(一)說(shuō)到轉換,我不得不先提幾個(gè)概念:
1. 84坐標系――美國的GPS就用這個(gè)坐標系,也就是說(shuō)我們從GPS接收過(guò)來(lái)的地心大地坐標就是在這個(gè)坐標系下的;
2. 54坐標系――中國常用的坐標系,一般來(lái)說(shuō),我們就是要得到該坐標系下的平面直角坐標;
3. 地心大地坐標――就是經(jīng)緯度表示的大地位置數據(B、L、H);
4. 地心直角坐標--是以地心為原點(diǎn),但表示方式采樣直角坐標(X、Y、Z);
5. 平面直角坐標――不用多解釋了,就是我們平常用來(lái)表示位置的坐標(x、y、z);
6. 橢球參數――地心大地坐標轉換到地心直角坐標需要使用的參數;
7. 七參數――不同橢球系下的地心直角坐標互換所使用到的參數;
8. 投影參數――同一橢球系下,地心大地坐標轉換為平面直角坐標所使用的參數;
9. 四參數――同一橢球系下,不同平面坐標系之間的轉換所使用的參數。
有了以上概念,只要知道轉換過(guò)程就OK了。下面我就不羅嗦了,直接用方向線(xiàn)來(lái)說(shuō)明過(guò)程,其中我以常用的北京54坐標系作為目標坐標系:
從GPS中接收到84坐標系下的地心大地坐標
↓
使用84坐標系的橢球參數轉換為84坐標系下的地心直角坐標
↓
使用七參數轉換為54坐標系下的地心直角坐標
↓
使用54坐標系的橢球參數轉換為54坐標系下的地心大地坐標
↓
使用投影參數轉換為54坐標系下的平面直角坐標
↓
使用四參數轉換為其它區域坐標系下的平面直角坐標
(二)
下面說(shuō)一下84坐標系下的地心大地坐標如何使用84坐標系的橢球參數轉換為84坐標系下的地心直角坐標。
先來(lái)看看84坐標系的橢球參數:
橢圓長(cháng)半徑A:6378137.000000
橢圓短半徑B:6356752.314245179497
根據橢圓長(cháng)短半徑,我們很容易就能算出橢圓第一偏心率e1,計算公式如下:
e1 = sqrt(A×A-B×B)/ A;
注意這里sqrt是開(kāi)方的意思。
OK,上面我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的公式就計算出了橢圓的第一偏心率e1,下面,我們就利用這個(gè)參數把地心大地坐標轉換為地心直角坐標。
已知:B、L、H地心大地坐標
求:X、Y、Z地心直角坐標
計算步驟:
1.參數N:N=A/sqrt(1-e1×e1×sin(B)×sin(B));
2.X:X=(N+H)×cos(B)×cos(L);
3.Y:Y=(N+H)×cos(B)×sin(L);
4.Z:Z=(N×(1-e1×e1)+H)×sin(B);
注意:BLH方式表示的大地坐標一下就轉換為XYZ表示的直角坐標了。不過(guò)大家要注意的是,就是BL這兩個(gè)數值是角度值,在C編程中,cos和sin函數要用弧度值,這個(gè)角度轉換問(wèn)題要注意。
(三)
在84坐標系下如何利用84坐標系的橢球參數把地心大地坐標轉換為地心直角坐標。有了84坐標系下的地心直角坐標就可以考慮如何得到54坐標系下的地心直角坐標了(不一定是54坐標系,不過(guò)為了描述方便,我選了54坐標系而已)。
所以這次就講解一下如何把84坐標系下的地心直角坐標轉換成54坐標系下的地心直角坐標。
轉換的方法有很多,但常用的是七參數法,這個(gè)方法還有一個(gè)外文翻譯過(guò)來(lái)的名稱(chēng),但我現在忘記了,也懶得追查,反正是一種空間轉換方法,顧名思義,需要七個(gè)參數才能進(jìn)行轉換,七個(gè)參數分別是:
△X △Y △Z——三個(gè)坐標方向的平移參數;
αβγ——三個(gè)方向的旋轉角參數
k——尺度參數
這七個(gè)參數不是固定的,而是不同的地區有不同數值,知道的當然可以直接填寫(xiě),不知道的一般就會(huì )找幾個(gè)已知地方坐標的位置獲取GPS采集的坐標再反算這七個(gè)參數,如何反算以后我再寫(xiě)。
閑話(huà)少說(shuō),有了七參數后,把84坐標系下的地心直角坐標轉換成54坐標系下的地心直角坐標的計算方式是:
已知:84坐標系下的地心直角坐標x,y,z
求:54坐標系下的地心直角坐標X、Y、Z
X = △X + k*x - β*z + γ*y + x
Y = △Y + k*y + α*z - γ*x + y
Z = △Z + k*z - α*y + β*x + z
注意:里面的計算單位不要弄錯,角度就肯定是弧度的,你別用了角度之類(lèi)的單位,而那個(gè)k的尺度參數單位是ppm,一般坐標都是m為單位,所以k還有除以1000000才能參與計算。
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