)生仍按感性認知，對各類(lèi)應用題的數量關(guān)系的概念只有模糊認識。那么在解題時(shí)就會(huì )出現：遇到“比……多……”就用加法來(lái)計算；遇到“比……少……”就用減法來(lái)計算；或有“倍”字的題就用乘法來(lái)計算的混淆觀(guān)念。如果能為學(xué)生分清應用題的數量關(guān)系的類(lèi)型，如果出現上述問(wèn)題時(shí)，教師可以從規律上加以指導：“你用加法來(lái)計算，想一想你算的這道（或這步）應用題是屬于哪一類(lèi)加法應用題的數量關(guān)系？（因為加法只有2類(lèi)），如果你對不上類(lèi)型，你一定是算錯了?！?/p>
在教學(xué)兩步或兩步以上復合應用題時(shí)，也要時(shí)刻強調：解答復合應用題的每一步都離不開(kāi)上述十一類(lèi)的數量關(guān)系。雖然世間的事物千變萬(wàn)化，但是在“+、－、×、÷”這四種運算中，數量之間的關(guān)系都不會(huì )離開(kāi)上述某一個(gè)類(lèi)型。只有清晰地掌握這十一種關(guān)系，才掌握了解題的規律。
例如：同學(xué)們植了350棵樹(shù)，其中200棵是松樹(shù)，其余全是楊樹(shù)。松樹(shù)比楊樹(shù)多植多少棵？
分析：這是一道有兩個(gè)已知條件的兩步計算。三年級學(xué)生剛接觸很容易與一步應用題的解法相混。那么只有學(xué)生清晰地掌握了基本類(lèi)型中的“已知大數和小數，求相差數?！边@一類(lèi)數量關(guān)系。教者可以從問(wèn)題入手，應用“分析法”來(lái)引導：（1）求“栽的松樹(shù)比楊樹(shù)多多少棵？：要求是什么數？（是相差數）。（2）要求相差數，必須已知哪兩個(gè)數？[大數（松樹(shù)的棵數）與小數（楊樹(shù)的棵數）]（3）大數與小數的數量題中告訴我們了嗎？告訴了，是多少？沒(méi)告訴怎么辦？[大數（松樹(shù)200棵）已知。小數（楊樹(shù)的棵數）不知道。必須先求出楊樹(shù)有多少棵？
這樣就順理成章地找出解答本題的關(guān)鍵一環(huán)——中間問(wèn)題：楊樹(shù)有多少棵？
解題：
（1）楊樹(shù)有多少棵？
想（說(shuō)算理）：已知總數（350棵）和一部分數（200棵），求另一部分數（楊樹(shù)的棵數）[用減法來(lái)計算]
350－200=150（棵）
（2）松樹(shù)比楊樹(shù)多多少棵？
想（說(shuō)算理）：已知數（200棵）和小數（150棵）求相差數，（用減法來(lái)計算）
200－150=50（棵）
從上面明顯看出：使學(xué)生正確理解和掌握解答應用題的方法，首先必須使學(xué)生清晰地掌握以上十一種類(lèi)量關(guān)系。在解答復合應用題時(shí)，每一步都離不開(kāi)這種關(guān)系。雖然應用題的內容千變萬(wàn)化，但是在“+、－、×、÷”四種運算的過(guò)程中，每一步的數關(guān)系都不會(huì )離開(kāi)上述十一種關(guān)系中的某一種。只有讓學(xué)生清晰地掌握了這十一種數量關(guān)系，才能掌握了解答應用題的規律。才能達到高屋建瓴，綱舉目張的作用。
同時(shí)，教學(xué)應用題的解法時(shí)，盡量引導學(xué)生運用線(xiàn)段分析圖示之，使學(xué)生有了第一感知印象，達到數形統一。并要教給學(xué)生“綜合分析法”等思考方法。這使學(xué)生對解答一般復合應用題就不會(huì )望而怯步，而會(huì )學(xué)趣盈然，解答起來(lái)，得心應手。
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