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美國數學(xué)教授40歲開(kāi)始用數學(xué)公式做投資,業(yè)績(jì)遠超巴菲特索羅斯

今年以來(lái),全球市場(chǎng)巨震,多只基金表現慘烈。而文藝復興科技公司旗下的大獎?wù)拢∕edallion)量化對沖基金卻在今年累計上漲了39%??鄢芾碣M之后,該基金依然賺了24%。

據最新消息,文藝復興公司正將目光投向加密貨幣市場(chǎng)。該基金最近表示,將開(kāi)始在芝加哥商品交易所(CME)交易比特幣期貨合約。

大獎?wù)禄鹬阅塬@得如此優(yōu)秀的表現,創(chuàng )始人是一個(gè)極其關(guān)鍵的因素:

他是著(zhù)作等身的數學(xué)教授,和華裔數學(xué)家陳省身一起提出過(guò)著(zhù)名的陳-西蒙斯理論。

他也是華爾街精英,其管理的基金每年平均凈回報達35%以上,多次被列為全球最高收入對沖基金管理人。

詹姆斯·西蒙斯

乍一看,無(wú)論怎樣也很難把上面兩種特質(zhì)聯(lián)系到一個(gè)人身上??墒乔∏∵@是一位“半路出家”的數學(xué)家詹姆斯·西蒙斯(James Simons)將兩者完美地融合在了一起:他用數學(xué)公式來(lái)投資,且戰績(jì)遠遠好于索羅斯和巴菲特。這不得不讓人贊嘆:會(huì )金融的數學(xué)家,打遍天下都不怕!

天才直男:堅持自我不合群的數學(xué)怪人

今年82歲的詹姆斯·西蒙斯出生于一個(gè)美國猶太家庭,他的父親經(jīng)營(yíng)著(zhù)一家鞋廠(chǎng)。據說(shuō)很早的時(shí)候,西蒙斯就開(kāi)始表現出對數字、形狀超出年齡的興趣,甚至在3歲時(shí)就有了微積分的概念

他會(huì )對大人說(shuō),汽車(chē)里的油永遠用不完,因為他認為汽車(chē)會(huì )首先用完一半的油,然后接著(zhù)用去剩下的油的一半,再一半,再一半,這樣下去,總會(huì )有一丁點(diǎn)兒油剩在油箱里面。

然而就是這樣一位“神童”,卻在第一份事業(yè)中開(kāi)局不利。十幾歲時(shí),他被一家花園用品店雇傭為地下室的放貨員。這不是一件有很高難度的工作,但對西蒙斯來(lái)說(shuō),這可不是一件好工作。

他在執行分配的任務(wù)時(shí)效率極低。結果,本就從事商店最基本工作之一的他被降職,轉而做了一個(gè)掃地工。這是他第一次在商界的經(jīng)歷,也是他在工作中的第一次真正失敗。

當西蒙斯在花園用品商店工作時(shí),他老板問(wèn)他將來(lái)打算做什么。請記住,當時(shí)他還是個(gè)十幾歲的孩子,而且還因為工作不利而被降職。他回答說(shuō),他計劃在麻省理工學(xué)院學(xué)習數學(xué)。

這個(gè)想法馬上就遭到了嘲笑,誰(shuí)也不相信這個(gè)孩子說(shuō)的話(huà)。然而有趣的是,西蒙斯成為了笑到最后的那個(gè)人,1955年,也就是他17歲時(shí),西蒙斯被麻省理工學(xué)院錄取,主修數學(xué)。他花了三年時(shí)間完成了一個(gè)四年制課程,畢業(yè)后,西蒙斯前往加州大學(xué)伯克利分校攻讀數學(xué)博士學(xué)位。

伯克利分校上的西蒙斯照片

僅僅一年之后,西蒙斯在加州大學(xué)伯克利分校獲得數學(xué)博士學(xué)位,當時(shí)他年僅23歲。在博士論文中,西蒙斯推進(jìn)了對彎曲空間的數學(xué)理解,而愛(ài)因斯坦在他的廣義相對論中利用了這個(gè)課題來(lái)展示重力如何扭曲空間和時(shí)間。西蒙斯的博士學(xué)位導師回憶說(shuō):“西蒙斯是個(gè)很有獨創(chuàng )性的人,喜歡堅持走他自己認定的道路?!?/p>

此后,他在麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)教數學(xué)。美國國防分析研究所(IDA)于1964年招募了西蒙斯,這個(gè)機構是一個(gè)地位比較特殊的非營(yíng)利性研究機構,從國家拿錢(qián),專(zhuān)門(mén)為美國國防部和其他政府機構提供各種服務(wù)。它的前身是1947年國防部出資成立的武器系統評估小組,20世紀50年代中葉,國防部請麻省理工學(xué)院出面成立一個(gè)非軍事編制的科研機構,聚攏全美科技精英,為國防部解決棘手的技術(shù)問(wèn)題。

國防分析研究所

西蒙斯當年的工作是破譯各種密碼。在越南戰爭中,他作為密碼破譯者發(fā)揮了關(guān)鍵作用。這是一項至關(guān)重要的服務(wù),因為它幫助關(guān)鍵決策者提前知道敵人何時(shí)會(huì )采取戰略行動(dòng)。通過(guò)破解密碼,他可能挽救了數百甚至數千人的生命。

西蒙斯在四年后離開(kāi)國防分析研究所。離開(kāi)的原因是,當他的判斷和老板的決策相違背時(shí),他有膽量告訴老板他所有的真實(shí)想法。這惹惱了他的老板,不久之后他就被解雇了。但西蒙斯堅持認為,他的意見(jiàn)更多是從理性的角度得出的結論,而不是情緒化的觀(guān)點(diǎn)。

閃耀數學(xué)殿堂,甚至還影響到了物理領(lǐng)域

在離開(kāi)國防分析研究所后,西蒙斯回歸學(xué)術(shù)界,成為紐約州立大學(xué)石溪分校的數學(xué)系主任。著(zhù)名華裔科學(xué)家、諾貝爾獎得主楊振寧也曾應聘到該校任教。

1998年石溪大學(xué)一個(gè)會(huì )議的海報,這次會(huì )議匯集了數學(xué)和物理學(xué)的明星們,慶祝西蒙斯60歲生日

西蒙斯的數學(xué)工作主要集中在多面體的幾何學(xué)和拓撲結構上。1974年,西蒙斯和加州大學(xué)伯克利分校微分幾何學(xué)的頂尖人物陳省身共同發(fā)表了一篇非常重要的論文,這篇突破性的論文提出的理論就是人們常常提到的陳-西蒙斯理論。

西蒙斯曾在說(shuō)道,“陳省身是本世紀最偉大的數學(xué)家之一,我在伯克利當研究生的時(shí)候就已經(jīng)知道他了,我帶著(zhù)一些想法去找他,他很喜歡這些想法,我們就一起開(kāi)展這項理論研究?!?/p>

西蒙斯專(zhuān)長(cháng)的領(lǐng)域最初是由十八世紀偉大的數學(xué)家歐拉發(fā)現的,后來(lái)逐步發(fā)展成為數學(xué)中非常重要的一個(gè)領(lǐng)域:代數拓撲幾何學(xué)。

比如有一個(gè)多面體,它有8個(gè)頂點(diǎn)、12條邊、6個(gè)面,如果你算一下定點(diǎn)數 - 邊的個(gè)數 面的個(gè)數(8-12 6)會(huì )得到2。我們還可以這樣算,如果在這個(gè)多面體的表面覆蓋了三角形,這樣的話(huà),它有12個(gè)頂點(diǎn)、30條邊和20個(gè)面,頂點(diǎn)數 - 邊的個(gè)數 面的個(gè)數(12-30 20)還是等于2。事實(shí)上,你隨便怎么算,用各種多邊形和三角來(lái)覆蓋表面,再計算頂點(diǎn)數 - 邊的個(gè)數 面的個(gè)數,總是會(huì )等于2。

多面體

這就是歐拉示性數(Euler characteristic),也是一種拓撲不變量。它相當神奇,無(wú)論你怎么做,總會(huì )得到相同的答案。

我們生活的空間是三維的,那么四維的,五、六甚至十維的空間到底是什么樣子呢?一般人很難想象,但多維空間對于西蒙斯來(lái)說(shuō)卻是輕車(chē)熟路。

用西蒙斯自己的話(huà)說(shuō),“這是一個(gè)非常棒的數學(xué)理論,我非常喜歡研究它的過(guò)程,陳也一樣。它甚至開(kāi)創(chuàng )了一個(gè)現在很繁榮的副領(lǐng)域?!?/p>

1976年,西蒙斯獲得了美國數學(xué)學(xué)會(huì )的奧斯瓦爾德·維布倫獎(Oswald Veblen Prize in Geometry)——這是幾何學(xué)領(lǐng)域的最高榮譽(yù)。

在文章發(fā)表大約十年后,普林斯頓一個(gè)叫愛(ài)德華·威騰(Ed Witten)的人開(kāi)始把它應用于弦理論,俄羅斯人則開(kāi)始把它應用在被稱(chēng)作“凝聚體”的物理學(xué)中。如今,這些被稱(chēng)為“陳-西蒙斯不變量”的理論衍伸進(jìn)了很多物理學(xué)理論中?!斑@非常不可思議。我們根本不懂物理,我從沒(méi)想到它可以被應用于物理學(xué),但這就是數學(xué)的迷人之處,你永遠不知道它將去往何處?!?/p>

專(zhuān)業(yè)投資人:其實(shí)是半路出家的天才

最近20年,陳-西蒙斯理論被應用在很多領(lǐng)域,其中比較重要的是關(guān)于宇宙起源的超弦理論和黑洞理論,這個(gè)理論在天體物理中的應用被稱(chēng)為陳-西蒙斯量子場(chǎng)理論。有趣的是,西蒙斯本人在這過(guò)去20年關(guān)心最多的不是宇宙的起源,而是如何賺錢(qián)。

西蒙斯在1978年離開(kāi)學(xué)術(shù)界,在他四十歲時(shí)開(kāi)始從事基金交易。剛開(kāi)始的時(shí)候,西蒙斯的投資方法和許多人類(lèi)似:通過(guò)對宏觀(guān)基本面的分析來(lái)判斷外匯和商品的價(jià)格走勢,然后進(jìn)行相應的買(mǎi)賣(mài)。

西蒙斯和朋友開(kāi)了一家早期的對沖基金Monemetrics,但西蒙斯發(fā)現,他并不喜歡股市的變幻莫測。

西蒙斯辦公室里掛的數學(xué)公式

他表示:“我們以前沒(méi)有雇傭過(guò)任何曾在華爾街工作過(guò)的人。我們從大學(xué)、國家實(shí)驗室雇傭了員工:他們都是很好的科學(xué)家,但他們想嘗試不同的東西?!?/p>

作為在金融業(yè)中的密碼破譯者,西蒙斯并不買(mǎi)有效市場(chǎng)理論(有效市場(chǎng)假說(shuō)認為市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)是隨機的,交易者不可能持續從市場(chǎng)中獲利)的帳,并很快取得了巨大的成功。

在談到自己的成功時(shí),西蒙斯非常謙虛?!皢T工”和“運氣”是他最常提及的兩個(gè)詞?!拔夷茏龅绞且驗槲揖奂艘粋€(gè)非常優(yōu)秀的團隊。我開(kāi)始經(jīng)商的時(shí)候已經(jīng)有點(diǎn)厭倦數學(xué)了:人近四十、有些小錢(qián),于是我開(kāi)始經(jīng)商,而且進(jìn)行得很順利,光憑運氣賺了相當多的錢(qián)。我的意思是,我覺(jué)得那完全是運氣?!?/p>

“但過(guò)一陣子,當我看著(zhù)那些數據時(shí),我意識到,那里面好像存在著(zhù)某種結構。我招募了一些數學(xué)家,我們開(kāi)始建立一些模型,和我們當初在國防分析研究所做的事情差不多。你設計一個(gè)算法,在電腦上測試管用不管用?!?/p>

西蒙斯起初沒(méi)有想到要將數學(xué)運用到他的對沖基金上。然而,隨著(zhù)時(shí)間的推移,他意識到可以使用數學(xué)和統計模型來(lái)解釋數據。就這樣,他徹底改變了投資。西蒙斯依靠他作為獲獎數學(xué)家、教授和密碼破譯者的經(jīng)驗和技能,在1982年推出了以定量為重點(diǎn)的基金文藝復興,以完全不同的方式看待市場(chǎng)。

量化投資人:數學(xué)擊敗了華爾街的經(jīng)驗

“20世紀80年代末,我完全停止了基本面分析,變成了一個(gè)徹底的、依靠模型的量化投資人,”西蒙斯說(shuō)。西蒙斯的轉型是逐步的,在很長(cháng)的一段時(shí)期里,他都是依靠判斷來(lái)投資,有時(shí)候大手進(jìn)出。在這個(gè)過(guò)程中,他慢慢覺(jué)得很多價(jià)格的變化應該是有規律可循的。這個(gè)觀(guān)察也不奇怪,西蒙斯畢竟是數學(xué)家出身。

隨著(zhù)時(shí)間的推移,他的新方法幫助改變了投資世界對金融市場(chǎng)的展望。這位“不會(huì )寫(xiě)程序”的人雇傭了許多程序員,以及物理學(xué)家、密碼學(xué)家、計算語(yǔ)言學(xué)家和數學(xué)家。

數字技術(shù)打敗了華爾街的經(jīng)驗。在西蒙斯的領(lǐng)導下,技術(shù)人員收集金融數據,并使用復雜的公式,在全球市場(chǎng)做出預測和貿易。這讓公司蓬勃發(fā)展,以?xún)晌粩档哪昊貓舐驶貓笸顿Y者。

復興基金

這標志著(zhù)“量化”的初步勝利——定量分析師使用高等數學(xué)來(lái)指導投資——并預示了大數據的主導地位。

西蒙斯的投資策略也從長(cháng)線(xiàn)變成了短線(xiàn)?!拔覀儽3诸I(lǐng)先是通過(guò)尋找其他方法。某種程度上來(lái)說(shuō)是更短期的方法。具體來(lái)說(shuō),收集大量數據,甚至早期我們不得不手動(dòng)來(lái)收集數據,我們到美聯(lián)儲拷貝歷史利率之類(lèi)的數據,因為電腦上根本沒(méi)有?!?/p>

他請來(lái)了普林斯頓大學(xué)的數學(xué)教授勞佛來(lái)為公司的數學(xué)模型進(jìn)行“診斷”和“手術(shù)”。勞佛和西蒙斯花了6個(gè)月的時(shí)間苦思冥想,最后決定將過(guò)去模型中的有關(guān)宏觀(guān)經(jīng)濟數據的部分完全剔除,只留下技術(shù)性數據。

西蒙斯利用他的數學(xué)背景和大量數據,著(zhù)手構建計算機模型。他認為這些模型能夠識別市場(chǎng)模式并從中獲利。他的算法甚至利用了價(jià)格中最小和最短的波動(dòng),平均持有期為兩天。

西蒙斯獲得了超乎尋常的回報,甚至領(lǐng)先于像瑞·達利歐、沃倫·巴菲特和喬治·索羅斯這樣的傳奇投資者。自1998年以來(lái),文藝復興的旗艦獎?wù)禄鹉昊貓舐蕿?9%。由于西蒙斯的公司模型能夠即時(shí)處理大量信息,傳統的投資方法——直覺(jué)、與公司交談、分析資產(chǎn)負債表等等——在西蒙斯這里似乎失去了用武之地。

在很長(cháng)一段時(shí)間內,文藝復興都錄得了更好的表現,因為它擁有比其他公司更清晰也更多的數據,這是一個(gè)巨大的優(yōu)勢。截至2019年,文藝復興管理的資產(chǎn)達到了1100億美元。

截至2019年10月23日,西蒙斯以216億美元的凈資產(chǎn)在《福布斯》全球富豪榜上排名第44位,并被選入《福布斯》2019年收入最高的對沖基金經(jīng)理榜單。

交易策略的演進(jìn):“黑箱投資術(shù)”

雖然所有股票交易現在都是基于機器的,但隨著(zhù)量化投資受到持續關(guān)注,美國證券交易委員會(huì )主席杰伊·克萊頓(Jay Clayton)指出,政府正在監控電腦交易,以確保交易時(shí)的公平和透明。

很多人把采用量化投資方法的基金都叫黑箱,因為不知道里面究竟是什么藥。在黑箱里面,西蒙斯的大獎?wù)禄饎t尤其“黑”,因為除了公司內部的工作人員之外,很少有人知道大獎?wù)碌耐顿Y策略。

西蒙斯認為,定量交易實(shí)際上通過(guò)提供流動(dòng)性幫助了投資者和市場(chǎng)。西蒙斯基金能夠領(lǐng)跑很多同行的原因之一,就是它對流動(dòng)性風(fēng)險的把握比其他基金公司高明。

在投資運作中,西蒙斯采取各種措施來(lái)控制流動(dòng)性風(fēng)險

對于量化基金這個(gè)所謂的“黑箱”究竟有多黑的問(wèn)題,西蒙斯回答說(shuō):“投資人究竟如何投資的過(guò)程,其實(shí)對誰(shuí)來(lái)說(shuō)都是個(gè)謎。和任何一個(gè)憑借基本面分析判斷進(jìn)行投資的方式相比,我們量化基金的投資方式并不更神秘。很大程度上來(lái)講,我們的投資方式倒更為清晰透明,因為這些都是能夠在電腦上編程處理的?!?/p>

在投資運作中,西蒙斯采取各種措施來(lái)控制流動(dòng)性風(fēng)險。他喜歡雇用很多優(yōu)秀的交易員來(lái)以最快的速度和最低的成本完成模型計算出來(lái)的交易,最近10年里,復興技術(shù)公司又投入大量的人力物力財力來(lái)加強、完善電子交易的流程和系統。

正如西蒙斯所說(shuō),“我總是想把自己做的每一件事情做好。每添一個(gè)新的模型,我都非常開(kāi)心,因為又有一個(gè)新的、好用的東西被創(chuàng )造出來(lái)了?!?/p>

文字 | 黃一成

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