導讀：本章摘自獨立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》。此文旨在幫助大家認識我們身處的世界。世界是確定的，但世界的確定性不是我們能把我的。
不只是夜晚，即使白天，也值得你流淚。走過(guò)人群，我沒(méi)有留下什么；走完人生，我也沒(méi)有留下什么；但現在我看到了一些我喜歡的字，我喜歡的東西。是我未曾謀面的天才們留下的禮物。
靈遁者量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》電子版在靈遁者淘寶有
我只是把他們原封不動(dòng)的從一個(gè)暗的角落，挪動(dòng)出來(lái)，希望你們再次注意到這些東西。
在粒子物理學(xué)里，標準模型（英語(yǔ)：Standard Model, SM）是一套描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質(zhì)的基本粒子的理論。它隸屬量子場(chǎng)論的范疇，并與量子力學(xué)及狹義相對論相容。到目前為止，幾乎所有對以上三種力的實(shí)驗的結果都合乎這套理論的預測。但是標準模型還不是一套萬(wàn)有理論，主要是因為它并沒(méi)有描述到引力。
標準模型共61種基本粒子（見(jiàn)表）包含費米子及玻色子——費米子為擁有半奇數的自旋并遵守泡利不相容原理（這原理指出沒(méi)有相同的費米子能占有同樣的量子態(tài)）的粒子；玻色子則擁有整數自旋而并不遵守泡利不相容原理。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，費米子就是組成物質(zhì)的粒子而玻色子則負責傳遞各種作用力。每一種粒子的基本概念，在前面章節有詳細論述，在此不再贅述。
電弱統一理論與量子色動(dòng)力學(xué)在標準模型中合并為一。這些理論都是規范場(chǎng)論，即它們把費米子跟玻色子（即力的中介者）配對起來(lái)，以描述費米子之間的力。由于每組中介玻色子的拉格朗日函數在規范變換中都不變，所以這些中介玻色子就被稱(chēng)為規范玻色子。標準模型所包含的玻色子有：
§ 膠子 - 強相互作用的媒介粒子，自旋為1，有8種
§ 光子 - 電磁相互作用的媒介粒子，自旋為1，只有1種
§ W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子，自旋為1，有3種
§ 希格斯粒子 - 引導規范群的自發(fā)對稱(chēng)性破缺，與費米子有湯川耦合，亦是慣性質(zhì)量的源頭。
實(shí)際上規范玻色子的規范變換是可以準確地利用一個(gè)稱(chēng)為“規范群”的酉群去描述。強相互作用的規范群是SU(3)，而電弱作用的規范群是SU(2)×U(1)。所以標準模型亦被稱(chēng)為SU(3)×SU(2)×U(1)。
在眾玻色子中，只有希格斯玻色子不是規范玻色子。而負責傳遞引力相互作用的玻色子——引力子則未能被包括在標準模型之中。
標準模型包含了十二種“味道”的費米子。組成大部分物質(zhì)三種粒子：質(zhì)子、中子及電子，當中只有電子是這套理論的基本粒子。質(zhì)子和中子只是由更基本的夸克，受強作用力吸引而組成。
以下的標準模型的基本費米子：費米子可以分為三個(gè)“世代”。第一代包括電子、上及下夸克及電中微子。所有普通物質(zhì)都是由這一代的粒子所組成；第二及第三代粒子只能在宇宙射線(xiàn)或是高能實(shí)驗中制造出來(lái)，而且會(huì )在短時(shí)間內衰變成第一代粒子。
把這些粒子排列成三代是因為每一代的四種粒子與另一代相對應的四種粒子的性質(zhì)幾乎一樣，唯一的分別就是它們的質(zhì)量。例如，電子跟μ子的自旋皆為半整數而電荷同樣是-1，但μ子的質(zhì)量大約是電子的二百倍。
電子與電中微子，以及在第二、三代中相對應的粒子，被統稱(chēng)為輕子?？淇藫碛幸环N叫“色”的量子性質(zhì)，并且與強作用力耦合。強作用力不同于其他的作用力（弱力、電磁力、重力），會(huì )隨距離增加變得越來(lái)越強。由于強作用力的色禁閉特性，夸克永遠只會(huì )在色荷為零的組合中出現（如介子、重子），這些不同的組合被統稱(chēng)為“強子”。
目前實(shí)驗中確認的強子有兩種：由三顆夸克組成的費米子，即重子（如質(zhì)子及中子）；以及由夸克－反夸克對所組成的玻色子，即介子（如π介子）。而由五個(gè)夸克所組成的五夸克粒子，目前實(shí)驗上的結果仍有爭議。
接著(zhù)來(lái)回顧一下標準模型的研究歷史，是怎么一步步完善標準模型理論的。
標準模型里SU(3)×SU(2)×U(1)分別代表什么理論？我們需要一一認識。首先看看U(1)理論。
最早包含規范對稱(chēng)性的物理理論是麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)。但是，該對稱(chēng)性的重要性在早期的表述中沒(méi)有被注意到。在愛(ài)因斯坦發(fā)展廣義相對論之后，赫爾曼·魏爾在試圖統一廣義相對論和電磁學(xué)的嘗試中，猜想Eichinvarianz或者說(shuō)尺度（“規范”）變換下的不變性可能也是廣義相對論的局部對稱(chēng)性。
后來(lái)發(fā)現該猜想將導致某些非物理的結果。但是在量子力學(xué)發(fā)展以后，魏爾、弗拉基米爾·?？撕虵ritz London實(shí)現了該思想，但作了一些修改（把縮放因子用一個(gè)復數代替，并把尺度變化變成了相變—一個(gè)U(1)規范對稱(chēng)性），這對一個(gè)相應于帶電荷的量子粒子其波函數受到電磁場(chǎng)的影響，給定了一個(gè)漂亮的解釋。這是第一個(gè)規范場(chǎng)論。就是U(1)規范場(chǎng)的理論，主要回答了電磁場(chǎng)對于帶電粒子的營(yíng)銷(xiāo)。
1950年代，為了解決一些基本粒子物理中的巨大混亂，楊振寧和羅伯特·米爾斯引入非交換規范場(chǎng)論作為理解將核子綁在原子核中的強相互作用的模型。（Ronald Shaw，和Abdus Salam一起工作，在他的博士論文中獨立地引入了相同的概念。）通過(guò)推廣電磁學(xué)中的規范不變性，他們試圖構造基于（非交換的）SU(2)對稱(chēng)群在同位旋質(zhì)子和中子對上的作用的理論，類(lèi)似于U(1)群在量子電動(dòng)力學(xué)的旋量場(chǎng)上的作用。在粒子物理中，重點(diǎn)是使用量子化規范場(chǎng)論。
該思想后來(lái)被發(fā)現能夠用于弱相互作用的量子場(chǎng)論，以及它和電磁學(xué)的統一在電弱理論中。當人們意識到非交換規范場(chǎng)論能夠導出一個(gè)稱(chēng)為漸進(jìn)自由的特色的時(shí)候，規范場(chǎng)論變得更有吸引力，因為漸進(jìn)自由被認為是強相互作用的一個(gè)重要特點(diǎn)—因而推動(dòng)了尋找強相互作用的規范場(chǎng)論的研究。這個(gè)理論稱(chēng)為量子色動(dòng)力學(xué)，是一個(gè)SU(3)群作用在夸克的色荷上的規范場(chǎng)論。標準模型用規范場(chǎng)論的語(yǔ)言統一了電磁力、弱相互作用和強相互作用的表述。
以上就是標準模型里SU(3)×SU(2)×U(1)規范群。它們也被稱(chēng)為李群，其中的每一個(gè)都有各種不可約表示（representation），SU（N）的每種表示所對應的粒子的狀態(tài)隨著(zhù)SU（N）的作用發(fā)生相應的變換。
最基礎的表示是伴隨表示（類(lèi)似于空間旋轉群在坐標空間本身的表示），對應相應于SU（N）的規范場(chǎng)。
任何在SU（N）的任意非平凡表示下進(jìn)行變換的粒子都會(huì )和SU（N）規范場(chǎng)發(fā)生相互作用，因而規范場(chǎng)所對應的粒子（規范玻色子）被稱(chēng)為傳遞相互作用的媒介。
U（1）規范場(chǎng)對應的是光子，在U（1）的作用下進(jìn)行變換的粒子（帶有電荷的粒子）有電子、μ子、τ子、夸克及其反粒子；
SU（2）大致上對應于弱相互作用，已知的所有物質(zhì)粒子都參與弱相互作用；
SU（3）對應的規范玻色子是膠子，它所傳遞的相互作用稱(chēng)為強相互作用，夸克參與強相互作用。
但不要因為我這樣分開(kāi)來(lái)表述，就忽略他們之間的聯(lián)系。他們是一個(gè)大的群。彼此緊密聯(lián)系。
標準模型發(fā)展很快，也能符合很多的實(shí)驗驗證。雖然標準模型對實(shí)驗結果的解釋很成功，但它也有很大的缺陷。
1、首先，模型中包含了許多參數，如各粒子的質(zhì)量和各相互作用強度。這些數字不能只從計算中得出，而必須由實(shí)驗決定。
2、弱電對稱(chēng)破缺還沒(méi)有滿(mǎn)意的解釋。再次，理論中存在所謂的自然性問(wèn)題。
3、標準模型理論未能描述引力。
首個(gè)與標準模型不相符的實(shí)驗結果在1998年出現：日本超級神岡中微子探測器發(fā)表有關(guān)中微子振蕩的結果，顯示中微子擁有非零質(zhì)量。標準模型的簡(jiǎn)單修正（引入非零質(zhì)量的中微子）可以解釋這個(gè)實(shí)驗結果。這個(gè)新的模型仍叫做標準模型。
大統一理論是標準模型的一個(gè)擴展。它假設SU(3)、SU(2)及U(1)群其實(shí)是一個(gè)更大的對稱(chēng)群的成員。只有在高能狀態(tài)（比現時(shí)實(shí)驗能達到的能量還要高）這個(gè)對稱(chēng)性才能保存；在低能狀態(tài)，它自發(fā)破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)。
第一個(gè)大統一理論（SU(5)大統一）是由Georgi及Glashow于1974年提出的。其它流行的還有SO(10)和E(6)大統一模型。
解決自然性問(wèn)題的主要方案包括藝彩理論，超對稱(chēng)模型，額外維度等等。超弦模型則是描寫(xiě)包括引力在內所有基本現象的終級理論的最主要代表。
許多標準模型的擴展都預言了質(zhì)子衰變。這一現象至今沒(méi)有為實(shí)驗所證實(shí)。
摘自獨立學(xué)者靈遁者量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著(zhù)》
聯(lián)系客服
