這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì),是關(guān)于PID控制系統的質(zhì)量指標問(wèn)題。本文討論只針對簡(jiǎn)單、定值控制系統。PID控制系統最早稱(chēng)為PID自動(dòng)調節系統。
圖1是大家所熟悉的PID控制系統方塊圖，圖1中每個(gè)方塊代表控制系統的一個(gè)組成部分，從圖1可看出系統中各組成部分的相互關(guān)系和影響。即PID控制系統是具有被調參數負反饋的閉環(huán)系統。當被控量y受到干擾的影響而升高時(shí)，反饋信號z將高于給定值x，經(jīng)過(guò)比較而到放大調節元件去的偏差信號e將為負值，調節元件將發(fā)出信號而使執行元件動(dòng)作，其作用方向為負，使被控量下降，這就達到了自動(dòng)控制的目的。
當一個(gè)PID控制系統的給定和干擾恒定不變時(shí)，整個(gè)系統處于一種相對的平衡狀態(tài)，即測量元件、放大調節元件、執行元件都暫不動(dòng)作，系統的輸出信號也處于相對靜止狀態(tài)，即被控量不隨時(shí)間而變化的平衡狀態(tài)稱(chēng)為系統的靜態(tài)。但由于干擾的作用而破壞了這種平衡狀態(tài)，被控量就會(huì )改變，自控裝置就會(huì )改變調節參數以克服干擾的影響，并力圖使系統恢復平衡狀態(tài)。從干擾的發(fā)生到系統重新建立平衡，在這一段時(shí)間中，整個(gè)系統的各個(gè)環(huán)節和參數都處于變動(dòng)狀態(tài)之中，所以這種狀態(tài)叫做動(dòng)態(tài)。PID控制系統在動(dòng)態(tài)時(shí)，被控量是不斷變化的。它隨時(shí)間而變化的過(guò)程稱(chēng)為PID控制系統的過(guò)渡過(guò)程。也就是系統從一個(gè)平衡狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)平衡狀態(tài)的過(guò)程；也就是不斷克服干擾影響的過(guò)程。
PID控制系統在設計、整定和運行中，衡量系統質(zhì)量的依據就是系統的過(guò)渡過(guò)程。當系統的輸入為階躍變化時(shí)，系統的過(guò)渡過(guò)程大多表現形式為振蕩過(guò)程，如:發(fā)散振蕩、等幅振蕩、衰減振蕩、單調過(guò)程等等形式。但在大多數情況下，都希望得到衰減振蕩這種過(guò)渡過(guò)程，因為它是用來(lái)衡量系統質(zhì)量的依據。
圖2是過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標示意圖，也是干擾作用影響下的過(guò)渡過(guò)程。用過(guò)渡過(guò)程衡量系統質(zhì)量時(shí)，常用的指標有:
衰減比 也就是前后兩個(gè)峰值的比。如圖2中的B:B'習慣上表示為n:1。
余差 就是過(guò)渡過(guò)程終了時(shí)的殘余偏差，如圖2中的C。
最大偏差 即第一個(gè)波的峰值，如圖2中的A，有時(shí)也用超調量來(lái)表示被調參數的偏離程度。
過(guò)渡時(shí)間 從干擾發(fā)生起至被調參數又建立新的平衡狀態(tài)止這一段時(shí)間。
振蕩周期 過(guò)渡過(guò)程從第一個(gè)波峰到二個(gè)波峰之間的時(shí)間。
振蕩次數 過(guò)渡時(shí)間內被調參數振蕩的次數。
圖2 過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標示意圖
衡量一個(gè)PID控制系統質(zhì)量的好壞，主要是看在外界干擾產(chǎn)生后，被控量偏離給定值的情況，假如偏離了以后能很快的平穩的回復到給定值，就認為是好的。通常認為圖2所示的過(guò)渡過(guò)程是最好的，并以此作為衡量PID控制系統的質(zhì)量指標。選用這個(gè)曲線(xiàn)作為指標的理由是:因為它第一次回復到給定值較快，以后雖然又偏離了，但是偏離不大，并經(jīng)過(guò)幾次振蕩就穩定下來(lái)了，定量的看:第一個(gè)波峰B的高度是第二個(gè)波峰B'高度的四倍，所以這種曲線(xiàn)又叫做4:1衰減曲線(xiàn)。在調節器的工程參數整定時(shí)，以能得到4:1的衰減過(guò)渡過(guò)程為最好，這時(shí)的PID控制參數可叫最佳參數。
“理想曲線(xiàn)兩個(gè)波,前高后低4比1”就是指圖2這樣的曲線(xiàn)，也就是過(guò)渡過(guò)程振蕩兩次就能穩定下來(lái)，并且振蕩兩次后有約近于4:1的衰減比，它被認為是最好的過(guò)渡過(guò)程。
