第一章 緒 論
內容：掌握工程測量的基本概念、任務(wù)與作用；理解水準面、大地水準面、地理坐標系（大地、天文）、獨立平面直角坐標系、高斯平面直角坐標系、絕對高程、相對高程和高差的概念；了解用水平面代替水準面的限度、測量工作的組織原則和程序及本課程的學(xué)習方法。
重點(diǎn)：測量上平面直角坐標系與數學(xué)上笛卡爾平面直角坐標系的異同；測量工作的組織原則和程序。
難點(diǎn)：大地水準面、 高斯平面直角坐標系的概念；地面上點(diǎn)位的確定方法。
§ 1.1 測量學(xué)的發(fā)展、學(xué)習意義及要求
一、測量學(xué)的發(fā)展概況
1、我國古代測量學(xué)的成就
我國是世界文明古國 , 由于生活和生產(chǎn)的需要 , 測量工作開(kāi)始得很早，在測量方面也取得了輝煌的成就?，F舉出以下幾例。
（1）長(cháng)沙馬王堆三號墓出土的西漢時(shí)期長(cháng)沙國地圖—— 世界上發(fā)現的最早的軍用地圖。
注：世界上現存最古老的地圖是在古巴比倫北部的加蘇古巴城（今伊拉克境內）發(fā)掘的刻在陶片上的地圖。 圖上繪有古巴比倫城、底格里斯河和幼發(fā)拉底河。 大約是公元前 2500 年刻制的，距今大約四千余年了。
（2）北宋時(shí)沈括的《夢(mèng)溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現。
（3）清朝康熙年間， 1718 年完成了世界上最早的地形圖之一《皇與全圖》。
在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即 1708 年至 1760 年的五十余年間，是中國大地測量工作取得輝煌成就，繪制全國地圖、省區地圖和各項專(zhuān)門(mén)地圖最多的興盛時(shí)期，亦是世界測繪史上首創(chuàng )中外人士合作先例，在一千余萬(wàn)平方公里的中國大陸上完成了大規模三角測量的宏偉業(yè)績(jì)。
2、目前測量學(xué)發(fā)展狀況及展望
（1） 全站儀的測量室內外一體化。
（2） 全球定位系統 GPS （ Global positioning system ）的發(fā)展。
（3） 遙感 RS （ Remote sense ）的發(fā)展。
（4） 地理信息系統 GIS （ Geographic information system ）的發(fā)展。
（5） 3S 技術(shù)的結合 , 和數字地球（ digital earth ）的概念。
3、本課程的意義及要求
學(xué)習本課程的意義：
（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的設計、施工、竣工、擴建維修及變形監測均要進(jìn)行測量工作。
（2）從高職專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，更要學(xué)好測量。高職教育是培養高等級專(zhuān)門(mén)應用性人才，高職專(zhuān)業(yè)更加注重動(dòng)手能力的培養，而測量課程是培養動(dòng)手能力的重要途徑之一。
掌握好本課程的要求：
認真聽(tīng)課，做好筆記；獨立完成作業(yè)；實(shí)驗課認真對待。
4、 測量學(xué)科的分類(lèi)
測量學(xué)的定義：
測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點(diǎn)位的科學(xué)。根據它的任務(wù)與作用，包括兩個(gè)部分：
測定（測繪）——由地面到圖形。指使用測量?jì)x器，通過(guò)測量和計算，得一系列測量數據，或把地球表面的地形縮繪成地形圖。
測設（放樣）——由圖形到地面。指把圖紙上規劃設計好的建筑物、構筑物的位置在地面上標定出來(lái)，作為施工的依據。
測量學(xué)科的分類(lèi)：
測量學(xué)科按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)。一般分為：普通測量學(xué)、大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、工程測量學(xué)和制圖學(xué)。
工程測量是指工程建設和資源開(kāi)發(fā)的勘測設計、施工、竣工、變形觀(guān)測和運營(yíng)管理各階段中進(jìn)行的各種測量工作的總稱(chēng)。
§ 1.2 地面點(diǎn)位的確定
地面點(diǎn)位的確定，一般需要三個(gè)量。在測量工作中，我們一般用某點(diǎn)在基準面上的投影位置（ x,y ）和該點(diǎn)離基準面的高度（ H ）來(lái)確定。
一、測量基準面
1、測量工作基準面——水準面、大地水準面。
測量工作是在地球表面進(jìn)行的，而海洋占整個(gè)地球表面的 71% ，故最能代表地球表面的是海水面，人們將海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀。測量工作基準面自然選擇海水面。
水準面 —— 靜止海水面所形成的封閉的曲面。
大地水準面 —— 其中通過(guò)平均海水面的那個(gè)水準面。
水準面的特性——處處與鉛垂線(xiàn)正交、封閉的重力等位曲面。
鉛垂線(xiàn)——測量工作的基準線(xiàn)。
水準面和大地水準面圖
2、測量計算基準面——旋轉橢球
由于地球內部質(zhì)量分布不均勻，引起鉛垂線(xiàn)的方向產(chǎn)生不規則的變化，致使大地水準面成為一個(gè)復雜的曲面，無(wú)法在這個(gè)曲面上進(jìn)行測量數據的處理。為了計算方便，通常用一個(gè)非常接近于大地水準面，并可用數學(xué)式來(lái)表示的幾何體來(lái)代替地球的形狀，這就產(chǎn)生了“旋轉橢球”的概念。
旋轉橢球：由一橢圓（長(cháng)半軸 a ，短半軸 b ）繞其短半軸 b 旋轉而成的橢球體。
二、地面點(diǎn)的坐標
坐標分為地理坐標、高斯平面直角坐標和平面直角坐標。
1、地理坐標（屬于球面坐標系統）——用經(jīng)度和緯度來(lái)表示。
適用于：在地球橢球面上確定點(diǎn)位。
2、平面直角坐標——用坐標（ x ， y ）來(lái)表示。
適用于：測區范圍較小，可將測區曲面當作平面看待。
其與數學(xué)中平面直角坐標系相比，不同點(diǎn)：
（1）測量上取南北方向為縱軸（ X 軸），東西方向為橫軸（ Y 軸）
（2）角度方向順時(shí)針度量，象限順時(shí)針編號。
相同點(diǎn)：數學(xué)中的三角公式在測量計算中可直接應用。
數學(xué)上的平面直角坐標 測量上的平面直角坐標
3、高斯平面直角坐標
適用于：測區范圍較大，不能將測區曲面當作平面看待。
當測區范圍較大，若將曲面當作平面來(lái)看待，則把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來(lái)，必然產(chǎn)生變形，為減小變形，必須采用適當的方法來(lái)解決。測量上常采用的方法是高斯投影方法。
高斯投影方法是將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。
（1）6 °帶的劃分
1）為限制高斯投影離中央子午線(xiàn)愈遠，長(cháng)度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度 0 °開(kāi)始， 將整個(gè)地球分成 60 個(gè)帶， 6 °為一 帶。
2）公式：
——中央子午線(xiàn)經(jīng)度； N ——投影帶的帶號。
（2） 3 °帶的劃分
從東經(jīng)
開(kāi)始， 將整個(gè)地球分成 120 個(gè)帶，3 °為一 帶。
有：
——中央子午線(xiàn)經(jīng)度； N ——投影帶的帶號。
4、我國高斯平面直角坐標的表示。
方法：（1）先將自然值的橫坐標 Y 加上 500000 米 ；
（2）再在新的橫坐標 Y 之前標以 2 位數的帶號。
[例題]：國家高斯平面點(diǎn)P （ 3032586.48 ， 20648680.54 ），請指出其所在的帶號及自然坐標為多少？
(1) 點(diǎn) P 至赤道的距離：X= 3032586.48m
(2) 其投影帶的帶號為 20 、 P 點(diǎn)離 20 帶的縱軸 X 軸的實(shí)際距離：Y=648680.54-500000= 148680.54m
三、地面點(diǎn)的高程
1、絕對高程 H( 海拔 )—— 地面點(diǎn)到大地水準面的鉛垂距離。
2、相對高程 H'—— 地面點(diǎn)到假定水準面的鉛垂距離。
3、高 差 —— h AB =H B -H A =H' B -H' A
五、我國的高程系統
主要有：
（1） 1985 國家高程系統
（2） 1956 黃海高程系統
（3）地方高程系統。如：珠江高程系統。
其中，我國的水準原點(diǎn)建在青島市觀(guān)象山，在1985年國家高程系統中，其高程為 72.260 米 ；在1956年黃海高程系統中的高程為 72.289 米 。
§ 1.3 測量工作概述
一、測量的基本工作
由于地面點(diǎn)間的相互位置關(guān)系，是以水平角（方向）、距離和高差來(lái)確定的，故測角、量距、測高程是測量基本工作，觀(guān)測、計算和繪圖是測量工作的基本技能。
二、測量工作中用水平面代替水準面的限度
用水平面來(lái)代替水準面，可以使測量和繪圖工作大為減化，下面來(lái)討論由此引起的影響。
1、對水平角、距離的影響——在面積約 320平方km內，可忽略不計。
2、對高程的影響——即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。
三、測量工作的基本原則
1、布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”，工作次序上“先控制后細部”。
2、又一原則。即：“前一步工作未作檢核，不進(jìn)行下一步工作”。
第二章 水 準 測 量
內容：理解水準測量的基本原理；掌握 DS3 型微傾式水準儀、自動(dòng)安平水準儀的構造特點(diǎn)、水準尺和尺墊；掌握水準儀的使用及檢校方法；掌握水準測量的外業(yè)實(shí)施（觀(guān)測、記錄和檢核）及內業(yè)數據處理（高差閉合差的調整）方法；了解水準測量的注意事項、精密水準儀和電子水準儀的構造及操作方法。
重點(diǎn)：水準測量原理；水準測量的外業(yè)實(shí)施及內業(yè)數據處理。
難點(diǎn)：水準儀的檢驗與校正。
§2.1 高程測量（ Height Measurement ）的概念
測量地面上各點(diǎn)高程的工作 , 稱(chēng)為高程測量。高程測量根據所使用的儀器和施測方法的不同，分為：
（1）水準測量 (leveling)
（2）三角高程測量 (trigonometric leveling)
（3）氣壓高程測量 (air pressure leveling)
（4）GPS 測量 (GPS leveling)
§2.2 水準測量原理
一、基本原理
水準測量的原理是利用水準儀提供的“水平視線(xiàn)”，測量?jì)牲c(diǎn)間高差，從而由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。
a —— 后視讀數 A —— 后視點(diǎn)
b —— 前視讀數 B —— 前視點(diǎn)
1、A 、 B 兩點(diǎn)間高差：
2、測得兩點(diǎn)間高差
后，若已知 A 點(diǎn)高程
，則可得B點(diǎn)的高程：
。
3、視線(xiàn)高程：
4、轉點(diǎn) TP(turning point) 的概念：當地面上兩點(diǎn)的距離較遠，或兩點(diǎn)的高差太大，放置一次儀器不能測定其高差時(shí)，就需增設若干個(gè)臨時(shí)傳遞高程的立尺點(diǎn)，稱(chēng)為轉點(diǎn)。
二、連續水準測量
如圖所示，在實(shí)際水準測量中， A 、 B 兩點(diǎn)間高差較大或相距較遠，安置一次水準儀不能測定兩點(diǎn)之間的高差。此時(shí)有必要沿 A 、 B 的水準路線(xiàn)增設若干個(gè)必要的臨時(shí)立尺點(diǎn)，即轉點(diǎn)（用作傳遞高程）。根據水準測量的原理依次連續地在兩個(gè)立尺中間安置水準儀來(lái)測定相鄰各點(diǎn)間高差，求和得到 A 、 B 兩點(diǎn)間的高差值，有：
h 1 = a 1 － b 1
h 2 = a 2 － b 2
……
則： h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a － Σ b
結論： A 、 B 兩點(diǎn)間的高差
等于后視讀數之和減去前視讀數之和。
§ 2.3 水準儀和水準尺
一、水準儀 (level)
如圖所示，由望遠鏡、水準器和基座三部分組成。
DS3 微傾式水準儀 自動(dòng)安平水準儀
1、望遠鏡 (telescope) ——由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。
2、水準器 (bubble) 有兩種：
圓水準器 (circular bubble) ——精度低，用于粗略整平；水準管 (bubble tube) ——精度高，用于精平。
特性：氣泡始終位于高處，氣泡在哪處，說(shuō)明哪處高。
3、基座 (tribrach)
二、水準尺 (leveling staff)
水準尺主要有：?jiǎn)蚊娉?、雙面尺和塔尺。
1、尺面分劃為 1cm ，每 10cm 處（ E 字形刻劃的尖端）注有阿拉伯數字。
2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為 4687mm ，另一把為 4787mm 。
三、尺墊 (staff plate)
放置在轉點(diǎn)上，為防止觀(guān)測過(guò)程中水準尺下沉。
四、 水準儀的使用
操作程序：粗平——瞄準——精平——讀數
（一）粗平——調節腳螺旋，使圓水準氣泡居中。
1、方法：對向轉動(dòng)腳螺旋 1 、 2 ——使氣泡移至 1 、 2 方向的中間——轉動(dòng)腳螺旋 3 ，使氣泡居中。
2、規律：氣泡移動(dòng)方向與左手大拇指運動(dòng)的方向一致。
（二）瞄準
1、方法：先用準星器粗瞄，再用微動(dòng)螺旋精瞄。
2、視差
概念：眼睛在目鏡端上下移動(dòng)時(shí)，十字絲與目標像有相對運動(dòng)。
產(chǎn)生原因：目標像平面與十字絲平面不重合。
消除方法：仔細反復交替調節目鏡和物鏡對光螺旋。
（三）精平
1、方法：如圖所示微傾式水準儀 (tilt level) ，調節微傾螺旋，使水準管氣泡成像拋物線(xiàn)符合。
2、說(shuō)明：若使用自動(dòng)安平水準儀（ compensator level ），儀器無(wú)微傾螺旋，故不需進(jìn)行精平工作。
（四）讀數——精平后，用十字絲的中絲在水準尺上讀數。
1、方法：從小數向大數讀，讀四位。米、分米看尺面上的注記，厘米數尺面上的格數，毫米估讀。
2、規律：讀數在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上讀。如圖所示，從小向大讀四位數為 0.725 米 。
§ 2.4 水準測量的實(shí)施與成果整理
一、水準點(diǎn) (Bench Mark)
通過(guò)水準測量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱(chēng)為水準點(diǎn) BM ，一般用表示。有永久性和臨時(shí)性?xún)煞N。（見(jiàn)圖）
二、水準路線(xiàn) (leveling line)
水準路線(xiàn)依據工程的性質(zhì)和測區情況，可布設成以下幾種形式：
1、閉合水準路線(xiàn) (closed leveling line) 。由已知點(diǎn) BM1 ——已知點(diǎn) BM1
2、附合水準路線(xiàn) (annexed leveling line) 。由已知點(diǎn) BM1 ——已知點(diǎn) BM2
3、支水準路線(xiàn) (spur leveling line) 。 由已知點(diǎn) BM1 ——某一待定水準點(diǎn) A 。
4、水準網(wǎng)：若干條單一水準路線(xiàn)相互連接構成的圖形。
三、水準測量的實(shí)施（外業(yè)）
1、觀(guān)測要求
如圖，有：
（1）水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。
（2）為及時(shí)發(fā)現觀(guān)測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或 “雙面尺法”。
兩次儀器高法：高差之差 h-h'< ±5mm ；雙面尺法，①紅黑面讀數差 <±3mm ② h 黑 -h 紅 <±5mm 。
2、水準測量記錄表
注意：（1）起始點(diǎn)只有后視讀數，結束點(diǎn)只有前視讀數，中間點(diǎn)既有后視讀數又有前視讀數。
（2）
，只表明計算無(wú)誤，不表明觀(guān)測和記錄無(wú)誤。
四、水準測量的成果處理（內業(yè)）
（一）計算閉合差：
1、閉合水準路線(xiàn)：
2、附合水準路線(xiàn)：
（二）分配高差閉合差
1、高差閉合差限差（容許誤差）
對于普通水準測量，有：
式中，
——高差閉合差限差，單位： mm
L ——水準路線(xiàn)長(cháng)度，單位： km ； n ——測站數
2、分配原則：
按與距離 L 或測站數 n 成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。
（三）計算各待定點(diǎn)高程
用改正后的高差和已知點(diǎn)的高程，來(lái)計算各待定點(diǎn)的高程。
五、水準測量的成果實(shí)例
【例】如圖為按圖根水準測量要求施測某附合水準路線(xiàn)觀(guān)測成果略圖。 BM-A 和 BM-B 為已知高程的水準點(diǎn)，圖中箭頭表示水準測量前進(jìn)方向，路線(xiàn)上方的數字為測得的兩點(diǎn)間的高差 ( 以 m 為單位 ) ，路線(xiàn)下方數字為該段路線(xiàn)的長(cháng)度 ( 以 km 為單位 ) ，試計算待定點(diǎn) 1 、 2 、 3 點(diǎn)的高程。
解算如下：
第一步計算高差閉合差：
第二步計算限差：
因為
，可進(jìn)行閉合差分配。
第三步計算每 km 改正數：
第四步計算各段高差改正數：
。四舍五入后，使
。
故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。
第五步計算各段改正后高差后，計算 1 、 2 、 3 各點(diǎn)的高程。
改正后高差 = 改正前高差 + 改正數 V i
H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m)
H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m)
H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m)
HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m)
可用 EXCEL 軟件計算如下圖：
§ 2.5 水準儀的檢驗與校正
一、水準儀軸線(xiàn)的幾何關(guān)系
水準儀軸線(xiàn)應滿(mǎn)足的幾何條件是：
1、水準管軸 LL// 視準軸 CC
2、圓水準軸 L ' L ' // 豎軸 VV
3、橫絲要水平（即： ⊥ 豎軸 VV ）
如下圖所示：
二、水準儀的檢驗與校正
（一）圓水準器的檢驗與校正
1、檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉 180 °，看氣泡是否居中。
2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半 , 再用撥針撥動(dòng)三個(gè)“校正螺旋”，使氣泡居中。
（二）十字絲橫絲的檢驗與校正
1、檢驗：
整平后，用橫絲的一端對準一固定點(diǎn) P ，轉動(dòng)微動(dòng)螺旋，看 P 點(diǎn)是否沿著(zhù)橫絲移動(dòng)。
2、校正 ：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉動(dòng)左右 2 個(gè)“校正螺絲”。
（三）水準管軸平行于視準軸（ i 角）的檢驗與校正
1、檢驗：
（1）平坦地上選 A 、 B 兩點(diǎn)，約 50m 。
（2）在中點(diǎn) C 架儀，讀取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 -b 1
（3）在距 B 點(diǎn)約 2 — 3m 處架儀，讀取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2
（4）若 h 2 ≠ h 1 , 則水準管軸不平行于視準軸，有 i 角。
因為① h1 為正確高差② b2 的誤差可忽略不計，故有：
對于 S 3 水準儀，若 i 角大于
時(shí)，需校正。
2、校正方法有二種：
（1）校正水準管
旋轉微傾螺旋，使十字絲橫絲對準 (a 2 ' =h 1 +b 2 ) ，撥動(dòng)水準管“校正螺絲”，使水準管氣泡居中。
（2）校正十字絲——可用于自動(dòng)安平水準儀
保持水準管氣泡居中，撥動(dòng)十字絲上下兩個(gè)“校正螺絲”，使橫絲對準 a 2 ' 。
§ 2.6 自動(dòng)安平、精密、電子水準儀簡(jiǎn)介
一、自動(dòng)安平水準儀 (compensator level)
1、原理——與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個(gè)補償器。
2、使用——粗平后，望遠鏡內觀(guān)察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線(xiàn)平齊。
3、檢?！c精通水準儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉動(dòng)腳螺旋，看警告指示窗是否出現紅色；以此來(lái)檢查補償器是否失靈。
二、精密水準儀 （ precise level ） （每公里往返平均高差中誤差 1mm ）
1、精密水準儀 —— 提供精確的水平視線(xiàn)和精確讀數。
精密水準儀
2、精密水準尺 —— 刻度精確 ( 銦鋼帶水準尺 invar leveling staff) 。
3、讀數方法
（1）精平后，轉動(dòng)測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線(xiàn)。
（2）讀數時(shí)，將整分劃值和測微器中的讀數合起來(lái)。如 : 14865.0mm 。
三、數字水準儀 (digital level) 及條紋碼水準尺 (coding level staff)
1、具有自動(dòng)安平、顯示讀數和視距功能。
2、能與計算機數據通訊，避免了人為觀(guān)測誤差。
§ 2.7 水準測量誤差及注意事項
來(lái)源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。
一、儀器誤差
主要有：視準軸不平行于水準管軸（ i 角）的誤差、水準尺誤差
二、操作誤差
主要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。
三、外界條件影響的誤差
主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。
四、水準測量的注意事項：
(一）觀(guān)測：
1、觀(guān)測前應認真按要求檢驗水準儀和水準尺；
2、儀器應安置在土質(zhì)堅實(shí)處，并踩實(shí)三角架；
3、前后視距應盡可能相等；
4、每次讀數前要消除視差，只有當符合水準氣泡居中后才能讀數；
5、注意對儀器的保護，做到 “ 人不離儀器 ” ；
6、只有當一測站記錄計算合格后才能搬站，搬站時(shí)先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手托住儀器，一手握住腳架穩步前進(jìn)。
（二）記錄：
⒈ 認真記錄，邊記邊回報數字，準確無(wú)誤的記入記錄手簿相應欄中，嚴禁偽造和傳抄；
⒉ 字體要端正、清楚、不準涂改，不準用橡皮擦，如按規定可以改正時(shí)，應在原數字上劃線(xiàn)后再在上方重寫(xiě)；
⒊ 每站應當場(chǎng)計算，檢查符合要求后，才能通知觀(guān)測者搬站。
（三）扶尺：
⒈ 扶尺人員認真豎立水準尺；
⒉ 轉點(diǎn)應選擇土質(zhì)堅實(shí)處，并踩實(shí)尺墊；
⒊ 水準儀搬站時(shí)，應注意保護好原前視點(diǎn)尺墊位置不移動(dòng)。
第三章 角 度 測 量
內容：理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構造、操作與讀數方法；水平角測量的測回法和方向觀(guān)測法；掌握豎盤(pán)的基本構造及豎直角的觀(guān)測、計算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正方法；了解水平角測量誤差來(lái)源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測角原理及操作方法。
重點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法；
難點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正。
§ 3.1 角度測量原理
角度測量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 測量和豎直角 (vertical angle) 測量。
一、水平角定義
從一點(diǎn)出發(fā)的兩空間直線(xiàn)在水平面上投影的夾角即二面角，稱(chēng)為水平角。其范圍：順時(shí)針 0°～360°。
二、豎直角定義
在同一豎直面內，目標視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角，稱(chēng)為豎直角。其范圍在 0°～±90° 之間。如圖當視線(xiàn)位于水平線(xiàn)之上，豎直角為正，稱(chēng)為仰角；反之當視線(xiàn)位于水平線(xiàn)之下，豎直角為負，稱(chēng)為俯角。
§ 3.2 光學(xué)經(jīng)緯儀 （optical theodolite ）
經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測回方向觀(guān)測中誤差分別為6"、2"。
一、DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀的構造
DJ6 光學(xué)經(jīng)緯儀圖
1、照準部 (alidade)
2、水平度盤(pán) (horizontal circle)
3、基座 (tribrach)
二、J6的讀數方法
1、J6 經(jīng)緯儀采用“分微尺測微器讀數法”，分微尺的分劃值為 1ˊ，估讀到獲 0.1ˊ ( 即： 6") 。如圖，水平度盤(pán)讀數為：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盤(pán)讀數， “ V ”——豎直度盤(pán)讀數。
三、J2 光學(xué)經(jīng)緯儀的構造
如圖與 J6 相比，增加了：
1、測微輪——用于讀數時(shí)，對徑分劃線(xiàn)影像符合。
2、換像手輪——用于水平讀數和豎直讀數間的互換。
3、豎直讀盤(pán)反光鏡——豎直讀數時(shí)反光。
四、J2 的讀數方法
一般采用對徑重合讀數法——轉動(dòng)測微輪，使上下分劃線(xiàn)精確重合后讀數。
五、經(jīng)緯儀的安置
內容及要求：
對中 (centering) ±小于 3mm
整平 (leveling) 小于 1 格
1、垂球對中整平法步驟
（1）移動(dòng)或伸縮三腳架（粗略對中）
（2）腳架頭上移動(dòng)儀器（精確對中）
（3）旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中（整平）
（4）反復（2）、（3）兩步。
2、光學(xué)對中整平法步驟
（1）大致水平大致對中
眼睛看著(zhù)對中器，拖動(dòng)三腳架 2 個(gè)腳，使儀器大致對中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。
（2）伸縮腳架粗平
根據氣泡位置，伸縮三腳架 2 個(gè)腳，使圓水準氣泡居中。
（3）旋轉三個(gè)腳螺旋精平
按“左手大拇指法則”旋轉三個(gè)腳螺旋，使水準管氣泡居中。
1）轉動(dòng)儀器，使水準管與 1 、2 腳螺旋連線(xiàn)平行。
2）根據氣泡位置運用法則，對向旋轉 1 、2 腳螺旋。
3）轉動(dòng)儀器 90°，運用法則，旋轉 3 腳螺旋。
（4）架頭上移動(dòng)儀器，精確對中
（5）腳螺旋精平。
（6）反復（4）、（5）兩步。
旋轉三個(gè)腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖
§ 3.3 水平角測量 (horizontal angle observation)
水平角的測量方法常用的有測回法 (method of observation set) 、方向觀(guān)測法 (method of direction observation) 。
一、經(jīng)緯儀 (theodolite，transit) 的安置
內容及要求：
對中 (centering) 小于± 3mm
整平 (leveling) 小于1 格
1、垂球 (plumb bob) 法
2、光學(xué)對中器（ optical plummet ）法
二、瞄準方法
步驟： 粗瞄—制動(dòng)—調焦—微動(dòng)精瞄。
兩個(gè)基本概念：盤(pán)左（正鏡）、盤(pán)右（倒鏡）
三、測回法
1、適用：兩個(gè)方向的單角（∠ AOB ）。
2、觀(guān)測步驟：
（1） 盤(pán)左瞄準左邊 A ，配度盤(pán)至 0°0X ′，讀取 a1 。
（2）順時(shí)針旋轉瞄準右邊 B ，讀取 b1 。則上半測回角值：β1 =b1 -a1 。
（3）倒鏡成盤(pán)右，瞄準右邊 B ，讀取 b2 。
（4）逆時(shí)針旋轉瞄準左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測回角值：β2 =b2 -a2
（5）計算角值。若 β1 - β2 ≤± 40" （圖根級）則有： β = （β1 + β2）/2
3、記錄格式
測站
盤(pán)位
目標
水平度盤(pán)讀數
° ′ ″
半測回角值
° ′ ″
一測回角值
° ′ ″
備注
O
左
A
00 01 12
70 12 36
70 12 33
B
70 13 48
右
A
180 01 24
70 12 30
B
250 13 54
若要觀(guān)測 n 個(gè)測回，為減少度盤(pán)分劃誤差，各測回間應按 180°/n 的差值來(lái)配置水平度盤(pán)。
測回法測水平角方法，可小結如下：
四、方向觀(guān)測法
1、適用：在一個(gè)測站上需要觀(guān)測兩個(gè)以上方向。
2、觀(guān)測步驟：（如下圖，有四個(gè)觀(guān)測方向）
（1）上半測回
選擇一明顯目標 A 作為起始方向（零方向），用盤(pán)左瞄準 A ，配置度盤(pán)，順時(shí)針依次觀(guān)測 A 、 B 、 C 、 D 、 A 。
（2）下半測回
倒鏡成盤(pán)右，逆時(shí)針依次觀(guān)測 A 、 D 、 C 、 B 、 A 。
同理各測回間按 180°/n 的差值，來(lái)配置水平度盤(pán)。
3、記錄、計算
（1）2C 值（兩倍照準誤差）：
2C = 盤(pán)左讀數－（盤(pán)右讀數± 180°）。
一測回內 2C 互差，對 J2 ≤18"。對 J6 不作要求。
（2）半測回歸零差：
對 J2 ≤ 12"；對 J6 ≤18" 。
（3）各方向盤(pán)左、盤(pán)右讀數的平均值：
平均值 =[ 盤(pán)左讀數 +（盤(pán)右讀數± 180°）]/2
注意：零方向觀(guān)測兩次，應將平均值再取平均。
（4）歸零方向值：
將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。
（5）各測回歸零方向值的平均值：
同一方向值各測回間互差，對 J2 ≤12" ；對 J 6 ≤ 24"。
方向觀(guān)測法可小結如下：
§ 3.4 豎直角測量
一、豎直度盤(pán) (vertical circle ) 的構造
1、豎直度盤(pán)的構造包括:
(1) 豎盤(pán) (vertical circle)
(2) 豎盤(pán)指標水準管 (vertical index bubble tube)
(3) 豎盤(pán)指標水準管微動(dòng)螺旋。
其中，豎盤(pán)指標水準管和豎盤(pán)指標水準管微動(dòng)螺旋，可采用豎盤(pán)指標自動(dòng)歸零補償器(vertical index compensator) 來(lái)替代。
2、指標線(xiàn)固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤(pán)隨望遠鏡一起轉動(dòng)。
3、豎盤(pán)的注記形式有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。
二、豎直角 (vertical angle) 的計算公式
1、順時(shí)針注記形式
故有： α左 =90°-L ， α右 =R-270°
一測回豎直角 α = （α左 + α右 ）/2
2、逆時(shí)針注記形式
有：α左 =L-90° ， α右 =270°-R
一測回的豎直角為：α =（α左 + α右 ）/2
三、豎盤(pán)指標差 (index error of vertical circle)
1、定義
由于指標線(xiàn)偏移，當視線(xiàn)水平時(shí)，豎盤(pán)讀數不是恰好等于 90°或 270°上，而是與 90°或 270°相差一個(gè) x 角，稱(chēng)為豎盤(pán)指標差。當偏移方向與豎盤(pán)注記增加方向一致時(shí)， x 為正，反之為負。
2、計算公式
（1）指標差： x= （L+R-360°）/2
對于順時(shí)針注記的：
正確的豎直角α=(90°+ x )-L= α左 + x
α=R-(270°+x )= α右 - x
（2）結論：取盤(pán)左盤(pán)右的平均值，可消除指標差的影響。
四、豎直角的觀(guān)測及記錄 （格式見(jiàn)表）
一般規范規定，指標差變動(dòng)范圍， J6 ≤25" 、 J2 ≤15" 。
測站
目標
盤(pán)位
豎盤(pán)讀數
° ′ ″
半測回豎直角
° ′ ″
指標差
（ " ）
一個(gè)測回豎直角
° ′ ″
備注
O
M
左
76 45 12
13 14 48
-6
13 14 42
豎直度盤(pán)是順時(shí)針注記的。
右
283 14 36
13 14 36
N
左
122 03 36
-32 03 36
12
-32 03 24
右
237 56 48
-32 03 12
§ 3.5 光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正
如圖所示，經(jīng)緯儀的主要軸線(xiàn) :
1、豎軸 VV(vertical axis)
2、水準管軸 LL(bubble tube axis)
3、橫軸 HH(horizontal axis)
4、視準軸 CC(collimation axis)
5、圓水準器軸 L'L'(circle bubble axis)
一、經(jīng)緯儀軸線(xiàn)應滿(mǎn)足的條件
1、VV ⊥ LL ——照準部水準管軸的檢校。
2、HH ⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校
3、HH ⊥ CC ——視準軸的檢校
4、HH ⊥ VV ——橫軸的檢校
5、豎盤(pán)指標差應為零 ——指標差的檢校
6、光學(xué)垂線(xiàn)與 VV 重合 ——光學(xué)對中器的檢校
7、圓水準軸 L'L' ∥ VV —— 圓水準器的檢驗與校正 ( 次 要 )
二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正
1、照準部水準管軸的檢校
（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉 180°，若氣泡偏離 1 格，則需校正。
（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時(shí)若圓水準器氣泡不居中，則撥動(dòng)圓水準器校正螺絲。
2、十字絲豎絲的檢校
（1）檢驗：用十字絲交點(diǎn)對準一目標點(diǎn)，再轉動(dòng)望遠鏡微動(dòng)螺旋，看目標點(diǎn)是否始終在豎絲上移動(dòng)。
（2）校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉動(dòng)十字絲環(huán)，使目標點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)。
3、視準軸的檢校
（1）檢驗：如圖，在平坦地面上選擇一直線(xiàn) AB ，約 60m ～ 100m ，在 AB 中點(diǎn) O 架儀，并在 B 點(diǎn)垂直橫置一小尺。盤(pán)左瞄準 A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B1 ；再用盤(pán)右瞄準 A ，倒鏡在 B 點(diǎn)小尺上讀取 B2 。
J6 ： 2c >60" ； J2 ： 2c >30" 時(shí)，則需校正。
（2）校正：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由 B2 點(diǎn)移至 BB2 中點(diǎn)B3 。
4、橫軸的檢驗與校正
（1） 檢驗：
如圖，在 20—30m 處的墻上選一仰角大于 30°的目標點(diǎn) P ，先用盤(pán)左瞄準 P 點(diǎn)，放平望遠鏡，在墻上定出 P1 點(diǎn)；再用盤(pán)右瞄準 P 點(diǎn)，放平望遠鏡，在墻上定出 P2 點(diǎn)。
對 J6 經(jīng)緯儀： i>20"時(shí)，則需校正。
（2）校正：
用十字絲交點(diǎn)瞄準 P1 P2 的中點(diǎn) M ，抬高望遠鏡，并打開(kāi)橫軸一端的護蓋，調整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點(diǎn)瞄準 P 點(diǎn)。此項校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。
5、指標差的檢校
（1）檢驗：用盤(pán)左、盤(pán)右先后瞄準同一目標，計算指標差 x=(L+R-360°)/2 。
對 J6 經(jīng)緯儀： x>1′； J2 經(jīng)緯儀： x>30" 時(shí)，要進(jìn)行校正。
（2）校正：用指標水準管微動(dòng)螺旋使中絲對準（R-x）位置，再有撥針使指標氣泡居中。
6、光學(xué)對中器的檢校
（1）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點(diǎn)，再旋轉照準部，每隔120°投下一點(diǎn)，若三點(diǎn)不重合，則需校正。
（2）校正：用撥針使刻劃中心向三點(diǎn)的外接圓心移動(dòng)一半。
7、圓水準器的檢校(次 要)
（1）檢驗：精平（水準管氣泡居中）后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。
（2）校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。
§ 3.6 水平角觀(guān)測的誤差分析
一、儀器構造誤差
（一）視準軸誤差的影響，盤(pán)左盤(pán)右觀(guān)測的平均值可抵消該誤差。
（二）橫軸不水平誤差的影響，盤(pán)左盤(pán)右觀(guān)測的平均值可抵消該誤差。
（三）縱軸誤差的影響
(1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀(guān)測目標的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)；
(2) 盤(pán)左盤(pán)右取平均不能消除該項誤差。
（四）照準部偏心差的影響在度盤(pán)對徑方向上讀取讀數而取平均值的方法及盤(pán)左、盤(pán)右讀數的平均值都可消除該項誤差的影響。
（五）其他儀器誤差的影響 度盤(pán)刻劃不均勻誤差，豎盤(pán)指標差。
二、與觀(guān)測者有關(guān)的誤差
（1）儀器對中誤差
（2）目標偏心誤差
（3）照準誤差
（4）讀數誤差
三、與外界條件有關(guān)的誤差
（1）溫度的變化
（2）大風(fēng)的影響
（3）大氣折光
（4）大氣透明度
（5）地面穩定性
四、角度測量的注意事項：
1、觀(guān)測前應檢校儀器。
2、安置儀器要穩定，應仔細對中和整平。一測回內不得再對中整平。
3、目標應豎直，盡可能瞄準目標低部。
4、嚴格遵守各項操作規定和限差要求。
5、當對一水平角進(jìn)行 m 個(gè)測回觀(guān)測，各測回應配度盤(pán)，每測回觀(guān)測度盤(pán)起始讀數變動(dòng)值為 180/m
6、觀(guān)測時(shí)盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。
7、讀數應果斷、準確。特別應注意估讀數。當場(chǎng)計算，如有錯誤或超限，應立即重測。
8、選擇有利的觀(guān)測時(shí)間和避開(kāi)不利的外界條件。
§ 3.7 電子經(jīng)緯儀
60 年代以來(lái)，隨著(zhù)近代光學(xué)、電子學(xué)的發(fā)展，使角度測量向自動(dòng)化記錄方向改進(jìn)有了技術(shù)基礎，從而出現了電子經(jīng)緯儀等自動(dòng)化測角儀器。電子經(jīng)緯儀在結構及外現上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類(lèi)似，主要不同點(diǎn)在于讀數系統，它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動(dòng)讀數和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤(pán)來(lái)進(jìn)行，但不是按度盤(pán)上的刻劃，用光學(xué)續數法讀取角度值 ，而是以度盤(pán)上取得電信號 ，再將電信號轉換成角度值。電子測角的度盤(pán)主要有編碼度盤(pán)、光柵度盤(pán)和動(dòng)態(tài)測角度盤(pán)三種形式。因此，電子測角也就有編碼度盤(pán)測角 ，光柵度盤(pán)測角和編碼度盤(pán)結合測角 ，以及動(dòng)態(tài)測角等四種形式。如瑞士克恩 ( ＫＥＲＮ ) 廠(chǎng)的Ｅ 1 型和Ｅ 2 型電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤(pán)，德國ＯＰＴＯＮＪ于 1978 年生產(chǎn)的Ｅｌｔａ -2 型電子速測儀 ，采用的是編碼度盤(pán)，而現在主流速測儀的測角系統大多用的是動(dòng)態(tài)測角系統，測角精度可達0.5″。從 90 年代起，國內廠(chǎng)家如北京光學(xué)儀器廠(chǎng)、南方測繪儀器公司生產(chǎn)的電子經(jīng)緯儀測角精度均在在 5″左右。以下是北京和蘇州生產(chǎn)的兩款電子經(jīng)緯儀。
第四章 距離測量 (distance measure)與
直線(xiàn)定向(line orientation)
內容：理解距離的概念、了解距離測量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實(shí)施及成果三項改正、精度評定方法；掌握電磁波測距的基本原理和使用；掌握直線(xiàn)定位、方位角的概念及方位角的計算；了解磁偏角和子午線(xiàn)收斂角的含義及用羅盤(pán)儀測定磁方位角的方法。
重點(diǎn)：鋼尺量距、電磁波測距的方法；方位角的概念及計算方法。
難點(diǎn)：精密量距的三項改正；磁偏角和子午線(xiàn)收斂角的含義。
距離測量的方法 , 主要有以下幾種：
電磁波測距 EDM(electro-magnetic distance measuring)
鋼尺量距 (steel tape measuring)
視距法測距 (stadia measurement)
§4.1 鋼尺量距 (steel tape measuring)
一、量距工具
有：鋼尺 (steel tape) 、標桿 (measuring bar) 、垂球 (plumb bob) 、測釬 (measuring rod) 、溫度計 (thermometer) 、彈簧秤 (spring balance) 。
二、鋼尺量距
鋼尺量距最基本的要求——平、準、直
按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步驟
1、定線(xiàn) (line alignment)。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。
2、丈量。
（1）喊 “預備”、“好”前后尺手同時(shí)讀數。
（2）在山區丈量時(shí)，可采用平量法、斜量法。
目估法直線(xiàn)定線(xiàn)圖
平量法示意圖
斜量法示意圖
3、內業(yè)成果整理。
丈量精度用“相對誤差”來(lái)衡量：
要求：一般量距≤ 1/3000( 平坦 ) ，≤ 1/1000 （山區）。
（二）精密量距步驟（ * ）
1、經(jīng)緯儀定線(xiàn)。在樁頂畫(huà)出十字線(xiàn)。
2、精密丈量。
（1） 前尺手零端用標準拉力拉緊鋼尺。
（2）前讀尺員發(fā)“預備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時(shí)前后尺手同時(shí)讀數。
（3） 移動(dòng)后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時(shí)（一般不得超過(guò) 2 — 3mm ），取平均值作為尺段結果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。
（4） 要進(jìn)行往返測量。
精密丈量示意圖
3、測量各樁頂間高差。
4、內業(yè)成果整理
某鋼尺的尺長(cháng)方程式：
——鋼尺在 t 溫度時(shí)的實(shí)際長(cháng)度；
——鋼尺的名義長(cháng)度
——檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長(cháng)與名義長(cháng)之差；
——鋼尺的膨脹系數
——鋼尺使用時(shí)的溫度；
——鋼尺檢定時(shí)的溫度。
斜距
的各項改正：
（1）尺長(cháng)改正
（2）溫度改正
（3）傾斜改正
故斜距
經(jīng)改正后為：
[例題] ： 某鋼尺的尺長(cháng)方程式為 lt =30 + 0.0025 + 1.2 × 10 -5 × 30 × （ t - 20 ）。該鋼尺一尺段量得 AB 兩點(diǎn)間的距離為 29.8755 m ，丈量時(shí)的溫度為 26.5 度， AB 的兩點(diǎn)間高差為 - 0.115 m 。求 AB 兩點(diǎn)間的水平距離。
解： DAB = 29.8755 + ( 0.0025 / 30 )× 29.8755 + 1.2 × 10 -5 × 29.8755 × （ 26.5 - 20 ） + [ - ( - 0.115 ) 2 ] / ( 2 × 29.8755 ) = 29.8801 m
§ 4.2 電磁波測距（ EDM ）簡(jiǎn)介
一、電磁波測距（ electro-magnetic distance measuring ）的基本原理
如圖所示，電磁波測距是通過(guò)測定光波在兩點(diǎn)間傳播的時(shí)間計算距離的方法。有：D=ct /2
式中： c 為空氣中的光速； t 為光波在兩點(diǎn)間往返的時(shí)間。
二、分類(lèi)
1、按測程分：短程、中程、遠程。
2、按傳播時(shí)間 t 的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。
3、按測距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。
4 、按測距精度分：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。
注：測距誤差及標稱(chēng)精度
測距儀測距誤差可表示為：
式中， A ——固定誤差； B ——比例誤差系數。
如：某測距儀出廠(chǎng)時(shí)的標稱(chēng)精度：±（ 5 ＋ 5 × 10 -6 D ） mm ，簡(jiǎn)稱(chēng)“ 5+5 ”
三、使用
1、 一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見(jiàn)使用說(shuō)明書(shū)。
2、 常數預置
3、 設置棱鏡常數。一般原配棱鏡為零，國產(chǎn)多為-30mm。（具體見(jiàn)說(shuō)明書(shū)）
4、置乘常數。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值。
5、傾斜改正。有：
, 由測距儀自動(dòng)改正。
§ 4.3 直線(xiàn)定向及方位角測量
直線(xiàn)定向（ line orientation ）的定義：確定地面直線(xiàn)與標準方向間的水平夾角。
一、標準方向（基本方向）分類(lèi)
1、真子午線(xiàn)方向（ ture meridian direction ） —— 地面上任一點(diǎn)在其真子午線(xiàn)處的切線(xiàn)方向。
2、磁子午線(xiàn)方向（ magnetic meridian direction ） —— 地面上任一點(diǎn)在其磁子午線(xiàn)處的切線(xiàn)方向。
3、軸子午線(xiàn) ( 坐標縱軸 ) 方向 (ordinates axis direction)—— 地面上任一點(diǎn)與其高斯平面直角坐標系或假定坐標系的坐標縱軸平行的方向。
磁偏角 (magnetic declination) δ——地面上同一點(diǎn)的真、磁子午線(xiàn)方向不重合，其夾角稱(chēng)為磁偏角δ。磁子午線(xiàn)方向在真子午線(xiàn)方向東側，稱(chēng)為東偏，δ為正。反之稱(chēng)為西偏，δ為負。
子午線(xiàn)收斂角 (mapping angle) γ——當軸子午線(xiàn)方向在真子午線(xiàn)方向以東，稱(chēng)為東偏，γ為正。反之稱(chēng)為西偏，γ為負?？梢?jiàn)在中央子午線(xiàn)上，真子午線(xiàn)與軸子午線(xiàn)重合，其他地區不重合，兩者的夾角即為γ。
二、方位角（ azimuth ）
1、定義：由子午線(xiàn)北端順時(shí)針?lè )较蛄康綔y線(xiàn)上的夾角，稱(chēng)為該直線(xiàn)的方位角。其范圍為 0°～360°。有：真方位角 A(ture meridian azimuth) 、磁方位角（ magnetic meridian azimuth ）、坐標方位角 (grid bearing)
2、分類(lèi)及關(guān)系：
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ -m ＋磁偏角δ＝坐標方位角α＋子午線(xiàn)收斂角γ
（2）磁方位角 Am
若 PN 為磁子午線(xiàn)方向，則各角分別為相應直線(xiàn)的磁方位角。磁方位角用 Am 表示。
（3）坐標方位角 α
若 PN 為坐標縱軸方向，則各角分別為相應直線(xiàn)的坐標方位角，用 α 表示之。 同一直線(xiàn)正反坐標方位角相差 180 °
正反方位角關(guān)系圖
如圖所示，直線(xiàn) AB 的點(diǎn) A 是起點(diǎn)，點(diǎn) B 是終點(diǎn)；通過(guò)起點(diǎn) A 的坐標縱軸方向與直線(xiàn) AB 所夾的坐標方位角 αAB ，稱(chēng)為直線(xiàn) AB 的正坐標方位角；通過(guò)終點(diǎn) B 的坐標縱軸方向與直線(xiàn) AB 所夾的坐標方位角 αBA ，稱(chēng)為直線(xiàn) AB 的反坐標方位角 ( 又稱(chēng)為直線(xiàn) BA 的正坐標方位角 ) 。正、反坐標方位角相差 180° ，即 :
αAB =αBA ±180°
[例題] 已知 αCD = 78°20′24″， αJK =326°12′30″。求 αDC ， αKJ ；
解： αDC =258°20′24″ αKJ =146°12′30″
3、幾種方位角之間的關(guān)系
（1）真方位角與磁方位角之間的關(guān)系
過(guò)地面上某點(diǎn)的真子午線(xiàn)方向與磁子午線(xiàn)方向常不重合，兩者之間的夾角稱(chēng)為磁偏角，如圖中的δ。磁針北端偏于真子午線(xiàn)以東稱(chēng)東偏，δ為正，偏于真子午線(xiàn)以西稱(chēng)西偏，δ為負。
真方位角與磁方位角之間的關(guān)系圖
（2）直線(xiàn)的真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算：
A = A m + δ
式中的δ值，東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在 -10°到 +6°之間。
（二）真方位角與坐標方位角之間的關(guān)系
地面點(diǎn) M 、 N 兩點(diǎn)的真子午線(xiàn)方向與中央子午線(xiàn)之間的夾角，稱(chēng)為子午線(xiàn)收斂角，用 γ 表示。 γ 角有正有負。在中央子午線(xiàn)以東地區，各點(diǎn)的坐標縱軸偏在真子午線(xiàn)的東邊， γ 為正值；在中央子午線(xiàn)以西地區， γ 為負值。
（1）真方位角 A 與坐標方位角 α 之間的關(guān)系：
A12 = α12 + γ
（2）坐標方位角與磁方位角的關(guān)系：
若已知某點(diǎn)的磁偏差 δ 與子午線(xiàn)收斂角 γ ，則坐標方位角α與磁方位角 Am 之間的換算式為：
α= Am + δ–γ
三、方位角測量
真方位角——可用天文觀(guān)測方法或用陀螺經(jīng)緯儀 (gyro theodolite) 來(lái)測定。
磁方位角——可用羅盤(pán)儀（compass）來(lái)測定。不宜作精密定向。
坐標方位角——由 2 個(gè)已知點(diǎn)坐標經(jīng)“坐標反算”求得。
第五章 測量誤差的基本知識
內容：了解測量誤差來(lái)源及產(chǎn)生的原因；掌握系統誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法；理解精度評定的指標（中誤差、相對誤差、容許誤差）的概念；了解誤差傳播定律的應用。
重點(diǎn)：系統誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法。
難點(diǎn)：中誤差、相對誤差、容許誤差的概念；誤差傳播定律的應用。
§ 5.1 測量誤差的概念
測量誤差按其對測量結果影響的性質(zhì)，可分為系統誤差和偶然誤差。
一、系統誤差 (system error)
1、定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱(chēng)為系統誤差。
2、特點(diǎn)：具有積累性，對測量結果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀(guān)測方法加以消除。
二、偶然誤差 (accident error)
1、定義：在相同觀(guān)測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀(guān)測，如誤差出現符號和大小均不一定，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。但具有一定的統計規律。
2、特點(diǎn)：
（1）具有一定的范圍。
（2）絕對值小的誤差出現概率大。
（3）絕對值相等的正、負誤差出現的概率相同。
（4）數學(xué)期限望等于零。即：
誤差概率分布曲線(xiàn)呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過(guò)的一定的數學(xué)方法（測量平差）來(lái)處理。
此外，在測量工作中還要注意避免粗差 (gross error) （即：錯誤）的出現。
偶然誤差分布頻率直方圖
§ 5.2 衡量精度的指標
測量上常見(jiàn)的精度指標有：中誤差、相對誤差、極限誤差。
一、中誤差
方差：
—— 某量的真誤差， [] ——求和符號。
規律：標準差
估值（中誤差 m ）絕對值愈小，觀(guān)測精度愈高。
在測量中，n為有限值，計算中誤差 m 的方法，有：
1、用真誤差（ true error ）來(lái)確定中誤差——適用于觀(guān)測量真值已知時(shí)。
真誤差Δ——觀(guān)測值與其真值之差，有：
標準差
中誤差（標準差估值）
， n 為觀(guān)測值個(gè)數。
[ 例題 ] ：對 10 個(gè)三角形的內角進(jìn)行了觀(guān)測，根據觀(guān)測值中的偶然誤差（三角形的角度閉合差，即真誤差），計算其中誤差。
序號
三內角和的觀(guān)測值
觀(guān)測值 L
真誤差△
△平方
1
180 ° 00 ′ 03 ″
－ 3 ″
9
2
180 ° 00 ′ 02 ″
－ 2 ″
4
3
179 ° 59 ′ 58 ″
＋ 2 ″
4
4
179 ° 59 ′ 56 ″
＋ 4 ″
16
5
180 ° 00 ′ 00 ″
－ 1 ″
1
6
180 ° 00 ′ 04 ″
0 ″
0
7
180 ° 00 ′ 03 ″
－ 4 ″
16
8
179 ° 59 ′ 57 ″
＋ 3 ″
9
9
179 ° 59 ′ 58 ″
＋ 2 ″
4
10
180 ° 00 ′ 03 ″
－ 3 ″
9
∑
24
72
中誤差
2、用改正數來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀(guān)測量真值未知時(shí)。
V ——最或是值與觀(guān)測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀(guān)測值之差，即有：
二、相對誤差
1、相對中誤差 =
2、往返測較差率 K=
三、極限誤差（容許誤差）
常以?xún)杀痘蛉吨姓`差作為偶然誤差的容許值。即：
。
§ 5.3 誤差傳播定律及其應用
誤差傳播定律
設
、
…
為相互獨立的直接觀(guān)測量，有函數
，則有：
[ 例題 ] ： 在水準測量中，讀數 a 與 b 的誤差分別為 ma = ±3mm 與 mb = ±4mm ，則高差 h 的中誤差 mh 等于多少？
解：高差計算公式為： h=a-b
由函數形式可知其屬于和差函數，則根據誤差傳播定律可知：
m = ±
[ 例題 ]: 電磁波測距三角高程公式： h = Dtgα+i-v ，已知： D= 192.263m ± 0.006m ， α=8°9′16″±10″ ， i= 1.515m ± 0.002m ， v= 1.627m ± 0.002m ，求 h 值及其中誤差 mh 。
解：高差 h=Dtgα+i-v= 27.437m ，對此式各項求偏導，其系數有：
f1 =0.1433, f2 =0.9513, f3 =+1, f4 =-1,
應用誤差傳播公式，有：
故： mh =± 7mm
最后結果寫(xiě)為： h=27.437± 0.007m
第六章 小區域控制測量
內容：了解控制測量的基本概念、作用、布網(wǎng)原則和基本要求；掌握導線(xiàn)的概念、布設形式和等級技術(shù)要求；掌握導線(xiàn)測量外業(yè)操作（踏勘選點(diǎn)、測角、量邊）和內業(yè)計算方法（閉合、附合導線(xiàn)坐標計算）；理解高程控制測量概念，掌握三、四等水準測量和三角高程測量的方法和要求。
重點(diǎn)：閉合導線(xiàn)、附合導線(xiàn)的內業(yè)計算；三、四等水準測量的方法。
難點(diǎn)：閉合導線(xiàn)、附合導線(xiàn)的內業(yè)計算三、四等水準測量的方法。
§ 6.1 概 述
一、控制測量 (control survey)
1、目的與作用
（1）為測圖或工程建設的測區建立統一的平面控制網(wǎng) (horizontal control network) 和高程控制網(wǎng) (vertical control network) 。
（2）控制誤差的積累。
（3）作為進(jìn)行各種細部測量的基準。
2、有關(guān)名詞
（1）小地區（小區域） (region) ：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。
（2）控制點(diǎn) (control point) ：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點(diǎn)。
（3）控制網(wǎng) (control network) ：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形。
（4）控制測量 (control survey) ：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。
3、控制測量分類(lèi)
（1）按內容分：平面控制測量、高程控制測量
（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級
（3）按方法分：天文測量、常規測量 ( 三角測量、導線(xiàn)測量、水準測量 ) 、衛星定位測量
（4）按區域分：國家控制測量、城市控制測量、小區域工程控制測量
二、國家控制網(wǎng)
平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng) (triangulation network) 組成。
高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng) (leveling network) 組成。
特點(diǎn)：高級點(diǎn)逐級控制低級點(diǎn)。
國家一、二等三角網(wǎng)圖
廣東省一、二等水準路線(xiàn)圖
三、小區域（ 15km 2 以?xún)龋┛刂茰y量
平面：國家或城市控制點(diǎn)——首級控制——圖根控制。
高程：國家或城市水準點(diǎn)——三、四等水準——圖根點(diǎn)高程。
§ 6.2 導 線(xiàn) 測 量
一、導線(xiàn)的定義
1、定義：將測區內相鄰控制點(diǎn)（導線(xiàn)點(diǎn)） (traverse point) 連成直線(xiàn)而構成的折線(xiàn)圖形。
2、適用范圍較廣：主要用于帶狀地區 ( 如：公路、鐵路和水利 ) 、隱蔽地區、城建區、地下工程等控制點(diǎn)的測量。
二、導線(xiàn)布設形式
根據測區情況和要求，可分為以下三種：
1、閉合導線(xiàn) (closed traverse)
多用于面積較寬闊的獨立地區。
2、附合導線(xiàn) (connecting traverse)
多用于帶狀地區及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。
3、支導線(xiàn) (open traverse)
支導線(xiàn)的點(diǎn)數不宜超過(guò) 2 個(gè)，一般僅作補點(diǎn)使用。
此外，還有導線(xiàn)網(wǎng)，其多用于測區情況較復雜地區。
導線(xiàn)的布設形式圖
三、導線(xiàn)的外業(yè)
1、踏勘選點(diǎn)及建立標志
2、測水平角 —— 轉折角 ( 左角、右角 ) 、連接角
3、量水平邊長(cháng)
四、導線(xiàn)的內業(yè)計算
（一）幾個(gè)基本公式
1、坐標方位角 (grid bearing) 的推算
或
注意：若計算出的
>360°， 則減去360°；若為負值，則加上360°。
2、坐標正算公式
由 A 、 B 兩點(diǎn)邊長(cháng) DAB 和坐標方位角αAB 計算坐標增量。見(jiàn) 圖有：
其中： ΔXAB =XB -XA ； ΔYAB =YB -YA
3、坐標反算公式
由 A 、 B 兩點(diǎn)坐標來(lái)計算αAB 、 DAB
的具體計算方法如下：
（1）計算
、
（2）計算
（3）根據
、
的正負號來(lái)判斷
所在的象限。
a)
則為一象限。
=
b)
則為二象限。
=180° -
c)
則為三象限。
=180° +
d)
則為四象限。
=360° -
e)
則
=90 °
f)
則
=270 °
（二）導線(xiàn)計算過(guò)程
推算各邊坐標方位角——計算各邊坐標增量——推算各點(diǎn)坐標。
（三）閉合導線(xiàn)平差計算步驟
1、繪制計算草圖。在圖上填寫(xiě)已知數據和觀(guān)測數據。
2、角度閉合差 (angle closing error) 的計算與調整
（1） 計算閉合差：
（2）計算限差：
（圖根級）
（3）若在限差內，則按平均分配原則，計算改正數：
（4）計算改正后新的角值：
3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。
4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。
5、坐標增量閉合差的計算與調整
（1） 計算坐標增量閉合差。 有：
導線(xiàn)全長(cháng)閉合差 (total length closing error of traverse) ：
導線(xiàn)全長(cháng)相對閉合差 (relative length closing error of traverse):
（2）分配坐標增量閉合差 (closing error in coordination increment) 。
若 K<1/2000 （圖根級），則將
、
以相反符號，按邊長(cháng)成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。
6、坐標計算
根據起始點(diǎn)的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來(lái)依次計算各導線(xiàn)點(diǎn)的坐標。
[ 例題 ] 如圖所示閉合導線(xiàn)，試計算各導線(xiàn)點(diǎn)的坐標。
計算表格見(jiàn)下圖：
（四）附合導線(xiàn)平差計算
說(shuō)明：與閉合導線(xiàn)基本相同，以下是兩者的不同點(diǎn)：
1、角度閉合差的分配與調整
方法一：
（1）計算方位角閉合差：
（2）滿(mǎn)足精度要求，若觀(guān)測角為左角，則將 f α 反符號平均分配到各觀(guān)測角上；若觀(guān)測角為右角，則將 f α 同符號平均分配到各觀(guān)測角上。
方法二：
（1）計算角度閉合差
，其中，
的計算公式如下：
左角：
右角：
（2）滿(mǎn)足精度要求，將 fβ反符號平均分配到各觀(guān)測角上。
2、坐標增量閉合差的計算
§ 6.3 小區域高程控制測量
一、三、四等水準測量 (leveling surveying)
（一）適用：平坦地區的高程控制測量。
（二）精度要求和技術(shù)要求：
（三）作業(yè)方法
1、每站觀(guān)測程序
（1）順序——“后前前后”（黑黑紅紅）；一般一對尺子交替使用。
（2）讀數——黑面按“三絲法”（上、中、下絲）讀數，紅面僅讀中絲。
每站觀(guān)測程序圖
2、計算與記錄格式
（1）視距 =100 × | 上絲 - 下絲 |
（2）前后視距差 di = 后視距 - 前視距
（3） 視距差累積值∑ di = 前站的視距差累積值∑di-1 + 本站的前后視距差di
（4）黑紅面讀數差 = 黑面讀數 +K- 紅面讀數。（ K= 4787mm 或 4687mm ）
（5）黑面高差 h 黑 = 黑面后視中絲 - 黑面前視中絲
（6）紅面高差 h 紅 = 紅面后視中絲 - 紅面前視中絲
（7）黑紅面高差之差 =h 黑 - （ h 紅 ± 0.100m ）
（8）高差中數（平均高差） = [h 黑 + （ h 紅 ± 0.100m ） ]/2
（9）水準路線(xiàn)總長(cháng) L= ∑后視距 + ∑前視距
四等水準測量記錄表，見(jiàn)下圖。
二、三角高程測量 (trigonometric leveling)
（一）適用于：地形起伏大的地區進(jìn)行高程控制。實(shí)踐證明，電磁波三角高程的精度可以達到四等水準的要求。
（二）原理
有：
=
注意： 當兩點(diǎn)距離較大（大于 300m ）時(shí)，要加球氣差改正或進(jìn)行對向觀(guān)測。
1、加球氣差改正數：
說(shuō)明：球差正，氣差負， R —— 6371km 。
即：
2、可采用對向觀(guān)測后取平均的方法，抵消球氣差的影響。
（三）觀(guān)測與計算
三角高程測量，要進(jìn)行測豎直角、量?jì)x器高、量覘標高（棱鏡高）幾項工作。其技術(shù)要求，見(jiàn)各種規范，其記錄計算表如下。
第七章 全站儀的使用
內容：了解全站儀的分類(lèi)、等級、主要技術(shù)指標；掌握全站儀的基本操作，測角、測邊、測三維坐標和三維坐標放樣的原理和操作方法；了解全站儀的對邊測量、懸高測量、面積測量等方法。
重點(diǎn)：全站儀的基本操作，測角、測邊、測三維坐標和三維坐標放樣的原理和操作方法。
難點(diǎn)：全站儀測三維坐標和三維坐標放樣的原理和操作方法。
教學(xué)方法：采取演示法教學(xué)。講解拓普康全站儀使用，在課堂上每講一項功能后，利用多媒體課室的優(yōu)點(diǎn)，現場(chǎng)演示一次，并將操作過(guò)程通過(guò)投影儀投影到屏幕上，起到直觀(guān)、形象的效果，使學(xué)生能迅速掌握全站儀的使用。
§ 7.1 全站儀（total station）的功能介紹
隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，由光電測距儀，電子經(jīng)緯儀，微處理儀及數據記錄裝置融為一體的電子速測儀（簡(jiǎn)稱(chēng)全站儀）正日臻成熟，逐步普及。這標志著(zhù)測繪儀器的研究水平制造技術(shù)、科技含量、適用性程度等，都達到了一個(gè)新的階段。
全站儀是指能自動(dòng)地測量角度和距離，并能按一定程序和格式將測量數據傳送給相應的數據采集器。全站儀自動(dòng)化程度高，功能多，精度好，通過(guò)配置適當的接口，可使野外采集的測量數據直接進(jìn)入計算機進(jìn)行數據處理或進(jìn)入自動(dòng)化繪圖系統。與傳統的方法相比，省去了大量的中間人工操作環(huán)節，使勞動(dòng)效率和經(jīng)濟效益明顯提高，同時(shí)也避免了人工操作，記錄等過(guò)程中差錯率較高的缺陷。
全站儀的廠(chǎng)家很多，主要的廠(chǎng)家及相應生產(chǎn)的全站儀系列有：瑞士徠卡公司生產(chǎn)的 TC 系列全站儀；日本 TOPCN （拓普康）公司生產(chǎn)的 GTS 系列；索佳公司生產(chǎn)的 SET 系列；賓得公司生產(chǎn)的 PCS 系列；尼康公司生產(chǎn)的 DMT 系列及瑞典捷創(chuàng )力公司生產(chǎn)的 GDM 系列全站儀。我國南方測繪儀器公司 90 年代生產(chǎn)的 NTS 系列全站儀填補了我國的空白，正以嶄新的面貌走向國內國際市場(chǎng)。
全站儀的工作特點(diǎn)：
1、能同時(shí)測角、測距并自動(dòng)記錄測量數據；
2、設有各種野外應用程序，能在測量現場(chǎng)得到歸算結果；
3、能實(shí)現數據流；
一、TOPCON 全站儀構造簡(jiǎn)介
圖1為賓得全站儀 PTS-V2 ，圖2為尼康 C-100 全站儀，圖3為智能全站儀GTS-710，圖4為蔡司Elta R系列工程全站儀，圖5為徠卡TPS1100系列智能全站儀。
二、全站儀的功能介紹
1、角度測量（angle observation）
（1）功能：可進(jìn)行水平角、豎直角的測量。
（2）方法：與經(jīng)緯儀相同，若要測出水平角∠ AOB ，則：
1）當精度要求不高時(shí)：
瞄準 A 點(diǎn)——置零（ 0 SET ）——瞄準 B 點(diǎn)，記下水平度盤(pán) HR 的大小。
2）當精度要求高時(shí)： —— 可用測回法（ method of observation set ）。
操作步驟同用經(jīng)緯儀操作一樣，只是配置度盤(pán)時(shí)，按“置盤(pán)”（ H SET ）。
2、距離測量（ distance measurement ）
PSM 、PPM 的設置 —— 測距、測坐標、放樣前。
1）棱鏡常數（PSM ）的設置。
一般： PRISM=0 （原配棱鏡），-30mm （國產(chǎn)棱鏡）
2）大氣改正數（ PPM ）（乘常數）的設置。
輸入測量時(shí)的氣溫（ TEMP ）、氣壓（ PRESS ），或經(jīng)計算后，輸入 PPM 的值。
（1）功能：可測量平距 HD 、高差 VD 和斜距 SD （全站儀鏡點(diǎn)至棱鏡鏡點(diǎn)間高差及斜距）
（2）方法：照準棱鏡點(diǎn)，按“測量”（ MEAS ）。
3、坐標測量（ coordinate measurement ）
（1）功能：可測量目標點(diǎn)的三維坐標（ X ， Y ， H ）。
（2）測量原理
若輸入：方位角
，測站坐標（
，
）；測得：水平角
和平距
。則有：
方位角：
坐標：
若輸入：測站 S 高程
，測得：儀器高 i ，棱鏡高 v ，平距
，豎直角
，則有：
高程：
（3）方法：
輸入測站 S （ X ， Y ，H ），儀器高 i ，棱鏡高 v ——瞄準后視點(diǎn) B ，將水平度盤(pán)讀數設置為
——瞄準目標棱鏡點(diǎn) T ，按“測量”，即可顯示點(diǎn) T 的三維坐標。
4、點(diǎn)位放樣 (Layout)
（1）功能：根據設計的待放樣點(diǎn) P 的坐標，在實(shí)地標出 P 點(diǎn)的平面位置及填挖高度。
（2）放樣原理
1）在大致位置立棱鏡，測出當前位置的坐標。
2）將當前坐標與待放樣點(diǎn)的坐標相比較，得距離差值 dD 和角度差 dHR 或縱向差值Δ X 和橫向差值Δ Y 。
3）根據顯示的 dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐漸找到放樣點(diǎn)的位置。
5、程序測量（ programs ）
（1）數據采集 (data collecting)
（2）坐標放樣 (layout)
（3）對邊測量(MLM)、懸高測量(REM)、面積測量(AREA)、后方交會(huì )(RESECTION) 等。
（4）數據存儲管理。包括數據的傳輸、數據文件的操作（改名、刪除、查閱）。
§ 7.2 TOPCON GTS-312 全站儀使用簡(jiǎn)介
一、儀器面板外觀(guān)和功能說(shuō)明
面板上按鍵功能如下：
——進(jìn)入坐標測量模式鍵。
◢ ——進(jìn)入距離測量模式鍵。
ANG ——進(jìn)入角度測量模式鍵。
MENU ——進(jìn)入主菜單測量模式鍵。
ESC ——用于中斷正在進(jìn)行的操作，退回到上一級菜單。
POWER ——電源開(kāi)關(guān)鍵
◢ ◣ ——光標左右移動(dòng)鍵
▲ ▼ ——光標上下移動(dòng)、翻屏鍵
F1 、 F2 、 F3 、 F4 ——軟功能鍵，其功能分別對應顯示屏上相應位置顯示的命令。
顯示屏上顯示符號的含義：
V ——豎盤(pán)讀數；HR ——水平讀盤(pán)讀數（右向計數）；HL ——水平讀盤(pán)讀數（左向計數）；
HD ——水平距離； VD ——儀器望遠鏡至棱鏡間高差； SD ——斜距； * ——正在測距；
N ——北坐標，x ； E ——東坐標，y ； Z ——天頂方向坐標，高程H 。
二、全站儀幾種測量模式介紹
1、角度測量模式
功能：按 ANG 進(jìn)入，可進(jìn)行水平角、豎直角測量，傾斜改正開(kāi)關(guān)設置。
第 1 頁(yè)
F1 OSET ：設置水平讀數為：0°00ˊ00"。
F2 HOLD ：鎖定水平讀數。
F3 HSET ：設置任意大小的水平讀數。
F4 P1↓： 進(jìn)入第 2 頁(yè)。
第 2 頁(yè)
F1 TILT ：設置傾斜改正開(kāi)關(guān)。
F2 REP ： 復測法。
F3 V% ： 豎直角用百分數顯示。
F4 P2↓： 進(jìn)入第 3 頁(yè)。
第 3 頁(yè)
F1 H-BZ ：儀器每轉動(dòng)水平角 90°時(shí)，是否要蜂鳴聲。
F2 R/L ：右向水平讀數 HR/ 左向水平讀數 HL 切換，一般用 HR 。
F3 CMPS ：天頂距 V/ 豎直角 CMPS 的切換，一般取 V 。
F4 P3↓：進(jìn)入第 1 頁(yè)。
2、距離測量模式
功能：按 ◢ 進(jìn)入，可進(jìn)行水平角、豎直角、斜距、平距、高差測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設置。
第 1 頁(yè)
F1 MEAS ：進(jìn)行測量。
F2 MODE ：設置測量模式， Fine/coarse/tragcking（精測/粗測/跟蹤）。
F3 S/A ： 設置棱鏡常數改正值（ PSM ）、大氣改正值（ PPM ）。
F4 P1 ↓：進(jìn)入第 2 頁(yè)。
第 2 頁(yè)
F1 OFSET ：偏心測量方式。
F2 SO ：距離放樣測量方式。
F3 m/f/i ：距離單位米 / 英尺 / 英寸的切換。
F4 P2↓： 進(jìn)入第 1 頁(yè)。
3、坐標測量模式
功能：按
進(jìn)入，可進(jìn)行坐標（ N ， E ， H ）、水平角、豎直角、斜距測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設置。
第 1 頁(yè)
F1 MEAS ：進(jìn)行測量。
F2 MODE ：設置測量模式， Fine/Coarse/Tracking 。
F3 S/A ：設置棱鏡改正值（ PSM ），大氣改正值（ PPM ）常數。
F4 P1↓：進(jìn)入第 2 頁(yè)。
第 2 頁(yè)
F1 R.HT ：輸入棱鏡高。
F2 INS.HT ：輸入儀器高。
F3 OCC ：輸入測站坐標。
F4 P2↓：進(jìn)入第 3 頁(yè)。
第 3 頁(yè)
F1 OFSET ：偏心測量方式。
F2 ———
F3 m/f/i: 距離單位米 / 英尺 / 英寸切換。
F4 P3↓：進(jìn)入第 1 頁(yè)。
4、主菜單模式
功能：按 MENU 進(jìn)入，可進(jìn)行數據采集、坐標放樣、程序執行、內存管理（數據文件編輯、傳輸及查詢(xún)）、參數設置等。
三、全站儀功能簡(jiǎn)介
測量前，要進(jìn)行如下設置——按 ◢ 或
，進(jìn)入距離測量或坐標測量模式，再按第 1 頁(yè)的 S/A （ F3 ）。
1、棱鏡常數 PRISM 的設置——進(jìn)口棱鏡多為 0 ，國產(chǎn)棱鏡多為-30mm。（具體見(jiàn)說(shuō)明書(shū)）
2、大氣改正值 PPM 的設置——按“ T-P ”，分別在“ TEMP. ”和“ PRES. ” 欄，輸入測量時(shí)的氣溫、氣壓。（或者按照說(shuō)明書(shū)中的公式計算出 PPM 值后，按“ PPM ”直接輸入）。
說(shuō)明： PRISM 、 PPM 設置后，在沒(méi)有新設置前，儀器將保存現有設置。
（一）角度測量
按 ANG 鍵，進(jìn)入測角模式（開(kāi)機后默認的模式），其水平角、豎直角的測量方法與經(jīng)緯儀操作方法基本相同。照準目標后，記錄下儀器顯示的水平度盤(pán)讀數 HR 和豎直度盤(pán)讀數 V 。
（二）距離測量
先按 ◢ 鍵，進(jìn)入測距模式，瞄準棱鏡后，按 F1 （ MEAS ），記錄下儀器測站點(diǎn)至棱鏡點(diǎn)間的平距 HD 、鏡頭與鏡頭間的斜距 SD 和鏡頭與鏡頭間的高差 VD 。
（三）坐標測量
1、按 ANG 鍵，進(jìn)入測角模式，瞄準后視點(diǎn) A 。
2、按 HSET ，輸入測站 O 至后視點(diǎn) A 的坐標方位角
。
如：輸入 65.4839 ，即輸入了
。
3、按
鍵， 進(jìn)入坐標測量模式。按 P↓， 進(jìn)入第 2 頁(yè)。
4、按 OCC ，分別在 N 、 E 、 Z 輸入測站坐標（ X0 ,Y0 ,H0 ）。
5、按 P↓，進(jìn)入第 2 頁(yè)，在 INS.HT 欄，輸入儀器高。
6、按 P↓，進(jìn)入第 2 頁(yè)，在 R.HT 欄，輸入 B 點(diǎn)處的棱鏡高。
7、瞄準待測量點(diǎn) B ，按 MEAS ，得 B 點(diǎn)的（ XB ,YB ,HB ）。
（四）零星點(diǎn)的坐標放樣（不使用文件）
1、按 MENU ，進(jìn)入主菜單測量模式。
2、按 LAYOUT ，進(jìn)入放樣程序，再按 SKP ，略過(guò)使用文件。
3、按 OOC.PT （ F1 ），再按 NEZ ，輸入測站 O 點(diǎn)的坐標（ X0 ,Y0 ,H0 ）；并在 INS.HT 一欄，輸入儀器高。
4、按 BACKSIGHT （ F2 ），再按 NE/AZ ，輸入后視點(diǎn) A 的坐標（ xA , yA ）；若不知 A 點(diǎn)坐標而已知坐標方位角
，則可再按 AZ ，在 HR 項輸入
的值。瞄準 A 點(diǎn)，按 YES 。
5、按 LAYOUT （ F3 ），再按 NEZ ，輸入待放樣點(diǎn) B 的坐標（ xB , yB,HB ）及測桿單棱鏡的鏡高后，按 ANGLE（ F1 ）。使用水平制動(dòng)和水平微動(dòng)螺旋，使顯示的 dHR=0°00ˊ00"，即找到了 OB 方向，指揮持測桿單棱鏡者移動(dòng)位置，使棱鏡位于 OB 方向上。
6、按 DIST ，進(jìn)行測量，根據顯示的 dHD 來(lái)指揮持棱鏡者沿 OB 方向移動(dòng)，若 dHD 為正，則向 O 點(diǎn)方向移動(dòng)；反之若 dHD 為負，則向遠處移動(dòng)，直至 dHD=0 時(shí)，立棱鏡點(diǎn)即為 B 點(diǎn)的平面位置。
7、其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點(diǎn)處的填挖高度，正為挖，負為填。
8、按 NEXT ——反復 5 、6 兩步，放樣下一個(gè)點(diǎn) C 。
§ 7.3 全站儀使用的注意事項與維護
一、全站儀保管的注意事項
1、 儀器的保管由專(zhuān)人負責，每天現場(chǎng)使用完畢帶回辦公室；不得放在現場(chǎng)工具箱內。
2、儀器箱內應保持干燥，要防潮防水并及時(shí)更換干燥劑。儀器須放置專(zhuān)門(mén)架上或固定位置。
3、儀器長(cháng)期不用時(shí)，應一月左右定期通風(fēng)防霉并通電驅潮，以保持儀器良好的工作狀態(tài)。
4、儀器放置要整齊，不得倒置。
二、使用時(shí)應注意事項
1、開(kāi)工前應檢查儀器箱背帶及提手是否牢固。
2、開(kāi)箱后提取儀器前，要看準儀器在箱內放置的方式和位置，裝卸儀器時(shí)，必須握住提手，將儀器從儀器箱取出或裝入儀器箱時(shí)，請握住儀器提手和底座，不可握住顯示單元的下部。切不可拿儀器的鏡筒，否則會(huì )影響內部固定部件，從而降低儀器的精度。應握住儀器的基座部分，或雙手握住望遠鏡支架的下部。儀器用畢，先蓋上物鏡罩，并擦去表面的灰塵。裝箱時(shí)各部位要放置妥帖，合上箱蓋時(shí)應無(wú)障礙。
3、在太陽(yáng)光照射下觀(guān)測儀器，應給儀器打傘，并帶上遮陽(yáng)罩，以免影響觀(guān)測精度。在雜亂環(huán)境下測量，儀器要有專(zhuān)人守護。當儀器架設在光滑的表面時(shí)，要用細繩（或細鉛絲）將三腳架三個(gè)腳聯(lián)起來(lái)，以防滑倒。
4、當架設儀器在三腳架上時(shí)，盡可能用木制三腳架，因為使用金屬三腳架可能會(huì )產(chǎn)生振動(dòng)，從而影響測量精度。
5、當測站之間距離較遠，搬站時(shí)應將儀器卸下，裝箱后背著(zhù)走。行走前要檢查儀器箱是否鎖好，檢查安全帶是否系好。當測站之間距離較近，搬站時(shí)可將儀器連同三腳架一起靠在肩上，但儀器要盡量保持直立放置。
6、搬站之前，應檢查儀器與腳架的連接是否牢固，搬運時(shí)，應把制動(dòng)螺旋略微關(guān)住，使儀器在搬站過(guò)程中不致晃動(dòng)。
7、儀器任何部分發(fā)生故障，不勉強使用，應立即檢修，否則會(huì )加劇儀器的損壞程度。
8、元件應保持清潔，如沾染灰沙必須用毛刷或柔軟的擦鏡紙擦掉。禁止用手指撫摸儀器的任何光學(xué)元件表面。清潔儀器透鏡表面時(shí)，請先用干凈的毛刷掃去灰塵，再用干凈的無(wú)線(xiàn)棉布沾酒精由透鏡中心向外一圈圈的輕輕擦拭。除去儀器箱上的灰塵時(shí)切不可作用任何稀釋劑或汽油，而應用干凈的布塊沾中性洗滌劑擦洗。
9、濕環(huán)境中工作，作業(yè)結束，要用軟布擦干儀器表面的水分及灰塵后裝箱?；氐睫k公室后立即開(kāi)箱取出儀器放于干燥處，徹底涼干后再裝箱內。
10、冬天室內、室外溫差較大時(shí)，儀器搬出室外或搬入室內，應隔一段時(shí)間后才能開(kāi)箱。
三、電池的使用
全站儀的電池是全站儀最重要的部件之一，現在全站儀所配備的電池一般為 Ni-MH( 鎳氫電池 ) 和 Ni-Cd( 鎳鎘電池 ) ，電池的好壞、電量的多少決定了外業(yè)時(shí)間的長(cháng)短。
1、建議在電源打開(kāi)期間不要將電池取出，因為此時(shí)存儲數據可能會(huì )丟失，因此在電源關(guān)閉后再裝入或取出電池。
2、可充電池可以反復充電使用，但是如果在電池還存有剩余電量的狀態(tài)下充電，則會(huì )縮短電池的工作時(shí)間，此時(shí)，電池的電壓可通過(guò)刷新予以復原，從而改善作業(yè)時(shí)間，充足電的電池放電時(shí)間約需 8 小時(shí)。
3、不要連續進(jìn)行充電或放電，否則會(huì )損壞電池和充電器，如有必要進(jìn)行充電或放電，則應在停止充電約 30 分鐘后再使用充電器。
不要在電池剛充電后就進(jìn)行充電或放電，有時(shí)這樣會(huì )造成電池損壞。
4、超過(guò)規定的充電時(shí)間會(huì )縮短電池的使用壽命，應盡量避免電池剩余容量顯示級別與當前的測量模式有關(guān)，在角度測量的模式下，電池剩余容量夠用，并不能夠保證電池在距離測量模式下也能用，因為距離測量模式耗電高于角度測量模式，當從角度模式轉換為距離模式時(shí)，由于電池容量不足，不時(shí)會(huì )中止測距。
總之，只有在日常的工作中，注意全站儀的使用和維護，注意全站儀電池的充放電，才能延長(cháng)全站儀的使用壽命，使全站儀的功效發(fā)揮到最大。
第八章 地形圖的測繪與應用
內容：理解地形圖、比例尺精度、分幅與編號、圖名、坐標格網(wǎng)的概念；掌握地物與地貌（地物符號、地貌等高線(xiàn)、注記）的表示方法；掌握利用地形圖確定圖上點(diǎn)的坐標和高程、距離、方位、坡度、繪制斷面圖、面積計算和土石方計算等應用；理解視距測量原理；掌握測圖前的準備工作、特征點(diǎn)選擇、碎部測量的方法（經(jīng)緯儀測繪法為主）；掌握地物描繪、等高線(xiàn)勾繪、地形圖的拼接、整飾和檢查方面知識；了解數字化測圖的基本原理和方法。
重點(diǎn)：視距測量原理；經(jīng)緯儀測繪法地形圖的方法；地形圖的應用。
難點(diǎn)：視距測量原理；地形圖的分幅與編號。
教學(xué)方法：在闡明碎部測量的原理與工作程序、工作方法時(shí)，注意其與控制測量的區別。并針對工程實(shí)際，突出重點(diǎn)——經(jīng)緯儀法，并對大比例尺數字測量進(jìn)行介紹。
§ 8.1 地形圖的基本知識
一、比例尺的概念
1、比例尺：圖上一段直線(xiàn)的長(cháng)度與地面上相應線(xiàn)段的實(shí)地水平長(cháng)度之比，稱(chēng)為該圖的比例尺。
2、比例尺的表示方法： 比例尺的表示方法分為數字比例尺和圖示比例尺兩種。
( 一）數字比例尺
數字比例尺是用分子為 1 ，分母為整數的分數表示。設圖上一段直線(xiàn)長(cháng)度為 d ，相應實(shí)地的水平長(cháng)度為 D ，則該圖的比例尺為 :
式中 :M 為比例尺分母。比例尺的大小是根據分數值來(lái)確定的， M 越小，此分數值越大，則比例尺就越大。數字比例尺也可以寫(xiě)成 1 ：500 、 1 ：1000 等。
（二）圖示比例尺
圖示比例尺有直線(xiàn)比例尺和斜線(xiàn)比例尺等，直線(xiàn)比例尺是最常見(jiàn)的圖示比例尺。
直線(xiàn)比例尺是根據數字比例尺繪制而成。如 1 ：1000 的直線(xiàn)比例尺，取 2cm 為基本單位，每基本單位所代表的實(shí)地長(cháng)度為 20m 。
圖示比例尺標注在圖紙的下方，便于用分規直接在圖上量取直線(xiàn)段的水平距離，且可以抵消圖紙伸縮的影響。
二、地形圖分類(lèi)（按比例尺）
通常把 1:500 、 1:1000 、 1:2000 、 1:5000 、 1:10000 比例尺的地形圖稱(chēng)為大比例尺圖； 1:2.5 萬(wàn)、 1:5 萬(wàn)、 1:10 萬(wàn)比例尺的地形圖稱(chēng)為中小比例尺圖； 1:20 萬(wàn)、 1:50 萬(wàn)、 1:100 萬(wàn)比例尺的地形圖稱(chēng)為小比例尺圖。
三、比例尺的精度
相當于圖上 0.1mm 的實(shí)地水平距離稱(chēng)為比例尺的精度。
比例尺
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
1:10000
比例尺精度
0.05m
0.1m
0.2m
0.5m
1m
四、地形圖的分幅與編號
各種比例尺的地形圖應進(jìn)行統一的分幅和編號，以便進(jìn)行測圖、管理和使用。地形圖分幅方法分為兩類(lèi)，一類(lèi)是按經(jīng)緯線(xiàn)分幅的梯形分幅法，另一類(lèi)是按坐標格網(wǎng)分幅的矩形分幅法。
（一）梯形分幅與編號
1) 1 ：100 萬(wàn)比例尺圖的分幅與編號
按國際上的規定， 1 ：100 萬(wàn)的世界地圖實(shí)行統一的分幅和編號。即自赤道向北或向南分別按緯差 4 °分成橫列，各列依次用 A 、 B 、…、 V 表示。自經(jīng)度 180 °開(kāi)始起算，自西向東按經(jīng)差 6 °分成縱行，各行依次用 1 、 2 、…、 60 表示。每一幅圖的編號由其所在的 " 橫列一縱行 " 的代號組成。例如某地的經(jīng)度為東經(jīng) 117°54'18 ″，緯度為北緯 39°56'12″，則其所在的 1 ：100 萬(wàn)比例尺圖的圖號為 J-50 。
2) 1 ：50 萬(wàn)、 1 ：25 萬(wàn)、 1 ：10 萬(wàn)比例尺圖的分幅和編號
在 1 ：100 萬(wàn)的基礎上，按經(jīng)差 3°、緯差 2°將一幅地形圖分成四幅 1 ：50 萬(wàn)地形圖，依次用 A 、 B 、 C 、 D 表示。將一幅 1 ：100 萬(wàn)的地形圖按照經(jīng)差 1°30' 緯差 1°分成 16 幅 1 ：25 萬(wàn)地形圖，依次用 [1] 、 [2] 、…… [16] 表示。將一幅 1 ：100 萬(wàn)的圖，按經(jīng)差 30' ，緯差 20' 分為 144 幅 1 ：10 萬(wàn)的圖，依次用 1 、 2 、……、 144 表示。
3) 1 ：5 萬(wàn)和 1 ：2.5 萬(wàn)比例尺圖的分幅和編號
這兩種比例尺圖的分幅編號都是以 1 ：10 萬(wàn)比例尺圖為基礎的，每幅 1 ：10 萬(wàn)的圖，劃分成 4 幅 1 ：5 萬(wàn)的圖，分別在 1 ：10 萬(wàn)的圖號后寫(xiě)上各自的代號 A 、 B 、 C 、 D 。每幅 1 ： 5 萬(wàn)的圖又可分為 4 幅 1 ：2.5 萬(wàn)的圖，分別以 1 、 2 、 3 、 4 編號。
4) 1 ：10000 和 1 ：5000 比例尺圖的分幅編號
1 ：10000 和 1 ：5000 比例尺圖的分幅編號也是在 1 ：10 萬(wàn)比例尺圖的基礎上進(jìn)行的。每幅 1 ：10 萬(wàn)的圖分為 64 幅 1 ：10000 的圖，分別以（1）、（2）、…（64）表示。每幅 1 ：10000 的圖分為 4 幅 1 ：5000 的圖，分別在 1 ：10000 的圖號后面寫(xiě)上各自的代號 a 、 b 、 c 、 d 。
（二）矩形分幅與編號
大比例尺地形圖大多采用矩形分幅法，它是按統一的直角坐標格網(wǎng)劃分的。采用矩形分幅時(shí)，大比例尺地形圖的編號，一般采用圖幅西南角坐標公里數編號法。編號時(shí)，比例尺為 1 ： 500 地形圖，坐標值取至 0.01Km, 而 1:1000 、 1 ：2000 地形圖取至 0.1Km 。
1、地物符號
地面上的地物和地貌，按國家測繪總局頒發(fā)的《地形圖圖式》中規定的符號描繪于圖上。
2、比例符號
地物的形狀和大小均按測圖比例尺縮小，并用規定的符號描繪在圖紙上，這種符號稱(chēng)為比例符號。如湖泊、稻田和房屋等，都采用比例符號繪制。
3、非比例符號
有些地物，如導線(xiàn)點(diǎn)、水準點(diǎn)和消火栓等，輪廓較小，無(wú)法將其形狀和大小按比例縮繪到圖上，而采用相應的規定符號表示在該地物的中心位置上，這種符號稱(chēng)為非比例符號。非比例符號均按直立方向描繪，即與南圖廓垂直。非比例符號的中心位置與該地物實(shí)地的中心位置關(guān)系，隨各種不同的地物而異，在測圖和用圖時(shí)應注意下列幾點(diǎn)：
①規則的幾何圖形符號，如圓形、正方形、三角形等，以圖形幾何中心點(diǎn)為實(shí)地地物的中心位置；
②底部為直角形的符號，如獨立樹(shù)、路標等，以符號的直角頂點(diǎn)為實(shí)地地物的中心位置；
③寬底符號，如煙囪、崗亭等，以符號底部中心為實(shí)地地物的中心位置；
④幾種圖形組合符號，如路燈、消火栓等，以符號下方圖形的幾何中心為實(shí)地地物的中心位置；
⑤下方無(wú)底線(xiàn)的符號，如山洞、窯洞等，以符號下方兩端點(diǎn)連線(xiàn)的中心為實(shí)地地物的中心位置。
（三）半比例符號
地物的長(cháng)度可按比例尺縮繪，而寬度不按比例尺縮小表示的符號稱(chēng)為半比例符號。用半比例符號表示的地物常常是一些帶狀延伸地物，如鐵路、公路、通訊線(xiàn)、管道、垣柵等。這種符號的中心線(xiàn)，一般表示其實(shí)地地物的中心位置，但是城墻和垣棚等，地物中心位置在其符號的底線(xiàn)上。
（四）地物注記
對地物加以說(shuō)明的文字、數字或特有符號，稱(chēng)為地物注記。諸如城鎮、學(xué)校、河流、道路的名稱(chēng)，橋梁的長(cháng)寬及載重量，江河的流向、流速及深度，道路的去向，森林、果樹(shù)的類(lèi)別等，以文字或特定符號加以說(shuō)明。
五、地貌符號
地貌的概念：地貌是指地表面的高低起伏形態(tài)，是地形圖要表示的重要信息之一，地貌的基本形態(tài)可以歸納為幾種典型地貌：①山丘；②洼地；③山脊；④山谷；⑤鞍部；③絕壁等（典型地貌圖）
六、等高線(xiàn)的概念
測量工作中常用等高線(xiàn)來(lái)表示地貌。等高線(xiàn)是地面上高程相同的相鄰各點(diǎn)所連接而成的閉合曲線(xiàn)。水面靜止的池塘的水邊線(xiàn)，實(shí)際上就是一條閉合的等高線(xiàn)。
（一）等高距和等高線(xiàn)平距的概念
相鄰等高線(xiàn)之間的高差稱(chēng)為等高距，常以 h 表示。在同一幅地形圖上，等高距 h 是相同的。相鄰等高線(xiàn)之間的水平距離稱(chēng)為等高線(xiàn)平距，常以 d 表示。
h 與 d 的比值就是地面坡度： i=h/（d·M ）式中： M 為比例尺分母。坡度 i 一般以百分率表示，向上為正、向下為負。因為同一張地形圖內等高距 h 是相同的，所以地面坡度與等高線(xiàn)平距 d 的大小有關(guān)。等高線(xiàn)平距越小，地面坡度就越大；平距越大，則坡度越??；平距相等，則坡度相同。因此，可以根據地形圖上等高線(xiàn)的疏、密來(lái)判定地面坡度的緩、陡。
（二）等高線(xiàn)的分類(lèi)
1、首曲線(xiàn)
在同一幅圖上，按規定的基本等高距描繪的等高線(xiàn)稱(chēng)為首曲線(xiàn)，也稱(chēng)基本等高線(xiàn)，它是寬度為 0.15mm 的細實(shí)線(xiàn)。
2、計曲線(xiàn)
凡是高程能被 5 倍基本等高距整除的等高線(xiàn)，稱(chēng)為計曲線(xiàn)。為了讀圖方便，計曲線(xiàn)要加粗（線(xiàn)寬 0.3 mm ）描繪。
3、間曲線(xiàn)和助曲線(xiàn)
當首曲線(xiàn)不能很好地顯示地貌的特征時(shí)，按二分之一基本等高距描繪的等高線(xiàn)稱(chēng)為間曲線(xiàn)，在圖上用長(cháng)虛線(xiàn)表示。有時(shí)為顯示局部地貌的需要，按四分之一基本等高距描繪的等高線(xiàn)，稱(chēng)為助曲線(xiàn)，一般用短虛線(xiàn)表示。間曲線(xiàn)和助曲線(xiàn)可不閉合。
（三）等高線(xiàn)的特性
為了掌握用等高線(xiàn)表示地貌時(shí)的規律性，現將等高線(xiàn)的特性歸納如下：
1、同一條等高線(xiàn)上各點(diǎn)的高程都相同；
2、等高線(xiàn)是閉合的曲線(xiàn)，如果不在本幅圖內閉合，則必在圖外閉合。
3、除在懸崖和絕壁處外，等高線(xiàn)在圖上不能相交，也不能重合。
4、等高線(xiàn)的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度緩，平距相同表示坡度相等。
5、等高線(xiàn)與山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)成正交。
§ 8.2 模擬法大比例尺地形圖的測繪
一、模擬測圖前的準備工作
1、圖紙的選用
（1）磅紙（機械制圖用的圖紙）
（2）聚脂薄膜——透明、不變形、可洗。坐標格網(wǎng)一般已繪制。 聚酯薄膜是一面打毛的半透明圖紙，其厚度約為 0.07 ～ 0.1mm ，伸縮率很小，且堅韌耐濕，沾污后可洗，在圖紙上著(zhù)墨后，可直接曬藍圖。但聚酯薄膜圖紙易燃，有折痕后不能消除，在測圖、使用、保管時(shí)要多加注意。
2、繪制坐標格網(wǎng)
（1）目的：在圖紙上精確繪制 10cm × 10cm 的直角坐標格網(wǎng)。
（2）方法分：
1） 坐標格網(wǎng)尺法；
2） 圓規的對角線(xiàn)法；
3）軟件繪制方法。如： AutoCAD 或 CASS 軟件。
3、格網(wǎng)的檢查和注記
在坐標格網(wǎng)繪好以后，應立即進(jìn)行檢查：首先檢查各方格的角點(diǎn)應在一條直線(xiàn)上，偏離不應大于 0.2mm ；再檢查各個(gè)方格的對角線(xiàn)長(cháng)度應為 141.4mm ，容許誤差為 ±0.3mm ，圖廓對角線(xiàn)長(cháng)度與理論長(cháng)度之差的容許誤差為 ±0.3mm ；若誤差超過(guò)容許值則應將方格網(wǎng)進(jìn)行修改或重繪 。坐標格網(wǎng)線(xiàn)的旁邊要注記坐標值，每幅圖的格網(wǎng)線(xiàn)的坐標是按照圖的分幅來(lái)確定的。
4、展繪控制點(diǎn)
（1）按分幅規定或實(shí)際需要確定圖幅左下角坐標。
（2）根據測圖比例尺標出對應方格網(wǎng)線(xiàn)坐標。
（3）確定控制點(diǎn)所在方格。
（4）精確確定控制點(diǎn)的位置，并標出 "+" 號。
最后量取相鄰控制點(diǎn)之間的距離和已知的距離相比較，作為展繪控制點(diǎn)的檢核，其最大誤差在圖紙上應不超過(guò) ±0.3mm ，否則控制點(diǎn)應重新展繪。經(jīng)檢查無(wú)誤，按圖式規定繪出導線(xiàn)點(diǎn)符號，并注上點(diǎn)號和高程，這樣就完成了測圖前的準備工作。
測地形圖分為：白紙測圖（模擬測圖） (analog map) 與數字測圖 (digital map)
二、視距測量 (stadia measurement) 原理及公式
1、視線(xiàn)水平時(shí)
式中： K ——取 100， n ——上、下絲讀數之差，
——儀器高， V ——中絲讀數。
2、視線(xiàn)傾斜時(shí)
在已知點(diǎn) A ，經(jīng)視距測量后，可得 AB 間平距 D 及 B 點(diǎn)的高程。
即：
式中： K ——取 100 ， n ——上、下絲讀數之差，α——豎直角， i ——儀器高， V ——中絲讀數。
[例 8-1] 在 A 點(diǎn)架設儀器對 B 點(diǎn)進(jìn)行觀(guān)測，讀得上下絲讀數之差為 0.431 ，豎直角 -2°42′ ，儀器高 1.45m ，中絲讀數 1.211m. 求 AB 間的水平距離和高差。
解： DAB =100×0.431×COS 2 (-2°42′)=43.00m
hAB =43 ×tg(-2°42′)+1.45-1.211=-1.789m
三、經(jīng)緯儀法測圖 (mapping method with theodolite)
（一）配置
工具：經(jīng)緯儀、圖板、塔尺、小鋼尺、量角器、三棱尺、計算器、鉛筆、橡皮等。
人員：一般是觀(guān)測員、記錄計算員、繪圖員各 1 人、立尺員 2 人。
（二）步驟
1、安置儀器：在控制點(diǎn) A 安置經(jīng)緯儀，量取儀器高。
2、定向：后視（盤(pán)左瞄準）另一控制點(diǎn) B ，度盤(pán)置0°00ˊ00" 。
3、立尺：立尺員把塔尺立到地形、地貌特征點(diǎn)上：
（1）“地物”取“輪廓轉折點(diǎn)”；
（2）“地貌”取“地性線(xiàn)上坡度或方向變化點(diǎn)”。
4、觀(guān)測：瞄準點(diǎn)1的塔尺，分別讀取上、下絲之差、中絲讀數、豎盤(pán)讀數L、水平角β。
5、記錄、計算：記錄上述觀(guān)測值，按視距測量公式計算出點(diǎn)1的水平距離D和高程H 。
6、展碎部點(diǎn)：在圖紙上，按β、D ，定出點(diǎn)1的位置。
7、繪制地形圖（地物和等高線(xiàn)）
（1）地物的描繪——按圖式規定。
（2）等高線(xiàn)的勾繪
首先描繪出地性線(xiàn)（山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)），再在相鄰碎部點(diǎn)之間，按平距與高差成比例的關(guān)系，內插出等高線(xiàn)。
8、地形圖的檢查、拼接與整飾
（1）檢查： 包括圖面檢查、野外巡視檢查及設站檢查。（約占每幅圖的 10% ）。
（2）接邊：當圖邊的拼接誤差小于限差（中誤差的 2√2 倍）時(shí)平均配賦 -- 即在兩圖幅圖上各改一半。為接邊方便，一般規定每幅圖的圖邊應測出圖幅外 1cm 。
（3）整飾: 擦掉不必要的點(diǎn)、線(xiàn)、高程、注記等。使圖面整潔、規范。包括圖內、圖外整飾。 整飾次序是:先圖內，后圖外；先注記，后符號；先地物，后地貌。
四、大比例尺數字地形圖的測量方法簡(jiǎn)介
1、工具：全站儀、棱鏡、小鋼尺、電子手薄、電腦。
2、方法：
（1）用全站儀采集數據——自動(dòng)記錄在電子手薄中——通過(guò)電腦處理，成圖。
（2）GPS測量：觀(guān)測點(diǎn)的視距、豎直角、水平角讀數被電子系統自動(dòng)記錄存盤(pán)。記錄內容、記錄格式、平距、高差計算等可以編成程序，裝入 GPS 電子系統。對觀(guān)測點(diǎn)名、觀(guān)測點(diǎn)地貌特征可設計按鍵輸入，如按 A 表示水溝， B 表示陡坎等等現場(chǎng)可對道路、水溝、河流、電線(xiàn)、陡崖、沖溝、房屋、地貌分界線(xiàn)等人工繪草圖。內業(yè)將外業(yè)獲取的軟盤(pán)數據作為入口數據．采用大比例尺數字測圖軟件成圖，根據人工草圖對道路、水系、電線(xiàn)、沖溝等等進(jìn)行編輯，充實(shí)、完善。
§ 8.3 地形圖的基本應用
一、確定圖上點(diǎn)的平面坐標與高程
1、平面坐標——用比例尺在圖上量取。
2、高程—— 相鄰等高線(xiàn)內插求得。步驟是：
（1） 過(guò)待求點(diǎn) M 作等高線(xiàn)的正交線(xiàn)與相鄰等高線(xiàn)交于 P 、 Q ；
（2）圖上量出 PM 和 PQ 的距離；
（3）計算 M 點(diǎn)高程。
二、確定圖上直線(xiàn)的距離、方向（方位角）、坡度
1、圖上直線(xiàn)距離
（1）解析法——量取兩點(diǎn)坐標，用距離公式計算。
（2）圖解法——用比例尺量取。
2、圖上直線(xiàn)的坐標方位角
（1）解析法——量取兩點(diǎn)坐標，用坐標反算公式計算 出方位角 。
（2）圖解法——用量角器量出直線(xiàn)方向與 x 坐標軸的夾角。
3、確定圖上直線(xiàn)的坡度
坡度為：
三、按限制的坡度選定最短線(xiàn)路步驟：
按坡度和比例尺計算相鄰等高線(xiàn)間的最小平距，有： D=h/i ，再按此距離畫(huà)弧。
1、已知待選線(xiàn)路的坡度，從圖上可讀出等高距。
2、計算路線(xiàn)通過(guò)相鄰等高線(xiàn)的平距 D 。
3、從起點(diǎn)開(kāi)始用半徑為 D 的圓弧找出下一個(gè)等高線(xiàn)上的點(diǎn)，直至終點(diǎn)。如圖從 A-1-2-3-……-7-B 。
四、繪制指定方向的縱斷面圖 (profile diagram)
1、沿指定方向量取兩相鄰等高線(xiàn)間的平距，用一定比例標在橫坐標軸上；
2、再按各點(diǎn)的高程以一定比例標在縱坐標軸上。
3、縱坐標高程比例一般比水平比例大 5-10 倍。
縱斷面圖的概念：以所求方向的水平距離為 x 軸、高程為 y 軸，按一定比例尺繪制的表示地形變化的圖形。繪制要點(diǎn)：確定縱橫坐標的比例尺得出所求方向上各地形變換點(diǎn)的水平距離。量算出各地形變換點(diǎn)的高程 以水平距離為 x 軸、高程為 y 軸繪制各點(diǎn)。連接各點(diǎn)成斷面線(xiàn)。
五、確定匯水面積
計算由山脊線(xiàn)圍成的面積。確定匯水面積的邊界線(xiàn)定義 ：根據附件山嶺的地形情況，確定有多大面積的雨水匯集在某個(gè)范圍內。也就是由附近山嶺的分水線(xiàn)圍成的面積。
§ 8.4 圖形面積的量算
一、方格紙法 ——數方格的個(gè)數，計算面積。
二、平行線(xiàn)法 ——分解成梯形，計算面積。
三、 解析法
面積公式：相鄰頂點(diǎn)與坐標軸（ X 或 Y ）所圍成的各梯形面積的代數和。
整理成：
寫(xiě)成以下四種形式的通用公式：
四、求積儀法
特點(diǎn)：速度快、精度高、操作簡(jiǎn)便、適合復雜形狀 。
方法：沿邊線(xiàn)滾動(dòng)一圈。
1、機械求積儀 (mechanical planimeter)
2、電子求積儀 (electronic planimeter)
如日本牛方商會(huì )的X-PLAN360CⅡ，可量測面積、點(diǎn)的坐標、周長(cháng)等項目。其使用：
（1）在折線(xiàn)段，進(jìn)入點(diǎn)方式，采集始終點(diǎn)，共 2 點(diǎn)。
（2）在圓弧段，進(jìn)入圓弧方式，采集始終點(diǎn)及圓弧上一點(diǎn)，共 3 點(diǎn)。
（3）曲線(xiàn)段，進(jìn)入連續跟蹤進(jìn)入方式，描繪曲線(xiàn)形狀。
§ 8.5 平整場(chǎng)地的土方量計算
一、方格法 —— 設計水平場(chǎng)地時(shí)的步驟：
1、打格網(wǎng)。
2、內插出格網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)地高程。
3、計算出格網(wǎng)點(diǎn)的設計高程。
(1)若設計高程由設計單位定出，則無(wú)需計算。
(2)填挖方基本平衡時(shí)的設計高程
把每一個(gè)方格四個(gè)頂點(diǎn)的高程相加，除以 4 ，得每一個(gè)方格的平均高程；再把 n 個(gè)方格的平均高程加起來(lái)，除以方格數 n ，得設計高程。
即有：
4、計算各點(diǎn)的填挖高度
h=H地 -H設 h 正數為挖，負數為填。
用加權平均值的方法計算平均填挖高度。
（1）方法一（用公式 :V=S × h ）
1）根據填挖界線(xiàn)，計算那些 4 個(gè)頂點(diǎn)均為正的各個(gè)方格的挖方量。
2）計算那些 4 個(gè)頂點(diǎn)均為負的各個(gè)方格的填方量。
3）分別計算填挖界線(xiàn)上 4 個(gè)頂點(diǎn)有正有負的方格的挖方量和填方量。
4）將挖方和填方分別相加，得總挖方和總填方。
（2）方法二 (*)
角點(diǎn)： V=h × A/4 （ 即角點(diǎn)權的取值為： 0.25 ）
邊點(diǎn)： V=h × 2A/4 （ 即邊點(diǎn)權的取值為： 0.5 ）
拐點(diǎn)： V=h × 3A/4 （ 即拐點(diǎn)權的取值為： 0.75 ）
中點(diǎn)： V=h × 4A/4 （ 即中點(diǎn)權的取值為： 1 ）
A ——為一方格的面積，再將填方和挖方分開(kāi)求和∑ V ，得總填方和總挖方。
二、整理成一定坡度的傾斜面
在場(chǎng)地區域以 2cm 作平行線(xiàn)，各線(xiàn)上的設計高程一致，在各平行線(xiàn)上確定填挖分界點(diǎn)，連接成填挖分界線(xiàn)，繪制各平行線(xiàn)的填挖斷面圖，求出各平行線(xiàn)上的填挖面積，求出總填挖量。
第九章 道路工程測量 (road engineering survey)
內容：理解線(xiàn)路勘測設計階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線(xiàn)測設和縱橫斷面測量）；掌握路線(xiàn)交點(diǎn)、轉點(diǎn)、轉角、里程樁的概念和測設方法；掌握圓曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；掌握圓曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；理解緩和曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；掌握路線(xiàn)縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線(xiàn)測設和斷面測量方法。
重點(diǎn)：圓曲線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法；路線(xiàn)縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法
難點(diǎn)：緩和曲線(xiàn)的要素計算和主點(diǎn)測設方法；緩和曲線(xiàn)的切線(xiàn)支距法和偏角法的計算公式和測設方法。
§ 9.1 交點(diǎn)轉點(diǎn)轉角及里程樁的測設
一、道路工程測量概述
分為：路線(xiàn)勘測設計測量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工測量 (road construction survey) 。
（一）勘測設計測量 (route reconnaissance and design survey)
分為：初測 (preliminary survey) 和定測 (location survey)
1、初測內容：控制測量 (control survey) 、測帶狀地形圖 (topographical map of a zone) 和縱斷面圖 (profile) 、收集沿線(xiàn)地質(zhì)水文資料、作紙上定線(xiàn)或現場(chǎng)定線(xiàn)，編制比較方案，為初步設計提供依據。
2、定測內容：在選定設計方案的路線(xiàn)上進(jìn)行路線(xiàn)中線(xiàn)測量 (center line survey) 、測縱斷面圖 (profile) 、橫斷面圖 (cross-section profile) 及橋涵、路線(xiàn)交叉、沿線(xiàn)設施、環(huán)境保護等測量和資料調查，為施工圖設計提供資料。
（二）道路施工測量 (road construction survey)
按照設計圖紙恢復道路中線(xiàn)、測設路基邊樁和豎曲線(xiàn)、工程竣工驗收測量。
本章主要論述中線(xiàn)測量和縱、橫斷面測量。
二、中線(xiàn)測量 (center line survey)
1、平面線(xiàn)型：由直線(xiàn)和曲線(xiàn)（基本形式有：圓曲線(xiàn)、緩和曲線(xiàn)）組成。
2、概念： 通過(guò)直線(xiàn)和曲線(xiàn)的測設，將道路中心線(xiàn)的平面位置測設到地面上，并測出其里程。即測設直線(xiàn)上、圓曲線(xiàn)上或緩和曲線(xiàn)上中樁。
三、交點(diǎn) JD(intersecting point) 的測設
（一）定義： 路線(xiàn)的轉折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線(xiàn)的交點(diǎn)，用 JD 來(lái)表示。
（二）方法：
1、等級較低公路：現場(chǎng)標定
2、高等級公路：圖上定線(xiàn)——實(shí)地放線(xiàn)。
（三）實(shí)地放線(xiàn)的方法分類(lèi)
1、放點(diǎn)穿線(xiàn)法
放直線(xiàn)點(diǎn)——穿線(xiàn)——定交點(diǎn)
（1）放點(diǎn)
可用支距法（垂直于導線(xiàn)邊的距離）、導線(xiàn)相交法及極坐標法進(jìn)行。如下圖：
1、2、4、6 點(diǎn)——用支距法； 3 點(diǎn)——用導線(xiàn)相交法； 5 點(diǎn)——用極坐標法
（2）穿線(xiàn)
如圖，定出一條盡可能多的穿過(guò)或靠近直線(xiàn)上點(diǎn) P1 、 P2 、 P3 的直線(xiàn) AB 。
（3）定交點(diǎn)
將穿出的直線(xiàn)延長(cháng)，得交點(diǎn) JD 。正倒鏡分中法：
1）在 B 點(diǎn)架儀，盤(pán)左瞄準 A ，倒鏡定 a1 ， b1 點(diǎn)；盤(pán)右瞄準 A 點(diǎn)，倒鏡定 a2 ， b2 點(diǎn)；取 a1 、 a2 點(diǎn)中點(diǎn) a ， b1 、 b2 點(diǎn)的中點(diǎn) b 。
2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 兩點(diǎn)。（騎馬樁）。
3）將線(xiàn)段 ab 、 cd 相交，得交點(diǎn) JD 。
2、撥角放線(xiàn)法——極坐標法
如圖，在利用導線(xiàn)點(diǎn)或已測設的 JD ，計算測設元素（β， S ）——撥角，量邊，定出 JD 位置。
四、轉點(diǎn) ZD(turning point) 的測設
1、定義： 當相鄰兩交點(diǎn)互不通視時(shí)，需要在其連線(xiàn)測設一些供放線(xiàn)、交點(diǎn)、測角、量距時(shí)照準之用的點(diǎn)。
2、分為： 在兩交點(diǎn)間測設轉點(diǎn)、在兩交點(diǎn)延長(cháng)線(xiàn)上測設轉點(diǎn)。
（1）在兩交點(diǎn)間測設轉點(diǎn)：
1）在 JD5 、 JD6 的大致中間位置 ZD' 架儀。瞄準 JD5 ，用正倒鏡分中法定出 JD'6 。
2）測量出 a 、 b 距離。 有：
3）計算 e 值，在實(shí)地量取 e 值，得 ZD 點(diǎn)。有：
4）在 ZD 點(diǎn)架儀，檢查三點(diǎn)在一直線(xiàn)上。有：
（2）在兩交點(diǎn)延長(cháng)線(xiàn)上測設轉點(diǎn)
如圖，有：
五、轉角 (turning angle) 和分角線(xiàn)的測設
1、定義：指路線(xiàn)由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉后的方向與原方向的夾角。當偏轉后的方向在原方向的左側，稱(chēng)為左轉角；反之為右轉角。
2、轉角的測定
當β左 > 180°時(shí)，為右轉角，有：αy= β左 -180°
當β左 <180°時(shí)，為左轉角，有：αz=180°- β左
當β右 <180°時(shí)，為右轉角，有：αy=180°- β右
當β右 >180°時(shí)，為左轉角，有：αz= β右 - 180°
3、分角線(xiàn)的測定
若角度的 2 個(gè)方向值為 a 、 b ，則分角線(xiàn)方向 c=(a+b)/2
六、里程樁 (mileage peg) 的設置
又稱(chēng)中樁，表示該樁至路線(xiàn)起點(diǎn)的水平距離。如： K7+814.19 表示該樁距路線(xiàn)起點(diǎn)的里程為 7814.19m 。分為整樁和加樁。
1、整樁。 一般每隔 20m 或 50m 設一個(gè)。
2、加樁 分為地形加樁、地物加樁、人工結構物加樁、工程地質(zhì)加樁、曲線(xiàn)加樁和斷鏈加樁。（如：改 K1+100=K1+080 ，長(cháng)鏈 20m 。）
§ 9.2 單圓曲線(xiàn) (circle curve) 的測設
圓曲線(xiàn)測設的傳統方法：主點(diǎn)測設——詳細測設
一、主點(diǎn) (major point) 的測設
1、曲線(xiàn)要素的計算
若已知：轉角 α 及半徑 R ，則：
切線(xiàn)長(cháng)：
；
曲線(xiàn)長(cháng)：
外距：
；
切曲差：
2、主點(diǎn)的測設
（1）主點(diǎn)里程的計算
ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L
QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）
（2）測設步驟：
1） JDi 架儀，照準 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 點(diǎn)；照準 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 點(diǎn)。
2） 在分角線(xiàn)方向量取 E ，得 QZ 點(diǎn)。
二、單圓曲線(xiàn)詳細測設
有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。
1、切線(xiàn)支距法 (tangent off-set method)
(1) 以 ZY 或 YZ 為坐標原點(diǎn)，切線(xiàn)為 X 軸，過(guò)原點(diǎn)的半徑為 Y 軸，建立坐標系。
(2) 計算出各樁點(diǎn)坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。
特點(diǎn)： 測點(diǎn)誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線(xiàn)分兩部分進(jìn)行測設。
[ 例題 ] 設某單圓曲線(xiàn)偏角α =34°12′00″， R=200m ，主點(diǎn)樁號為 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一個(gè)樁號的整樁號法，計算各樁的切線(xiàn)支距法坐標。
（一）主點(diǎn)測設元素計算
＝ 61.53m ；
=119.38m ；
=9.25m ；
=3.68m 。
（二）主點(diǎn)里程計算
ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （檢查）
（三）切線(xiàn)支距法（整樁號）各樁要素的計算表
曲線(xiàn)樁號
ZY(YZ ）至樁
圓心角φ i
切線(xiàn)支距法坐標
(m)
的曲線(xiàn)長(cháng) (m)
小數度 ( ° )
X i (m)
Yi (m)
ZY K4+906.90
4906.9
0
0
0
0
K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637
K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823
K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876
QZ K4+966.59
————
————
—————
—————
—————
K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523
K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151
K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899
YZ K5+026.28
5026.28
0
0
0
0
注：表中曲線(xiàn)長(cháng)
。
2、偏角法 (method of deflection angle)
分為：長(cháng)弦偏角法、短弦偏角法。
（1）長(cháng)弦偏角法
1）計算曲線(xiàn)上各樁點(diǎn)至 ZY 或 YZ 的弦線(xiàn)長(cháng) ci 及其與切線(xiàn)的偏角Δi 。
2）再分別架儀于 ZY 或 YZ 點(diǎn)，撥角、量邊。
特點(diǎn)：
測點(diǎn)誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線(xiàn)分兩部分進(jìn)行測設。
（2）短弦偏角法。 與長(cháng)弦偏角法相比：
1）偏角Δi 相同。
2）計算曲線(xiàn)上各樁點(diǎn)間弦線(xiàn)長(cháng) ci
3）架儀于 ZY 或 YZ 點(diǎn)，撥角、依次在各樁點(diǎn)上在量邊，相交后得中樁點(diǎn)。
此外還有極坐標法 (polar coordinate method) 、弦線(xiàn)支距法、弦線(xiàn)偏距法。
[ 例題 ] 偏角法詳細測設單圓曲線(xiàn)（注：此題作為實(shí)習課測設內容 , 數據是假設的）
已知圓曲線(xiàn)的 R=200m ，
，交點(diǎn) JD i 里程為 K10+110.88m ，試按每 10m 一個(gè)整樁號，來(lái)闡述該圓曲線(xiàn)的主點(diǎn)及偏角法整樁號詳細測設的步驟。
解：
（一）主點(diǎn)測設元素計算
＝ 26.33m ；
=52.36m ；
=1.73m ；
=0.3m 。
（二）主點(diǎn)里程計算
ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （檢查）
（三）偏角法（整樁號）各樁要素的計算表
樁號
曲線(xiàn)長(cháng)
偏角值
偏角讀數
弦長(cháng)
（長(cháng)弦法）
ZY K10+84.55
0
0 00 00
0 00 00
0
K10+90
5.45
0 46 50
359 13 10
5.45
K10+100
15.45
2 12 47
357 47 13
15.45
K10+110
25.45
3 38 44
356 21 16
25.43
QZ K10+110.73
K10+120
16.91
2 25 20
2 25 20
16.91
K10+130
6.91
0 59 23
0 59 23
6.91
YZ K10+136.91
0
0 00 00
0 00 00
0
注：
；
；
§ 9.3 緩和曲線(xiàn) (spiral) 的測設
一、概念及基本公式
1、概念
為緩和行車(chē)方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線(xiàn)（超高為 0 ）與圓曲線(xiàn)（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無(wú)窮大逐漸變化至圓曲線(xiàn)半徑的過(guò)渡曲線(xiàn)（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線(xiàn)為緩和曲線(xiàn)。主要有回旋線(xiàn)、三次拋物線(xiàn)及雙紐線(xiàn)等。
2、回旋型緩和曲線(xiàn)基本公式
——緩和曲線(xiàn)全長(cháng)。
（1）切線(xiàn)角公式
——緩和曲線(xiàn)長(cháng)
所對應的中心角。
（2）緩和曲線(xiàn)角公式
——緩和曲線(xiàn)全長(cháng)
所對應的中心角亦稱(chēng)緩和曲線(xiàn)角。
（3）緩和曲線(xiàn)的參數方程
（4）圓曲線(xiàn)終點(diǎn)的坐標
二、主點(diǎn)的測設
1、測設元素的計算
（1）內移距 p 和切線(xiàn)增長(cháng) q 的計算
（2）切線(xiàn)長(cháng)
曲線(xiàn)長(cháng)
，其中圓曲線(xiàn)長(cháng)
。
外距
；切曲差
2、主點(diǎn)的測設
（1）里程的計算
ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s
（2）測設方法。 ( 見(jiàn)例題 )
例題： 如下圖，設某公路的交點(diǎn)樁號為 K10+518.66 ，右轉角 α y = 18°18'36 " ，圓曲線(xiàn)半徑 R= 100m ，緩和曲線(xiàn)長(cháng) l s = 10m ，試測設主點(diǎn)樁。（作為實(shí)習課內容）
解：（一）計算測設元素
p= 0.04m ； q= 5.00m ；
；
（二）計算里程
ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50
（三）主點(diǎn)測設
1、架儀 JDi ，后視 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 點(diǎn)；后視 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 點(diǎn)；在分角線(xiàn)方向量取 EH ，得 QZ 點(diǎn)。
2、分別在 ZH 、HZ 點(diǎn)架儀，后視 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 點(diǎn)。
三、帶有緩和曲線(xiàn)的圓曲線(xiàn)詳細測設
1、切線(xiàn)支距法 (tangent off-set method)
（1）當點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上，有：
（2）當點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)上，有：
其中，
，
為點(diǎn)到坐標原點(diǎn)的曲線(xiàn)長(cháng)。
2、偏角法 (method of deflection angle) （整樁距、短弦偏角法）
（1）當點(diǎn)位于緩和曲線(xiàn)上，有：
；
距離：用曲線(xiàn)長(cháng) l 來(lái)代替弦長(cháng)。放樣出第 1 點(diǎn)后，放樣第 2 點(diǎn)時(shí)，用偏角和距離 l 交會(huì )得到。
（2）當點(diǎn)位于圓曲線(xiàn)上
方法：架儀 HY ( 或 YH) ，后視 ZH( 或 HZ) ，撥角 b 0 ，即找到了切線(xiàn)方向，再按單圓曲線(xiàn)偏角法進(jìn)行。
此外還有極坐標法、弦線(xiàn)支距法、長(cháng)弦偏角法。
§ 9.4 路線(xiàn)縱斷面測量 (route profile survey)
目的 ——測定線(xiàn)路中樁處的高程，繪制縱斷面圖 (profile) ，為線(xiàn)路設計提供基礎資料。
工作步驟 ——“先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ”
一、基平測量 (principal leveling)
1、水準點(diǎn) (bench mark) 的設置。
（1）位置：埋設在距中線(xiàn) 50-100m ，且不易破壞之處。
（2）設置密度：
相隔 0.5km-1km ——山區 相隔 1km-2km ——平原區
每隔 5km 、路線(xiàn)起終點(diǎn)、重要工程處，設永久性水準點(diǎn)。
2、基平測量的方法
（1）路線(xiàn)——附合水準路線(xiàn)。
（2）儀器
水準儀——不低于 DS3 精度
全站儀——豎直角觀(guān)測精度不大于
，標稱(chēng)精度不低于（ 5+5 × 10 -6 D ） mm
（3）測量要求
水準測量——一般按三、四等水準測量規范進(jìn)行。如：要進(jìn)行往返測，閉合差不超過(guò)
mm
三角高程測量——一般按全站儀電磁波三角高程測量（四等）規范進(jìn)行。
二、中平測量 (profile leveling)
1、定義：
在基平測量后提供的水準點(diǎn)高程的基礎上，測定各個(gè)中樁的高程。
2、方法：
（1）水準儀法
從一個(gè)水準點(diǎn)出發(fā)，按普通水準測量的要求，用“視線(xiàn)高法”測出該測段內所有中樁地面高程，最后附合到另一個(gè)水準點(diǎn)上。
高差閉合差的限差為：
高速公路、一級公路：
（mm）； 二級及以下公路：
(mm)。
（2）全站儀法
先在 BM1 上測定各轉點(diǎn) TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上測定各樁點(diǎn)的高程。其原理即為三角高程測量原理。
三、縱斷面圖的繪制
以橫坐標為里程，縱坐標為高程。（詳見(jiàn)《道路工程制圖》課程）
§ 9.5 路線(xiàn)橫斷面測量 (route across-profile survey)
目的 ——測定線(xiàn)路各中樁處垂直于中線(xiàn)方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線(xiàn)路設計提供基礎資料。
方法 ——先確定橫斷面方向，再測定變坡點(diǎn)間的平距及高差。
一、橫斷面方向的確定
1、直線(xiàn)段——采用普通方向架。
2、圓曲線(xiàn)段——采用求心方向架。
3、緩和曲線(xiàn)段——該點(diǎn)的法線(xiàn)方向。
選取緩和曲線(xiàn)上的一點(diǎn) N ——計算偏角值 δ1 ——后視 N 點(diǎn)，撥角 90°±δ1 。
θ12 為 P1 至 P2 點(diǎn)的方位角，可由 P1 、 P2 點(diǎn)的切線(xiàn)支距法坐標求得。
二、橫斷面的測量方法
（一）要求：
按前進(jìn)方向分成左右側，分別測量橫斷面方向上各變坡點(diǎn)至中樁的平距及高差。平距及高差的精度要求一般為 0.1m 。
（二）方法分類(lèi)：
1、花桿皮尺法
適用于：山區低等級公路。精度低。
2、水準儀法
適用于：地形簡(jiǎn)單地區，精度高。
水準儀測高差、皮尺丈量平距。
3、經(jīng)緯儀視距法
適用于：地形復雜地區。精度較高。
4、全站儀法
適用于：地形復雜地區，精度高。
用全站儀的斜距測量模式，即可自動(dòng)顯示出平距和高差。
三、橫斷面圖的繪制
繪圖時(shí)一般先將中樁標在圖中央，再分左右側按平距為橫軸，高差為縱軸，展出各個(gè)變坡點(diǎn)。繪出的橫斷面圖。
§ 9.6 全站儀中線(xiàn)測設及斷面測量簡(jiǎn)介
一、基本原理
中線(xiàn)測設：計算中樁坐標——全站儀點(diǎn)位放樣（極坐標法）
縱斷面測量：全站儀測量點(diǎn)的高程（電磁波三角高程測量）
橫斷面測量：確定橫斷面點(diǎn)位——全站儀測量點(diǎn)的高程（電磁波三角高程測量）
二、全站儀點(diǎn)的放樣功能
1、點(diǎn)位放樣原理
（1）先在放樣點(diǎn)的大致位置立棱鏡。
（2）對其進(jìn)行觀(guān)測， 測出當前棱鏡位置的坐標。
（3）將當前坐標與放樣點(diǎn)的坐標相比較，計算出其差值。距離差值 dD 和角度差 dHR 或縱向差值ΔX 和橫向差值ΔY 。
（4）根據顯示的 dD、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐漸找到放樣點(diǎn)的位置。
2、TOPCON全站儀放樣點(diǎn)位的方法
具體操作，詳見(jiàn)《測量課間實(shí)習指導書(shū)》。
三、中樁測設的基本程序
1、測定線(xiàn)路交點(diǎn)（JD）的（線(xiàn)路統一）坐標
（1）圖上定出交點(diǎn)。
（2）根據沿線(xiàn)布設的（導線(xiàn)）控制點(diǎn)，用全站儀“點(diǎn)的放樣”功能，實(shí)地測設出交點(diǎn)。
（3）根據實(shí)地情況進(jìn)行交點(diǎn)位置的調整。
（4）根據沿線(xiàn)布設的（導線(xiàn)）控制點(diǎn)，用全站儀“坐標測量”功能測量出交點(diǎn)（ JD ）的（線(xiàn)路統一）坐標。
若測出了交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)上的 4 個(gè)點(diǎn)坐標，可按數學(xué)方法計算出交點(diǎn)坐標。
2、中樁（線(xiàn)路統一）坐標的計算
（1）直線(xiàn)段中樁
由交點(diǎn)坐標和樁號里程，按“坐標正算”公式，可計算出各中樁的坐標。
（2）曲線(xiàn)段中樁
1）計算出曲線(xiàn)上各中樁在切線(xiàn)支距法坐標系中的坐標。
2）根據“坐標平移與旋轉”公式，將切線(xiàn)支距法坐標轉換成線(xiàn)路統一坐標。
3、中樁的實(shí)地放樣
架全站儀在（導線(xiàn)）控制點(diǎn)或交點(diǎn)上，利用全站儀“點(diǎn)位放樣”功能，放樣出各中樁。
四、中樁高程測量（縱斷面測量）
中樁高程測量是在中樁放樣的同時(shí)進(jìn)行的。在中樁位置立棱鏡，輸入儀器高和棱鏡高，即可利用全站儀“三維坐標測量”功能，在（導線(xiàn)）控制點(diǎn)上，測出中樁處的地面高程。
五、橫斷面測量
橫斷面測量也可在中樁測設、縱斷面測量的同時(shí)進(jìn)行。關(guān)鍵在于如何將棱鏡立在中樁的橫斷面方向上。其方法之一是：
1、大致橫斷面方向上的某變坡點(diǎn) F' 處立棱鏡，測出點(diǎn) F' 的平面坐標。
2 、根據測站點(diǎn) B 及點(diǎn) F' 的坐標，計算出方位角αBF ，將其與方位角 αBA 相減，得角∠FBA 。
3、據中樁 A 處的切線(xiàn)角 φA 及切線(xiàn)支距法的 x 軸的坐標方位角，可得 A 處切線(xiàn)的方位角，進(jìn)而得到 A 處法線(xiàn)方向的坐標方位角 αAF 。
4、由 αAF 和 αAB 可得角∠ BAF 。
5、根據角∠FBA 、∠BAF 和邊長(cháng) DAB ，可計算出 DBF 。
第十章 測設的基本工作
內容：掌握水平距離、水平角、高程三要素的測設方法；掌握點(diǎn)平面位置的測設方法（極坐標法、直角坐標法、角度交會(huì )法、距離交會(huì )法）及坡度線(xiàn)的測設方法；掌握建筑場(chǎng)地平面控制（建筑基線(xiàn)、建筑方格網(wǎng)）、高程控制測量的方法；掌握民用建筑、高層建筑定位、放線(xiàn)方法；了解建筑物變形觀(guān)測、竣工測量方法。
重點(diǎn)：點(diǎn)平面位置及坡度線(xiàn)測設方法；建筑場(chǎng)地平面控制建筑基線(xiàn)、建筑方格網(wǎng)的測量方法；民用建筑、高層建筑定位、放線(xiàn)方法。
難點(diǎn)：建筑場(chǎng)地平面控制建筑基線(xiàn)、建筑方格網(wǎng)的測量方法。
§10.1 水平距離、水平角和高程的測設
一、測設工作的概念
1、定義
測設，又稱(chēng)放樣，是測繪的逆過(guò)程。根據待建建、構筑物各特征點(diǎn)與控制點(diǎn)之間的距離、角度、高差等測設數據，以控制點(diǎn)為根據，將各特征點(diǎn)在實(shí)地樁定出來(lái)。
2、測設的基本工作
水平距離、水平角和高程。
3、測設的方法——分直接法和歸化法。
歸化法定義——為提高精度，先用直接法放樣一個(gè)點(diǎn)，作為過(guò)渡點(diǎn)，接著(zhù)測量過(guò)渡點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的關(guān)系（邊長(cháng)、角度、高差等），把測算值與設計值比較得差數，最后從過(guò)渡點(diǎn)出發(fā)，修正這一差數，把點(diǎn)歸化到更精確的位置上去。這種比較精確的放樣方法叫歸化法。
二、水平距離的測設
1、直接法
從起點(diǎn) A 直接用鋼尺或測距儀在給定方向上，丈量待放樣的水平距離，得 B 點(diǎn)。
2、歸化法
用直接法測設出 B 點(diǎn)——精密丈量其距離——根據差值，實(shí)地改正。
三、水平角的測設
1、正倒鏡分中法——較精確的直接法。
2、歸化法。步驟如下：
（1）用直接法放樣出角值，在實(shí)地標定過(guò)渡點(diǎn) P 。
（2） 精確實(shí)測 <AOP ，得角值
，并測量 OP 長(cháng)度為 S 。
1） 計算歸化值。
，式中
。
2）從 P 出發(fā)，在OP的垂直方向上量取
值，得 P終 。
四、高程的測設
1、高程點(diǎn)放樣的方法
在已知點(diǎn) BM 和待放樣高程點(diǎn) P 中間位置附近架儀，后視 BM 點(diǎn)，讀后視讀數 a ——得視線(xiàn)高 Hi =HBM +a ——上、下移動(dòng)水準尺，使前視讀數 b=Hi -HP ，并沿尺底畫(huà)線(xiàn)，得 P 點(diǎn)。
2、樓層高程的傳遞方法
設 HA 為樓底層 ± 0.000m 的室內陸坪高程，則樓層 B 點(diǎn)的高程為：
3、水平線(xiàn) 50 線(xiàn)的概念及測設：在室內墻上測設一條比地面高 50cm 的水平線(xiàn)。
§ 10.2 點(diǎn)平面位置的測設
一、正撥、反撥的概念
水平角正撥——順時(shí)針測設； 水平角反撥——逆時(shí)針測設
二、點(diǎn)平面位置的測設方法
（一）直角坐標法
1、適用：有彼此垂直的主軸線(xiàn)時(shí)。
2、方法：
在 O 點(diǎn)架儀，瞄準A，量取 y ，定出過(guò)渡點(diǎn)C；C點(diǎn)架儀，瞄準 A ，反撥 90°，量取 x ，得 M 點(diǎn)；量?。?x+MN ），得 N 點(diǎn)；同樣的方法，測設 Q 、 P 點(diǎn)。
3、檢核：四角是否等于90°，MQ 、PN 長(cháng)度是否符合要求。
（二）極坐標法
1、適用：無(wú)彼此垂直的主軸線(xiàn)且便于量距時(shí)。
2、方法：
（1）計算測設元素
、
、
、
。
距離：
角度：
，
其中，坐標方位角
、
、
、
由坐標反算公式計算。
（2）撥角，量邊。
在點(diǎn) 2 架儀，瞄準點(diǎn) 3 ，反撥
，并在此方向上量取 D1 ，得 A 點(diǎn)；搬儀至點(diǎn) 4，瞄準點(diǎn) 3 ，正撥
，量取 D2 ，得 B 點(diǎn)。
3、檢核
丈量 AB 間距離，與設計長(cháng)度相比，誤差符合要求；若應用全站儀，輸入控制點(diǎn)及待測設點(diǎn)的坐標后，即可。
（三）角度交會(huì )法（方向線(xiàn)交會(huì )法）
1、適用：不便量距時(shí)
2、方法：
計算測設元素
、
、
、
—— 撥水平角。
（四）距離交會(huì )
1、適用：距離較短，便于量距時(shí)。
2、方法：
計算測設元素 D1 、 D2 ——量取 D1 、 D2 ，得待測設點(diǎn)。
§ 10.3 建筑施工控制網(wǎng)的建立
建筑施工測量的原則：先在施工建筑場(chǎng)地建立統一的平面高程控制網(wǎng)，再在此基礎上，測設出各個(gè)建筑物。
一、施工平面控制網(wǎng)的建立
1、布設形式
（1）建筑基線(xiàn)——地勢平坦的小型建筑場(chǎng)地
（2）建筑方格網(wǎng)——地勢平坦、建筑物分布較規則的場(chǎng)地。
（3）導線(xiàn)——建筑物分布不規則的場(chǎng)地。
2、建筑基線(xiàn)的形式及要求
（1）布設形式有：“一”字形、“ L ”形、“十”字形、“ T ”形。
（2）要求：主軸線(xiàn)方向應與主要建筑物的軸線(xiàn)平行，主軸點(diǎn)不應少于 3 個(gè)。
3、建筑基線(xiàn)的測設方法
（1）根據建筑紅線(xiàn)測設
（2）由建筑紅線(xiàn) 123，直角坐標法放樣建筑基線(xiàn) ABC。
A 點(diǎn)安儀，測得角值與 90°之差應滿(mǎn)足要求。（如：
、
等）；否則按角度歸化法調整。
（3）根據測量控制點(diǎn)測設。（見(jiàn)極坐標放樣法）
（4）施工坐標系與測圖坐標系的換算
即：
方法：
a、由控制點(diǎn) 1 、2 、3 ，極坐標法放樣建筑基線(xiàn) AOB
b、O' 點(diǎn)架儀，測角值與 180°之差 ，應滿(mǎn)足要求（如：
、
）；否則按下列公式進(jìn)行調整：
c、 用撥角 90°的方法測設短軸線(xiàn)。
4、建筑方格網(wǎng)的測設
（1）按建筑基線(xiàn)測設的方法，先確定主軸線(xiàn)。
（2） 采用撥角 90°的方法加密形成方格網(wǎng)。
二、施工高程控制網(wǎng)的建立
高程控制網(wǎng)可分為首級網(wǎng)和加密網(wǎng)。相應水準點(diǎn)分別稱(chēng)基本水準點(diǎn)和施工水準點(diǎn)。
1、基本水準點(diǎn)
一般建筑場(chǎng)地埋設 3 個(gè)，按三、四等水準測量要求，將其布設成閉合水準路線(xiàn)，其位置應設在不受施工影響之處。
2、施工水準點(diǎn)
靠近建筑物，可用來(lái)直接測設建筑物的高程。通常設在建筑方格網(wǎng)樁點(diǎn)上。
§ 10.4 民用建筑施工測量
一、測設前的準備工作
1、熟悉圖紙。
2、總平面圖——建筑物總體位置定位的依據。
3、建筑平面圖、基礎平面圖、基礎詳細圖——施工放線(xiàn)的依據。
4、立面圖、剖面圖——高程測設的依據。
5、現場(chǎng)踏勘，校核平面、高程控制點(diǎn)。
6、制訂測設方案，繪制測設略圖，計算測設數據。
二、民用建筑物的定位
1、定義
將建筑物的外廓（墻）軸線(xiàn)交點(diǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)角樁）測設到地面上。為建筑物的放線(xiàn)及細部放樣提供依據。
2、定位方法
（1）直角坐標法或極坐標法定位——有建筑基線(xiàn)、建筑方格網(wǎng)或導線(xiàn)時(shí)。
（2）根據已有建筑物定位——無(wú)控制網(wǎng)時(shí)。
從已建建筑物引出 ab ——延長(cháng) ab 得建筑基線(xiàn) cd ——撥角、量邊得角樁——檢查角度和邊長(cháng)，以滿(mǎn)足要求（如：1/5000，1' ）。
注意：測設時(shí)，要考慮待建的建筑物墻的厚度。
三、民用建筑物的放線(xiàn)
1、內容：
（1）根據定位出的角樁，來(lái)詳細測設建筑物各軸線(xiàn)的交點(diǎn)樁（中心樁）。
（2）延長(cháng)軸線(xiàn)，撒出基槽開(kāi)挖白灰線(xiàn)。
2、延長(cháng)軸線(xiàn)的方法
（1）龍門(mén)板法——適用小型民用建筑。
（2）引樁法——適用大型民用建筑。
四、基礎施工的測量工作
控制基槽開(kāi)挖深度，不得超挖基底。
當基槽挖到離槽底 0.3-0.5m 時(shí)，用高程放樣的方法在槽壁上釘水平控制樁。
五、墻體各部位標高控制
在墻體砌筑施工中，墻身上各部位的標高通常是用皮數桿來(lái)控制和傳遞的。皮數桿應根據建筑物剖面圖畫(huà)有每塊磚和灰縫的厚度，并注明墻體上窗臺、門(mén)窗洞口、過(guò)梁、雨蓬、圈梁、樓板等構件高度位置。在墻體施工中，用皮數桿可以控制墻身各部位構件的準確位置，并保證每批轉灰縫厚度均勻，每批磚都處在同一水平面上。皮數桿一般都立在建筑物拐角和隔墻處。
立皮數桿時(shí)，先在地面上打一木樁，用水準儀測出± 0. 000 標高位置，并畫(huà)一橫線(xiàn)作為標志；然后，把皮數桿上的± 0. 000 線(xiàn)與木樁上± 0. 000 對齊，釘牢。皮數桿釘好后要用水準儀進(jìn)行檢測，并用垂球來(lái)校正皮數桿的垂直。
為了施工方便，采用里腳手架砌磚時(shí)，皮數桿應立在墻外側，如采用外腳手架時(shí)，皮數桿應立在墻內側，如系框架或鋼筋砼柱間墻時(shí)，每層皮數桿可直接畫(huà)在構件上，而不立皮數桿。
§ 10.5 高層建筑物施工測量
一、高層建筑物軸線(xiàn)的投測
關(guān)鍵：控制豎向偏差，即：精確向上引測軸線(xiàn)。
要求：豎向誤差在本層內不得超過(guò) 5mm ，全樓累積不得超過(guò) 20mm 。
1、經(jīng)緯儀投測法
（1）選擇中心軸線(xiàn)（主軸線(xiàn)）。
在距高樓較遠處釘出軸線(xiàn)控制樁?；A完工后，將其投測到樓底部，并標定，如 a 、a' 、b 、b' 四點(diǎn)。
（2）向上投測中心軸線(xiàn)。
分別照準 a 、 a' 、 b 、 b' 四點(diǎn)，用盤(pán)左盤(pán)右取平均的方法，向樓房各層投測中心軸線(xiàn)點(diǎn)。
（3）軸線(xiàn)引樁
為避免投測時(shí)仰角過(guò)大而影響測設精度，須把軸線(xiàn)再延長(cháng)到距建筑物更遠處或附近大樓的屋頂上。
注意：經(jīng)緯儀要經(jīng)過(guò)嚴格檢校，特別是照準部水準管、橫軸要與豎軸垂直。
2、激光鉛垂儀投測法
每條軸線(xiàn)至少要兩個(gè)投測點(diǎn)，投測點(diǎn)距軸線(xiàn) 500mm-800mm 為宜，且在每層投測點(diǎn)處要預留洞（300mm×300mm ）。
3、吊線(xiàn)墜投測法 ——受風(fēng)力影響大，要設檔風(fēng)板。
二、高層建筑的高程傳遞
常用方法有：用鋼尺沿墻身直接丈量、用鋼尺和水準儀的吊鋼尺法
第十一章 GPS定位原理及應用簡(jiǎn)介
內容：掌握 GPS 的基本概念和系統組成；掌握 GPS 的坐標系統和基本定位原理；理解 GPS 定位方法分類(lèi)中絕對定位和相對定位、靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的概念及用途。
重點(diǎn)：GPS 的基本概念和系統組成； GPS 基本定位原理。
難點(diǎn)：GPS 定位方法分類(lèi)中絕對定位和相對定位、靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的概念及用途。
一、GPS的定義及歷史
1、定義
全球定位系統 GPS （ Global Position System ） , 是一種可以授時(shí)和測距的空間交會(huì )定點(diǎn)的導航系統 , 可向全球用戶(hù)提供連續、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置，三維速度和時(shí)間信息。
2、GPS 的產(chǎn)生與發(fā)展——由 TRANSIT 到 GPS
（1）1957 年 10 月第一顆人造地球衛星上天，天基電子導航應運而生。 `
（2）美國 1964 年建成子午衛星導航定位系統 (TRANSIT) 。
（3）美國從 1973 年開(kāi)始籌建全球定位系統， 1994 年全部建成，投入使用。
GPS 的研制最初主要用于軍事目的。如為陸?？杖娞峁?shí)時(shí)、全天候和全球性的導航服務(wù)，并用于情報收集、核爆監測、應急通訊和爆破定位等方面。隨著(zhù) GPS 系統步入試驗和實(shí)用階段，其定位技術(shù)的高度自動(dòng)化及所達到的高精度和巨大的潛力，引起了各國政府的普遍關(guān)注，同時(shí)引起了廣大測量工作者的極大興趣。特別是近幾年來(lái)， GPS 定位技術(shù)在應用基礎的研究、新應用領(lǐng)域的開(kāi)拓、軟硬件的開(kāi)發(fā)等方面都取得了迅速發(fā)展。
二、GPS 系統的組成
1、空間衛星部分。由 21 顆工作衛星和 3 顆備用衛星。
2、地面控制部分。其由 1 個(gè)主控站， 5 個(gè)監控站和 3 個(gè)注入站組成。
3、用戶(hù)接收機部分。
GPS 接收機的基本類(lèi)型分導航型和大地型。大地型接收機又分單頻型（ L1 ）和雙頻型（ L1 ， L2 ）。
GPS 系統組成
GPS 空間衛星部分
GPS 地面控制部分
導航型 GPS 接收機 大地型 GPS 接收機
三、GPS 定位方法分類(lèi)
GPS 的定位方法，若按用戶(hù)接收機天線(xiàn)在測量中所處的狀態(tài)來(lái)分，可分為靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位；若按定位的結果來(lái)分，可分為絕對定位和相對定位。
靜態(tài)定位，即在定位過(guò)程中，接收機天線(xiàn)（觀(guān)測站）的位置相對于周?chē)孛纥c(diǎn)而言，處于靜止狀態(tài)；而動(dòng)態(tài)定位則正好相反，即在定位過(guò)程中，接收機天線(xiàn)處于運動(dòng)狀態(tài)，定位結果是連續變化的。
絕對定位亦稱(chēng)單點(diǎn)定位，是利用 GPS 獨立確定用戶(hù)接收機天線(xiàn)（觀(guān)測站）在 WGS-84 坐標系中的絕對位置。相對定位則是在 WGS-84 坐標系中確定收機天線(xiàn)（觀(guān)測站）與某一地面參考點(diǎn)之間的相對位置，或兩觀(guān)測站之間相對位置的方法。
各種定位方法還可有不同的組合，如靜態(tài)絕對定位、靜態(tài)相對定位、動(dòng)態(tài)絕對定位、動(dòng)態(tài)相對定位等。目前工程、測繪領(lǐng)域，應用最廣泛的是靜態(tài)相對定位和動(dòng)態(tài)相對定位。
按相對定位的數據解算，是否具有實(shí)時(shí)性，又可將其分為后處理定位和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（ RTK ），其中，后處理定位又可分為靜態(tài)（相對）定位和動(dòng)態(tài)（相對）定位。
四、GPS 定位原理
1、絕對定位原理
利用 GPS 進(jìn)行絕對定位的基本原理為：以 GPS 衛星與用戶(hù)接收機天線(xiàn)之間的幾何距離觀(guān)測量
為基礎，并根據衛星的瞬時(shí)坐標（ XS ,YS ,ZS ），以確定用戶(hù)接收機天線(xiàn)所對應的點(diǎn)位，即觀(guān)測站的位置。
設接收機天線(xiàn)的相位中心坐標為（ X,Y,Z ），則有：
衛星的瞬時(shí)坐標（ XS ,YS ,ZS ）可根據導航電文獲得，所以式中只有 X 、 Y 、 Z 三個(gè)未知量，只要同時(shí)接收 3 顆 GPS 衛星，就能解出測站點(diǎn)坐標（ X,Y,Z ）?？梢钥闯?， GPS 單點(diǎn)定位的實(shí)質(zhì)就是空間距離的后方交會(huì )。
GPS 絕對定位圖
2、相對定位原理
GPS 相對定位，亦稱(chēng)差分 GPS 定位，是目前 GPS 定位中精度最高的一種定位方法。其基本定位原理為：如圖 7-22 所示，用兩臺 GPS 用戶(hù)接收機分別安置在基線(xiàn)的兩端，并同步觀(guān)測相同的 GPS 衛星，以確定基線(xiàn)端點(diǎn)（測站點(diǎn)）在 WGS-84 坐標系中的相對位置或稱(chēng)基線(xiàn)向量。
GPS 相對定位圖
五、GPS 的后處理定位方法
目前在工程中，廣泛應用的是相對定位模式。其后處理定位方法有：靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位。
1、靜態(tài)相對定位
（1）方法
將幾臺 GPS 接收機安置在基線(xiàn)端點(diǎn)上，保持固定不動(dòng)，同步觀(guān)測 4 顆以上衛星?？捎^(guān)測數個(gè)時(shí)段，每時(shí)段觀(guān)測十幾分鐘至1小時(shí)左右。最后將觀(guān)測數據輸入計算機，經(jīng)軟件解算得各點(diǎn)坐標。
（2）用途
是精度最高的作業(yè)模式。主要用于大地測量、控制測量、 變形測量、工程測量。
（3）精度
可達到（ 5mm +1ppm ）
2、動(dòng)態(tài)相對定位
（1）方法
先建立一個(gè)基準站，并在其上安置接收機連續觀(guān)測可見(jiàn)衛星，另一臺接收機在第 1 點(diǎn)靜止觀(guān)測數分鐘后，在其他點(diǎn)依次觀(guān)測數秒。最后將觀(guān)測數據輸入計算機，經(jīng)軟件解算得各點(diǎn)坐標。動(dòng)態(tài)相對定位的作業(yè)范圍一般不能超過(guò) 15km 。
（2）用途
適用于精度要求不高的碎部測量。
（3）精度
可達到（ 10-20mm +1ppm ）
圖一：靜態(tài)相對定位模式 圖二：動(dòng)態(tài)相對定位模式
六、GPS 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（ RTK ）方法
1、RTK 工作原理及方法
與動(dòng)態(tài)相對定位方法相比，定位模式相同，僅要在基準站和流動(dòng)站間增加一套數據鏈，實(shí)現各點(diǎn)坐標的實(shí)時(shí)計算、實(shí)時(shí)輸出。
RTK 定位圖
2、RTK 用途
適用于精度要求不高的施工放樣及碎部測量。
3、作業(yè)范圍
目前一般為 10km 左右。
4、精度
可達到（ 10-20mm +1ppm ）
