小學(xué)數學(xué)第12冊《數和數的運算》知識目標細化整理
一、學(xué)生學(xué)習背景分析：
學(xué)生已經(jīng)在以前學(xué)習了這些內容，本單元本小節主要學(xué)習：數的意義、讀法和寫(xiě)法、改寫(xiě)、大小比較、整除以及分數、小數的基本性質(zhì)、四則混合運算的意義和法則等。
但由于時(shí)間相隔太長(cháng)，在加上高年級老師比較重視應用題的思維分析，而忽略了必要的練習，學(xué)生往往會(huì )在計算方面失分。因此，在此單元進(jìn)行知識目標細化，有助于提高學(xué)生的計算技巧和計算的準確性。
二、小學(xué)數學(xué)人教版第12冊第四單元第一小節《數和數的運算》
1、 數的意義（自然數、分數（百分數）、循環(huán)小數、計數單位、數位、）
2、 數的讀法和寫(xiě)法。
①分級讀。從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來(lái)，其他數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
②分級寫(xiě) 。從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
③整數、小數和分數的讀寫(xiě)
3、 數的改寫(xiě)。
①改寫(xiě)為以“萬(wàn)”或“億”等作單位的數。
②省略某一位后面的尾數。
③求一個(gè)小數的近似數。
④分數、小數、百分數的互化（判斷一個(gè)分數能不能化成有限小數）
4、 數的大小比較
1）、比較兩個(gè)整數的大?。?/p>
①如果位數不同，那么位數多的數就大；
②如果位數相同，左起第一位上的數大的那個(gè)數就大；
③如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……
2）、比較兩個(gè)小數的大?。?/p>
①先看它們的整數部分，整數部分大那個(gè)數就大，
②整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大；
③十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大。如：0.07>0.059
3）、比較兩個(gè)分數的大?。?/p>
①分子相同的，分母小的那個(gè)數就大；
②分母相同的，分子大的那個(gè)數就大；
③異分母分數，用通分的方法轉化成同分母分數再比較。
4）、幾種數在一起的大小排序。
5、 數的整除
① 自然數的兩種分類(lèi)方法
②整除的十六個(gè)概念
③對比學(xué)習的概念：質(zhì)數和合數；質(zhì)因數和互質(zhì)數；最大的公約數和最小公倍數
6、 分數、小數的基本性質(zhì)
①注意區分小數的基本性質(zhì)中的“小數末尾”、“小數點(diǎn)末尾”
②分數基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)對比學(xué)習。
7、 四則混合運算的意義和法則
(1)關(guān)于0和1的運算
①、一個(gè)數加上0，還得原數。
②、一個(gè)數減去0，還得原數。
③、被減數等于減數，差是0。
④、一個(gè)數和1相乘，仍得原數。
⑤、一個(gè)數和0個(gè)乘，仍得0。
⑥、一個(gè)數除以1還得原數。
⑦、0除以一個(gè)非零的數還得0。
⑧、0不能作除數，0也不能作分母。
⑨、被除數等于除數，商是1。
⑩、0沒(méi)有倒數，1的倒數是1。
（2）四則混合運算的意義
（3）四則混合運算的法則
8、 運算定律與簡(jiǎn)便算法
（1）、運算定律：
①、加法交換律：加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a
②、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。即：a×b=b×a
③、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加；或者先把后兩個(gè)數相加，再同第一個(gè)數相加，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)
④、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再同第三個(gè)數相乘；或者先把后兩個(gè)數相乘，再同第一個(gè)數相乘，它們的積不變。即：(a×b)×c=a×(b×c)
⑤、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。即：a×b+a×c=a×(b+c)
（2）、簡(jiǎn)便運算
運用上面的運算定律，我們可以使一些運算簡(jiǎn)便。
9、 四則混合運算
（1）、加減法各部分間的關(guān)系： （2）、乘除法各部分間的關(guān)系：
一個(gè)加數 = 和 － 另一個(gè)加數 一個(gè)因數 = 積 ÷ 另一個(gè)因數
被減數 = 減數 + 差 被除數 = 商 × 除數
減數 = 被減數 - 差 除數 = 被除數 ÷ 商
（2）運算順序：
①、加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②、在一個(gè)沒(méi)有括號的算式里，如果只含同一級運算，要從左往右依 次計算；如果含有兩級運算，要先做第一級運算，后做第二級運算。
③、在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
三、后續
學(xué)好本小節知識，為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)的有理數的學(xué)習，掌握“移項”、“合并同類(lèi)項”等有很大的幫助。
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