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β（貝塔）系數簡(jiǎn)介

　　貝塔系數是統計學(xué)上的概念，它所反映的是某一投資對象相對于大盤(pán)的表現情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤(pán)的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤(pán)越小。如果是負值，則顯示其變化的方向與大盤(pán)的變化方向相反；大盤(pán)漲的時(shí)候它跌，大盤(pán)跌的時(shí)候它漲。由于我們投資于投資基金的目的是為了取得專(zhuān)家理財的服務(wù),以取得優(yōu)于被動(dòng)投資于大盤(pán)的表現情況，這一指標可以作為考察基金經(jīng)理降低投資波動(dòng)性風(fēng)險的能力。在計算貝塔系數時(shí),除了基金的表現數據外,還需要有作為反映大盤(pán)表現的指標。　　根據投資理論，全體市場(chǎng)本身的β系數為1，若基金投資組合凈值的波動(dòng)大于全體市場(chǎng)的波動(dòng)幅度，則β系數大于1。反之，若基金投資組合凈值的波動(dòng)小于全體市場(chǎng)的波動(dòng)幅度，則β系數就小于1。β系數越大之證券，通常是投機性較強的證券。以美國為例，通常以史坦普五百企業(yè)指數(S&P 500)代表股市，貝他系數為1。一個(gè)共同基金的貝他系數如果是1.10，表示其波動(dòng)是股市的1.10 倍，亦即上漲時(shí)比市場(chǎng)表現優(yōu)10%，而下跌時(shí)則更差10%;若貝他系數為0．5，則波動(dòng)情況只及一半。β= 0.5 為低風(fēng)險股票，β= l. 0 表示為平均風(fēng)險股票，而β= 2. 0 → 高風(fēng)險股票，大多數股票的β系數介于0.5到l.5間 。^[1]　　貝塔系數衡量股票收益相對于業(yè)績(jì)評價(jià)基準收益的總體波動(dòng)性，是一個(gè)相對指標。 β 越高，意味著(zhù)股票相對于業(yè)績(jì)評價(jià)基準的波動(dòng)性越大。 β 大于 1 ，則股票的波動(dòng)性大于業(yè)績(jì)評價(jià)基準的波動(dòng)性。反之亦然。　　如果 β 為 1 ，則市場(chǎng)上漲 10 ％，股票上漲 10 ％；市場(chǎng)下滑 10 ％，股票相應下滑 10 ％。如果 β 為 1.1, 市場(chǎng)上漲 10 ％時(shí)，股票上漲 11%, ；市場(chǎng)下滑 10 ％時(shí)，股票下滑 11% 。如果 β 為 0.9, 市場(chǎng)上漲 10 ％時(shí)，股票上漲 9% ；市場(chǎng)下滑 10 ％時(shí)，股票下滑 9% 。

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β系數計算方式

　　（注：杠桿主要用于計量非系統性風(fēng)險）　?。ㄒ唬﹩雾椯Y產(chǎn)的β系數　　單項資產(chǎn)系統風(fēng)險用β系數來(lái)計量，通過(guò)以整個(gè)市場(chǎng)作為參照物，用單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率與整個(gè)市場(chǎng)的平均風(fēng)險收益率作比較，即：　　β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201206830.gif　　另外，還可按協(xié)方差公式計算β值，即β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201207148.gif　　注意：掌握β值的含義　　◆ β=1，表示該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率與市場(chǎng)組合平均風(fēng)險收益率呈同比例變化，其風(fēng)險情況與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險情況一致；　　◆ β＞1，說(shuō)明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率高于市場(chǎng)組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險大于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險；　　◆ β＜1，說(shuō)明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率小于市場(chǎng)組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險程度小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險。　　小結：1）β值是衡量系統性風(fēng)險，2）β系數計算的兩種方式。　　貝塔系數用于證券市場(chǎng)的計算公式　　貝塔系數概述　　公式為：　　其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場(chǎng)收益的協(xié)方差；是市場(chǎng)收益的方差。　　因為：　　Cov(ra,rm) = ρamσaσm　　所以公式也可以寫(xiě)成：　　其中ρam為證券 a 與市場(chǎng)的相關(guān)系數；σa為證券 a 的標準差；σm為市場(chǎng)的標準差。　　貝塔系數利用回歸的方法計算: 貝塔系數等于1即證券的價(jià)格與市場(chǎng)一同變動(dòng)。　　貝塔系數高于1即證券價(jià)格比總體市場(chǎng)更波動(dòng)。　　貝塔系數低于1即證券價(jià)格的波動(dòng)性比市場(chǎng)為低。　　如果β = 0表示沒(méi)有風(fēng)險，β = 0.5表示其風(fēng)險僅為市場(chǎng)的一半，β = 1表示風(fēng)險與市場(chǎng)風(fēng)險相同，β = 2表示其風(fēng)險是市場(chǎng)的2倍。

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β系數的含義

　　Beta系數起源于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型），它的真實(shí)含義就是特定資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統風(fēng)險度量。　　所謂系統風(fēng)險，是指資產(chǎn)受宏觀(guān)經(jīng)濟、市場(chǎng)情緒等整體性因素影響而發(fā)生的價(jià)格波動(dòng)，換句話(huà)說(shuō)，就是股票與大盤(pán)之間的連動(dòng)性，系統風(fēng)險比例越高，連動(dòng)性越強。　　與系統風(fēng)險相對的就是個(gè)別風(fēng)險，即由公司自身因素所導致的價(jià)格波動(dòng)。　　總風(fēng)險=系統風(fēng)險+個(gè)別風(fēng)險　　而B(niǎo)eta則體現了特定資產(chǎn)的價(jià)格對整體經(jīng)濟波動(dòng)的敏感性，即，市場(chǎng)組合價(jià)值變動(dòng)1個(gè)百分點(diǎn)，該資產(chǎn)的價(jià)值變動(dòng)了幾個(gè)百分點(diǎn)——或者用更通俗的說(shuō)法：大盤(pán)上漲1個(gè)百分點(diǎn)，該股票的價(jià)格變動(dòng)了幾個(gè)百分點(diǎn)。　　用公式表示就是：　　實(shí)際中，一般用單個(gè)股票資產(chǎn)的歷史收益率對同期指數（大盤(pán)）收益率進(jìn)行回歸，回歸系數就是Beta系數。

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β系數的一般用途

　　一般的說(shuō)，Beta的用途有以下幾個(gè)：　　1）計算資本成本，做出投資決策（只有回報率高于資本成本的項目才應投資）；　　2）計算資本成本，制定業(yè)績(jì)考核及激勵標準；　　3）計算資本成本，進(jìn)行資產(chǎn)估值（Beta是現金流貼現模型的基礎）；　　4）確定單個(gè)資產(chǎn)或組合的系統風(fēng)險，用于資產(chǎn)組合的投資管理，特別是股指期貨或其他金融衍生品的避險（或投機）。　　對Beta第四種用途的討論將是本文的重點(diǎn)。　　組合Beta　　Beta系數有一個(gè)非常好的線(xiàn)性性質(zhì)，即，資產(chǎn)組合的Beta就等于單個(gè)資產(chǎn)的Beta系數按其在組合中的權重進(jìn)行加權求和的結果。　　5） 貝塔系數在證券市場(chǎng)上的應用　　貝塔系數反映了個(gè)股對市場(chǎng)（或大盤(pán)）變化的敏感性，也就是個(gè)股與大盤(pán)的相關(guān)性或通俗說(shuō)的“股性”?？筛鶕袌?chǎng)走勢預測選擇不同的貝塔系數的證券從而獲得額 外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個(gè)大牛市或大盤(pán)某個(gè)不漲階段的到來(lái)時(shí)，應該選擇那些高貝塔系數的證券，它將成倍地放大市場(chǎng)收益率，為你帶來(lái)高額的收益；相反在一個(gè)熊市到來(lái)或大盤(pán)某個(gè)下跌階段到來(lái)時(shí)，你應該調整投資結構以抵御市場(chǎng)風(fēng)險，避免損失，辦法是選擇那些低貝塔系數的證券。　　為避免非系統風(fēng)險，可以在相應的市場(chǎng)走勢下選擇那些相同或相近貝塔系數的證券進(jìn)行投資組合。比如：一支個(gè)股貝塔系數為1.3，說(shuō)明當大盤(pán)漲1%時(shí)，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個(gè)股貝塔系數為-1.3%時(shí)，說(shuō)明當大盤(pán)漲1%時(shí)，它可能跌1.3%，同理，大盤(pán)如果跌1%，它有可能漲1.3%。

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β系數的影響因素

　　β系數是度量某種（類(lèi)）資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)受市場(chǎng)上所有資產(chǎn)價(jià)格平均變動(dòng)影響程度的指標，是采用收益法評估企業(yè)價(jià)值時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵的企業(yè)系統風(fēng)險系數。評估人員有必要對影響β系數的各種因素進(jìn)行分析，以恰當確定評估對象的系統風(fēng)險。

涉及β系數的兩個(gè)折現率模型

　　確定β系數的模型有兩種形式。一種是CAPM模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型,也稱(chēng)證券市場(chǎng)線(xiàn)模型，security maket line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf）　　其中：E（Ri）= 資產(chǎn)i的期望收益率　　Rf = 無(wú)風(fēng)險收益率　　Rm = 市場(chǎng)平均收益率　　另一種是市場(chǎng)模型：E（Ri）=αi+βiRm　　這兩個(gè)模型都是單變量線(xiàn)性模型，都可用最小二乘法確定模型中的參數。在這兩個(gè)模型中，β系數都是模型的斜率。當αi = Rf（1-βi）時(shí)，這兩個(gè)模型是可以互相轉換的。　　但是，這兩個(gè)模型的假設前提、變量所采用的數據和應用條件都不相同。從理論上說(shuō)， CAPM模型是建立在一系列嚴格的假設前提下的均衡模型。其假設前提是完備的市場(chǎng)、信息無(wú)成本、資產(chǎn)可分割、投資者厭惡風(fēng)險、投資者對收益具有共同期望、投資者按無(wú)風(fēng)險資產(chǎn)收益率自由借貸等。即CAPM模型是描述市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)下的資產(chǎn)期望收益率E（Ri）與資產(chǎn)風(fēng)險補償（Rm-Rf）的關(guān)系。而市場(chǎng)模型是描述資產(chǎn)期望收益率與市場(chǎng)平均收益率之間的關(guān)系。市場(chǎng)模型體現的是資產(chǎn)的期望收益率與市場(chǎng)期望收益率之間的關(guān)系，而不論該市場(chǎng)是否處于均衡狀態(tài)。其中的β系數體現的是市場(chǎng)的期望收益率變動(dòng)對資產(chǎn)期望收益率變動(dòng)影響的程度。　　采用CAPM模型確定β系數，必然要涉及無(wú)風(fēng)險收益率，從而引起了對該模型的爭議。布萊克（Black，1972）在《限制借貸條件下的資本市場(chǎng)均衡》一文中指出：由于通貨膨脹的存在，真正的無(wú)風(fēng)險利率是不存在的。因此布萊克認為，CAPM模型的基礎本身就存在問(wèn)題。但CAPM模型還是普遍地得到了應用。在美國，CAPM模型中的無(wú)風(fēng)險收益率采用的是長(cháng)期國債利率。

證券指數的選擇對β系數的影響

　　市場(chǎng)平均收益率Rm通常采用證券市場(chǎng)的某一指數的收益率。目前，我國的證券市場(chǎng)指數有多種，包括上證綜合指數、深證綜合指數、滬深300指數、深證成份指數、上證A股指數與B股指數、上證180指數、深證A股指數與B股指數和新上證綜合指數等。各指數所代表的證券及編制的方法都是有區別的。評估人員應掌握各種指數的基本信息和編制方法，分析證券指數的編制方法是否對所評估企業(yè)的收益率產(chǎn)生影響。　　以下分別以寶鋼股份（600019）與桂林旅游（000978）兩只股票來(lái)說(shuō)明不同市場(chǎng)指數條件對β系數確定的影響。首先以寶鋼股份2005年4月29日至2007年6月30日的股票月底收盤(pán)價(jià)的變動(dòng)情況分別對上證綜合指數、滬深300對應的月底收盤(pán)價(jià)的變動(dòng)情況進(jìn)行回歸，得出寶鋼股份在這段時(shí)間兩種指數情況下的β系數：　　分別采用兩種指數回歸得出β系數分別為0.9789和0.9439，還比較接近。　　下面是以桂林旅游2005年4月29日至2007年12月28日的股票月底收盤(pán)價(jià)的變動(dòng)情況分別對上證綜合指數、滬深300、深證成分指數、深證綜合指數對應的月底收盤(pán)價(jià)的變動(dòng)情況進(jìn)行回歸。　　根據得出的回歸方程可知（以深證成份指數和深證綜合指數的變動(dòng)率為市場(chǎng)收益率的回歸分析圖與回歸方程略），以上證綜合指數、滬深300指數、深證成份指數和深證綜合指數的變動(dòng)率作為市場(chǎng)收益率時(shí)，桂林旅游的β系數分別為0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。　　桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上證綜合指數、滬深300指數和深證成份指數的樣本中，僅是深證綜合指數中的樣本。在深證綜合指數的變動(dòng)率作為市場(chǎng)收益率時(shí)的β系數深證成份指數的變動(dòng)率作為市場(chǎng)收益率時(shí)的β系數相差了17.29個(gè)百分點(diǎn)。所以說(shuō),在選用不同的證券指數的收益率代表市場(chǎng)收益率時(shí),將會(huì )對所計算出來(lái)的β系數有很大影響。

計算中所采用數據時(shí)段長(cháng)短對β系數的影響

　　收益法中的β系數應該是能代表未來(lái)的β系數。但我們計算β系數通常只能利用歷史數據，但所采用歷史數據的時(shí)段是長(cháng)一些還是短一些好呢？采用數據的時(shí)段越長(cháng)，β系數的方差將能得到改善，其穩定性可能會(huì )提高，但時(shí)段過(guò)長(cháng)，由于企業(yè)經(jīng)營(yíng)的變化、市場(chǎng)的變化、技術(shù)的更新、競爭力的變遷、企業(yè)間的兼并與收購行為以及證券市場(chǎng)特征的變化等都有可能影響β系數的計算結果。一般認為，最佳的計算時(shí)段為4-6年。下面以上證綜合指數的收益率作為市場(chǎng)平均收益率，得出桂林旅游在不同時(shí)段下的β系數如下：　　可見(jiàn)，桂林旅游β系數計算的時(shí)段不同，差異很大。

計算時(shí)段的長(cháng)短對β系數的影響

　　證券收益率的單位時(shí)段可以按日、按周、按月計算。計算單位時(shí)段長(cháng)短不同，可能會(huì )對β系數產(chǎn)生影響。對2002年至2007年期間的桂林旅游和上證綜合指數分別按周和按月進(jìn)行收益率計算，得出桂林旅游在收益率不同單位時(shí)段情形下的不同的β系數。　　按周計算收益率較按月計算收益率得出的β系數小。國外大多數的研究人員認為β系數計算應該采用月收益率。如果采用日收益率，雖然會(huì )增多許多觀(guān)察值，但會(huì )引起諸如非同步交易等問(wèn)題。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究指出：如果使用日收益率資料計算β，由于收益率分布相對于正態(tài)分布呈寬尾狀，最小二乘法估計法可能無(wú)效。我國學(xué)者吳世農檢驗了1992年6月-1994年12月間在上海、深圳兩個(gè)交易所的20種股票交易日收益的統計分布，結果表明上交所的12種股票日收益率的頻率分布都明顯地不屬于正態(tài)分布，但深交所的8種股票中有6種股票日收益率的頻率分布近似于正態(tài)分布。徐迪和吳世農（2001）應用赫斯特指數檢驗，結果表明當前中國證券市場(chǎng)的日收益率趨于非正態(tài)分布。因此，收益率的單位計算時(shí)段的不同將可能導致收益率的頻率分布不同，從而使因β系數計算結果也不相同。

紅利發(fā)放對β系數的影響

　　由于β系數是根據市場(chǎng)平均收益率的變動(dòng)情況與某種資產(chǎn)的收益率變動(dòng)情況之間的關(guān)系確定的，所以，在計算β系數的時(shí)段內，當作為市場(chǎng)平均收益率的證券指數的樣本中發(fā)放紅利的證券所占比例較大時(shí)，則發(fā)放紅利的資產(chǎn)的β系數的計算結果受紅利發(fā)放的影響則比較??；反之，對于長(cháng)期不發(fā)放紅利的資產(chǎn)證券，所受影響會(huì )很大。

其他可能影響β系數的因素

　　我國學(xué)者吳世農等研究了1996年-2001年我國上市公司的公司規模、財務(wù)杠桿、經(jīng)營(yíng)杠桿、股利支付率、盈利變動(dòng)性、流動(dòng)比率、總資產(chǎn)增長(cháng)率、主營(yíng)收入增長(cháng)率、主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤率、資本收益率、資本收益增長(cháng)率等11個(gè)會(huì )計變量與β系數之間的相關(guān)關(guān)系。得出的結論是，β系數總體上與這些會(huì )計變量之間相關(guān)程度不高，相關(guān)檢驗的顯著(zhù)性不強。　　此外，宏觀(guān)經(jīng)濟因素如經(jīng)濟周期、利率、通貨膨脹率等對β系數的影響，尚需深入研究。 ^[2]