欧美性猛交XXXX免费看蜜桃,成人网18免费韩国,亚洲国产成人精品区综合,欧美日韩一区二区三区高清不卡,亚洲综合一区二区精品久久

在數列求通項的有關(guān)問(wèn)題中，經(jīng)常遇到即非等差數列，又非等比數列的求通項問(wèn)題，特別是給出的數列相鄰兩項是線(xiàn)性關(guān)系的題型，在老教材中，可以通過(guò)不完全歸納法進(jìn)行歸納、猜想，然后借助于數學(xué)歸納法予以證明，但新教材中，由于刪除了數學(xué)歸納法，因而我們遇到這類(lèi)問(wèn)題，就要避免用數學(xué)歸納法。這里我向大家介紹一種解題方法——構造等比數列或等差數列求通項公式。

 

構造法就是在解決某些數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)對條件與結論的充分剖析，有時(shí)會(huì )聯(lián)想出一種適當的輔助模型，以此促成命題轉換，產(chǎn)生新的解題方法，這種思維方法的特點(diǎn)就是“構造”.若已知條件給的是數列的遞推公式要求出該數列的通項公式，此類(lèi)題通常較難，但使用構造法往往給人耳目一新的感覺(jué). 供參考。

 

1、構造等差數列或等比數列

 

由于等差數列與等比數列的通項公式顯然，對于一些遞推數列問(wèn)題，若能構造等差數列或等比數列，無(wú)疑是一種行之有效的構造方法.

 

例1  設各項均為正數的數列

的前n項和為S_n，對于任意正整數n，都有等式：

成立，求

的通項a_n.

 

解：

，   ∴

 

   

，∵

，∴

.

 

    即

是以2為公差的等差數列，且

.

 

    ∴

 

例2  數列

中前n項的和

，求數列的通項公式

.

 

解：∵

 

    當n≥2時(shí)，

 

   

 

    令

，則

，且

 

   

是以

為公比的等比數列，

 

    ∴

.

 

2、構造差式與和式

 

解題的基本思路就是構造出某個(gè)數列的相鄰兩項之差，然后采用迭加的方法就可求得這一數列的通項公式.

 

例3  設

是首項為1的正項數列，且

，（n∈N*），求數列的通項公式a_n.

 

解：由題設得

.

 

    ∵

，

，∴

.

 

∴

 

   

.

 

例4  數列

中，

，且

，（n∈N*），求通項公式a_n.

 

解：∵

 

     

 

    ∴

（n∈N*）

 

3、構造商式與積式

 

構造數列相鄰兩項的商式，然后連乘也是求數列通項公式的一種簡(jiǎn)單方法.

 

例5  數列

中，

，前n項的和

，求

.

 

解：

 

   

，

 

∴

 

    ∴

 

4、構造對數式或倒數式

 

有些數列若通過(guò)取對數，取倒數代數變形方法，可由復雜變?yōu)楹?jiǎn)單，使問(wèn)題得以解決.

 

例6  設正項數列

滿(mǎn)足

，

（n≥2）.求數列

的通項公式.

 

解：兩邊取對數得：

，

，設

，則

 

是以2為公比的等比數列，

.

 

，

，

，

 

∴

 

例7  已知數列

中，

，n≥2時(shí)

，求通項公式.

 

解：∵

，兩邊取倒數得

.

 

    可化為等差數列關(guān)系式.

 

   

 

    ∴