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一：進(jìn)位計數制
它的概念描述為：把數劃分為不同的位數，逐位累加，加到一定數量之后，再從零開(kāi)始，同時(shí)向高位進(jìn)位
進(jìn)位計數制有三個(gè)要素：數符、進(jìn)位規律和進(jìn)位基數。
什麼是進(jìn)位基數呢？即計數制中每個(gè)數位所使用的數碼符號的總數，它又被稱(chēng)為進(jìn)位模數。
我們經(jīng)常把數用每位權值與該位的數碼相乘展開(kāi)。當某位的數碼為“1”時(shí)所表征的數值即該位的權值。
    例1：我們把十六進(jìn)制數N=（1FA3.B3）_H按權展開(kāi)式子為？                                      
                N=1*16³+15*16²+10*16¹+3*16⁰+11*16^-1+3*16^-2

二：常用的進(jìn)位計數制
我們用進(jìn)位計數制的三要素來(lái)描述一下二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制。如下表所示：

一：其它進(jìn)制轉換為十進(jìn)制  
方法是：將其它進(jìn)制按權位展開(kāi)，然后各項相加，就得到相應的十進(jìn)制數。

例1： N=（10110.101）_B=（？）_D
按權展開(kāi)N=1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3
         =16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）_D
二：將十進(jìn)制轉換成其它進(jìn)制  
方法是： 它是分兩部分進(jìn)行的即整數部分和小數部分。

整數部分：（基數除法）

把我們要轉換的數除以新的進(jìn)制的基數，把余數作為新進(jìn)制的最低位； 

把上一次得的商在除以新的進(jìn)制基數，把余數作為新進(jìn)制的次低位；            

繼續上一步,直到最后的商為零,這時(shí)的余數就是新進(jìn)制的最高位.
小數部分： （基數乘法）

把要轉換數的小數部分乘以新進(jìn)制的基數，把得到的整數部分作為新進(jìn)制小數部分的最高位

把上一步得的小數部分再乘以新進(jìn)制的基數，把整數部分作為新進(jìn)制小數部分的次高位；

繼續上一步，直到小數部分變成零為止?；蛘哌_到預定的要求也可以。

三：二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制的相互轉換 

它們之間滿(mǎn)足2³和2⁴的關(guān)系，因此把要轉換的二進(jìn)制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時(shí)在有效位前面添“0”，然后把每組二進(jìn)制數轉換成八進(jìn)制或十六進(jìn)制即可

八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉換為二進(jìn)制

一：二進(jìn)制的四則運算
二進(jìn)制也可以進(jìn)行四則運算，它的運算規則如下所示：

一：數的表示形式
 在生活中表示數的時(shí)候一般都是把正數前面加一個(gè)“+”，負數前面加一個(gè)“-”，但是在數字設備中，機器是不認識這些的，我們就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。原碼、反碼和補碼。這三種形式是怎樣表示的呢？如下所示：

    用二進(jìn)制碼表示的十進(jìn)制數，就稱(chēng)為BCD碼。它具有二進(jìn)制的形式，還具有十進(jìn)制的特點(diǎn)它可作為人們與數字系統的聯(lián)系的一種間表示。BCD碼分為有權和無(wú)權編碼。

（1）有權BCD碼：每一位十進(jìn)制數符均用一組四位二進(jìn)制碼來(lái)表示，而且二進(jìn)制碼的每一位都有固定權值.下面我們用表列出幾種常見(jiàn)的編碼:

 十進(jìn)制數