導讀：本章摘自獨立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》。此文旨在幫助大家認識我們身處的世界。世界是確定的，但世界的確定性不是我們能把我的。
很多人說(shuō)愛(ài)氏所處的時(shí)代英雄輩出，是科學(xué)發(fā)展最為快速的時(shí)候。其實(shí)我們不在物理，化學(xué)等圈子里，就不知道這個(gè)圈子里的英雄。其實(shí)即使在愛(ài)氏之后的100年里，物理學(xué)依然是突飛猛進(jìn)發(fā)展的，英雄才俊也是很多的。只是大家不太了解而已。
靈遁者量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》電子版在靈遁者淘寶有。
比如我說(shuō)幾個(gè)，你聽(tīng)過(guò)嗎？ 楊振寧，丁肇中，米爾斯，益川敏英，小林誠，湯川秀樹(shù)，南部朝一郎，阿卜杜勒·薩拉姆，希格斯，加來(lái)道雄，肯尼斯·威爾遜，史蒂文·溫伯格，羅伯特·布繞特等等，有好多是諾獎的獲得者。
還有在三個(gè)人的名字，估計一百人人里面只有一個(gè)人知道，他們是弗朗克·韋爾切克、戴維·格羅斯和休·波利策，他們在2004年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。而他們的理論貢獻，就是漸進(jìn)自由！
在物理學(xué)中，漸近自由是某些規范場(chǎng)論的性質(zhì)，在能量尺度變得任意大的時(shí)候，或等效地，距離尺度變得任意?。醋罱嚯x）的時(shí)候，漸近自由會(huì )使得粒子間的相互作用變得任意地弱。
漸近自由是量子色動(dòng)力學(xué)的一項特性，量子色動(dòng)力學(xué)描述夸克和膠子間的核相互作用，而這兩種粒子是組成核物質(zhì)的基本構成部分。在高能量時(shí)，夸克與夸克之間的相互作用非常微弱，因此可以通過(guò)粒子物理學(xué)中的，深度非線(xiàn)性散射的截面DGLAP方程（描述QCD的演化方程），來(lái)進(jìn)行攝動(dòng)計算；低能量時(shí)會(huì )進(jìn)行強相互作用，來(lái)防止重子（由三個(gè)夸克組成，如質(zhì)子及中子）或介子（由兩個(gè)夸克組成，如π介子）分體，這些都是核物質(zhì)內的復合粒子。
在1973年，弗朗克·韋爾切克和戴維·格婁斯，與休·波利策兩組人發(fā)現了漸近自由。雖然這些科學(xué)家是最早明白漸近自由，與強相互作用的物理關(guān)聯(lián)。
早在1969年，俄國物理學(xué)家約西夫·赫里普洛維奇（Iosif Khriplovich）就發(fā)現了SU(2)規范場(chǎng)論的漸近自由，但當時(shí)只被當成數學(xué)趣事；而杰拉德·特·胡夫特在1972年也注意到這個(gè)效應，但并沒(méi)有發(fā)表這個(gè)發(fā)現。因為這項發(fā)現，韋爾切克、格婁斯和波利策獲頒2004年的諾貝爾物理學(xué)獎。
這項發(fā)現對復興量子場(chǎng)論很有幫助。在1973年前，不少理論學(xué)者懷疑量子場(chǎng)論在基礎上矛盾，這是因為相互作用在短距離下的強度為無(wú)限大。這個(gè)現象一般叫蘭道奇點(diǎn)，它為理論所能描述的最小距離下了定義。
這個(gè)問(wèn)題是在研究標量與旋量間相互作用的場(chǎng)論時(shí)發(fā)現，因此量子電動(dòng)力學(xué)也有這個(gè)問(wèn)題，所以雷曼正性就使不少物理學(xué)者都懷疑蘭道奇點(diǎn)可能是無(wú)可避免的。漸近自由理論在近距離時(shí)會(huì )變弱，所以沒(méi)有蘭道奇點(diǎn)，因此普遍認為這種量子場(chǎng)論，在任何距離尺度下都一致。
盡管標準模型并非完全漸近自由，但實(shí)際上蘭道奇點(diǎn)只在強相互作用中構成問(wèn)題。因為其他相互作用太弱了，所以任何矛盾都只能在普朗克長(cháng)度以?xún)鹊木嚯x中出現，而無(wú)論如何，對于描述這個(gè)距離內的現象，量子場(chǎng)論并不勝任。
在尺度改變的情況下，在理解一物理耦合常數的變化性質(zhì)時(shí)，可由帶有相關(guān)電荷的虛粒子所感受到的場(chǎng)下手。在量子電動(dòng)力學(xué)（QED）下，蘭道奇點(diǎn)的狀態(tài)，成因是真空中虛正反帶電粒子對的屏蔽作用，這種粒子對的例子為電子－正電子對
在電荷的周?chē)?，真空被“極化”：相反電性的虛粒子被電荷吸引，而相同電性的虛粒子則排斥。在任何有限距離下，真空極化的凈效果會(huì )抵消掉場(chǎng)的一部分。當愈來(lái)愈接近中央的電荷時(shí)，能看到的真空效應會(huì )愈來(lái)愈少，而有效電荷則會(huì )增加。
在QCD中，同樣的現象會(huì )發(fā)生在虛夸克－反夸克對身上；它們會(huì )有屏蔽色荷的傾向。然而，QCD還有一道難題：它的載力子膠子本身就帶有色荷，而且方式不一樣。每一膠子都帶有一色荷及一反色荷磁矩。真空中，虛膠子的凈效應并不會(huì )屏蔽場(chǎng)，反而會(huì )加強它，并改變其色。這個(gè)現象有時(shí)會(huì )被稱(chēng)為“反屏蔽”。當愈來(lái)愈接近夸克時(shí)，周?chē)撃z子的凈反屏蔽效果會(huì )愈來(lái)愈弱，因此這個(gè)效應在距離減少的情況下，會(huì )使有效電荷變弱。
由于虛夸克與虛膠子引起的效應相反，所以哪種效應會(huì )勝出，就取決于夸克種類(lèi)（又稱(chēng)味）的數量。在標準三色的QCD中，只要夸克種類(lèi)不超過(guò)16種（反夸克不分開(kāi)計算），那么反屏蔽就會(huì )取得勝利，故此時(shí)理論有漸近自由。實(shí)際上，已知的夸克味只有6種。
漸近自由可經(jīng)由計算β函數來(lái)推導出來(lái)，函數描述的是在重整群下，理論中耦合常數的變化。在距離足夠短的情況下，或動(dòng)量交換大的情況下（會(huì )觀(guān)測到短距離效應，大體是因為量子動(dòng)量與德布羅意波長(cháng)間的逆關(guān)系），漸近自由理論可以通過(guò)費曼圖的攝動(dòng)理論計算得出。因此在理論上，這樣的情況較易追蹤，比距離長(cháng)且耦合常數強的情況好得多，而后者則常出現在這類(lèi)理論中，被認為是夸克禁閉的成因。
計算β函數，就是求出夸克發(fā)射（或吸收）時(shí)相互作用相關(guān)的費曼圖值。在非交換規范場(chǎng)論中，如QCD，漸近自由的存在取決于相互作用粒子的規范群及味的數量。在含類(lèi)夸克粒子nf{\displaystyle n_{f}}nf種的SU(N)規范場(chǎng)論中，至最低非普通數量級的β函數為
關(guān)于屏蔽和反屏蔽現象，諾獎獲得者戴維·格羅斯曾這樣說(shuō)過(guò)：
我當時(shí)就在研究夸克的量子場(chǎng)論。因為力是可以變化的，我們猜想夸克之間的力也許因為距離變小而發(fā)生變化 。但是在場(chǎng)論里面，因為真空極化的原因，距離變短的時(shí)候，力似乎應變得越來(lái)越大 ?！菊婵諛O化：由于量子漲落效應，宇宙會(huì )隨機產(chǎn)生虛弦對，而當周?chē)幸痪薮蟮牧?chǎng)時(shí)（比如黑洞），會(huì )拆散虛弦對，產(chǎn)生真實(shí)粒子。這便是真空極化效應?！?div style="height:15px;">
從量子場(chǎng)論的觀(guān)點(diǎn)看，物理真空并不是完全一無(wú)所有，它其實(shí)有很多的正負電子對，會(huì )發(fā)生極化的現象 。這是因為量子力學(xué)里面的不確定關(guān)系，每當你想觀(guān)察某個(gè)粒子的時(shí)候，總會(huì )干擾它 。
真空實(shí)際上是一種媒介，就像水、空氣，它會(huì )影響電荷。在量子電動(dòng)力學(xué)里面，媒介是一種電介質(zhì)，會(huì )使得電荷看起來(lái)變大 。
如果把電荷放在介質(zhì)里面，周?chē)鷷?huì )有很多虛的粒子對產(chǎn)生，對于原來(lái)的正電荷會(huì )產(chǎn)生屏蔽的效應 。
在遠處測量，電荷值會(huì )變得小一點(diǎn) 。如果是從電荷中心算起，越往外有效電荷越小。反之，越往中心有效電荷就越大。所以這種機制不能解釋夸克之間的相互作用 。因為我們要求隨粒子距離變小，它的有效荷變得更小 。所以，在1972年的時(shí)候，人們認為量子場(chǎng)論并不能解釋強相互作用。
道理很簡(jiǎn)單，因為場(chǎng)論在量子電動(dòng)力學(xué)里的結論，在距離變小的時(shí)候，電荷變得更大 。為了解釋這個(gè)實(shí)驗，我們要求：當距離變得很小的時(shí)候，理論能給出粒子間相互作用的強度趨于零 。當時(shí)存在的所有理論都不能解釋這個(gè)現象 。
其中的例外是楊 -米爾斯理論。這個(gè)理論是對電磁相互作用的推廣，它里面的荷不是一個(gè)，而有很多個(gè) 。在1972年，我跟我的學(xué)生一起，希望填補這最后一個(gè)漏洞。我們希望能計算楊-米爾斯理論的漸近性質(zhì) 。1973年，我們得出一個(gè)計算結果，發(fā)現該理論的真空性質(zhì)是反屏蔽的，這跟其他場(chǎng)論都不一樣 。這完全出乎我的意料。原來(lái)量子場(chǎng)論并沒(méi)有錯，楊-米爾斯理論可以解釋斯坦福的實(shí)驗 。
楊-米爾斯理論包含夸克和膠子，后者就像電動(dòng)力學(xué)里的光子，但是跟光子又不完全一樣，它本身也是帶荷的，可以發(fā)生自相互作用，可以影響真空性質(zhì) 。
因為有自旋，你可以把膠子看作是一個(gè)永久的偶極子 。如果把色荷放到真空中，它會(huì )使偶極子重新排列，有效荷會(huì )變得更大 。如果在遠處測量它的荷，你會(huì )發(fā)現它會(huì )變得更大。
反之，越往中心色荷會(huì )越小 。所以楊-米爾斯理論的真空是漸近自由的，因為反屏蔽效應超過(guò)了夸克電荷所引起的屏蔽效應 。所以夸克之間的相互作用是楊-米爾斯場(chǎng)來(lái)傳遞的，當夸克之間距離非常小的時(shí)候，其相互作用會(huì )變得非常小 。只有一種成功的關(guān)于夸克的動(dòng)力學(xué)理論，而且我們知道這個(gè)理論是什么 ,它一定是楊-米爾斯理論。
理論的基本組分就是我們在實(shí)驗中知道的，帶三種顏色的夸克 。如果問(wèn)荷是什么東西，顏色是一個(gè)很明顯的選擇。這就是我們在最初的文章中所提到的，要重視基于色三重態(tài)的楊 -米爾斯理論.這個(gè)理論被認為是重大突破。
有記者問(wèn)，我們是不是做出了重大的發(fā)現，我告訴他們我們只不過(guò)是做了一個(gè)計算。這就是我們當時(shí)的感覺(jué) 。對科學(xué)的探索就像爬山一樣，你知道翻過(guò)這個(gè)山，還會(huì )有別的山 。
現在我們的里程開(kāi)始，我們開(kāi)始爬山了。經(jīng)過(guò)努力，我們最后爬到山頂，看到一個(gè)很漂亮的山谷 。我們從山上下來(lái)，看到還有很多人在往山谷里來(lái)。我們在享受這個(gè)山谷里面的新鮮水果，發(fā)現量子力學(xué)與量子場(chǎng)論原來(lái)是完全一致的。
我們這個(gè)工作解決了很多疑難，也部分解釋了夸克禁閉這個(gè)現象.可以自然推論，夸克之間的力隨著(zhù)距離的增大，會(huì )增加的非常非?？?，以至于夸克永遠是束縛的 。
這樣就可以解釋?zhuān)瑸槭裁纯床坏阶杂傻目淇?，也可以解釋為什么沒(méi)有看到量子色動(dòng)力學(xué)的量子 -膠子。因為膠子本身也帶顏色，所以我們看不到 。量子色動(dòng)力學(xué)解決了困擾我多年的問(wèn)題。大球是核子，夸克在里面幾乎是自由運動(dòng)的，相互作用非常弱 。但是，如果試圖把兩個(gè)夸克拉開(kāi)一點(diǎn)距離的話(huà)，它們之間就會(huì )產(chǎn)生一個(gè)強的相互作用 .就像一根橡皮筋一樣，你拉的越緊，它的力越大。
這就是戴維格羅斯關(guān)于漸進(jìn)自由和夸克禁閉的論述。寫(xiě)的非常通俗易懂。大家應該多讀一遍。
同時(shí)通過(guò)本文，大家懂得了楊—米爾斯理論的重要性了。就像科學(xué)家說(shuō)的，科學(xué)就像爬山，我們是跟著(zhù)科學(xué)家看風(fēng)景的人。享受這些知識，就是是享受這些風(fēng)景。 祝大家快來(lái)！
摘自獨立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》
