本文簡(jiǎn)要地介紹了現代密碼學(xué)的一些基礎理論，供參考。
1 加密技術(shù)概述
一個(gè)密碼系統的安全性只在于密鑰的保密性，而不在算法的保密性。
對純數據的加密的確是這樣。對于你不愿意讓他看到這些數據（數據的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密數據的密碼，他就不可解讀這些數據。
但是，軟件的加密不同于數據的加密，它只能是"隱藏"。不管你愿意不愿意讓他（合法用戶(hù)，或
Cracker）看見(jiàn)這些數據（軟件的明文），軟件最終總要在機器上運行，對機器，它就必須是明文。既然機器可以"看見(jiàn)"這些明文，那么
Cracker，通過(guò)一些技術(shù)，也可以看到這些明文。
于是，從理論上，任何軟件加密技術(shù)都可以破解。只是破解的難度不同而已。有的要讓最高明的
Cracker
忙上幾個(gè)月，有的可能不費吹灰之力，就被破解了。
所以，反盜版的任務(wù)（技術(shù)上的反盜版，而非行政上的反盜版）就是增加
Cracker
的破解難度。讓他們花費在破解軟件上的成本，比他破解這個(gè)軟件的獲利還要高。這樣
Cracker
的破解變得毫無(wú)意義--誰(shuí)會(huì )花比正版軟件更多的錢(qián)去買(mǎi)盜版軟件
？
2 密碼學(xué)簡(jiǎn)介
2.1 概念
(1) 發(fā)送者和接收者
假設發(fā)送者想發(fā)送消息給接收者，且想安全地發(fā)送信息：她想確信偷聽(tīng)者不能閱讀發(fā)送的消息。
(2) 消息和加密
消息被稱(chēng)為明文。用某種方法偽裝消息以隱藏它的內容的過(guò)程稱(chēng)為加密，加了密的消息稱(chēng)為密文，而把密文轉變?yōu)槊魑牡倪^(guò)程稱(chēng)為解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位圖、數字化的語(yǔ)音流或數字化的視頻圖像）。至于涉及到計算機，P是簡(jiǎn)單的二進(jìn)制數據。明文可被傳送或存儲，無(wú)論在哪種情況，M指待加密的消息。
密文用C表示，它也是二進(jìn)制數據，有時(shí)和M一樣大，有時(shí)稍大（通過(guò)壓縮和加密的結合，C有可能比P小些。然而，單單加密通常達不到這一點(diǎn)）。加密函數E作用于M得到密文C，用數學(xué)表示為：
E（M）=C.
相反地，解密函數D作用于C產(chǎn)生M
D（C）=M.
先加密后再解密消息，原始的明文將恢復出來(lái)，下面的等式必須成立：
D（E（M））=M
(3) 鑒別、完整性和抗抵賴(lài)
除了提供機密性外，密碼學(xué)通常有其它的作用：.
(a) 鑒別
消息的接收者應該能夠確認消息的來(lái)源；入侵者不可能偽裝成他人。
(b) 完整性檢驗
消息的接收者應該能夠驗證在傳送過(guò)程中消息沒(méi)有被修改；入侵者不可能用假消息代替合法消息。
(c) 抗抵賴(lài)
發(fā)送者事后不可能虛假地否認他發(fā)送的消息。
(4) 算法和密鑰
密碼算法也叫密碼，是用于加密和解密的數學(xué)函數。（通常情況下，有兩個(gè)相關(guān)的函數：一個(gè)用作加密，另一個(gè)用作解密）
如果算法的保密性是基于保持算法的秘密，這種算法稱(chēng)為受限制的算法。受限制的算法具有歷史意義，但按現在的標準，它們的保密性已遠遠不夠。大的或經(jīng)常變換的用戶(hù)組織不能使用它們，因為每有一個(gè)用戶(hù)離開(kāi)這個(gè)組織，其它的用戶(hù)就必須改換另外不同的算法。如果有人無(wú)意暴露了這個(gè)秘密，所有人都必須改變他們的算法。
更糟的是，受限制的密碼算法不可能進(jìn)行質(zhì)量控制或標準化。每個(gè)用戶(hù)組織必須有他們自己的唯一算法。這樣的組織不可能采用流行的硬件或軟件產(chǎn)品。但竊聽(tīng)者卻可以買(mǎi)到這些流行產(chǎn)品并學(xué)習算法，于是用戶(hù)不得不自己編寫(xiě)算法并予以實(shí)現，如果這個(gè)組織中沒(méi)有好的密碼學(xué)家，那么他們就無(wú)法知道他們是否擁有安全的算法。
盡管有這些主要缺陷，受限制的算法對低密級的應用來(lái)說(shuō)還是很流行的，用戶(hù)或者沒(méi)有認識到或者不在乎他們系統中內在的問(wèn)題。
現代密碼學(xué)用密鑰解決了這個(gè)問(wèn)題，密鑰用K表示。K可以是很多數值里的任意值。密鑰K的可能值的范圍叫做密鑰空間。加密和解密運算都使用這個(gè)密鑰（即運算都依賴(lài)于密鑰，并用K作為下標表示），這樣，加/解密函數現在變成：
EK(M)=C
DK(C)=M.
這些函數具有下面的特性：
DK（EK（M））=M.
有些算法使用不同的加密密鑰和解密密鑰，也就是說(shuō)加密密鑰K1與相應的解密密鑰K2不同，在這種情況下：
EK1(M)=C
DK2(C)=M
DK2 (EK1(M))=M
所有這些算法的安全性都基于密鑰的安全性；而不是基于算法的細節的安全性。這就意味著(zhù)算法可以公開(kāi)，也可以被分析，可以大量生產(chǎn)使用算法的產(chǎn)品，即使偷聽(tīng)者知道你的算法也沒(méi)有關(guān)系；如果他不知道你使用的具體密鑰，他就不可能閱讀你的消息。
密碼系統由算法、以及所有可能的明文、密文和密鑰組成的。
基于密鑰的算法通常有兩類(lèi)：對稱(chēng)算法和公開(kāi)密鑰算法。下面將分別介紹：
2.2 對稱(chēng)密碼算法
對稱(chēng)算法有時(shí)又叫傳統密碼算法，就是加密密鑰能夠從解密密鑰中推算出來(lái)，反過(guò)來(lái)也成立。在大多數對稱(chēng)算法中，加/解密密鑰是相同的。這些算法也叫秘密密鑰算法或單密鑰算法，它要求發(fā)送者和接收者在安全通信之前，商定一個(gè)密鑰。對稱(chēng)算法的安全性依賴(lài)于密鑰，泄漏密鑰就意味著(zhù)任何人都能對消息進(jìn)行加/解密。只要通信需要保密，密鑰就必須保密。
對稱(chēng)算法的加密和解密表示為：
EK（M）=C
DK（C）=M
對稱(chēng)算法可分為兩類(lèi)。一次只對明文中的單個(gè)比特（有時(shí)對字節）運算的算法稱(chēng)為序列算法或序列密碼。另一類(lèi)算法是對明文的一組比特亞行運算，這些比特組稱(chēng)為分組，相應的算法稱(chēng)為分組算法或分組密碼?，F代計算機密碼算法的典型分組長(cháng)度為64比特--這個(gè)長(cháng)度大到足以防止分析破譯，但又小到足以方便使用（在計算機出現前，算法普遍地每次只對明文的一個(gè)字符運算，可認為是序列密碼對字符序列的運算）。
2.3 公開(kāi)密碼算法
公開(kāi)密鑰算法（也叫非對稱(chēng)算法）是這樣設計的：用作加密的密鑰不同于用作解密的密鑰，而且解密密鑰不能根據加密密鑰計算出來(lái)（至少在合理假定的長(cháng)時(shí)間內）。之所以叫做公開(kāi)密鑰算法，是因為加密密鑰能夠公開(kāi)，即陌生者能用加密密鑰加密信息，但只有用相應的解密密鑰才能解密信息。在這些系統中，加密密鑰叫做公開(kāi)密鑰（簡(jiǎn)稱(chēng)公鑰），解密密鑰叫做私人密鑰（簡(jiǎn)稱(chēng)私鑰）。私人密鑰有時(shí)也叫秘密密鑰。為了避免與對稱(chēng)算法混淆，此處不用秘密密鑰這個(gè)名字。
用公開(kāi)密鑰K加密表示為
EK(M)=C.
雖然公開(kāi)密鑰和私人密鑰是不同的，但用相應的私人密鑰解密可表示為：
DK(C)=M
有時(shí)消息用私人密鑰加密而用公開(kāi)密鑰解密，這用于數字簽名（后面將詳細介紹），盡管可能產(chǎn)生混淆，但這些運算可分別表示為：
EK(M)=C
DK(C)=M
當前的公開(kāi)密碼算法的速度，比起對稱(chēng)密碼算法，要慢的多，這使得公開(kāi)密碼算法在大數據量的加密中應用有限。
2.4 單向散列函數
單向散列函數 H(M) 作用于一個(gè)任意長(cháng)度的消息
M，它返回一個(gè)固定長(cháng)度的散列值 h，其中 h 的長(cháng)度為 m
。
輸入為任意長(cháng)度且輸出為固定長(cháng)度的函數有很多種，但單向散列函數還有使其單向的其它特性：
(1) 給定 M ，很容易計算 h ；
(2) 給定 h ，根據 H(M) = h 計算 M 很難 ；
(3) 給定 M ，要找到另一個(gè)消息 M‘ 并滿(mǎn)足 H(M) =
H(M‘) 很難。
在許多應用中，僅有單向性是不夠的，還需要稱(chēng)之為"抗碰撞"的條件：
要找出兩個(gè)隨機的消息 M 和 M‘，使 H(M) = H(M‘)
滿(mǎn)足很難。
由于散列函數的這些特性，由于公開(kāi)密碼算法的計算速度往往很慢，所以，在一些密碼協(xié)議中，它可以作為一個(gè)消息
M 的摘要，代替原始消息 M，讓發(fā)送者為 H(M)
簽名而不是對 M 簽名 。
如 SHA 散列算法用于數字簽名協(xié)議 DSA中。
2.5 數字簽名
提到數字簽名就離不開(kāi)公開(kāi)密碼系統和散列技術(shù)。
有幾種公鑰算法能用作數字簽名。在一些算法中，例如RSA，公鑰或者私鑰都可用作加密。用你的私鑰加密文件，你就擁有安全的數字簽名。在其它情況下，如DSA，算法便區分開(kāi)來(lái)了??數字簽名算法不能用于加密。這種思想首先由Diffie和Hellman提出
。
基本協(xié)議是簡(jiǎn)單的 ：
(1) A 用她的私鑰對文件加密，從而對文件簽名。
(2) A 將簽名的文件傳給B。
(3) B用A的公鑰解密文件，從而驗證簽名。
這個(gè)協(xié)議中，只需要證明A的公鑰的確是她的。如果B不能完成第（3）步，那么他知道簽名是無(wú)效的。
這個(gè)協(xié)議也滿(mǎn)足以下特征：
(1)
簽名是可信的。當B用A的公鑰驗證信息時(shí)，他知道是由A簽名的。
(2) 簽名是不可偽造的。只有A知道她的私鑰。
(3)
簽名是不可重用的。簽名是文件的函數，并且不可能轉換成另外的文件。
(4)
被簽名的文件是不可改變的。如果文件有任何改變，文件就不可能用A的公鑰驗證。
(5)
簽名是不可抵賴(lài)的。B不用A的幫助就能驗證A的簽名。
在實(shí)際應用中，因為公共密碼算法的速度太慢，簽名者往往是對消息的散列簽名而不是對消息本身簽名。這樣做并不會(huì )降低簽名的可信性。
注：本文由計算機專(zhuān)業(yè)相關(guān)教材整理
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